T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 8. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada bir bakterinin her 20 dakikada ikiye bölündüğü kısa bir senaryo sunar ve bir saat sonraki bakteri sayısının nasıl hesaplanabileceğini sorar (E1.1). Öğrencilerden tahminlerini defterlerine yazmaları istenir. Tabloda tabanı ve kuvveti belli üslü ifadeler hatırlatılır. Haftanın amacının, üslü ifadelere ilişkin varsayımlar kurmak ve bu varsayımları örnek ile temsillerle sınamak olduğu paylaşılır.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen tabloya 2³, (-2)⁴, 5² gibi tabanı tam sayı olan üslü ifadeler yazar; öğrencilerden taban ve kuvveti belirtip değerlerini bulmaları istenir. Paydası 1 olmayan rasyonel sayıların kuvvetleri, (2/3)² gibi örneklerle hatırlatılır. Öğrencilerden bu ifadelerin açık yazılışını defterlerine yazmaları istenir (MAT.8.1.1.a).

   MAT.8.1.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara küresel ısınma, nüfus tahmini, hücre bölünmesi, hafıza kartı veri boyutları (kilobayt, megabayt) ve depremin şiddetini ölçme problemleri dağıtılır. Gruplar üslü ifadelerin bu problemlerde nasıl kullanıldığını inceler ve bulgularını kısaca sunar (SDB2.3). Depremlerin her an her yerde gerçekleşebileceği vurgulanarak afetlere karşı duyarlılık konuşulur (D5.3) (MAT.8.1.1.a).

   MAT.8.1.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden problemlerdeki üslü ifadelere bakarak "aⁿ ifadesinde n tane a çarpılır." gibi ilk varsayımlarını yazmaları istenir. Fen bilimleri ve sosyal bilgiler derslerinde karşılaşılan bakteri çoğalması, nüfus artışı gibi örneklerle varsayımlar ilişkilendirilir. Varsayımlar tahtada ortak bir listede toplanır (KB2.10) (MAT.8.1.1.a).

   MAT.8.1.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 3600 sayısının asal çarpanlarını bulup 2⁴·3²·5² çarpımından sayıyı yeniden elde etmeleri ve 4305 sayısını 10'un kuvvetleriyle çözümlemeleri istenir. Taban ve kuvvet incelenerek "Üs büyüdükçe sayının değeri her zaman büyür." varsayımı 2⁵, (1/2)⁵ ve 1⁵ ile test edilir. Sonuca ulaştırmayan varsayımlar ayrılır, ulaştıranlarla devam edilir (MAT.8.1.1.b).

   MAT.8.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara, bir hücrenin her saatte ikiye bölündüğü hücre bölünmesi problemi verilir. Öğrencilerden 1., 2. ve 3. saat sonundaki hücre sayılarını üslü ifadeyle yazmaları, varsayımlarını bu örnekler üzerinde test etmeleri ve ulaştıkları genellemeyi belirlemeleri istenir. Gruplar genellemelerini birbirleriyle karşılaştırır (SDB2.2) (MAT.8.1.1.b).

   MAT.8.1.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğretmen 3³, 3² ve 3¹ ifadelerinin değerlerini 27, 9, 3 olarak yazar ve örüntünün nasıl devam edeceğini sorar. Öğrencilerden düşüncelerini ifade etmeleri istenir; örüntüden 3⁰ = 1 ve 3⁻¹ = 1/3 sonuçlarına ulaşılır. Aynı yöntemle 2⁰, 2⁻² ve (1/2)⁻¹ ifadeleri incelenir (KB2.10) (MAT.8.1.1.b).

   MAT.8.1.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Zamanın 0. saatinde 1 hücre bulunan ve her saatte hücre sayısının 9 kat arttığı bir değişim tablosu hazırlanır (MAB3, OB4). Ardışık hücre sayıları arasındaki 9 kat değişim oranı tablodan okunur ve yorumlanır (KB2.14). Öğrencilerden genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını tablo ve şekille sınamaları istenir (MAT.8.1.1.c).

   MAT.8.1.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında "aⁿ ifadesinde n tane a çarpılır." ve "a⁰ = 1 (a ≠ 0)" genellemelerini farklı örnekler ve bir tabloyla sınamaları istenir (MAT.8.1.1.c). Doğru-Yanlış soruları yanıtlanır, yanlış ifadeler gerekçelendirilerek düzeltilir (KB2.17). Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu ile varsayımlarını sınama sürecindeki katkılarını değerlendirir (SDB1.2). Öğretmen dönütlerle haftayı toparlar.

   MAT.8.1.1

Sınıf defteri: MAT.8.1.1 Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Bir okul haberinin her gün kendisini duyan öğrenci sayısını ikiye katlayarak yayıldığı durum, İlköğretim Haftası bağlamında etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden yedinci günde habere ulaşanların sayısını tahmin etmeleri istenir (KB2.10). Tahminlerin üslü ifadelerle nasıl hesaplanıp sınanabileceği sorulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen bir bakterinin her saat ikiye bölünmesi gibi ilgi çekici bir problem sunar (E1.1). Öğrencilerden önceki derslerde ulaşılan 'aynı tabanlı üslü ifadelerin çarpımında üsler toplanır' genellemesini 3³·3² = (3·3·3)·(3·3) = 3⁵ örneğinde tekrarlı çarpma yazarak sınamaları istenir (MAT.8.1.1.c).

   MAT.8.1.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden aynı genellemeleri (2/3)², (-2)³ ve (-1/2)⁴ gibi pozitif, negatif ve paydası 1 olmayan rasyonel sayılarla işlem yaparak sınamaları istenir. Bölümde üslerin çıkarıldığı, (a·b)ˣ = aˣ·bˣ ve (aᵐ)ⁿ = a^(m·n) varsayımları da örneklenir. Varsayımı karşılamayan örnek bulunursa sınıfa bildirilir (MAT.8.1.1.c).

   MAT.8.1.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Çalışma kâğıdındaki tabloda (-a)ⁿ, -aⁿ, aⁿ ve a⁻ⁿ için a = 2 ve a = 3 ile n = 1, 2, 3 değerleri hesaplanır; sonuçların aynı olup olmadığı karşılaştırılır. Üssün 0 ve 1 olduğu durumlar şekil ve tabloyla da gösterilir (MAT.8.1.1.c; MAB3).

   MAT.8.1.1
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden sınadıkları genellemeleri sözel ve cebirsel olarak yazmaları istenir; örneğin aˣ·bˣ = (a·b)ˣ. Eşler birbirinin önermelerini kontrol eder ve eksik ifadeler sınıfça düzeltilir (MAT.8.1.1.ç; SDB2.1).

   MAT.8.1.1
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Binde birler basamağına kadar ondalık gösterimi verilen 12,345 gibi sayılar 10'un tam sayı kuvvetleriyle çözümlenir ve çözümlenmiş ifadeler ondalık gösterime çevrilir. Bilimsel gösterime girilmez. Öğrenciler dönüşümde kullandıkları kuralı cebirsel olarak yazar (MAT.8.1.1.ç).

   MAT.8.1.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Çalışma kâğıdındaki açık uçlu sorularla 2⁻³, (3/2)² ve (-2)³ gibi üslü ifadelerin büyüklüğü tahmin edilir ve yaklaşık değerleri belirlenir. Her ifadenin sayı doğrusunda hangi sayılar arasında yer aldığı gösterilir ve nedeni sözel olarak ifade edilir (MAT.8.1.1.ç; OB4).

   MAT.8.1.1
8. 30 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar hâlinde bakterilerin çoğalma hızının zamana ve sıcaklığa göre nasıl değiştiği üslü ifadelerle incelenir (SDB2.2). Bulgular poster olarak hazırlanır (E3.3). Sunumda önermelerin işlem kolaylığı sağlaması, tekrarlı çarpımların yazılmaması gibi katkıları sözel açıklanır ve etkili faktörler sürdürülebilirlik açısından tartışılır (MAT.8.1.1.d; OB8).

   MAT.8.1.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden önermelerinin matematiksel süreçlere katkısını açıklayan kısa bir paragraf yazmaları istenir (MAT.8.1.1.d). Açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı ile doğru-yanlış soruları yanıtlanır. Gruplar öz değerlendirme ve akran değerlendirme formunu doldurur (SDB1.2). Performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.8.1.1

Sınıf defteri: MAT.8.1.1 Farklı bağlamlardaki üslü ifadelere, özelliklerine ve üslü ifadelerle…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki haftada işlenen üslü ifadelerden a² gibi bir ifadenin bir karenin alanını gösterebileceğini hatırlatır. Etkileşimli tahtada kenar uzunluğu 3 birim olan bir kare çizilerek alanının nasıl bulunduğu sorulur. Dersin amacının, karenin alanı ile kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi ve tam kare pozitif tam sayıların kareköklerini belirlemek olduğu açıklanır. Öğrencilerin merak duygusu harekete geçirilir (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Kenar uzunlukları verilen karenin alanının cebirsel olarak nasıl ifade edilebileceği (a kenarlı karenin alanı a²) tartışılır ve gruplarda ortak bir ifade oluşturulur (SDB2.2). Öğrencilerden alan ile kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi kendi cümleleriyle açıklamaları istenir. (MAT.8.1.2.a)

   MAT.8.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Alanları tam kare olacak şekilde verilen karelerin (ör. 16, 25, 49 birimkare) kenar uzunluklarının nasıl bulunacağı gruplarda tartışılır (SDB2.2). Öğrencilerden alandan kenara geçiş yolunu şekil çizerek göstermeleri ve tam kare pozitif tam sayıları kareköklerle ilişkilendirmeleri istenir (KB2.10). (MAT.8.1.2.b)

   MAT.8.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gerçek yaşam bağlamında alanı verilen kare şeklindeki bir tarlanın bir kenar uzunluğunun nasıl bulunacağı çalışılır. Öğrencilerden farklı alan değerleri için kenar uzunluğunu bulmaları ve alan ile kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi yeniden ifade etmeleri istenir (E3.6). (MAT.8.1.2.a)

   MAT.8.1.2
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Farklı karelerin tam sayı kenar uzunluklarını, kenar uzunluklarının karelerini ve alanlarını içeren bir tablo oluşturulur; sayılar arasındaki ilişkiler incelenir (MAB3). Öğrencilerden tam kare pozitif tam sayılar ile karekökleri arasındaki ilişkiyi ve bir sayının karekökünün negatif olamayacağını fark etmeleri beklenir. (MAT.8.1.2.b)

   MAT.8.1.2
6. 35 dk
   Etkinlik 3

   Çalışma kâğıdındaki tam kare sayıların kareköklerini bulma ve karekökten alana geçme soruları çözülür. Öğrencilerden sonuçlarını sayı doğrusu ve şekil üzerinde göstermeleri (OB4) ve çözüm adımlarını eşine açıklamaları istenir (SDB2.1). (MAT.8.1.2.b)

   MAT.8.1.2
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden alanı tam kare olan bir kare için kenar uzunluğunu bulup ilişkiyi kendi ifadeleriyle yazmaları istenir. Öğretmen, çalışma kâğıdı ve dereceli puanlama anahtarıyla öğrencilerin tam kare pozitif tam sayıları kareköklerle ilişkilendirmesini değerlendirir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak zorlandıkları adımları belirtir (SDB1.1). (MAT.8.1.2.b)

   MAT.8.1.2

Sınıf defteri: MAT.8.1.2 Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki derslerde çalışılan karenin alanı ile kenar uzunluğu arasındaki ilişkiyi ve tam kare sayıların karekökünü etkileşimli tahtada kısaca hatırlatır. Ardından √10 sayısının hangi iki doğal sayı arasında olabileceği sorulur; öğrencilerden tahminlerini gerekçeleriyle söylemeleri istenir (KB2.10). Tahminler tahtaya yazılır ve hafta boyunca sınanacağı belirtilir.

   MAT.8.1.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir sayı doğrusu çizer. Öğrencilerden √5, √12 ve √30 sayılarının karekökünün hangi iki ardışık doğal sayı arasında kaldığını tam kare sayılardan yararlanarak belirlemeleri ve sayı doğrusunda göstermeleri istenir. Bulgular karşılaştırılır, gerekçeler açıklanır (MAT.8.1.2.c).

   MAT.8.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden hesap makinesi yardımıyla (MAB5) √2, √7 ve √11 sayılarının ondalık gösterimlerini elde etmeleri istenir. Bu gösterimlerden kesme ve yuvarlama stratejileriyle yaklaşık değerler belirlenir ve sayılar sıralanır. Gerçek değer ile yaklaşık değer arasındaki fark ve yaklaşık değerin sağladığı kolaylıklar açıklanır (MAT.8.1.2.c).

   MAT.8.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde birim kareli kâğıtta alanı 45 birimkare olan bir kare çizilir. Karenin kenarı √45 olarak adlandırılır; sayı doğrusu ve tam kare sayıların yer aldığı bir tabloyla bu kenarın 6 ile 7 arasında kaldığı ve yaklaşık değeri gösterilir (OB4, MAT.8.1.2.c).

   MAT.8.1.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen rasyonel sayıların ve ondalık gösterimlerin kareköklerine ilişkin √(9/16), √0,49 ve √(2/3) gibi örnekleri tahtada sunar. Öğrencilerden tam kare olanların karekökünü bulmaları, olmayanların yaklaşık değerini hesap makinesiyle belirlemeleri ve sonuçları tabloya yazmaları istenir (MAB5, MAT.8.1.2.c).

   MAT.8.1.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden eşler hâlinde bir sayının karekökünün ne anlama geldiğini kendi ifadeleriyle yazmaları istenir. Eşler açıklamalarını bir örnekle destekler ve diğer eşlere sunar. Açıklamalar sınıfça yorumlanarak eksik ya da yanlış ifadeler düzeltilir (SDB2.1, KB2.14, MAT.8.1.2.ç).

   MAT.8.1.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilere kök sembolünün tarihsel süreçte nasıl kullanıldığı ve irrasyonel sayıların keşfinde √2'nin rolü konulu performans görevi verilir. Bilgi toplama, analiz etme ve düzenleme ölçütleri tanıtılır; öğrencilerden kaynak taraması yaparak rapor taslağı hazırlamaya başlamaları istenir (E3.4, MAT.8.1.2.ç).

   MAT.8.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden tam kare pozitif tam sayıların kareköklerini bulmayı ve tam kare olmayan bir sayının karekökünün yaklaşık değerini belirlemeyi içeren açık uçlu izleme testini yanıtlamaları istenir. Ardından karekökü kendi ifadeleriyle açıklayan bir cümle yazarak öz değerlendirme formunu doldurmaları sağlanır (SDB1.1). Performans görevi raporlarının bilgi toplama, analiz etme ve düzenleme ölçütlerini içeren dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirileceği ve teslim tarihi bildirilir (MAT.8.1.2.ç).

   MAT.8.1.2

Sınıf defteri: MAT.8.1.2 Karşılaştığı problem durumlarında kareköklü ifadeler ile ilgili…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada 3/4, 1/3, √9 ve √2 sayılarını gösterir. Öğrencilerden bu sayıları farklı biçimlerde yazmanın mümkün olup olmadığını düşünmeleri ve tahminlerini paylaşmaları istenir (KB2.10). Önceki haftada çalışılan kareköklü ifadelerden hangilerinin tam sayıya eşit olduğu hatırlatılır; haftanın amacı, sayıların ondalık gösterimlerini incelemek olarak açıklanır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 3/4, 1/3, √9, √2 ve √5 gibi sayıları ikişerli gruplarda 'a/b biçiminde yazılabilenler' ve 'yazılamayanlar' olarak ayırmaları, ayırma gerekçelerini paylaşmaları istenir (KB2.10). Sayıların rasyonel ya da irrasyonel olup olmadığını değerlendirirken ondalık gösterimlerden yararlanılıp yararlanılamayacağı sorulur. (MAT.8.1.3.a)

   MAT.8.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden ondalık gösterimlerin sonlu, devirli sonsuz ve düzensiz sonsuz olabileceğini örneklerle düşünmeleri ve bu üç türü ayırt edecek bir ölçüt cümlesi yazmaları istenir (E3.6). Ölçüt cümleleri sınıfta paylaşılıp tahtada ortak bir tabloya dönüştürülür (MAB3). (MAT.8.1.3.a)

   MAT.8.1.3
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 1/4, 1/3 ve 7/45 kesirlerini bölme işlemi yaparak ondalık gösterime çevirmeleri istenir; elde edilen 0,25; 0,3̄ ve 0,15̄ gösterimleri tahtada incelenir. Devir eden rakamların nasıl bulunduğu açıklanır (SDB2.1). (MAT.8.1.3.b)

   MAT.8.1.3
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden √36, √2 ve √3 sayılarının ondalık gösterimlerini hesap makinesi kullanarak elde etmeleri istenir (MAB5). Ekranda görülen 6; 1,414213562373… ve 1,7320508075688… değerleri yazılır; makinenin ekranının sınırlı basamak gösterdiği tartışılır (KB2.14). (MAT.8.1.3.b)

   MAT.8.1.3
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden 2/7, √49, √5 ve 0,6 gibi kendi seçtikleri sayıların ondalık gösterimlerini bölme işlemi ya da hesap makinesiyle elde etmeleri istenir. Gösterimler çalışma kâğıdındaki tabloya sonlu, devirli sonsuz ve düzensiz sonsuz sütunlarında yazılır (MAB3, SDB2.2). (MAT.8.1.3.b)

   MAT.8.1.3
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında verilen altı sayının ondalık gösterimlerini bölme işlemi ya da hesap makinesiyle elde etmeleri istenir. Öğretmen, çalışma kâğıtlarını dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Öğrenciler, gösterimleri doğru elde edip edemediklerini öz değerlendirme formunda işaretler (SDB1.1); zorlandıkları noktalar bir sonraki haftanın çalışmasına aktarılır. (MAT.8.1.3.b)

   MAT.8.1.3

Sınıf defteri: MAT.8.1.3 Sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtaya 1/2, 0,5, 2/4 ve 1/√4 sayılarını yazar ve 'Bu sayılar aynı değeri mi gösteriyor?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden tahminlerini gerekçeleriyle söylemeleri istenir (KB2.10). Rasyonel sayıların ondalık gösteriminin sonlu ya da devirli, irrasyonel sayıların ondalık gösteriminin sonsuz ve devirsiz olduğu ölçüt olarak hatırlatılır. Bugün ondalık gösterimlerin bu ölçütle karşılaştırılacağı duyurulur (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler 1/2 rasyonel sayısının 0,5; 1/√4 ve 2/4 biçimindeki temsillerini bölme işlemi ya da hesap makinesiyle ondalık gösterime çevirir. Temsiller farklı görünse de ondalık gösterimlerinin aynı olduğu, yani sayının değerinin değişmediği fark edilir ve gösterimler ölçütle karşılaştırılır (MAT.8.1.3.c; MAB3, MAB5).

   MAT.8.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Çiftler 1/3, √2, √9, 0,25 ve π için elde ettikleri ondalık gösterimleri ölçütle karşılaştırır. Her gösterimin sonlu mu, devirli mi, sonsuz ve devirsiz mi olduğu bir tabloya işlenir. Tablodaki karşılaştırmalar sınıfça kontrol edilerek ortak bir sonuç cümlesine dönüştürülür (MAT.8.1.3.c; KB2.14, E3.6).

   MAT.8.1.3
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere sayıların ve ondalık gösterimlerinin eşleştirileceği bir çalışma kâğıdı dağıtılır. Öğrenciler her sayıyı ondalık gösterimiyle eşleştirir, gösterimi ölçütle karşılaştırır ve sayının rasyonel mi irrasyonel mi olduğuna yönelik yargısını yazar (MAT.8.1.3.ç; KB2.17).

   MAT.8.1.3
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Çalışma kâğıdının doğru-yanlış bölümünde '√16 irrasyoneldir.' ve 'Her kareköklü ifade irrasyoneldir.' gibi ifadeler yer alır. Öğrenciler her ifadenin doğru ya da yanlış olduğuna ondalık gösterim karşılaştırmasına dayanarak karar verir ve gerekçesini yazar (MAT.8.1.3.ç; E3.6).

   MAT.8.1.3
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğretmen, tanılayıcı dallanmış ağaç kullanarak verilen bir sayı için 'Ondalık gösterimi sonlu mu?' ve 'Devirli mi?' gibi sorularla dallanmayı gösterir. Öğrenciler benzer ağacı kendilerine verilen sayılar için izleyerek yargıya ulaşır ve hatalı dalları düzeltir (MAT.8.1.3.ç; SDB1.2).

   MAT.8.1.3
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Çiftler birbirleri için rasyonel ya da irrasyonel olduğuna karar verilecek birer kareköklü veya üslü ifade hazırlar. Karşı çift sayının ondalık gösterimini ölçütle karşılaştırarak yargısını açıklar; açıklamalar dereceli puanlama anahtarına göre incelenir (MAT.8.1.3.ç; SDB2.2, E3.3).

   MAT.8.1.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden Performans Görevi olarak verilen beş sayının ondalık gösterimini elde etmeleri, ölçütle karşılaştırmaları ve rasyonel ya da irrasyonel olduklarına dair yargılarını açık uçlu cümlelerle gerekçelendirmeleri istenir (MAT.8.1.3.ç). Çalışmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurarak hangi adımda zorlandıklarını belirtir (SDB1.1).

   MAT.8.1.3

Sınıf defteri: MAT.8.1.3 Sayıların rasyonel ya da irrasyonelliğini değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, Cumhuriyet Bayramı ile ilgili tarih çizelgesinde yer alan yılların bir şerit üzerinde gösterildiği bir görseli etkileşimli tahtada sunar. Öğrencilerden bu şeridin sayı doğrusuna benzerliğini söylemeleri ve doğrunun üzerine hangi sayıların yerleştirilebileceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1, OB4). Bu hafta doğal sayılardan başlayarak tüm gerçek sayıların sayı doğrusundaki yerinin incelendiği belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılar için bir kümeler diyagramı çizmeleri istenir. Diyagram üzerinde sayı kümeleri arasındaki ilişkiler incelenir; örneğin 3, -2 ve 1/2 sayılarının hangi kümelere ait olduğu belirlenir (MAT.8.1.4.a, KB2.14).

   MAT.8.1.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilere doğal sayılar, tam sayılar ve rasyonel sayılardan oluşan bir grup sayı verilir; örneğin -3, 0, 2, 5/2, -1/2. Sayılar sayı doğrusuna yerleştirilir ve yerleştirme birbirleriyle karşılaştırılarak kontrol edilir (MAT.8.1.4.b, MAB3).

   MAT.8.1.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar hâlinde 'Sayı doğrusunun her noktasına bir rasyonel sayı karşılık gelir mi?' ve 'İrrasyonel sayılar sayı doğrusuna yerleştirilebilir mi?' soruları tartışılır (SDB2.2). Doğrunun üzerinde bir doğal sayının aynı zamanda tam sayı ve rasyonel sayı olduğu ifade edilir (MAT.8.1.4.a, MAT.8.1.4.b).

   MAT.8.1.4
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden sayı doğrusunda rasyonel sayıların tüm noktaları dolduramadığını, bu nedenle boşluklar oluştuğunu ve bu boşlukların irrasyonel sayılarla doldurulabileceğini açıklamaları istenir. √2 ve √5 gibi irrasyonel sayıların yaklaşık değerleri tahmin edilir ve sayı doğrusundaki yaklaşık konumları belirlenir (MAT.8.1.4.a, MAT.8.1.4.b, E3.3).

   MAT.8.1.4
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden bir sayının hem rasyonel hem de irrasyonel olamayacağını ve sayı doğrusundaki tüm sayıların rasyonel ve irrasyonel sayılardan oluştuğunu fark etmeleri istenir. Rasyonel ve irrasyonel sayıların tamamının gerçek sayılar olarak adlandırıldığı belirtilir. Öğrencilerden 'Sayı doğrusu üzerinde her noktaya bir ve yalnız bir gerçek sayı, her gerçek sayıya bir ve yalnız bir nokta karşılık gelir.' çıkarımına ulaşmaları sağlanır (MAT.8.1.4.a, E3.4, KB2.10).

   MAT.8.1.4
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gerçek sayıları sayı doğrusunda modelleyen öğrencilerden doğru üzerinde farklı iki nokta seçmeleri ve bu noktalar dâhil aralarında yer alan tüm gerçek sayıları nasıl ifade edeceklerini tartışmaları istenir (SDB2.2). Seçilen noktalar, örneğin 2 ve 5, sayı doğrusunda modellenir ve x gerçek sayı olmak üzere 2 ≤ x ≤ 5 biçiminde sembolik olarak yazılır (MAT.8.1.4.b, MAB3).

   MAT.8.1.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden verilen karışık bir sayı grubunu sayı doğrusuna yerleştirmeleri ve yerleştirme gerekçelerini açıklamaları istenir (MAT.8.1.4.b). Doğru-yanlış ve eşleştirme soruları ile çalışma kâğıdı uygulanır, performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurarak güçlü ve geliştirilmesi gereken yönlerini belirlemeleri beklenir (SDB1.1).

   MAT.8.1.4

Sınıf defteri: MAT.8.1.4 Gerçek sayıları ve aralıklarını sayı doğrusunda yorumlayabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada bir sinema salonunun koltuk planı gösterilir ve “F sırası 7. koltuk” gibi bir yerin nasıl bulunduğu sorulur (OB4). Öğrencilerden gerçek yaşam durumlarında bir yeri tarif etmek için kullandıkları yolları söylemeleri istenir. Bu hafta konumu belirlemede kullanılan eksen sisteminin fark edileceği ve dik koordinat sisteminin bileşenlerinin belirleneceği açıklanır.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen, sınıftaki oturma düzeninde seçtiği bir öğrencinin yerini tarif etmelerini ister. Öğrenciler konumu önce tek bilgiyle, ardından iki bilgiyle (sıra ve sütun gibi) belirtmeyi dener (SDB2.1). Konumu tek bilgiyle belirlemenin yetersizliği tartışılarak eksen sistemine ilişkin farkındalık oluşturulur (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara kareli kâğıt ve sayı doğrusu verilir. Gruplar, gerçek yaşam durumlarında (satranç tahtası, harita, otopark gibi) verilen bir konumu birbirine dik iki sayı doğrusu üzerinden belirlemeye çalışır (SDB2.2, KB2.4). Her grup, konumu belirlemek için kullandığı eksenleri ve sayıları kâğıdında gösterir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar, konum belirleme yöntemlerini sınıfa sunar. Öğretmen sunumlardan hareketle bir konumun düzlemde eksenler ve sayı ikilileri yardımıyla belirlendiğini vurgular (KB2.10). Öğrencilerden kendi grup çalışmalarındaki eksenleri ve sayı ikililerini yeniden işaretlemeleri istenir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplardan bir sinema salonunun koltuk dizilimini model ya da maket malzemesinden yararlanarak kareli kâğıt üzerine çizmeleri istenir (KB2.13, SDB2.2). Çizimde sıraları ve koltukları gösteren çizgilerin ve sayıların hangi doğrultuda yerleştirildiği belirlenir. Böylece koltuk dizilimini gösteren düzlem modellenir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar, çizimlerindeki sıra ve sütun bilgisini gösteren iki sayı doğrusunu eksen olarak işaretler. Her koltuğun yerini, önce sıra sonra sütun numarasını yazarak sıralı ikiliyle belirtir. Gruplar çizimlerini değiştirerek arkadaşlarının yazdığı sayı ikililerinin doğruluğunu denetler (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğretmen, 0 (sıfır) noktasında dik kesişen iki sayı doğrusunun oluşturduğu sistemin dik koordinat sistemi, doğruların kesiştiği 0 (sıfır) noktasının orijin, sayı doğrularının x (apsis) ve y (ordinat) eksenleri olduğunu çizimler üzerinden tanımlar. Gruplar çizimlerinde bu adları ilgili yerlere yazar (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler, gerçek yaşam durumlarında konum belirlerken fark ettikleri ilişkileri kullanarak dik koordinat sisteminde verilen noktaların yerini belirten sıralı ikilileri yazar (KB2.10). Ardından eşleri tarafından söylenen sıralı ikililere karşılık gelen noktaları kareli kâğıda yerleştirir (MAT.8.2.1.a).

   MAT.8.2.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere dik koordinat sistemini gösteren bir Çalışma Kâğıdı verilir; eksenleri ve orijini adlandırmaları, verilen noktaların sıralı ikililerini yazmaları istenir (MAT.8.2.1.a). Grupların koyduğu sinema salonu modelleri Performans Görevi olarak Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Son olarak “Dik koordinat sisteminin bileşenleri nelerdir?” açık uçlu sorusu yazılı yanıtlanır (SDB3.3).

   MAT.8.2.1

Sınıf defteri: MAT.8.2.1 Gerçek yaşam durumları üzerinden dik koordinat sistemini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada bir okul bahçesi ya da şehir planı ızgarası gösterilir ve belirli bir konumun yalnızca iki sayıyla nasıl tarif edilebileceği sorulur. Öğrencilerden önceki haftada belirledikleri dik koordinat sistemi bileşenlerini (düzlem, eksenler, orijin, sayı ikilileri) hatırlamaları ve bu bileşenlerin birbiriyle nasıl ilişkili olabileceğine dair tahminde bulunmaları istenir (KB2.10).

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kareli kâğıtta dik koordinat sistemi çizmeleri ve A(3, 2), B(−2, 4), C(−4, −1), D(2, −3) sıralı ikililerini birer noktayla eşleştirmeleri istenir. Her noktanın sistemin hangi bölgesinde bulunduğu ve bileşenlerin işaretinin buna etkisi sözlü olarak ifade edilir (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Tahtada işaretli noktaların koordinatları sıralı ikili olarak yazılır. (3, 2) ile (2, 3) sıralı ikililerinin yerleri karşılaştırılarak sıranın önemi tartışılır (SDB2.1). Birinci ve ikinci bileşenin hangi eksene karşılık geldiği bulgularla ilişkilendirilir (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   (4, 0), (0, −3) ve (0, 0) noktaları işaretlenir; hangi bileşen sıfır olduğunda noktanın hangi eksen üzerinde bulunduğu ve orijinin nasıl bir nokta olduğu belirlenir. Bulgular tabloya işlenir ve eksenler üzerindeki noktalarla bölgelerdeki noktalar karşılaştırılır (KB2.4, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Matematik yazılımında verilen sıralı ikililer girilerek noktalar gözlenir (MAB5). Öğrencilerden dört bölgedeki noktaların bileşen işaretlerini (+, +), (−, +), (−, −), (+, −) biçiminde tabloya yazmaları istenir. Tablodan bölge ile işaretler arasındaki ilişki çıkarılır (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde yazılımda farklı sıralı ikililer noktalara, rastgele seçilen noktalar da sıralı ikililere dönüştürülür (SDB2.2). Bu çalışmadan, dik koordinat sisteminde her noktaya bir gerçek sayı ikilisinin, her gerçek sayı ikilisine de bir noktanın karşılık geldiği genellemesine ulaşılır (KB2.9, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Okul krokisinin ızgarası üzerinde sınıf, kütüphane ve kantin gibi yerlerin konumları sıralı ikililerle gösterilir. İki yer arasındaki yatay ve dikey uzaklık eksenlerle ilişkilendirilerek yorumlanır (KB2.10, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenci çiftlerinden biri bir noktanın koordinatlarını sözlü söyler, diğeri bu noktayı sistemde işaretler; roller sonra değiştirilir (SDB2.1). Yanlış yerleştirmelerde hatanın bileşen sırasından mı işaretten mi kaynaklandığı birlikte bulunur (E3.7, MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden izleme testi niteliğindeki çalışma kâğıdını bireysel çözmeleri istenir: sıralı ikililerin noktalarla eşleştirilmesi, verilen noktaların koordinatlarının yazılması, doğru-yanlış ve açık uçlu sorular yer alır. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğretmen eksenler, bölgeler ve bileşen sırası arasındaki ilişkileri toparlar (MAT.8.2.1.b).

   MAT.8.2.1

Sınıf defteri: MAT.8.2.1 Gerçek yaşam durumları üzerinden dik koordinat sistemini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada telefon tarifesi, spor antrenmanı ve elektrik devresinden oluşan üç günlük durum gösterir. Öğrencilere hangi durumda bir değerin başka bir değere bağlı olarak değiştiği sorulur. Yanıtlar alınarak 'bağlı olma' fikri üzerinde durulur. Bu hafta doğrusal ilişkilerin farklı temsillerinin tanınacağı ve incelenen duruma uygun temsilin belirleneceği duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen etkileşimli tahtada telefon tarifelerindeki kullanım süresine bağlı ücretlendirme durumunu sunar. Öğrencilerden kullanım süresi ile ücret arasındaki ilişkiyi sözel olarak ifade etmeleri ve birkaç kullanım süresi için ücretleri bir tabloya yazmaları istenir. Tablodaki değişim yorumlanır (MAT.8.2.2.a) (KB2.4).

   MAT.8.2.2
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde antrenmanlarda zamana bağlı yakılan kalori miktarı ve ürün sayısına bağlı toplam maliyet durumları incelenir. Öğrenciler her durum için tablo hazırlar, değerleri dik koordinat sisteminde noktalarla gösterir ve grafiği çizer (MAT.8.2.2.a) (SDB2.2). Spor ve egzersizin fiziksel ve psikolojik iyi oluşa katkıları konuşulur (D13.2).

   MAT.8.2.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Hareket eden bir cismin konum-zaman ilişkisi ile direnç sabitken akım-voltaj ilişkisi fen bilimlerinden örnek olarak sunulur. Öğrencilerden bu durumları tablo ve grafik üzerinde incelemeleri, noktaların aynı doğru üzerinde yer aldığını ve her girdi değerine yalnız bir çıktı değeri karşılık geldiğini fark etmeleri istenir (MAT.8.2.2.a) (KB2.10).

   MAT.8.2.2
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Bir maraton koşusunda dakika başına koşulan mesafe durumu ele alınır. Öğrencilerden değişkenleri girdi (bağımsız değişken) ve çıktı (bağımlı değişken) olarak tanımlamaları ve belirledikleri değişken değerlerini tablo temsilinde göstermeleri istenir. Çalışma, fonksiyon tanımına girilmeden temsiller üzerinden yürütülür (MAT.8.2.2.a).

   MAT.8.2.2
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Maraton tablosunda belirli bir zamandaki değişime bağlı olarak mesafedeki değişim (değişim oranı) incelenir ve yorumlanır (OB4). Öğrencilerden zamana bağlı alınan mesafeyi cebirsel olarak ifade etmeleri ve bu ifadeyi sözel, tablo ve grafik temsilleriyle eşleştirmeleri istenir (MAT.8.2.2.a).

   MAT.8.2.2
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Telefon tarifesi, antrenmanda yakılan kalori, ürün sayısına bağlı maliyet, konum-zaman ve akım-voltaj durumları tahtada yeniden sunulur. Gruplardan her durumu incelemek için sözel, tablo, cebirsel ya da grafik temsillerinden hangisinin daha uygun olduğunu belirlemeleri ve gerekçelerini yazmaları istenir (MAT.8.2.2.b) (SDB3.3).

   MAT.8.2.2
8. 25 dk
   Etkinlik 4

   Çalışma kâğıdında verilen farklı gerçek yaşam durumları için öğrencilerden incelemeye uygun doğrusal fonksiyon temsilini bireysel olarak belirlemeleri istenir. Ardından seçimler eşlerle gerekçeli olarak tartışılır (MAT.8.2.2.b) (SDB2.1). Farklı seçim yapan öğrenciler gerekçelerini sınıfa sunar.

   MAT.8.2.2
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden günlük hayattan bir doğrusal ilişki seçip değişkenlerini belirlemeleri ve incelemeye uygun temsili gerekçesiyle seçmeleri istenir; bu çalışma Performans Görevi olarak yürütülür (MAT.8.2.2.b). Ürünler Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğretmen 'Bu durumu incelemek için neden bu temsil seçildi?' açık uçlu sorusunu sorar; yanıtlar Çalışma Kâğıdı'na yazılır.

   MAT.8.2.2

Sınıf defteri: MAT.8.2.2 Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası öncesinde kumbarada biriken paranın haftalara göre arttığı bir durumu etkileşimli tahtada gösterir (D17). Öğrencilerden bu durumda değişen ve sabit kalan nicelikleri belirtmeleri istenir. Önceki haftalarda tanınan tablo, grafik ve cebirsel temsiller hatırlatılır; bu haftanın temsiller arası geçiş yapmayı ve seçilen temsilin uygunluğunu değerlendirmeyi amaçladığı duyurulur.

   MAT.8.2.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada maraton koşusundaki zamana bağlı mesafe grafiği gösterilir. Öğrencilerden her birim zamanın mesafede sabit bir artışa karşılık geldiğini (“1 dakikada 60 metre yol alır.” gibi) ve noktaların bir doğru üzerinde olduğunu fark etmeleri istenir (OB4, KB2.4). Grafikten okunan değerlerle ikişerli çalışılarak tablo oluşturulur (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tablodaki değer çiftlerinden değişim miktarı hesaplanarak f(x)=mx+n biçimindeki cebirsel temsile ulaşılır. Kuraldaki sayıların tablo ve grafikteki karşılıkları sorgulanır (KB2.13). Öğrencilerden grafik, tablo ve kural arasındaki geçişi kendi cümleleriyle anlatmaları istenir (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden matematik yazılımı ya da elektronik tabloda f(x)=mx+n, f(x)=kx ve f(x)=k biçimindeki fonksiyonların grafiklerini çizmeleri istenir (MAB5). f(x)=kx için k>0 iken k değeri büyüdükçe grafiğin nasıl değiştiği incelenir ve gözlemler genellenir (KB2.10, KB2.9, MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Tablo ve grafik üzerinde değişim değerlerinden eğim incelenir. Öğrencilerin değişim oranının f(x)=mx+n ile nasıl ilişkili olduğunu tartışması sağlanır (SDB2.1). Kuralda x ve f(x)'in iki değişken, m'nin sabit değişim oranı yani eğim olduğu keşfedilerek açıklanır (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Grafikte eğim üçgenleri çizilir ve benzer olmaları üzerinden dikey değişimin yatay değişime oranının sabit olduğu tartışılır (KB2.4). Yazılımda verilen doğru döndürülerek eğimin nasıl değiştiği incelenir (MAB5). Bulgular grafik, tablo ve kural arasında geçiş yapılarak yorumlanır (MAT.8.2.2.c).

   MAT.8.2.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Kumbarada biriken para gibi gerçek yaşam problemi verilir; ikili gruplar tablo, grafik ya da cebirsel temsili seçerek problemi çözer (SDB2.2, MAT.8.2.2.c). Gruplar seçtikleri temsilin soruya yanıt verip vermediğini ve verileri doğru yansıtıp yansıtmadığını gerekçelendirir (SDB3.3). Temsilin problem durumuna uygunluğu sınıfça değerlendirilir (MAT.8.2.2.ç).

   MAT.8.2.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki gerçek yaşam problemini çözerek temsiller arası geçişi göstermeleri istenir. Açık uçlu soruda seçtikleri temsilin problem durumuna uygunluğunu gerekçelendirmeleri ve eğimin neyi gösterdiğini açıklamaları beklenir (MAT.8.2.2.ç). Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; öğretmen eksik kalan noktaları sınıfla birlikte tamamlar.

   MAT.8.2.2

Sınıf defteri: MAT.8.2.2 Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası'na değinilerek öğrencilerden haftalık harçlıklarından düzenli birikim yapma planlarını anlatmaları istenir (D17). Bir birikim planı için tablo, grafik ve cebirsel gösterimlerden hangisinin işe yarayacağı sorulur ve öğrencilerin görüşleri alınır. Çalışmanın amacı olarak aynı durumu gösteren temsillerin ekonomiklik ve kullanışlılık açısından karşılaştırılıp karar verileceği paylaşılır.

   MAT.8.2.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Tahtada iki durum yansıtılır: başlangıçta 100 TL'si olup her hafta 20 TL ekleyen bir birikim (y = 100 + 20x) ve 400 litrelik depodan dakikada 8 litre su boşalması (y = 400 − 8x). Öğrencilerden her durumu tablo, grafik ve cebirsel biçimde incelemeleri, eğimin işaretini gözlemlemeleri ve eğimin yalnızca pozitif olup olmadığını tartışmaları istenir (KB2.4). Aynı durum için hangi temsilden hangi bilginin daha kolay okunduğu karşılaştırılır (MAT.8.2.2.d).

   MAT.8.2.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Tekerlekli sandalye kullanan bireylerin merdiven yerine rampa kullanmasının önemi tartışılır; hastaların, yaşlıların ve özel gereksinimli bireylerin ihtiyaçlarına öncelik verilmesi gerektiği vurgulanır (D20.2). Öğrencilerden bir rampanın yatay ve dikey değişimini tablo, grafik ve cebirsel biçimde göstermeleri ve hangi temsilin eğimi anlatmada daha kullanışlı olduğunu karşılaştırmaları istenir (MAT.8.2.2.d). Rampa eğiminin en fazla ne kadar olabileceğinin araştırılması ve modellenmesi performans görevi olarak verilir.

   MAT.8.2.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gerçek yaşam durumlarında verilen tablo ve grafik temsillerinin doğrusal fonksiyonu göstermek için uygun olup olmadığı yorumlanır; örneğin değişim oranı sabit olmayan bir tablo doğrusal fonksiyonu göstermez. İncelenen durumlarda tablo ve grafik temsillerinden hangisinin yorumlanmasının daha işlevsel olduğu sınıfça tartışılır (MAT.8.2.2.d; KB2.10).

   MAT.8.2.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara farklı gerçek yaşam durumları (ör. taksi ücreti, aylık su faturası, depodaki yakıt miktarı) verilir. Gruplar durumu cebirsel, tablo ve grafik temsilleriyle gösterir; gerektiğinde grafikler etkileşimli tahtada çizilir (MAB5). Temsiller ekonomiklik ve kullanışlılık açısından karşılaştırılır ve sonuçlar tabloya yazılır (MAT.8.2.2.d; SDB2.2).

   MAT.8.2.2
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar karşılaştırma sonuçlarını sunar; her grup, fonksiyonu ve durumu yorumlamak için hangi temsilin daha ekonomik ve kullanışlı olduğuna karar verir ve gerekçesini açıklar. Bazı fonksiyonlarda cebirsel temsil üzerinden yorum yapmanın tablo temsiline göre daha kullanışlı olabileceği örneklerle gösterilir (MAT.8.2.2.e; SDB3.3). Farklı kararlar gerekçeleriyle değerlendirilir (SDB2.1).

   MAT.8.2.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Performans görevi kapsamında gruplar rampa eğiminin en fazla ne kadar olabileceğine ilişkin araştırma sonuçlarını kullanır, rampanın dikey ve yatay değişimlerini inceler ve model/maket malzemesiyle matematiksel modelini oluşturur. Modelin hangi temsille daha ekonomik ve kullanışlı gösterileceğine karar verilir (MAT.8.2.2.e; KB2.13). Rampa tasarımında özel gereksinimli bireylerin ihtiyaçlarının dikkate alınması gerektiği hatırlatılır (D20).

   MAT.8.2.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki, doğrusal fonksiyonların kullanıldığı açık uçlu bir gerçek yaşam problemini çözmeleri, seçtikleri temsilin neden daha ekonomik ve kullanışlı olduğuna karar verip gerekçelendirmeleri istenir (MAT.8.2.2.e). Rampa performans görevi; araştırma yapma, dikey ve yatay değişimleri inceleme ve matematiksel modeli oluşturma ölçütlerini içeren dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir.

   MAT.8.2.2

Sınıf defteri: MAT.8.2.2 Gerçek yaşam durumlarındaki doğrusal ilişkileri doğrusal…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada y = 2x + 1 doğrusunun grafiğini gösterir; öğrencilerden doğrunun eğimini ve y eksenini kestiği noktayı söylemeleri istenir (KB2.4, OB4). Ardından aynı dik koordinat sisteminde ikinci bir doğru çizilirse iki doğrunun birbirine göre nasıl bir durumda olabileceği sorulur. Öğrencilerin ilk düşünceleri tahtaya yazılır ve ders boyunca yanıtı aranacak soru belirlenir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kareli kâğıtta denklemlerini kendilerinin seçtiği iki doğrusal fonksiyonun grafiğini aynı dik koordinat sisteminde çizmeleri istenir. Grafiklere bakarak iki doğrunun birbirine göre durumuna ilişkin varsayımlarını (paralel gibi) deftere yazmaları sağlanır (KB2.10). Varsayımların neye bağlı olabileceğine dair tahminler de eklenir. (MAT.8.2.3.a)

   MAT.8.2.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler dörderli gruplara ayrılır; her öğrenci varsayımını gruba açıklar (SDB2.1). Gruplar varsayımlarını "paralel olur", "kesişir" gibi ifadelerle ortak bir listede toplar. Listeler etkileşimli tahtada paylaşılır ve sınanacak varsayımlar sınıfça belirlenir. (MAT.8.2.3.a)

   MAT.8.2.3
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde matematik yazılımı kullanılarak y = mx + n biçimindeki denklemlerin grafikleri çizilir (SDB2.2, MAB5). Önce m = 2 gibi pozitif bir değer sabit tutulur, n için -3, 0, 1, 4 gibi farklı değerler verilir. Yazılım yoksa grafikler kareli düzlemde çizilir. Doğruların konumları gözlenip tabloya kaydedilir. (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Aynı çalışma m = -2 gibi negatif bir değer sabit tutularak yinelenir; n için yine farklı değerler verilir. Eğimin işaretinin doğruların birbirine göre konumunu değiştirip değiştirmediği incelenir (KB2.4). Gözlemler, pozitif m için hazırlanan tabloyla karşılaştırılarak kaydedilir. (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Denklemlerde n = 0 ve m = 0 olma durumları için örnekler seçilerek grafikler aynı dik koordinat sisteminde çizilir. Bu doğruların eksenlere ve birbirine göre konumları incelenir. (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar çizdikleri grafikleri aynı dik koordinat sisteminde inceler; öğrencilerden doğruların birbirine göre konumları hakkında ne söyleyebileceklerini yanıtlamaları istenir (SDB3.3). Yanıtların "paralel ya da kesişir" biçiminde ifade edilmesi beklenir. Her grup m ve n değerlerine dayanan genellemesini yazar ve tahtada sunar (KB2.9, E3.7). (MAT.8.2.3.b)

   MAT.8.2.3
8. Sonuçlandırma30 dk

   Keşfetmede yazılan varsayımlar, uygulamada ulaşılan genellemelerle karşılaştırılır; doğrulanan, değişen ve çürüyen varsayımlar ayrı sütunlarda gösterilir. Ardından çalışma kâğıdındaki doğru-yanlış ve eşleştirme soruları yanıtlanır, yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden iki doğrunun konumunu m ve n değerlerine bakarak söylemeleri istenir. (MAT.8.2.3.c)

   MAT.8.2.3

Sınıf defteri: MAT.8.2.3 Dik koordinat sisteminde iki doğrusal fonksiyonun birbirine göre…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada y=2x+1, y=2x-3 ve y=-x/2+4 doğrularını gösterir. Öğrencilerden bu doğruların birbirine göre durumları hakkında önceki derslerde oluşturdukları varsayımları ve ulaştıkları genellemeleri hatırlamaları istenir. Ders boyunca varsayımların genellemelerle karşılaştırılacağı, bulunan ilişkilerin önerme olarak sunulacağı ve doğruların konumlarının değerlendirileceği açıklanır.

   MAT.8.2.3
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen 'Doğruların eğimleri ile konumları arasında nasıl bir ilişki vardır?' sorusunu yöneltir. Gruplar etkileşimli tahtada ya da ders kitabındaki dik koordinat sisteminde eğimleri eşit, farklı ve çarpımı -1 olan doğru çiftlerini çizer. Her grup, önceki haftada oluşturduğu varsayımı çizdiği doğru çiftlerinin durumuyla karşılaştırır (MAT.8.2.3.c).

   MAT.8.2.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar varsayımlarının doğrulandığı ve değişmesi gereken yönleri iki sütunlu bir tabloya yazar (KB2.4). Genellemeler sınıfça paylaşılır; farklı sonuçlara ulaşan gruplar çizimlerini birlikte yeniden inceler (SDB2.2). Eğimin doğrunun konumunu nasıl belirlediğine ilişkin ortak sonuç sınıfça yazılır (MAT.8.2.3.c).

   MAT.8.2.3
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kesişen iki doğruyu incelemeleri istenir. 'İki doğrunun kesişim noktasının koordinatları nedir?' ve 'Bu nokta yani (a, b) noktası ile iki doğru arasında nasıl bir ilişki vardır?' soruları tartışılır. Öğrencilerden f(a)=b ve g(a)=b olduğunu keşfetmeleri ve bunu önerme olarak sunmaları beklenir (MAT.8.2.3.ç).

   MAT.8.2.3
5. 35 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler 'Eğimleri eşit iki doğru birbirine paraleldir.' ve 'İki doğru birbirine dikse eğimlerinin çarpımı -1'dir.' önermelerini örnek denklemlerle sınar. Ardından y=mx+n denkleminde m ve n değiştirilerek grafikte oluşan değişimler gözlenir. Öğrencilerden 'm ve n'nin değişimleri doğru grafiğinde değişimlere yol açar.' şeklinde bir değerlendirme yapmaları istenir (E3.7). Bulunan ilişkiler önerme olarak yazılır (MAT.8.2.3.ç).

   MAT.8.2.3
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere çeşitli doğru denklemleri ve iki farklı ücret tarifesi gibi gerçek yaşam durumları verilir. Gruplar her durumun doğrusunu dik koordinat sisteminde çizerek doğruların paralel, kesişen ya da dik olup olmadığını gerekçeleriyle değerlendirir. Gruplar sonuçlarını sınıfa sunar, diğer gruplar geri bildirim verir (SDB2.1). Doğruların konumları ortak bir tabloda özetlenir (MAT.8.2.3.d).

   MAT.8.2.3
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere çeşitli doğru denklemlerinin ve gerçek yaşam durumlarının yer aldığı; açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden dik koordinat sisteminde iki doğrunun birbirine göre durumunu gerekçesiyle belirtmeleri istenir (MAT.8.2.3.d). Çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; güçlü ve geliştirilmesi gereken yönler sınıfça konuşulur.

   MAT.8.2.3

Sınıf defteri: MAT.8.2.3 Dik koordinat sisteminde iki doğrusal fonksiyonun birbirine göre…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada karışık sıralanmış bir yemek tarifi adımlarını gösterir. Öğrencilerden adımları doğru sıraya koymaları ve sıranın neden değişmemesi gerektiğini söylemeleri istenir (KB2.13). Günlük yaşamda adım adım yapılan işlere örnekler verilir ve bu adımların bir çözüm yolunu, yani algoritmayı oluşturduğu belirtilir. Önceki haftada grafikle gösterilen doğrusal ilişkilerin bu hafta çözüm adımlarıyla da açıklanacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada 'Bir araç her 100 km'de 7 litre yakıt tüketmektedir' durumu verilir. Öğrencilerden yol ve yakıt değişkenlerinden hangisinin bağımlı, hangisinin bağımsız olduğunu belirlemeleri ve bunları algoritmanın girdi ve çıktı değerleri olarak adlandırmaları istenir (KB2.4). İlişkinin y = 7x/100 biçiminde yazılabileceği sınıfla birlikte bulunur (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Her 10 kg atığın 4 kg'ının geri dönüştürüldüğü bir durum sunulur. Öğrencilerden çözüm için izlenecek adımları sırayla yazmaları ve her adımda hangi işlemin neden yapıldığını açıklamaları istenir (KB2.13). Öğrenciler yazdıkları adımları eşleriyle karşılaştırır ve farklılıkları tartışır (SDB2.2). Öğretmen dönüt verir (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Aynı durumlarda girdi değeri değiştirildiğinde çıktı değerinin nasıl değiştiği tablo üzerinde incelenir. Öğrencilerden adımlar ile değişkenler arasındaki ilişkiyi, değişim miktarına ve eğime bağlayarak açıklamaları istenir (KB2.10). Öğrencilerin açıklamaları sınıfta paylaşılır ve ortak sonuçlar tahtada özetlenir (SDB2.1, MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplara toplu taşıma kullanımı ile karbon emisyonu arasındaki ilişkinin doğrusal olarak ele alındığı birer problem verilir (SDB2.3). Gruplardan girdi ve çıktı değerlerini belirlemeleri, kullanacakları stratejiyi seçmeleri ve çözüm adımlarını yazmaları istenir (SDB3.3). Her grubun adımları ve adımlar arasındaki ilişkileri sınıfa açıklaması istenir (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Enerji tüketimi ve maliyeti arasındaki doğrusal ilişkiyi içeren bir problem çözülür. Öğrencilerden tablo yapma ve denklem kurma gibi farklı stratejileri kullanarak çözüm adımlarını yazmaları, hangi adımın hangi değişkene bağlı olduğunu açıklamaları istenir (KB2.4). Stratejiler sınıfta karşılaştırılır (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Geri dönüşüm ile ilgili bir problem çözülürken kullanım ömrünü tamamlamış ürünlerin dönüştürülmesinin tasarruf açısından önemi konuşulur (D17.3). Tüketim tercihlerinin sürdürülebilirliğe katkısı tartışılarak duyarlılık değeri desteklenir (D5.2). Öğrencilerden problemin çözüm adımlarını ve ilişkilerini açıklamaları istenir (MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden gerçek yaşamdan doğrusal ilişki içeren bir durum seçmeleri ve çözümünün adımlarını ile bu adımlar arasındaki ilişkileri yazılı olarak açıklamaları istenir. Öğretmen çalışmaları gözlemleyip dönüt verir (E3.7). Farklı problemlerde ortak olan adımlar fark edilerek genelleme yapılır (KB2.9, MAT.8.2.4.a).

   MAT.8.2.4
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden bireysel olarak doğrusal bir fonksiyon problemini çözüm adımlarını ve ilişkilerini açıklayarak çözmeleri istenir (Performans Görevi). Çalışma Kâğıdı doldurulur; eşleştirme ve doğru-yanlış sorularıyla adımlar ile değişkenler arasındaki ilişkiler yoklanır. Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarıyla değerlendirilir. 'Çözümde hangi adım hangi değişkene dayanır?' açık uçlu sorusu yanıtlanır.

   MAT.8.2.4

Sınıf defteri: MAT.8.2.4 Doğrusal fonksiyonlara ilişkin problemlerin çözümlerini algoritma…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası'na değinilerek elektrik tüketimi ile ödenecek ücret arasındaki ilişkinin doğrusal fonksiyonla gösterilebileceği söylenir ve tasarruf (D17) bağlamında kısa bir örnek etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden örnekteki girdi ve çıktı değerlerini belirlemeleri istenir. Bu hafta problem çözümündeki adımların algoritma ifade yöntemleriyle uyumlu bir bütün hâline getirileceği belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada Celsius cinsinden verilen sıcaklığı Fahrenheit cinsinden sıcaklığa dönüştürme problemi sunulur. Girdi değerinin Celsius, çıktı değerinin Fahrenheit cinsinden sıcaklık olduğu belirlenir. f(x)=9x/5+32 ilişkisindeki işlem sırası, önceki haftalarda yapılan açıklamalardan yararlanılarak adım adım yazılır (KB2.4) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen algoritmayı ifade etmenin üç yolunu, yani doğal dili, sözde kodu ve akış şemasını tanıtır. Öğrencilerden dönüşüm probleminin çözümünü önce doğal dille adım adım yazmaları istenir. Yazılan adımlar eşlerle karşılaştırılır, eksik ya da fazla adımlar tartışılır (SDB2.1) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Aynı çözüm bu kez sözde kod ve akış şemasıyla ifade edilir. Girdiyi al, 9 ile çarp, 5'e böl, 32 ekle, çıktıyı yaz adımları akış şeması sembolleriyle gösterilir (OB4). Öğrencilerden üç gösterimin aynı sonucu verdiğini kontrol etmeleri ve farkları söylemeleri istenir (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Sözde kodun Türkçe yazılacağı belirtilir. Algoritmanın her adımı için kullanılacak işlemler sınıf içi tartışmalarla kararlaştırılır (SDB2.2). Gruplar hâlinde, tasarruf (D17) bağlamlı bir doğrusal fonksiyon probleminde önce hangi işlemin yapılacağına karar verilir ve adımlar Türkçe sözde kodla yazılır (KB2.13) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Belirli bir koşula göre farklı seçeneklerle ilerleyen bir problem verilir; örneğin tüketim 100 birimi aşarsa farklı birim fiyat uygulanır. Gruplardan koşula göre hangi seçenekten ilerleneceğine karar vererek akış şeması çizmeleri istenir (OB4). Şemalar etkileşimli tahtada (MAB5) sunulur ve adımlar arasındaki ilişkiler birlikte sorgulanır (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gerçek yaşam problemlerinin çözümünü veren algoritmaların farklı ifade yöntemleriyle oluşturulmasını gerektiren açık uçlu bir izleme testi uygulanır. Öğrencilerden problemi seçtikleri iki yöntemle yazmaları ve benzer problemlerdeki ortak adımları genelleyerek (KB2.9) yazılı olarak açıklamaları istenir (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki gerçek yaşam problemi için algoritmayı sözde kod, akış şeması ya da doğal dille yazmaları istenir. Yazılan algoritmalar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Açık uçlu sorularla adımlar arasındaki ilişkiler ve yöntem seçiminin gerekçesi sorgulanır; çözümün sistemli bir bütün oluşturup oluşturmadığı tartışılır (E3.7) (MAT.8.2.4.b).

   MAT.8.2.4

Sınıf defteri: MAT.8.2.4 Doğrusal fonksiyonlara ilişkin problemlerin çözümlerini algoritma…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada dar açılı, dik açılı ve geniş açılı üç üçgen gösterir. Öğrencilerden gözle bakarak her üçgenin en uzun ve en kısa kenarını, en büyük ve en küçük açısını tahmin etmeleri istenir (KB2.12). Tahminler tahtaya yazılır ve en çok doğru tahmini yapan grubun belirlendiği kısa bir yarışma düzenlenir (E2.5). Tahminlerin ölçümle doğrulanıp doğrulanmayacağı sorusuyla dersin amacı paylaşılır.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler dörder kişilik gruplara ayrılır ve görev paylaşımı yapılır (SDB2.2). Gruplardan cetvel, pergel, geometri şeritleri ya da matematik yazılımından yararlanarak kenar uzunlukları farklı en az üç üçgen oluşturmaları istenir (MAB5, OB2). Her grup oluşturduğu üçgenlerin köşelerini adlandırır ve üçgenleri numaralandırır (MAT.8.3.1.a).

   MAT.8.3.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden üçgenlerin kenar uzunluklarını cetvelle, iç açılarını açıölçerle ölçmeleri istenir. Ölçüm sonuçları 'kenar' ve 'karşısındaki açı' sütunlarından oluşan bir tabloya işlenir (MAB3). Yazılım kullanan gruplar ölçümlerini ekrandan doğrular (OB2). Grup içinde ölçümlerin tutarlılığı kontrol edilir (MAT.8.3.1.a).

   MAT.8.3.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar tablolarını diğer gruplarınkiyle karşılaştırır. Öğrencilerden en uzun ve en kısa kenar ile en büyük ve en küçük açı arasında dikkat çeken durumları yazmaları istenir (E3.8). Öğretmen 'Bu durum her üçgende görülür mü?' sorusunu yöneltir ve gözlemler sınıf panosunda toplanır (MAT.8.3.1.a).

   MAT.8.3.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen dar, dik ve geniş açılı üçgenlerle eşkenar, ikizkenar ve çeşitkenar üçgenleri etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden açı ölçüleri ile karşısındaki kenar uzunlukları arasında bir ilişki olup olmadığını üçgen çeşitleri üzerinden tartışmaları istenir (KB2.14). Her üçgende açılar büyükten küçüğe, karşılarındaki kenarlar uzundan kısaya sıralanır (MAT.8.3.1.b).

   MAT.8.3.1
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Dik açılı ve geniş açılı üçgenlerde dik açının ve geniş açının karşısındaki kenarın uzunluğu diğer kenarlarla karşılaştırılır; dik üçgende bu kenarın hipotenüs olduğu hatırlatılır. Öğrencilerden bu kenarın neden en uzun kenar olduğunu çiftler hâlinde birbirine açıklamaları istenir (KB2.10, SDB2.1). Açıklamalar sınıfta paylaşılır (MAT.8.3.1.b).

   MAT.8.3.1
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden ölçüsü büyük olan açının karşısında uzun kenar, ölçüsü küçük olan açının karşısında kısa kenar bulunduğuna yönelik ilişkiyi kendi cümleleriyle yazmaları istenir. Gruplar ilişkiyi tablodaki verilerle destekler ve 'en uzun kenarın karşısındaki açı' biçiminde ters yönde de ifade eder (MAB3). Farklı ifadeler karşılaştırılarak en açık cümle belirlenir (E3.8). (MAT.8.3.1.c)

   MAT.8.3.1
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilere üçgende açı-kenar ilişkisini yorumlamaya yönelik açık uçlu, kısa cevaplı, doğru-yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdı verilir. Öğrencilerden soruları bireysel yanıtlamaları ve doğru-yanlış maddelerde gerekçelerini yazmaları istenir (KB2.14). Yanıtlar sınıfta kontrol edilir (MAT.8.3.1.b; MAT.8.3.1.c).

   MAT.8.3.1
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen seçilen bir üçgen üzerinden açı-kenar ilişkisini özetler. Öğrencilerden kendi seçtikleri bir üçgende kenar uzunlukları ile açı ölçüleri arasındaki ilişkiyi yazılı olarak ifade etmeleri istenir (MAT.8.3.1.c). Bu performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; çalışma kâğıdı ve çoktan seçmeli sorularla öğrenme düzeyi yoklanır. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur (SDB1.3), akran değerlendirme formuyla arkadaşlarının açıklamalarına dönüt verir (SDB2.1).

   MAT.8.3.1

Sınıf defteri: MAT.8.3.1 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla üçgenin kenarları ve…; değerlendirme