MEB'in 14 Ağustos 2026 tarihinde yayımladığı öğretim programı güncellemesine göre güncellendi. Programı gör

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 7. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

Öğretmen Adı

Ders Öğretmeni

Müdür Adı

Okul Müdürü

Hafta 8 / 37

2026-2027 günlük plan ana yapı tablosu — 37 hafta
Hafta	Tarih	Saat	Tema / ÜniteÜnite / Tema	Konu	Öğrenme Çıktısı KodlarıKazanım Kodları	Öğrenme KanıtlarıÖlçme-Değerlendirme	Bölüm / Durum
#	14-18 Eylül	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri	MAT.7.1.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
1. Hafta — 14-18 Eylül — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 14-18 Eylül Hafta 1. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 15 Temmuz Demokrasi ve Millî Birlik Günü, Gaziler Günü (19 Eylül) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme a) Tam sayıları inceler. b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar. c) Sayı doğrusu üzerinde her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiğini açıklar. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin sayılar hakkındaki bilgilerini doğal sayılardan tam sayılara, tam sayılardan rasyonel sayılara genişletebilmesi, paydası 1 olan rasyonel sayıları tam sayılar olarak yorumlayabilmesi ve tam sayılardan başlayarak rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak çözebilmesi amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki DPO Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; farklı soru türlerini içeren izleme testleri, performans görevi, öz, akran ve grup değerlendirme formları, açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı ile değerlendirilebilir. Öğrencilere grup çalışması ile mutlak sıfırı araştırmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebildikleri, kesir ve kesirlerle işlemlere ilişkin muhakeme yapabildikleri, ondalık gösterimlerin basamak değerlerini çözümleyebildikleri, kesir ve bölme ilişkisini yorumlayabildikleri, gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem gerektiren problemleri çözebildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Rasyonel sayılar ve rasyonel sayılarla işlemler konusuna geçmeden önce öğrencilerin doğal sayılar, kesirler, ondalık gösterimler ve bunlarla gerçekleştirilen işlemlere ilişkin ön bilgileri çeşitli açık uçlu sorular ile sorgulanabilir. Bu süreçte gerçek yaşam problemlerinden yararlanılabilir, problemler için geliştirilen stratejiler ve stratejilerin işe koşulmasında sayı doğrusu temsili kullanmaları istenebilir. Köprü Kurma MEB Doğal sayılarla işlemlerde sonucun her zaman doğal sayı çıkıp çıkmadığı, merak uyandıracak bir soru üzerinden sorgulanabilir. Örneğin "3+?=0" eşitliği verilerek "?" yerine hangi sayı gelebileceği sorulur ve öğrencilerin doğal sayılardan farklı sayıların da olduğunu hissetmeleri sağlanabilir. Öğrencilerin uzunluk, alan ve kütle gibi bazı nicelikler ile sıcaklık ve zaman niceliklerinin arasındaki farkı tartışmaları sağlanır ve doğal başlangıç noktasının önemi tartışılabilir. Sosyal bilgiler dersi bağlamında tarihî olayların zaman çizelgesine yerleştirilmesi veya fen bilimlerinde sıcaklık ölçme aracı olarak kullanılan termometrenin yapısının incelenmesi gibi durumlar üzerinden 0 (sıfır) tartışılabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen tarafından sıcaklık, deniz seviyesinin altı ve üstü, borç ve alacak, asansör katları gibi görseller etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu durumlarda sayıların neden artı ve eksi işaretle ifade edildiğini sorgulamaları istenir (E1.1). Yanıtlar tahtaya yazılır; dersin amacı tam sayıları incelemek, rasyonel sayılara genişletmek ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklamak olarak belirtilir. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Gruplara sıcak ve soğuk, yükseklik ve derinlik, borç ve gelir-gider, zaman ve asansör bağlamlarından birer durum kartı verilir. Gruplar kartlardaki sıfırın, pozitif ve negatif tam sayıların ne anlama geldiğini tartışır (SDB2.2) ve büyüklük ile yönün neden önemli olduğunu açıklar. Uygun bağlamlar sayı pulları ile temsil edilir (MAB3) (MAT.7.1.1.a). MAT.7.1.1 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden boş yatay ve dikey sayı doğrularında verilen tam sayıları bireysel olarak yerleştirmeleri istenir; ardından yerleştirmeler etkileşimli tahtada karşılaştırılır. Bağlamlardaki sayıların (−5 °C, −20 m, +50 TL gibi) sayı doğrusundaki yerleri, sıfırın konumu ve yön temel alınarak açıklanır (MAB3). Doğal sayılar ile tam sayılar arasındaki ilişki belirlenir (MAT.7.1.1.a). MAT.7.1.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasında başka bir tam sayı olup olmadığı sorgulanır. Öğrencilerden 2 · ? = 1 sayı cümlesinde '?' yerine gelecek sayının sayı doğrusunda hangi noktaya karşılık geldiğini incelemeleri istenir. Tam sayıların yeterli olmadığı durumlar ve gerçek yaşam bağlamları üzerinden rasyonel sayılara geçilir (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden 1/2, 2/4, 3/6, 4/8 ve 5/10 denk kesirlerini sayı doğrusunda göstermeleri ve ortak yönlerini açıklamaları istenir. Bu kesirlerin aynı noktaya karşılık geldiği fark edilir ve bu noktanın (1/2'nin) özellikleri incelenir. Ele alınan örneklerin negatif olup olmayacağı grupta tartışılır (SDB2.2); rasyonel sayılar ile kesirler arasındaki ilişki açıklanır (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 20 dk Etkinlik 3 Öğretmen 'a bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.' tanımını verir. Öğrencilerden b = 1 durumunu inceleyerek 'Her tam sayı paydası 1 olan rasyonel sayıdır.' genellemesine ulaşmaları istenir (KB2.9). Tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi örneklerle açıklanır (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden −3, 3, −1/2 ve 1/2 sayılarını sayı doğrusunda göstermeleri ve her birinin sıfıra olan uzaklığını belirlemeleri istenir. Bu uzaklıktan hareketle mutlak değer \|−3\| = 3 ve \|−1/2\| = 1/2 örnekleriyle açıklanır. Karşıt sayıların mutlak değerlerinin eşitliği tartışılır (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden iki farklı ölçme birimine ait termometre görselleri üzerinden sıfırın farklı bağlamlardaki anlamını açıklayan bir poster hazırlamaları ve sunmaları istenir; posterde tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi ve mutlak değerle sayı doğrusunda gösterimi yer alır (MAT.7.1.1.b). Performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur ve çalışma kâğıdı üzerinden geri bildirim alır. MAT.7.1.1 Sınıf defteri: MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen tarafından sıcaklık, deniz seviyesinin altı ve üstü, borç ve alacak, asansör katları gibi görseller etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu durumlarda sayıların neden artı ve eksi işaretle ifade edildiğini sorgulamaları istenir (E1.1). Yanıtlar tahtaya yazılır; dersin amacı tam sayıları incelemek, rasyonel sayılara genişletmek ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklamak olarak belirtilir. Keşfetme YZ 30 dk Gruplara sıcak ve soğuk, yükseklik ve derinlik, borç ve gelir-gider, zaman ve asansör bağlamlarından birer durum kartı verilir. Gruplar kartlardaki sıfırın, pozitif ve negatif tam sayıların ne anlama geldiğini tartışır (SDB2.2) ve büyüklük ile yönün neden önemli olduğunu açıklar. Uygun bağlamlar sayı pulları ile temsil edilir (MAB3) (MAT.7.1.1.a). MAT.7.1.1 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden boş yatay ve dikey sayı doğrularında verilen tam sayıları bireysel olarak yerleştirmeleri istenir; ardından yerleştirmeler etkileşimli tahtada karşılaştırılır. Bağlamlardaki sayıların (−5 °C, −20 m, +50 TL gibi) sayı doğrusundaki yerleri, sıfırın konumu ve yön temel alınarak açıklanır (MAB3). Doğal sayılar ile tam sayılar arasındaki ilişki belirlenir (MAT.7.1.1.a). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 25 dk Sayı doğrusunda ardışık iki tam sayı arasında başka bir tam sayı olup olmadığı sorgulanır. Öğrencilerden 2 · ? = 1 sayı cümlesinde '?' yerine gelecek sayının sayı doğrusunda hangi noktaya karşılık geldiğini incelemeleri istenir. Tam sayıların yeterli olmadığı durumlar ve gerçek yaşam bağlamları üzerinden rasyonel sayılara geçilir (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden 1/2, 2/4, 3/6, 4/8 ve 5/10 denk kesirlerini sayı doğrusunda göstermeleri ve ortak yönlerini açıklamaları istenir. Bu kesirlerin aynı noktaya karşılık geldiği fark edilir ve bu noktanın (1/2'nin) özellikleri incelenir. Ele alınan örneklerin negatif olup olmayacağı grupta tartışılır (SDB2.2); rasyonel sayılar ile kesirler arasındaki ilişki açıklanır (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 20 dk Öğretmen 'a bir tam sayı ve b sıfırdan farklı bir tam sayı olmak üzere, a/b şeklinde yazılabilen sayılara rasyonel sayılar denir.' tanımını verir. Öğrencilerden b = 1 durumunu inceleyerek 'Her tam sayı paydası 1 olan rasyonel sayıdır.' genellemesine ulaşmaları istenir (KB2.9). Tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi örneklerle açıklanır (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden −3, 3, −1/2 ve 1/2 sayılarını sayı doğrusunda göstermeleri ve her birinin sıfıra olan uzaklığını belirlemeleri istenir. Bu uzaklıktan hareketle mutlak değer \|−3\| = 3 ve \|−1/2\| = 1/2 örnekleriyle açıklanır. Karşıt sayıların mutlak değerlerinin eşitliği tartışılır (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden iki farklı ölçme birimine ait termometre görselleri üzerinden sıfırın farklı bağlamlardaki anlamını açıklayan bir poster hazırlamaları ve sunmaları istenir; posterde tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi ve mutlak değerle sayı doğrusunda gösterimi yer alır (MAT.7.1.1.b). Performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir; öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur ve çalışma kâğıdı üzerinden geri bildirim alır. MAT.7.1.1 Farklılaştırma MEB ZTarihsel süreçte negatif sayı kavramının ortaya çıkışı, bazı antik medeniyetlerin negatif sayıları neden kabul etmediği üzerine araştırma görevi verilebilir DTam sayıları tanımlamada asansör gibi öğrencilerin sık karşılaştıkları bağlamlardan başlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Termometre Poster / afiş Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 14-18 Eylül Hafta 1. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 15 Temmuz Demokrasi ve Millî Birlik Günü, Gaziler Günü (19 Eylül) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme a) Tam sayıları inceler. b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar. c) Sayı doğrusu üzerinde her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiğini açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Termometre Poster / afiş Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	21-25 Eylül	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri	MAT.7.1.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
2. Hafta — 21-25 Eylül — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 21-25 Eylül Hafta 2. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İlköğretim Haftası (Eylül ayının 3. haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme a) Tam sayıları inceler. b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar. c) Sayı doğrusu üzerinde her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiğini açıklar. Tema Özeti YZ Öğrenciler erime ve kaynama noktaları tablosunu yorumlar, rasyonel sayıların sayı doğrusundaki yerini ve mutlak değer kavramını tartışır. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden geçen haftaki tam sayıları sayı doğrusunda göstermeleri ve -3 ile 2 sayılarını karşılaştırmaları istenir. Sıcaklık gibi gerçek yaşam bağlamında bir tam sayı örneği vermeleri sağlanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada incelenen tam sayılar hatırlatılır. Bu hafta tam sayıların rasyonel sayılara genişletileceği, mutlak değerin sayı doğrusunda sıfıra uzaklık olarak ele alınacağı ve her rasyonel sayının sayı doğrusunda bir noktaya karşılık geldiği belirtilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen İlköğretim Haftası'na değinerek öğrencilerden harçlık biriktirme, borçlanma ve sıcaklık gibi artı ve eksi değerlerin kullanıldığı durumlara örnek vermelerini ister. Örnekler etkileşimli tahtada sayı doğrusu üzerinde gösterilir (OB4). Öğrencilerden önceki hafta incelenen tam sayıların bu durumlarda nasıl kullanıldığını söylemeleri istenir ve tam sayıların rasyonel sayılara genişletilerek mutlak değerle incelenmesi amaçlanır (E1.1). Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilere bazı maddelerin erime ve kaynama noktalarını veren tablo içeren çalışma kâğıdı dağıtılır. Öğrencilerden sıcaklık değerleri arasındaki farkın en az olduğu ikilileri belirlemeleri ve tabloyu yorumlamaları istenir. Tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi bu değerler üzerinden ele alınır (OB4) (KB2.14) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden tam sayıları rasyonel sayılara genişletmelerinin ardından bir sayının mutlak değerini incelemeleri istenir. Bir helikopterin hastaneden uzaklığı gibi bağlamlarda artı ve eksi yönlerin uzaklığı değiştirmediği sayı doğrusunda gösterilir. Gruplar bulgularını matematiksel temsillerle sunar (MAB3) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden yüzer gramlık kahve paketleyen iki makinenin hatalarını karşılaştırmaları istenir. 100 gram fazla paketleme ile 200 gram eksik paketleme durumunda hangisinde hatanın daha az olduğu tartışılır. Mutlak değerin seçilen bir başlangıç noktasına olan uzaklık olduğu fark edilir (SDB2.2) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 20 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden sınıftaki nesnelerin kütlelerini tahmin etmeleri ve tahmin hatalarının ne anlama geldiğini gruplarında tartışmaları istenir. Rasyonel bir sayının sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığı mutlak değer olarak belirtilir ve sembolik gösterimi kullanılır (SDB2.2) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden çeşitli rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir. Rasyonel sayıların tam sayıları ve doğal sayıları da kapsadığı ve her rasyonel sayının sayı doğrusunda bir noktaya karşılık geldiği açıklanır (KB2.9) (MAT.7.1.1.c). MAT.7.1.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden -a/b = (-a)/b = a/(-b) eşitliğini sayı doğrusunda örneklerle incelemeleri ve üç gösterimin aynı noktaya karşılık geldiğini açıklamaları istenir. Ardından bu durumdan genelleme yapılır (KB2.9) (MAB3) (MAT.7.1.1.c). MAT.7.1.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden gerçek yaşam bağlamları içeren doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlamaya yönelik açık uçlu sorulardan oluşan izleme testini yanıtlamaları istenir. Yanıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler her rasyonel sayının sayı doğrusunda bir noktaya karşılık geldiğini kendi cümleleriyle açıklar ve öğrenme sürecini gözden geçirir (KB2.15) (SDB1.2) (MAT.7.1.1.c). MAT.7.1.1 Sınıf defteri: MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen İlköğretim Haftası'na değinerek öğrencilerden harçlık biriktirme, borçlanma ve sıcaklık gibi artı ve eksi değerlerin kullanıldığı durumlara örnek vermelerini ister. Örnekler etkileşimli tahtada sayı doğrusu üzerinde gösterilir (OB4). Öğrencilerden önceki hafta incelenen tam sayıların bu durumlarda nasıl kullanıldığını söylemeleri istenir ve tam sayıların rasyonel sayılara genişletilerek mutlak değerle incelenmesi amaçlanır (E1.1). Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilere bazı maddelerin erime ve kaynama noktalarını veren tablo içeren çalışma kâğıdı dağıtılır. Öğrencilerden sıcaklık değerleri arasındaki farkın en az olduğu ikilileri belirlemeleri ve tabloyu yorumlamaları istenir. Tam sayıların rasyonel sayılara genişletilmesi bu değerler üzerinden ele alınır (OB4) (KB2.14) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden tam sayıları rasyonel sayılara genişletmelerinin ardından bir sayının mutlak değerini incelemeleri istenir. Bir helikopterin hastaneden uzaklığı gibi bağlamlarda artı ve eksi yönlerin uzaklığı değiştirmediği sayı doğrusunda gösterilir. Gruplar bulgularını matematiksel temsillerle sunar (MAB3) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden yüzer gramlık kahve paketleyen iki makinenin hatalarını karşılaştırmaları istenir. 100 gram fazla paketleme ile 200 gram eksik paketleme durumunda hangisinde hatanın daha az olduğu tartışılır. Mutlak değerin seçilen bir başlangıç noktasına olan uzaklık olduğu fark edilir (SDB2.2) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden sınıftaki nesnelerin kütlelerini tahmin etmeleri ve tahmin hatalarının ne anlama geldiğini gruplarında tartışmaları istenir. Rasyonel bir sayının sayı doğrusunda 0'a olan uzaklığı mutlak değer olarak belirtilir ve sembolik gösterimi kullanılır (SDB2.2) (MAT.7.1.1.b). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden çeşitli rasyonel sayıları sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir. Rasyonel sayıların tam sayıları ve doğal sayıları da kapsadığı ve her rasyonel sayının sayı doğrusunda bir noktaya karşılık geldiği açıklanır (KB2.9) (MAT.7.1.1.c). MAT.7.1.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden -a/b = (-a)/b = a/(-b) eşitliğini sayı doğrusunda örneklerle incelemeleri ve üç gösterimin aynı noktaya karşılık geldiğini açıklamaları istenir. Ardından bu durumdan genelleme yapılır (KB2.9) (MAB3) (MAT.7.1.1.c). MAT.7.1.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden gerçek yaşam bağlamları içeren doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlamaya yönelik açık uçlu sorulardan oluşan izleme testini yanıtlamaları istenir. Yanıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler her rasyonel sayının sayı doğrusunda bir noktaya karşılık geldiğini kendi cümleleriyle açıklar ve öğrenme sürecini gözden geçirir (KB2.15) (SDB1.2) (MAT.7.1.1.c). MAT.7.1.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin farklı okyanus derinliklerindeki okyanus sıcaklıklarını tam sayı olarak karşılaştırmaya yönelik bir araştırma yapmaları ve elde ettikleri sonuçlarla iklim değişikliğinin etkilerini temel alan bir rapor yazmaları istenebilir DAyrıca sayı doğrusunun sınıf tabanına çizilmesi ya da oluşturulması ile öğrencilerin hangi tam sayının nerede olduğunu belirlemelerine dayanan oyunlar oynanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Çalışma kâğıdı Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Tam Sayılar Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 21-25 Eylül Hafta 2. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İlköğretim Haftası (Eylül ayının 3. haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme a) Tam sayıları inceler. b) Tam sayıları rasyonel sayılara genişletir ve mutlak değerle sayı doğrusunda açıklar. c) Sayı doğrusu üzerinde her rasyonel sayının bir noktaya karşılık geldiğini açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Çalışma kâğıdı Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	28 Eylül - 2 Ekim	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri	MAT.7.1.2	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
3. Hafta — 28 Eylül - 2 Ekim — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 28 Eylül - 2 Ekim Hafta 3. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Hayvanları Koruma Günü (4 Ekim) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler rasyonel sayıların paylarını paydalarına bölerek sonlu ve devirli ondalık gösterimleri bulur, paydalardaki örüntüyü grupça tartışır. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya -3/4 ve 3/4 sayılarını yazar. Öğrencilerden bu sayıları sayı doğrusunda göstermeleri, mutlak değerlerini söylemeleri ve bir tam sayının rasyonel sayı olarak nasıl yazılabileceğini örnekle açıklamaları istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada tam sayılar ve rasyonel sayılar kesir olarak yazılıp sayı doğrusunda gösterilmişti. Bu hafta aynı rasyonel sayılar bölme işlemiyle ondalık gösterim olarak temsil edilir. Öğrencilerin kesir ile ondalık gösterim arasındaki bağı kurmaları beklenir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada harçlığın 1/4'ünün ve 1/3'ünün biriktirileceği bir tasarruf durumu sunar (D17, OB3). Öğrencilerden bu miktarların kaç lira ettiğini tahmin etmeleri ve tahminlerini defterlerine yazmaları istenir (E1.1). Kesirlerin aynı zamanda bölme işlemi olduğu hatırlatılır ve 'Her rasyonel sayıyı ondalık gösterimle yazabilir miyiz?' sorusu açılır. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden 3/10, 7/100 ve 9/1000 gibi paydası 10'un kuvveti olan rasyonel sayıların payını paydasına bölmeleri ve ondalık gösterimlerini yazmaları istenir. Kesir, bölme işlemi ve ondalık gösterim arasındaki ilişki ders kitabındaki ondalık çizelge üzerinde incelenir (KB2.14). Bulunan sonuçlar etkileşimli tahtada kesirlerle eşleştirilir (MAT.7.1.2.a). MAT.7.1.2 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olarak yazılamayan 1/3, 5/6 ve 2/7 gibi rasyonel sayıların payını paydasına bölmeleri ve ondalık gösterimlerini belirlemeleri istenir. Gruplar hâlinde (SDB2.2) bölme işlemi birkaç basamak sürdürülür ve bulunan bölümler tahtada paylaşılır (MAT.7.1.2.a). MAT.7.1.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Gruplar hâlinde 1/4, 2/5, 7/20, 1/9, 5/11 ve 4/15 rasyonel sayılarının payı paydasına bölünür ve sonuçlar etkileşimli tahtadaki tabloya yazılır. Öğrencilerden her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir (MAT.7.1.2.a). MAT.7.1.2 30 dk Etkinlik 2 Tablodaki sonuçlardan hareketle bazı sayıların neden sonlu, bazılarının neden devirli ondalık gösterime sahip olduğu tartışılır. Öğrencilerden paydaları asal çarpanlarına ayırarak paydalarla ilgili örüntüleri keşfetmeleri ve ondalık gösterimlerden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarımlarını yazmaları istenir (KB2.9). Devirli gösterim 0,333… için 0,3̅ biçiminde yazılır (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden aylık harçlıklarının 1/3'ünü, 2/7'sini ve 3/8'ini biriktirdikleri tasarruf durumlarını (D17, OB3) ondalık gösterimle ifade etmeleri istenir. Rasyonel sayı, bölme işlemi ve ondalık gösterim bir tabloyla temsil edilir (MAB3). Sonlu ve devirli olan gösterimler ayrılır ve günlük hayattaki kullanımı konuşulur (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı üzerinde verilen üç rasyonel sayının ondalık gösterimini bulmaları, hangisinin devirli olduğunu belirleyip gerekçesini yazmaları istenir (MAT.7.1.2.b). Ardından Öz Değerlendirme Formu doldurulur (SDB1.2). Öğretmen formları inceleyerek 'Ondalık gösterimler devirli olabilir' çıkarımının nasıl yapıldığını birkaç öğrenciye sorar. MAT.7.1.2 Sınıf defteri: MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada harçlığın 1/4'ünün ve 1/3'ünün biriktirileceği bir tasarruf durumu sunar (D17, OB3). Öğrencilerden bu miktarların kaç lira ettiğini tahmin etmeleri ve tahminlerini defterlerine yazmaları istenir (E1.1). Kesirlerin aynı zamanda bölme işlemi olduğu hatırlatılır ve 'Her rasyonel sayıyı ondalık gösterimle yazabilir miyiz?' sorusu açılır. Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden 3/10, 7/100 ve 9/1000 gibi paydası 10'un kuvveti olan rasyonel sayıların payını paydasına bölmeleri ve ondalık gösterimlerini yazmaları istenir. Kesir, bölme işlemi ve ondalık gösterim arasındaki ilişki ders kitabındaki ondalık çizelge üzerinde incelenir (KB2.14). Bulunan sonuçlar etkileşimli tahtada kesirlerle eşleştirilir (MAT.7.1.2.a). MAT.7.1.2 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olarak yazılamayan 1/3, 5/6 ve 2/7 gibi rasyonel sayıların payını paydasına bölmeleri ve ondalık gösterimlerini belirlemeleri istenir. Gruplar hâlinde (SDB2.2) bölme işlemi birkaç basamak sürdürülür ve bulunan bölümler tahtada paylaşılır (MAT.7.1.2.a). MAT.7.1.2 Uygulama YZ 30 dk Gruplar hâlinde 1/4, 2/5, 7/20, 1/9, 5/11 ve 4/15 rasyonel sayılarının payı paydasına bölünür ve sonuçlar etkileşimli tahtadaki tabloya yazılır. Öğrencilerden her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu kendi cümleleriyle ifade etmeleri istenir (MAT.7.1.2.a). MAT.7.1.2 Uygulama YZ 30 dk Tablodaki sonuçlardan hareketle bazı sayıların neden sonlu, bazılarının neden devirli ondalık gösterime sahip olduğu tartışılır. Öğrencilerden paydaları asal çarpanlarına ayırarak paydalarla ilgili örüntüleri keşfetmeleri ve ondalık gösterimlerden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarımlarını yazmaları istenir (KB2.9). Devirli gösterim 0,333… için 0,3̅ biçiminde yazılır (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden aylık harçlıklarının 1/3'ünü, 2/7'sini ve 3/8'ini biriktirdikleri tasarruf durumlarını (D17, OB3) ondalık gösterimle ifade etmeleri istenir. Rasyonel sayı, bölme işlemi ve ondalık gösterim bir tabloyla temsil edilir (MAB3). Sonlu ve devirli olan gösterimler ayrılır ve günlük hayattaki kullanımı konuşulur (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı üzerinde verilen üç rasyonel sayının ondalık gösterimini bulmaları, hangisinin devirli olduğunu belirleyip gerekçesini yazmaları istenir (MAT.7.1.2.b). Ardından Öz Değerlendirme Formu doldurulur (SDB1.2). Öğretmen formları inceleyerek 'Ondalık gösterimler devirli olabilir' çıkarımının nasıl yapıldığını birkaç öğrenciye sorar. MAT.7.1.2 Farklılaştırma MEB ZRasyonel sayıların ondalık gösterimlerinin incelendiği "Hesap makinesi kullanılarak çok basamaklı ve bir örüntü içeren rasyonel sayılara karşılık gelen ondalık gösterimler ve ondalık gösterimleri (devirli-sonlu) verilen sayılara karşılık gelen rasyonel sayılar nasıl bulunur?" gibi sorular sorulabilir. Bu sayıların sayı doğrusuna yerleştirilmesi ve hangi sayıya yakın olduklarının araştırılması istenebilir DÖğrencilerin mutlak değer ile ilgili veri toplamalarını gerektiren bir araştırma problemi (Örneğin bir pakette 10 kutu kürdan ve bir kutuda ise 50 adet kürdan bulunmaktadır Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 28 Eylül - 2 Ekim Hafta 3. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Hayvanları Koruma Günü (4 Ekim) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	5-9 Ekim	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama	MAT.7.1.2MAT.7.1.3	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
4. Hafta — 5-9 Ekim — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 5-9 Ekim Hafta 4. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir. MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme a) Paydası 1 olan rasyonel sayılardan (tam sayılardan) başlayarak rasyonel sayıları sayı doğrusunda inceler. b) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini sembolik olarak ifade eder. c) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkisini sayı doğrusu üzerinde kendi ifadeleriyle açıklar. Tema Özeti YZ Öğrenciler rasyonel sayıları bölme işlemiyle sonlu ve devirli ondalık gösterime çevirir, 0,99999… sayısının 1'e eşit olup olmadığını tartışır. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen öğrencilere 3/4 ve 0,5 sayılarını yazar; bu sayıların birbirine nasıl dönüştürüleceğini sorar. Öğrencilerden bir rasyonel sayıyı kesir, ondalık gösterim ve sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir. Yanıtlar eşleriyle paylaşılarak eksikler belirlenir. Köprü Kurma YZ Önceki hafta rasyonel sayıların farklı temsilleri çalışılmıştı. Bu hafta aynı temsillerden yararlanılarak ondalık gösterimlerin devirli olup olmadığı incelenecek ve rasyonel sayılar sayı doğrusunda karşılaştırılacaktır. Tam sayıların sayı doğrusundaki yeri de bu çalışmanın başlangıç noktası olarak kullanılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen tahtaya 1/2, 1/3 ve 1/4 rasyonel sayılarını yazar ve ondalık gösterimlerinin nasıl bulunabileceğini sorar (E1.1). Öğrencilerin bölme işlemiyle bulduğu sonuçlar paylaşılır; bazı sonuçların neden bitmediği merak konusu yapılır. Bu hafta devirli ondalık gösterimler ile rasyonel sayıların sayı doğrusunda karşılaştırılması ve sıralanması çalışılacağı açıklanır. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilere 1/3, 5/11, 3/8 ve 2/5 rasyonel sayıları verilir; bölme işlemiyle ondalık gösterimleri bulunarak tabloya yazılır. Hangi sonuçlarda aynı rakamın ya da rakam grubunun tekrar ettiği incelenir. Öğrencilerden devirli ondalık gösterimlerin hangi durumlarda ortaya çıktığına yönelik çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 20 dk Etkinlik 2 Sonlu ondalık gösterimlerden 0,25 ve 1,2 sayıları rasyonel sayıya çevrilir. Ardından 0,333… gibi devirli bir gösterim için x = 0,333… eşitliği kurularak 10x − x = 3 işlemiyle rasyonel sayı karşılığı bulunur. Öğrencilerden bu yolu 0,666… için kendilerinin uygulaması istenir (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 20 dk Etkinlik 3 Gruplar hâlinde farklı rasyonel sayıların ondalık açılımları sonlu ve devirli olarak sınıflandırılır (SDB2.2). Öğrencilerden her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz bir ondalık açılımının bulunup bulunmadığını sınıflandırmaya dayanarak değerlendirmeleri istenir. Değerlendirmelerinin nedenleri üzerinde düşünmeleri sağlanır (KB2.15; MAT.7.1.2.c). MAT.7.1.2 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğretmen 0,99999… sayısının 1'e eşit olup olmadığı sorusuyla sınıf tartışması başlatır. Öğrencilerden düşüncelerini ifade etmeleri, gerekçelendirmeleri ve 1/3 = 0,333… eşitliğinden yararlanarak doğrulamaları istenir (SDB2.2). Farklı görüşler tahtada toplanır ve karşılaştırılır (MAT.7.1.2.c). MAT.7.1.2 20 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olarak yazılabilen 1/8 ve 2/5 gibi sayıların paydasını genişleterek ondalık gösterimlerini bulmaları istenir (1/8 = 125/1000 = 0,125 ve 2/5 = 4/10 = 0,4). Rasyonel sayıları ve ondalık gösterimleri birbirine dönüştürmeyi içeren açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı bireysel olarak çözülür (MAT.7.1.2.c). MAT.7.1.2 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden gerçek yaşamdan örnekler vermeleri istenir; sıcaklık değerleri ya da hesaptaki tasarruf miktarı gibi bağlamlarda paydası 1 olan sayılar (tam sayılar) sayı doğrusunda gösterilir (D17; OB3). Ardından aynı sayı doğrusunda 1/2, −3/2 ve 2,5 gibi rasyonel sayıların yerleri belirlenir (OB4; MAT.7.1.3.a). MAT.7.1.3 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden gerçek yaşamla ilişkili rasyonel sayı örnekleri vermeleri, bunları karşılaştırmaları ve <, > ile sıralama ilişkisini sembolik olarak yazmaları istenir (E3.7). Kesirler için kullandıkları stratejiler çiftler hâlinde paylaşılıp sonuçlar tartışılır (SDB2.2). Sayı doğrusunda soldan sağa doğru ilerledikçe sayıların büyüdüğü genellemesine ulaşılır (KB2.9; MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden açık uçlu sorulardan ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan çalışma kâğıdında verilen rasyonel sayıları karşılaştırmaları, sembolle sıralamaları ve sıralamalarını sayı doğrusuyla desteklemeleri istenir (MAT.7.1.3.b). Çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak öğrenme sürecini gözden geçirir (SDB1.2; KB2.15). MAT.7.1.2MAT.7.1.3 Sınıf defteri: MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini…; MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen tahtaya 1/2, 1/3 ve 1/4 rasyonel sayılarını yazar ve ondalık gösterimlerinin nasıl bulunabileceğini sorar (E1.1). Öğrencilerin bölme işlemiyle bulduğu sonuçlar paylaşılır; bazı sonuçların neden bitmediği merak konusu yapılır. Bu hafta devirli ondalık gösterimler ile rasyonel sayıların sayı doğrusunda karşılaştırılması ve sıralanması çalışılacağı açıklanır. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilere 1/3, 5/11, 3/8 ve 2/5 rasyonel sayıları verilir; bölme işlemiyle ondalık gösterimleri bulunarak tabloya yazılır. Hangi sonuçlarda aynı rakamın ya da rakam grubunun tekrar ettiği incelenir. Öğrencilerden devirli ondalık gösterimlerin hangi durumlarda ortaya çıktığına yönelik çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 Keşfetme YZ 20 dk Sonlu ondalık gösterimlerden 0,25 ve 1,2 sayıları rasyonel sayıya çevrilir. Ardından 0,333… gibi devirli bir gösterim için x = 0,333… eşitliği kurularak 10x − x = 3 işlemiyle rasyonel sayı karşılığı bulunur. Öğrencilerden bu yolu 0,666… için kendilerinin uygulaması istenir (MAT.7.1.2.b). MAT.7.1.2 Keşfetme YZ 20 dk Gruplar hâlinde farklı rasyonel sayıların ondalık açılımları sonlu ve devirli olarak sınıflandırılır (SDB2.2). Öğrencilerden her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz bir ondalık açılımının bulunup bulunmadığını sınıflandırmaya dayanarak değerlendirmeleri istenir. Değerlendirmelerinin nedenleri üzerinde düşünmeleri sağlanır (KB2.15; MAT.7.1.2.c). MAT.7.1.2 Uygulama YZ 25 dk Öğretmen 0,99999… sayısının 1'e eşit olup olmadığı sorusuyla sınıf tartışması başlatır. Öğrencilerden düşüncelerini ifade etmeleri, gerekçelendirmeleri ve 1/3 = 0,333… eşitliğinden yararlanarak doğrulamaları istenir (SDB2.2). Farklı görüşler tahtada toplanır ve karşılaştırılır (MAT.7.1.2.c). MAT.7.1.2 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti olarak yazılabilen 1/8 ve 2/5 gibi sayıların paydasını genişleterek ondalık gösterimlerini bulmaları istenir (1/8 = 125/1000 = 0,125 ve 2/5 = 4/10 = 0,4). Rasyonel sayıları ve ondalık gösterimleri birbirine dönüştürmeyi içeren açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı bireysel olarak çözülür (MAT.7.1.2.c). MAT.7.1.2 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden gerçek yaşamdan örnekler vermeleri istenir; sıcaklık değerleri ya da hesaptaki tasarruf miktarı gibi bağlamlarda paydası 1 olan sayılar (tam sayılar) sayı doğrusunda gösterilir (D17; OB3). Ardından aynı sayı doğrusunda 1/2, −3/2 ve 2,5 gibi rasyonel sayıların yerleri belirlenir (OB4; MAT.7.1.3.a). MAT.7.1.3 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden gerçek yaşamla ilişkili rasyonel sayı örnekleri vermeleri, bunları karşılaştırmaları ve <, > ile sıralama ilişkisini sembolik olarak yazmaları istenir (E3.7). Kesirler için kullandıkları stratejiler çiftler hâlinde paylaşılıp sonuçlar tartışılır (SDB2.2). Sayı doğrusunda soldan sağa doğru ilerledikçe sayıların büyüdüğü genellemesine ulaşılır (KB2.9; MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden açık uçlu sorulardan ve çoktan seçmeli sorulardan oluşan çalışma kâğıdında verilen rasyonel sayıları karşılaştırmaları, sembolle sıralamaları ve sıralamalarını sayı doğrusuyla desteklemeleri istenir (MAT.7.1.3.b). Çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak öğrenme sürecini gözden geçirir (SDB1.2; KB2.15). MAT.7.1.2MAT.7.1.3 Farklılaştırma MEB ZRasyonel sayıların müzik ile ilişkisini içeren bir araştırma görevi verilebilir DArkadaşlarınızla belli sayıda kürdan satın alarak hangi pakette daha fazla paketleme hatası olduğunu bulunuz.) verilebilir ve problemin sonucuna nasıl ulaştıkları tartışılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 5-9 Ekim Hafta 4. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme a) Bölme işlemini kullanarak her rasyonel sayının bir ondalık gösterimi olduğunu inceler. b) Rasyonel sayıların ondalık gösterimlerinden bazılarının devirli olduğuna dair çıkarım yapar. c) Her rasyonel sayının devirli ya da devirsiz ondalık açılımları olduğunu değerlendirir. MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme a) Paydası 1 olan rasyonel sayılardan (tam sayılardan) başlayarak rasyonel sayıları sayı doğrusunda inceler. b) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini sembolik olarak ifade eder. c) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkisini sayı doğrusu üzerinde kendi ifadeleriyle açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	12-16 Ekim	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama	MAT.7.1.3	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
5. Hafta — 12-16 Ekim — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 12-16 Ekim Hafta 5. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme a) Paydası 1 olan rasyonel sayılardan (tam sayılardan) başlayarak rasyonel sayıları sayı doğrusunda inceler. b) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini sembolik olarak ifade eder. c) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkisini sayı doğrusu üzerinde kendi ifadeleriyle açıklar. Tema Özeti YZ İki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı bulunduğu, sayı doğrusu üzerinde örneklerle gösterilir ve büyüklük ilişkileri sembolle yazılır. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.2, MAT.7.1.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden 2/5, 0,5 ve 3/10 sayılarını aynı temsile çevirip küçükten büyüğe sıralamaları istenir. Hangi temsilin karşılaştırmayı kolaylaştırdığını söylemeleri beklenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada rasyonel sayıların kesir ve ondalık gösterim gibi farklı temsilleri ile karşılaştırması çalışıldığı hatırlatılır. Bu haftada aynı bilgilerin sayı doğrusunda ve sembolle ifade edileceği, iki sayı arasında daima başka bir sayı bulunabileceği genellemesine ulaşılacağı belirtilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen tahtadaki sayı doğrusunda -2 ile -1 arasında bir nokta işaretler ve bu noktanın hangi sayıya karşılık gelebileceğini sorar (KB2.14). Öğrencilerden önceki derste çalıştıkları kesir ve ondalık gösterim temsillerini anımsayarak tahminlerini söylemeleri istenir (E1.1). Haftanın sorusu olarak 'İki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı var mıdır?' tahtaya yazılır. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden -4 ve -5 ile 3/5 ve 4/5 sayı çiftlerini <, > sembolleriyle karşılaştırmaları istenir. Ardından beş rasyonel sayı küçükten büyüğe sıralanır ve sıralama etkileşimli tahtada sayı doğrusu üzerinde kontrol edilir (MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerin iki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı olup olmadığını gruplarda tartışmaları sağlanır (SDB2.2). Gruplar düşüncelerini, sayı doğrusu üzerinde iki sayının arasına yerleştirdikleri sayılarla gösterir. Her grup bulduğu sayıları sembolik olarak yazıp sıralar (MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Defterlere bir sayı doğrusu çizilir; önce tam sayılar, ardından rasyonel sayılar yerleştirilir. -4 ile -5 arasına -9/2 gibi sayıların nasıl yerleştirileceği tartışılır ve sıralama eşitsizlikle yazılır (MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 30 dk Etkinlik 2 3/5 ve 4/5 kesirleri 6/10 ve 8/10 biçiminde genişletilerek arasına 7/10 yerleştirilir; işlem yeni aralıklarla yinelenir (MAT.7.1.3.b). Öğrencilerden her seferinde yeni bir sayı bulunabildiğini fark etmeleri ve 'Herhangi iki rasyonel sayı arasında daima bir rasyonel sayı bulunabilir.' genellemesini ifade etmeleri istenir (KB2.9). MAT.7.1.3 30 dk Etkinlik 3 Çiftler hâlinde seçtikleri iki rasyonel sayı arasında en az üç sayı bulur, sayı doğrusunda gösterir ve karşılaştırma-sıralama ilişkisini kendi cümleleriyle açıklar (MAT.7.1.3.c). Farklı soru türlerinden oluşan izleme testi uygulanır. Öğrenciler yanıtlarını gözden geçirip düzeltilmesi gerekenleri belirler (SDB1.2). MAT.7.1.3 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden sayı doğrusunda iki rasyonel sayıyı karşılaştırmaları, aralarına yerleştirdikleri sayıları sıralamaları ve bu ilişkiyi kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir (MAT.7.1.3.c). Üç öğrencinin tasarruf oranlarını sıralama görevi verilir (D17, OB3). Açıklamalar açık uçlu sorular ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. MAT.7.1.3 Sınıf defteri: MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen tahtadaki sayı doğrusunda -2 ile -1 arasında bir nokta işaretler ve bu noktanın hangi sayıya karşılık gelebileceğini sorar (KB2.14). Öğrencilerden önceki derste çalıştıkları kesir ve ondalık gösterim temsillerini anımsayarak tahminlerini söylemeleri istenir (E1.1). Haftanın sorusu olarak 'İki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı var mıdır?' tahtaya yazılır. Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden -4 ve -5 ile 3/5 ve 4/5 sayı çiftlerini <, > sembolleriyle karşılaştırmaları istenir. Ardından beş rasyonel sayı küçükten büyüğe sıralanır ve sıralama etkileşimli tahtada sayı doğrusu üzerinde kontrol edilir (MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerin iki rasyonel sayı arasında başka bir rasyonel sayı olup olmadığını gruplarda tartışmaları sağlanır (SDB2.2). Gruplar düşüncelerini, sayı doğrusu üzerinde iki sayının arasına yerleştirdikleri sayılarla gösterir. Her grup bulduğu sayıları sembolik olarak yazıp sıralar (MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 Uygulama YZ 30 dk Defterlere bir sayı doğrusu çizilir; önce tam sayılar, ardından rasyonel sayılar yerleştirilir. -4 ile -5 arasına -9/2 gibi sayıların nasıl yerleştirileceği tartışılır ve sıralama eşitsizlikle yazılır (MAT.7.1.3.b). MAT.7.1.3 Uygulama YZ 30 dk 3/5 ve 4/5 kesirleri 6/10 ve 8/10 biçiminde genişletilerek arasına 7/10 yerleştirilir; işlem yeni aralıklarla yinelenir (MAT.7.1.3.b). Öğrencilerden her seferinde yeni bir sayı bulunabildiğini fark etmeleri ve 'Herhangi iki rasyonel sayı arasında daima bir rasyonel sayı bulunabilir.' genellemesini ifade etmeleri istenir (KB2.9). MAT.7.1.3 Uygulama YZ 30 dk Çiftler hâlinde seçtikleri iki rasyonel sayı arasında en az üç sayı bulur, sayı doğrusunda gösterir ve karşılaştırma-sıralama ilişkisini kendi cümleleriyle açıklar (MAT.7.1.3.c). Farklı soru türlerinden oluşan izleme testi uygulanır. Öğrenciler yanıtlarını gözden geçirip düzeltilmesi gerekenleri belirler (SDB1.2). MAT.7.1.3 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden sayı doğrusunda iki rasyonel sayıyı karşılaştırmaları, aralarına yerleştirdikleri sayıları sıralamaları ve bu ilişkiyi kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir (MAT.7.1.3.c). Üç öğrencinin tasarruf oranlarını sıralama görevi verilir (D17, OB3). Açıklamalar açık uçlu sorular ve dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. MAT.7.1.3 Farklılaştırma MEB ZMüzikte notaların ölçülerinin (dörtlük nota 1, sekizlik nota 1/2, on altılık nota 1/4) rasyonel sayılarla ilişkisi üzerinde çalışmalar yapılabilir DRasyonel sayıların ondalık gösterimlerini elde etmede hesap makinesi kullanılarak öğrencilerin çıkarım yapmaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 12-16 Ekim Hafta 5. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme a) Paydası 1 olan rasyonel sayılardan (tam sayılardan) başlayarak rasyonel sayıları sayı doğrusunda inceler. b) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini sembolik olarak ifade eder. c) Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkisini sayı doğrusu üzerinde kendi ifadeleriyle açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	19-23 Ekim	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme	MAT.7.1.4	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
6. Hafta — 19-23 Ekim — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 19-23 Ekim Hafta 6. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Birleşmiş Milletler Günü (24 Ekim) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler sıcaklık ve zaman problemlerini sayı doğrusunda görselleştirir, alışveriş problemlerinde rasyonel sayılarla çarpma ve bölme yapar. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya iki rasyonel sayı yazar; öğrencilerden bu sayıları sayı doğrusunda göstererek hangisinin büyük olduğunu söylemeleri istenir. Ardından üç rasyonel sayı küçükten büyüğe sıralanır ve sıralamanın nedeni sözlü açıklanır. Köprü Kurma YZ Geçen hafta rasyonel sayılar karşılaştırılıp sıralanmıştı. Bu hafta aynı sayılar günlük yaşam problemlerinde toplama, çıkarma, çarpma ve bölmeyle kullanılacaktır. Sayı doğrusu bilgisi, problemi temsil etmede de yardımcı olacaktır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada bir market fişi ile bir termometre görseli gösterir. Öğrencilerden bu iki durumda hangi sayıların ve hangi işlemlerin kullanıldığını tahmin etmeleri istenir (E1.1). Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölmenin günlük yaşamda nerelerde karşılaşıldığı sorulur. Haftanın amacı, problemde verilenleri, istenenleri ve işlemleri belirleyip problemi temsile dönüştürmek olarak duyurulur. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Sıcaklık değişimi, yükseklik ve derinlik bağlamlarını içeren paydası 1 olan rasyonel sayılarla kurulmuş problemler etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden her problemde verilen sayıları ve işlem bileşenlerini (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) bulup altını çizmeleri istenir. Bulgular sınıfça karşılaştırılır. (MAT.7.1.4.a) MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 2 Düzenli tasarrufla biriken para, alışverişte fiyat araştırması ile gelir-gider ve borç dengesi içeren problemler incelenir (D17.1, OB3). Öğrencilerden problemde istenenle seçilen işlem arasındaki ilişkiyi bir cümleyle açıklamaları ve bu ilişkiyi şema üzerinde göstermeleri istenir (E3.7). (MAT.7.1.4.b) MAT.7.1.4 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Toplama ve çıkarma içeren problemler için öğretmen yol gösterir. Öğrenciler çiftler hâlinde problem bağlamını sayı doğrusu ve sayma pulları ile temsil eder (MAB3, OB4). Sayma pulları yalnız toplama ve çıkarmada kullanılır. Temsiller çiftler arasında karşılaştırılır. (MAT.7.1.4.c) MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 2 Pozitif ile negatif tam sayının çarpımı ve bölümü ile iki negatif tam sayının çarpımı ve bölümü için öğrencilerden çarpım örüntülerini tabloda genişletmeleri istenir. Örüntüden çıkan sonuçlar problem bağlamına yerleştirilir ve sayı doğrusuyla gösterilir (MAB3). (MAT.7.1.4.c) MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 3 Gruplar kendilerine verilen bir problem için seçtikleri temsili hazırlar. Her gruptan bir öğrenci, temsilden problemi nasıl anladığını kendi ifadeleriyle sınıfa anlatır; diğer gruplar anlatımla ilgili soru sorar (SDB2.2, KB2.14). (MAT.7.1.4.ç) MAT.7.1.4 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki bir problem için verilenleri, istenenleri ve işlemi belirlemeleri, uygun temsili çizmeleri ve temsile dayanarak problemi yazılı olarak açıklamaları istenir (KB2.14). Öğretmen çalışma kâğıtlarını dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak temsil seçimindeki güçlü ve gelişmeye açık yönlerini belirler (KB2.15). (MAT.7.1.4.ç) MAT.7.1.4 Sınıf defteri: MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada bir market fişi ile bir termometre görseli gösterir. Öğrencilerden bu iki durumda hangi sayıların ve hangi işlemlerin kullanıldığını tahmin etmeleri istenir (E1.1). Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölmenin günlük yaşamda nerelerde karşılaşıldığı sorulur. Haftanın amacı, problemde verilenleri, istenenleri ve işlemleri belirleyip problemi temsile dönüştürmek olarak duyurulur. Keşfetme YZ 30 dk Sıcaklık değişimi, yükseklik ve derinlik bağlamlarını içeren paydası 1 olan rasyonel sayılarla kurulmuş problemler etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden her problemde verilen sayıları ve işlem bileşenlerini (toplama, çıkarma, çarpma, bölme) bulup altını çizmeleri istenir. Bulgular sınıfça karşılaştırılır. (MAT.7.1.4.a) MAT.7.1.4 Keşfetme YZ 30 dk Düzenli tasarrufla biriken para, alışverişte fiyat araştırması ile gelir-gider ve borç dengesi içeren problemler incelenir (D17.1, OB3). Öğrencilerden problemde istenenle seçilen işlem arasındaki ilişkiyi bir cümleyle açıklamaları ve bu ilişkiyi şema üzerinde göstermeleri istenir (E3.7). (MAT.7.1.4.b) MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Toplama ve çıkarma içeren problemler için öğretmen yol gösterir. Öğrenciler çiftler hâlinde problem bağlamını sayı doğrusu ve sayma pulları ile temsil eder (MAB3, OB4). Sayma pulları yalnız toplama ve çıkarmada kullanılır. Temsiller çiftler arasında karşılaştırılır. (MAT.7.1.4.c) MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Pozitif ile negatif tam sayının çarpımı ve bölümü ile iki negatif tam sayının çarpımı ve bölümü için öğrencilerden çarpım örüntülerini tabloda genişletmeleri istenir. Örüntüden çıkan sonuçlar problem bağlamına yerleştirilir ve sayı doğrusuyla gösterilir (MAB3). (MAT.7.1.4.c) MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Gruplar kendilerine verilen bir problem için seçtikleri temsili hazırlar. Her gruptan bir öğrenci, temsilden problemi nasıl anladığını kendi ifadeleriyle sınıfa anlatır; diğer gruplar anlatımla ilgili soru sorar (SDB2.2, KB2.14). (MAT.7.1.4.ç) MAT.7.1.4 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki bir problem için verilenleri, istenenleri ve işlemi belirlemeleri, uygun temsili çizmeleri ve temsile dayanarak problemi yazılı olarak açıklamaları istenir (KB2.14). Öğretmen çalışma kâğıtlarını dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak temsil seçimindeki güçlü ve gelişmeye açık yönlerini belirler (KB2.15). (MAT.7.1.4.ç) MAT.7.1.4 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin bilinen farklı kültürlerden bir müzik parçasının notaları üzerinden rasyonel sayıların toplamı ile ilgili tartışmaları sağlanabilir DRasyonel sayılarla karşılaştırma yaparken önce paydası 1 olan rasyonel sayılarla deneyim kazanmaları sağlanarak paydaları 1'den farklı olan kolaydan zora ilerleyen örnekler sunulabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 19-23 Ekim Hafta 6. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Birleşmiş Milletler Günü (24 Ekim) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	26-30 Ekim	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme	MAT.7.1.4	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
7. Hafta — 26-30 Ekim — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 26-30 Ekim Hafta 7. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı, Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir. Tema Özeti YZ Çarpım örüntülerinden işaret kuralları genellenir; öğrenciler çıkarmayı ters işaretli toplama olarak gözlemler, işlem özelliklerini inceler. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş Birliği DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.4) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden geçen haftaki bir rasyonel sayı problemini şekil ya da sayı doğrusuyla göstermeleri istenir. Problemdeki sayı ve işlem bileşenleri ile istenen arasındaki ilişki sözlü olarak yoklanır. Köprü Kurma YZ Geçen hafta problemdeki sayı, işlem ve istenen ilişkisi temsillere dönüştürülmüştü. Bu hafta aynı temsiller açıklanır, bu temsillere dayanarak stratejiler kurulur, çözümler uygulanır ve kontrol edilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Kızılay Haftası kapsamında bir yardım kumbarasının gelir-gider durumu etkileşimli tahtada gösterilir: kumbaradaki paranın 3/4'ü harcanmış, ardından 1/6'sı kadar bağış eklenmiştir. Öğrencilerden durumu kendi cümleleriyle anlatmaları istenir (E1.1). Öğretmen, bu hafta temsil üzerinden açıklama yapma, strateji oluşturma, çözme ve çözümü kontrol etme çalışılacağını belirtir. Öğrencilerden çalışma boyunca kendi ilerlemelerini izlemeleri beklenir (SDB1.2). Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden bir pozitif ve bir negatif tam sayının çarpımından başlayarak her basamakta çarpan kadar azalan bir örüntü oluşturmaları istenir: 4·(-2), 3·(-2), 2·(-2), 1·(-2), 0·(-2), (-1)·(-2)… Örüntü sayı doğrusunda gösterilir ve elde edilen -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4… dizisi kendi ifadeleriyle açıklanır (MAT.7.1.4.ç). Örüntüden iki negatif sayının çarpımına yönelik bir çözüm stratejisi oluşturulur (MAT.7.1.4.d, KB2.9). MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 2 Gruplar hâlinde tasarruf bağlamlı bir problem çalışılır: Bir öğrenci kumbarasındaki 2/3 TL'lik payı iki eşit parçaya bölüp birini harcama kutusuna ayırmaktadır. Bağlam şekil ya da sayı doğrusuyla temsil edilir, temsil sayı cümlesiyle ilişkilendirilir ve seçilen strateji işe koşularak problem çözülür (MAT.7.1.4.d, MAT.7.1.4.e, SDB2.2, D17, OB3, OB4). MAT.7.1.4 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden (+2) + (-6) ile (+2) - (+6) ifadelerini hesaplayıp sonuçları karşılaştırmaları istenir. Çıkarma işleminin, eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı olduğu fark edilir; bu bilgi paydası 1'den farklı rasyonel sayılara, örneğin 1/2 - (-3/4) işlemine yansıtılarak problemler çözülür (MAT.7.1.4.e, KB2.14). MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 2 Kâğıt üzerinde bir alışveriş bütçesi problemi verilir: Bir öğrenci 5/2 TL'lik tasarruf hedefinin 3/5'ini biriktirmiş, 1/2 TL'sini harcamıştır. Öğrencilerden toplama ve çarpmanın değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini akıcı işlem yapmak için kullanarak çözüm yapmaları istenir (MAT.7.1.4.e, D17, OB3). MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden bir rasyonel sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak yazmaları istenir; örneğin (-2/3)·(-2/3)·(-2/3) = (-2/3)³. Her bir çözümün doğruluğu ters işlem ve tahmin yoluyla kontrol edilir; hatalı bulunan adımlar eşli olarak düzeltilir (MAT.7.1.4.e, MAT.7.1.4.f, MAB3, E3.7). MAT.7.1.4 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden verilen bir gerçek yaşam problemini temsil kullanarak çözmeleri ve çözümlerini ters işlemle kontrol etmeleri istenir (MAT.7.1.4.f). Çalışma kâğıdı ve performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurarak hangi aşamada zorlandıklarını yansıtmaları beklenir (KB2.15). MAT.7.1.4 Sınıf defteri: MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Kızılay Haftası kapsamında bir yardım kumbarasının gelir-gider durumu etkileşimli tahtada gösterilir: kumbaradaki paranın 3/4'ü harcanmış, ardından 1/6'sı kadar bağış eklenmiştir. Öğrencilerden durumu kendi cümleleriyle anlatmaları istenir (E1.1). Öğretmen, bu hafta temsil üzerinden açıklama yapma, strateji oluşturma, çözme ve çözümü kontrol etme çalışılacağını belirtir. Öğrencilerden çalışma boyunca kendi ilerlemelerini izlemeleri beklenir (SDB1.2). Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden bir pozitif ve bir negatif tam sayının çarpımından başlayarak her basamakta çarpan kadar azalan bir örüntü oluşturmaları istenir: 4·(-2), 3·(-2), 2·(-2), 1·(-2), 0·(-2), (-1)·(-2)… Örüntü sayı doğrusunda gösterilir ve elde edilen -8, -6, -4, -2, 0, 2, 4… dizisi kendi ifadeleriyle açıklanır (MAT.7.1.4.ç). Örüntüden iki negatif sayının çarpımına yönelik bir çözüm stratejisi oluşturulur (MAT.7.1.4.d, KB2.9). MAT.7.1.4 Keşfetme YZ 30 dk Gruplar hâlinde tasarruf bağlamlı bir problem çalışılır: Bir öğrenci kumbarasındaki 2/3 TL'lik payı iki eşit parçaya bölüp birini harcama kutusuna ayırmaktadır. Bağlam şekil ya da sayı doğrusuyla temsil edilir, temsil sayı cümlesiyle ilişkilendirilir ve seçilen strateji işe koşularak problem çözülür (MAT.7.1.4.d, MAT.7.1.4.e, SDB2.2, D17, OB3, OB4). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden (+2) + (-6) ile (+2) - (+6) ifadelerini hesaplayıp sonuçları karşılaştırmaları istenir. Çıkarma işleminin, eksilen ile çıkanın ters işaretlisinin toplamı olduğu fark edilir; bu bilgi paydası 1'den farklı rasyonel sayılara, örneğin 1/2 - (-3/4) işlemine yansıtılarak problemler çözülür (MAT.7.1.4.e, KB2.14). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Kâğıt üzerinde bir alışveriş bütçesi problemi verilir: Bir öğrenci 5/2 TL'lik tasarruf hedefinin 3/5'ini biriktirmiş, 1/2 TL'sini harcamıştır. Öğrencilerden toplama ve çarpmanın değişme, birleşme, ters eleman ve etkisiz eleman özelliklerini akıcı işlem yapmak için kullanarak çözüm yapmaları istenir (MAT.7.1.4.e, D17, OB3). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden bir rasyonel sayının kendisiyle tekrarlı çarpımını üslü nicelik olarak yazmaları istenir; örneğin (-2/3)·(-2/3)·(-2/3) = (-2/3)³. Her bir çözümün doğruluğu ters işlem ve tahmin yoluyla kontrol edilir; hatalı bulunan adımlar eşli olarak düzeltilir (MAT.7.1.4.e, MAT.7.1.4.f, MAB3, E3.7). MAT.7.1.4 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden verilen bir gerçek yaşam problemini temsil kullanarak çözmeleri ve çözümlerini ters işlemle kontrol etmeleri istenir (MAT.7.1.4.f). Çalışma kâğıdı ve performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurarak hangi aşamada zorlandıklarını yansıtmaları beklenir (KB2.15). MAT.7.1.4 Farklılaştırma MEB ZRasyonel sayılarla ilgili işlem yapmayı gerektiren özgün ve kendi ilgileri doğrultusunda problem kurma çalışması yapılabilir DKarşılaştırmalarda çeşitli temsiller kullanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 26-30 Ekim Hafta 7. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 29 Ekim Cumhuriyet Bayramı, Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	2-6 Kasım	5	Sayılar ve Nicelikler (1)	Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri	MAT.7.1.4MAT.7.4.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
8. Hafta — 2-6 Kasım — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 2-6 Kasım Hafta 8. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım), Lösemili Çocuklar Haftası (2-8 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir. MAT.7.4.1 Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme a) Eş küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer ve görünümleri verilen yapıları eş küplerle oluşturur. b) Oluşturduğu yapı ile görünümleri arasındaki ilişkileri belirler. Tema Özeti YZ Öğrenciler çok adımlı rasyonel sayı problemlerini ayraçlarla çözer, eş küplerden yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer. Anahtar Kavramlar MEB devirli ondalıklı gösterimmutlak değerrasyonel sayılartam sayılar Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 YorumlamaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.9 Genelleme EğilimlerE1.1 MerakE3.7 Sistemlilik Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB3 Finansal OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilKB2.9. Genelleme Genelleme Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular İzleme Testi Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Açık Uçlu Sorulardan Oluşan Çalışma Kâğıdı Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; farklı soru türlerini içeren izleme testleri, performans görevi, öz, akran ve grup değerlendirme formları, açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı ile değerlendirilebilir. Öğrencilere grup çalışması ile mutlak sıfırı araştırmalarına yönelik performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.4) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Tahtaya 2/3 + 1/2 · (−4/5) işlemi yazılır; öğrencilerden hangi işlemin önce yapılacağını gerekçesiyle söylemeleri istenir. Ardından kısa bir rasyonel sayı probleminin sayı ve işlem bileşenleri ile seçilen çözüm stratejisi sözlü olarak açıklattırılır. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda rasyonel sayı problemlerinin şekil ve sayı doğrusu gibi temsillere dönüştürüldüğü hatırlatılır. Bu hafta çözümün kontrolü ve genellemelerle devam edilir; eş küplerle kurulan yapıların görünümlerinin de yapıyı temsil eden çizimler olduğu fark ettirilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Etkileşimli tahtada Kızılay Haftası kapsamında bir kumbarada biriken paranın kesirlerle ifade edildiği kısa bir durum gösterilir (OB3, D17). Öğrencilerden bulunan sonucun doğru olup olmadığını nasıl anlayabileceklerini söylemeleri istenir (E1.1). Ardından eş küplerle kurulmuş bir yapının görünümü sorulur ve haftanın amaçları açıklanır: çözümü kontrol etme, farklı stratejileri inceleme, genelleme yapma ve yapıların görünümlerini çözümleme. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Etkileşimli tahtada en fazla üç adımlı, ayraç ve kesir çizgisi içeren rasyonel sayı işlemleri verilir; öğrencilerden hangi işlemin önce yapılacağını ayraçla belirlemeleri istenir. Kesir çizgisinin işlem önceliğindeki kullanımı örnekler üzerinde fark ettirilir. Öğrencilerden bir problemin çözümünü ters işlem ve tahmin gibi farklı yollarla kontrol etmeleri, çözüme ulaşamadıklarında stratejilerini değiştirmeleri istenir (MAT.7.1.4.f). MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 2 Aynı problem için ders kitabından işlem, şekil ve sayı doğrusu temsiline dayanan farklı çözümler incelenir. Öğrenciler ikili çalışarak çözümleri karşılaştırır, hangi stratejinin neden seçildiğini ve hangisinin daha kısa olduğunu tartışır (KB2.14). Sonuçlar sınıfla paylaşılır (MAT.7.1.4.g). MAT.7.1.4 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden incelenen stratejilere bakarak 'Bu strateji hangi tür problemlerde işe yarar?' sorusuna dayalı genellemeler yazmaları istenir (KB2.9). Genellemeler sınıf panosunda toplanır ve ortak bir ifadeye dönüştürülür (MAT.7.1.4.ğ). MAT.7.1.4 20 dk Etkinlik 2 Gruplar yazdıkları genellemeyi farklı sayılarla ve şekil ya da sayı doğrusu gibi temsillerle sınar. Genellemenin geçerli olmadığı bir durum bulunursa ifade düzeltilir. Genellemeler çeşitli problem durumlarında işe koşularak değerlendirilir (MAT.7.1.4.h). MAT.7.1.4 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden ilgilerini çekecek bir bağlamda (ör. Kızılay Haftası için bağış toplama) rasyonel sayılarla işlem içeren problem kurmaları istenir. Gruplar kurdukları problemi nasıl çözdüklerini ve hangi stratejiyi neden seçtiklerini paylaşır (MAT.7.1.4.g). Çalışma sonunda öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları kullanılır (SDB1.2, SDB2.2). MAT.7.1.4 30 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden eş küplerle bir yapı oluşturmaları ve yapının ön, yan ve üstten görünümlerini kareli kâğıda çizmeleri istenir (OB4). Ardından verilen görünümlerden hareketle yapı eş küplerle kurulur. Çizimler ve yapılar, arkadaşlarına sorular sorularak kontrol edilir (SDB2.1) (MAT.7.4.1.a). MAT.7.4.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden oluşturdukları yapı ile görünümleri arasındaki ilişkileri (küp sayısı, yükseklik, görünmeyen küpler) açıklamaları istenir (MAT.7.4.1.b). Ardından çalışma kâğıdında hem rasyonel sayı probleminin çözümünün kontrolünü hem de yapı ile görünüm ilişkisini içeren açık uçlu sorular yanıtlanır. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir ve öğrenciler öğrenme sürecini yansıtır (KB2.15). MAT.7.1.4MAT.7.4.1 Sınıf defteri: MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini…; MAT.7.4.1 Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Etkileşimli tahtada Kızılay Haftası kapsamında bir kumbarada biriken paranın kesirlerle ifade edildiği kısa bir durum gösterilir (OB3, D17). Öğrencilerden bulunan sonucun doğru olup olmadığını nasıl anlayabileceklerini söylemeleri istenir (E1.1). Ardından eş küplerle kurulmuş bir yapının görünümü sorulur ve haftanın amaçları açıklanır: çözümü kontrol etme, farklı stratejileri inceleme, genelleme yapma ve yapıların görünümlerini çözümleme. Keşfetme YZ 30 dk Etkileşimli tahtada en fazla üç adımlı, ayraç ve kesir çizgisi içeren rasyonel sayı işlemleri verilir; öğrencilerden hangi işlemin önce yapılacağını ayraçla belirlemeleri istenir. Kesir çizgisinin işlem önceliğindeki kullanımı örnekler üzerinde fark ettirilir. Öğrencilerden bir problemin çözümünü ters işlem ve tahmin gibi farklı yollarla kontrol etmeleri, çözüme ulaşamadıklarında stratejilerini değiştirmeleri istenir (MAT.7.1.4.f). MAT.7.1.4 Keşfetme YZ 30 dk Aynı problem için ders kitabından işlem, şekil ve sayı doğrusu temsiline dayanan farklı çözümler incelenir. Öğrenciler ikili çalışarak çözümleri karşılaştırır, hangi stratejinin neden seçildiğini ve hangisinin daha kısa olduğunu tartışır (KB2.14). Sonuçlar sınıfla paylaşılır (MAT.7.1.4.g). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden incelenen stratejilere bakarak 'Bu strateji hangi tür problemlerde işe yarar?' sorusuna dayalı genellemeler yazmaları istenir (KB2.9). Genellemeler sınıf panosunda toplanır ve ortak bir ifadeye dönüştürülür (MAT.7.1.4.ğ). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 20 dk Gruplar yazdıkları genellemeyi farklı sayılarla ve şekil ya da sayı doğrusu gibi temsillerle sınar. Genellemenin geçerli olmadığı bir durum bulunursa ifade düzeltilir. Genellemeler çeşitli problem durumlarında işe koşularak değerlendirilir (MAT.7.1.4.h). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden ilgilerini çekecek bir bağlamda (ör. Kızılay Haftası için bağış toplama) rasyonel sayılarla işlem içeren problem kurmaları istenir. Gruplar kurdukları problemi nasıl çözdüklerini ve hangi stratejiyi neden seçtiklerini paylaşır (MAT.7.1.4.g). Çalışma sonunda öz değerlendirme ve akran değerlendirme formları kullanılır (SDB1.2, SDB2.2). MAT.7.1.4 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden eş küplerle bir yapı oluşturmaları ve yapının ön, yan ve üstten görünümlerini kareli kâğıda çizmeleri istenir (OB4). Ardından verilen görünümlerden hareketle yapı eş küplerle kurulur. Çizimler ve yapılar, arkadaşlarına sorular sorularak kontrol edilir (SDB2.1) (MAT.7.4.1.a). MAT.7.4.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden oluşturdukları yapı ile görünümleri arasındaki ilişkileri (küp sayısı, yükseklik, görünmeyen küpler) açıklamaları istenir (MAT.7.4.1.b). Ardından çalışma kâğıdında hem rasyonel sayı probleminin çözümünün kontrolünü hem de yapı ile görünüm ilişkisini içeren açık uçlu sorular yanıtlanır. Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir ve öğrenciler öğrenme sürecini yansıtır (KB2.15). MAT.7.1.4MAT.7.4.1 Farklılaştırma MEB ZÖrneğin öğrencilerden 1/2 + 1/4 + 1/8 + 1/16 + ... sonsuz toplamına uygun bir problem kurarak sonucun 1'e nasıl eşit olabileceği (Zenon paradoksu) ile ilgili araştırma yapmaları istenebilir DPaydası 1 olan rasyonel sayılarla toplama işleminin gerektirdiği problem çözümlerinde strateji olarak bir sayının pozitifi ve negatifinin toplamı ile başlanabilir [4+(-4), (-8)+8 gibi] ve bu işlemleri sayı doğrusunda göstermeleri istenebilir. Ardından sonucu pozitif olan bir toplama işleminde hangi sayıların parçalanarak 0 (sıfır) elde edilebileceği tartışılabilir [7+(-4)=3+4+(-4) gibi] Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (1) Konu Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 2-6 Kasım Hafta 8. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kızılay Haftası (29 Ekim-4 Kasım), Lösemili Çocuklar Haftası (2-8 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde sayı ve işlem bileşenlerini belirler. b) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde istenenler ve seçilen işlemler arasındaki ilişkileri belirler. c) Rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini içeren problemlerde problem bağlamını uygun temsillere (şekil, sayı doğrusu gibi) dönüştürür. ç) Kullanılan temsil üzerinden problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemlerin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Stratejileri işe koşarak problemi çözer. f) Problemin çözümünü kontrol eder. g) Problemlerin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilere uygun genellemeler yapar. h) Genellemelerin geçerliliğini değerlendirir. MAT.7.4.1 Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme a) Eş küplerle oluşturulan yapıların farklı yönlerden görünümlerini çizer ve görünümleri verilen yapıları eş küplerle oluşturur. b) Oluşturduğu yapı ile görünümleri arasındaki ilişkileri belirler. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	9-13 Kasım	5	Geometrik Nicelikler (1)	Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı	MAT.7.4.2MAT.7.4.3MAT.7.4.4	Yazılı Sınav, Açık Uçlu Sorular	Dolu Sınav
9. Hafta — 9-13 Kasım — Tema: Geometrik Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 9-13 Kasım Hafta 9. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Atatürk Haftası (10-16 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım), Afet Eğitimi Hazırlık Günü (12 Kasım), Dünya Diyabet Günü (14 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme a) Dikdörtgenler prizmasının farklı yüzey açınımlarını inceler. b) Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımı ile yüzey alanı arasındaki ilişkileri ifade eder. c) Dikdörtgenler prizmalarının yüzey açınımlarından yararlanarak yüzey alanlarını hesaplar. MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla yorumlayabilme a) Dikdörtgenler prizmalarının hacimlerini karşılaştırarak inceler. b) Eş nesneler ile doldurulmuş dikdörtgenler prizmasını oluşturur. c) Dikdörtgenler prizmasını oluşturan eş nesnelerin sayısını prizmanın hacmi olarak ifade eder. MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme a) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede ölçüt olarak birim küpleri belirler. b) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemek için prizmaların içine yerleştirilen birim küpleri sayar. c) Toplam birim küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarını karşılaştırır. ç) Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin geometrik cisimler ve görünümlerini yorumlayabilmeleri, dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanını ve hacmini hesaplayabilmeleri, hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB ayrıtdikdörtgenler prizmasıhacimprizmatabanyüzyüzeyyüzey alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.14 YorumlamaKB2.17 DeğerlendirmeKB2.11 Gözleme Dayalı Tahmin EğilimlerE1.1 MerakE3.2 Odaklanma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerKB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme Gözleme Dayalı TahminMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları Açık Uçlu Sorular Zihin Haritası Kontrol Listesi Öz Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıtları, açık uçlu sorular, zihin haritası, kontrol listesi, öz değerlendirme formu ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere bir grup çalışması ile farklı ülkelerde ve geçmişte kullanılan hacim ve sıvı ölçme birimlerini araştırmalarını ve farklılıklara dair rapor hazırlamalarını amaçlayan performans görevi verilebilir. Yazılı Sınav — 1. Dönem 1. Ortak Yazılı Sınav; kapsam: SAYILAR VE NİCELİKLER (1): MAT.7.1.1, MAT.7.1.2, MAT.7.1.3, MAT.7.1.4. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin alan ölçme birimleri arasında dönüşüm yapabildikleri, geometrik şekillerin alan bağıntılarını kullanabildikleri, prizmaları tanıdıkları ve prizmaların açınımlarını oluşturabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerin temel kabullerde bahsedilen bilgilere ilişkin hazır bulunuşlukları kontrol listesi ile gözlemlenebilir. Öğrencilerin alan ölçme birimlerine, geometrik şekillerin alan bağıntılarına ve küpün açınımlarına ilişkin bilgileri hazırlanan bir çalışma kâğıdı ile değerlendirilebilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin mimari yapıların ya da günlük hayatta karşılaşılan durumların farklı yönlerden çekilmiş fotoğraflarını inceleyerek görünümleri arasındaki farklılıkları (örneğin farklı görünümlere sahip olması ve yapının bazı parçalarının görünmemesi ya da futbol sahasındaki kale direklerinin doğru yerleşmesi için bir açıdan bakıldığında tek görünmesi) tartışmalarına fırsat verilebilir. Çevrelerindeki nesneleri tek yönden görünümlerine göre değerlendirmenin yanıltıcı olabileceğini fark etmeleri sağlanabilir. Ardından öğrencilerin eş küplerle herhangi bir yapı oluşturmaları istenir ve bu yapıya farklı yönlerden (önden, üstten, sağdan, soldan) bakıldığında kaç kare görüldüğüne ilişkin sorular sorulabilir. Böylece öğrencilere üç boyutlu cisimlerin iki boyutlu görünümleri hissettirilebilir. Eş küplerle oluşturulmuş yapıların görselleri üzerinden küp sayısı da sorgulanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları MEB Derse Giriş20 dk Geometrik Nicelikler (1) ünitesine giriş: ayrıt, dikdörtgenler prizması, hacim kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme60 dk Öğrencilerden verilen dikdörtgenler prizması modellerinin (ilaç kutusu, parfüm kutusu, diş macunu kutusu, çikolata kutusu gibi) yüzey açınımlarını kâğıda çizmeleri istenir. Sınıfa getirilen kutular ayrıtlarından kesilip açılarak yapılan çizimlerle karşılaştırılır. Kutular ayrıtlarından kesilirken farklı yüzey açınımlarını oluşturabileceklerini fark etmeleri ve bu açınımları incelemeleri sağlanır (OB4). MAT.7.4.2 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Bu süreçte matematik yazılımındaki yüzey açınımı aracından da yararlanılabilir (MAB5, OB2). Sınıfa getirilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun yüzeyinin paket kâğıdı ile kaplanması istendiğinde bunun için ihtiyaç duyulan kâğıt miktarının belirlenmesini amaçlayan bir problem üzerinden öğrencilerin yüzey açınımı ile yüzey alanı arasındaki ilişkiyi ifade etmelerine fırsat verilir. Öğrencilerin sahip oldukları paket kağıdını en verimli şekilde kullanmaları için kutu kaplama sürecinde gereken minimum kâğıt miktarını belirlemeleri istenerek tasarruf değerini kazanmaları desteklenir (D17.3). Öğrencilerin alan ölçmenin gerekliliğini hissetmeleri sağlanarak (OB1) dikdörtgenler prizmasının yüzey alanının nasıl hesaplanacağına dair çözüm üretmeleri sağlanır. Öğrencilerin prizmanın yüzey alanını belirlemek için tüm yüzlerin alanlarının toplanması gerektiği sonucuna ulaşmaları ve yüzey alanını hesaplamaları beklenir. Ardından dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak kare prizma ve küp örneklerine yer verilir. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmalarının yüzey açınımlarını incelemelerine ve yüzey açınımlarından yararlanarak yüzey alanlarını hesaplamalarına yönelik çalışma kâğıdı uygulanabilir. Çalışma kağıdında farklı soru türleri (açık uçlu, kısa cevaplı sorular, doğru yanlış, eşleştirme soruları) kullanılabilir. MAT.7.4.2 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerin kapasitelerini karşılaştırmada zorlanacakları dikdörtgenler prizması şeklindeki iki benzer kutu sınıfa getirilerek öğrencilerin bu kutuların kapasitelerini tahmin etmeleri (KB2.11) ve karşılaştırmaları istenir. Bu süreçte kutuların kapasitelerini standart olmayan birimlerle (süt kutusu, sayı küpü, pinpon topu gibi) ölçerek kendi karşılaştırma yöntemlerini geliştirmeleri için fırsat verilir. Öğrenciler prizmayı doldurmak için kullanılabilecek birim seçiminde özgür bırakılır. Hacmi ölçülecek kutuların içerisine birim olarak belirlenen nesnelerden kaç tanesinin yerleştirilebildiğini saymaları ve farklı kutuların hacimlerini tablo temsili (MAB3) kullanarak incelemeleri sağlanır. Bir kutuyu aynı büyüklükteki nesneler ile doldurmanın ne anlama geldiğini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak kare prizma ve küp örneklerine de yer verilir. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasını, belirlenen eş nesnelerden oluşan yapıya dönüştürme ve eş nesnelerin sayısını prizmanın hacmi olarak ifade etmelerine yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Böylece öğrencilerin zihinlerinde hacim ile ilgili anlamlı bir yapının oluşup oluşmadığı değerlendirilebilir (SDB3.3). MAT.7.4.3 40 dk Etkinlik 3 Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasının hacminin ölçülmesinde kullanılabilecek en uygun birimin ne olduğunu tartışmaları sağlanır. Öğrencilerden dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede birim küpleri ölçüt olarak belirleyerek bir dikdörtgenler prizmasının hacmini ölçmeleri beklenir. Bu süreçte öğrencilerin farklı stratejiler kullanarak (farklı yüzlerden başlayarak çalışma gibi) dikdörtgenler prizmasının içine küp yerleştirmelerine ve yerleştirilen küp sayısını belirlemelerine fırsat verilir. Öğrencilerin daha büyük hacimler söz konusu olduğunda birim küp saymanın fazla zaman alacağını fark etmeleri sağlanır. Toplam birim küp sayısına -birim küpleri saymadan- farklı bir yoldan nasıl ulaşabileceklerini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur (SDB3.2). Bu süreçte öğrencilerin toplam küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyerek dikdörtgenler prizmasının hacminin taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğu sonucuna ulaşmaları beklenir (SDB3.3). MAT.7.4.4 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerin "Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.7.4.2MAT.7.4.3MAT.7.4.4 Sınıf defteri: MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme; MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla…; MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme; değerlendirme Derse Giriş 20 dk Geometrik Nicelikler (1) ünitesine giriş: ayrıt, dikdörtgenler prizması, hacim kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme 60 dk Öğrencilerden verilen dikdörtgenler prizması modellerinin (ilaç kutusu, parfüm kutusu, diş macunu kutusu, çikolata kutusu gibi) yüzey açınımlarını kâğıda çizmeleri istenir. Sınıfa getirilen kutular ayrıtlarından kesilip açılarak yapılan çizimlerle karşılaştırılır. Kutular ayrıtlarından kesilirken farklı yüzey açınımlarını oluşturabileceklerini fark etmeleri ve bu açınımları incelemeleri sağlanır (OB4). MAT.7.4.2 Uygulama 25 dk Bu süreçte matematik yazılımındaki yüzey açınımı aracından da yararlanılabilir (MAB5, OB2). Sınıfa getirilen dikdörtgenler prizması şeklindeki kutunun yüzeyinin paket kâğıdı ile kaplanması istendiğinde bunun için ihtiyaç duyulan kâğıt miktarının belirlenmesini amaçlayan bir problem üzerinden öğrencilerin yüzey açınımı ile yüzey alanı arasındaki ilişkiyi ifade etmelerine fırsat verilir. Öğrencilerin sahip oldukları paket kağıdını en verimli şekilde kullanmaları için kutu kaplama sürecinde gereken minimum kâğıt miktarını belirlemeleri istenerek tasarruf değerini kazanmaları desteklenir (D17.3). Öğrencilerin alan ölçmenin gerekliliğini hissetmeleri sağlanarak (OB1) dikdörtgenler prizmasının yüzey alanının nasıl hesaplanacağına dair çözüm üretmeleri sağlanır. Öğrencilerin prizmanın yüzey alanını belirlemek için tüm yüzlerin alanlarının toplanması gerektiği sonucuna ulaşmaları ve yüzey alanını hesaplamaları beklenir. Ardından dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak kare prizma ve küp örneklerine yer verilir. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmalarının yüzey açınımlarını incelemelerine ve yüzey açınımlarından yararlanarak yüzey alanlarını hesaplamalarına yönelik çalışma kâğıdı uygulanabilir. Çalışma kağıdında farklı soru türleri (açık uçlu, kısa cevaplı sorular, doğru yanlış, eşleştirme soruları) kullanılabilir. MAT.7.4.2 Uygulama 25 dk Öğrencilerin kapasitelerini karşılaştırmada zorlanacakları dikdörtgenler prizması şeklindeki iki benzer kutu sınıfa getirilerek öğrencilerin bu kutuların kapasitelerini tahmin etmeleri (KB2.11) ve karşılaştırmaları istenir. Bu süreçte kutuların kapasitelerini standart olmayan birimlerle (süt kutusu, sayı küpü, pinpon topu gibi) ölçerek kendi karşılaştırma yöntemlerini geliştirmeleri için fırsat verilir. Öğrenciler prizmayı doldurmak için kullanılabilecek birim seçiminde özgür bırakılır. Hacmi ölçülecek kutuların içerisine birim olarak belirlenen nesnelerden kaç tanesinin yerleştirilebildiğini saymaları ve farklı kutuların hacimlerini tablo temsili (MAB3) kullanarak incelemeleri sağlanır. Bir kutuyu aynı büyüklükteki nesneler ile doldurmanın ne anlama geldiğini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Dikdörtgenler prizmasının özel durumları olarak kare prizma ve küp örneklerine de yer verilir. Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasını, belirlenen eş nesnelerden oluşan yapıya dönüştürme ve eş nesnelerin sayısını prizmanın hacmi olarak ifade etmelerine yönelik açık uçlu sorular sorulabilir. Böylece öğrencilerin zihinlerinde hacim ile ilgili anlamlı bir yapının oluşup oluşmadığı değerlendirilebilir (SDB3.3). MAT.7.4.3 Uygulama 40 dk Öğrencilerin dikdörtgenler prizmasının hacminin ölçülmesinde kullanılabilecek en uygun birimin ne olduğunu tartışmaları sağlanır. Öğrencilerden dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede birim küpleri ölçüt olarak belirleyerek bir dikdörtgenler prizmasının hacmini ölçmeleri beklenir. Bu süreçte öğrencilerin farklı stratejiler kullanarak (farklı yüzlerden başlayarak çalışma gibi) dikdörtgenler prizmasının içine küp yerleştirmelerine ve yerleştirilen küp sayısını belirlemelerine fırsat verilir. Öğrencilerin daha büyük hacimler söz konusu olduğunda birim küp saymanın fazla zaman alacağını fark etmeleri sağlanır. Toplam birim küp sayısına -birim küpleri saymadan- farklı bir yoldan nasıl ulaşabileceklerini tartışmaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur (SDB3.2). Bu süreçte öğrencilerin toplam küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi inceleyerek dikdörtgenler prizmasının hacminin taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğu sonucuna ulaşmaları beklenir (SDB3.3). MAT.7.4.4 Sonuçlandırma 30 dk Öğrencilerin "Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.7.4.2MAT.7.4.3MAT.7.4.4 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden eş küplerle oluşturulmuş bir yapının izometrik kâğıtta temsil edilmesi istenebilir DÖğrencilerin geometrik cisimleri farklı yönlerden görünümlerini içeren kartlar ile eşleştirdikleri şeklinde oyunlar oynamaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 9-13 Kasım Hafta 9. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Atatürk Haftası (10-16 Kasım), Organ Bağışı ve Nakli Haftası (3-9 Kasım), Afet Eğitimi Hazırlık Günü (12 Kasım), Dünya Diyabet Günü (14 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme a) Dikdörtgenler prizmasının farklı yüzey açınımlarını inceler. b) Dikdörtgenler prizmasının yüzey açınımı ile yüzey alanı arasındaki ilişkileri ifade eder. c) Dikdörtgenler prizmalarının yüzey açınımlarından yararlanarak yüzey alanlarını hesaplar. MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla yorumlayabilme a) Dikdörtgenler prizmalarının hacimlerini karşılaştırarak inceler. b) Eş nesneler ile doldurulmuş dikdörtgenler prizmasını oluşturur. c) Dikdörtgenler prizmasını oluşturan eş nesnelerin sayısını prizmanın hacmi olarak ifade eder. MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme a) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede ölçüt olarak birim küpleri belirler. b) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemek için prizmaların içine yerleştirilen birim küpleri sayar. c) Toplam birim küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarını karşılaştırır. ç) Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
16-20 KasımAkademik Takvim 1. Dönem Ara Tatil
#	23-27 Kasım	5	Geometrik Nicelikler (1)	Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Hacim Ölçme Birimleri	MAT.7.4.4MAT.7.4.5	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
10. Hafta — 23-27 Kasım — Tema: Geometrik Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Hacim Ölçme Birimleri Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 23-27 Kasım Hafta 10. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 24 Kasım Öğretmenler Günü, Ağız ve Diş Sağlığı Haftası (22-27 Kasım) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme a) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede ölçüt olarak birim küpleri belirler. b) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemek için prizmaların içine yerleştirilen birim küpleri sayar. c) Toplam birim küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarını karşılaştırır. ç) Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder. MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme a) Bir cismin hacmini ölçmede metreküpü ve litreyi ölçüt olarak belirler. b) Metreküp ve litreyi kullanarak ölçme yapar. c) Hacim ölçme sonuçlarını desimetreküp, santimetreküp ve milimetreküp; sıvı ölçme sonuçlarını desilitre, santilitre ve mililitre ile ilişkilendirerek karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur. Tema Özeti YZ Eşit sayıda birim küple farklı prizmalar kurulur; öğrenciler hacmi taban alanı ve yükseklikten bulur, şekil değişse hacmin korunduğunu tartışır. Anahtar Kavramlar MEB ayrıtdesilitredesimetreküpdikdörtgenler prizmasıhacimlitremetreküpmililitremilimetreküpprizmasantilitresantimetreküp Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.14 YorumlamaKB2.17 Değerlendirme EğilimlerE1.1 MerakE3.2 Odaklanma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerKB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme Gözleme Dayalı TahminMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları Açık Uçlu Sorular Zihin Haritası Kontrol Listesi Öz Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı İzleme Testi Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.4.2, MAT.7.4.3, MAT.7.4.4) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden ayrıtları 4 cm, 3 cm ve 2 cm olan dikdörtgenler prizmasının hacmini ve yüzey alanını hesaplamaları istenir. Hesaplamada hangi bilgileri kullandıkları ve iki ölçümün birimlerinin neden farklı olduğu sözlü olarak paylaşılır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada dikdörtgenler prizmasının hacmi ve yüzey alanı hesaplanmıştı. Bu hafta hacmin birim küplerle nasıl ölçüldüğü incelenir, ardından metreküp, litre ve alt birimleri arasındaki ilişkiler çalışılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmenler Günü için hazırlanan hediye kutuları ve su bidonu gibi kutu biçimli nesnelerin görselleri etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu nesnelerin içine ne kadar şey sığabileceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Öğretmen, önceki haftada çalışılan hacim ve yüzey alanını hatırlatır ve "Hacmi nasıl ölçeriz, hangi birimleri kullanırız?" sorusuyla haftanın amacını belirler. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden somut ya da sanal birim küplerle, eşit sayıda küp kullanarak (ör. 24) kendi dikdörtgenler prizmalarını oluşturmaları istenir. Hacmi ölçmede birim küpün ölçüt olarak kullanıldığı tartışılır (MAT.7.4.4.a). Her öğrenci prizmasının içine yerleştirdiği birim küpleri sayarak hacmini belirler (MAT.7.4.4.b). MAT.7.4.4 30 dk Etkinlik 2 Oluşturulan prizmaların ayrıt uzunlukları (uzunluk, genişlik, yükseklik) tabloya yazılır. Öğrencilerden toplam birim küp sayısı ile ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi karşılaştırmaları ve küp sayısı aynı olan prizmaların ayrıtlarının farklı olabildiğini fark etmeleri istenir. Aynı hacme sahip farklı prizmaların varlığı tartışılır (MAT.7.4.4.c). MAT.7.4.4 Uygulama15 dk Etkinlik 1 Birim küpler tabanda katman katman ve yükseklik boyunca sütun sütun gibi farklı stratejilerle sayılır. Öğrencilerden her stratejide bulunan sonucun taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğunu ifade etmeleri istenir. Kare prizma ve küpün hacimleri bu bağıntıya göre yorumlanır (MAT.7.4.4.ç). MAT.7.4.4 15 dk Etkinlik 2 Birim küpler yeniden dizilerek cismin şekli değiştirildiğinde hacmin korunup korunmadığı tartışılır (SDB2.1). Aynı sayıda birim küple prizma olmayan yapılar oluşturulur ve hacimleri belirlenir. Doğru-yanlış, eşleştirme ve kısa cevaplı sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdıyla bu bağıntı değerlendirilir (MAT.7.4.4.ç). MAT.7.4.4 15 dk Etkinlik 3 Günlük hayattan örneklerle (kamyon kasası, depo, su deposu) hacim ve sıvı ölçmede kullanılabilecek ölçütler tartışılır; hacimde metreküp (m³), sıvı ölçmede litre (L) ölçüt olarak belirlenir (MAT.7.4.5.a). Kamyon kasasını bir ayrıtı 1 m olan küp kolilerle doldurmak için gereken koli sayısı somut ve sanal manipülatiflerle hesaplanır (MAB3, MAB5). Böylece metreküp ile ölçme yapılır (MAT.7.4.5.b). MAT.7.4.5 20 dk Etkinlik 4 Ölçüleri dm cinsinden doğal sayı olan plastik kabın hacmi dm³ cinsinden hesaplanır; kabın 1 litrelik şişeyle kaç defada dolacağı sorularak merak uyandırılır (E1.1). Kap şişeyle doldurulur, kullanım sayısı dm³ cinsinden hacimle karşılaştırılarak 1 L = 1 dm³ olduğu ifade edilir. Dereceli kapta taş, patates ya da kaşığın hacmi sıvı seviyesindeki artıştan ölçülür (MAT.7.4.5.b). MAT.7.4.5 25 dk Etkinlik 5 Ayrıtı 1 m olan küp koli ayrıtı 1 dm olan küp kutularla doldurulursa gereken kutu sayısı hesaplanır; m³ ile dm³, cm³ ve mm³ arasındaki ilişkiler karşılaştırılır. Ardından 1 litrelik şişe 1 dL'lik bardakla doldurulur; L ile dL, cL ve mL arasındaki ilişkiler sorgulanır (MAB3, MAB5). Karşılaştırmalar tabloya yazılır (MAT.7.4.5.c). MAT.7.4.5 Sonuçlandırma30 dk Öğrenciler, hacim ölçme birimleri arasında 1000 kata, sıvı ölçme birimleri arasında 10 kata dayalı ilişki bulunduğuna dair yargılarını gerekçeleriyle açıklar (MAT.7.4.5.ç). Konudaki kavram ve ilişkiler zihin haritasına dönüştürülür; harita kontrol listesiyle, öğrenmeler öz değerlendirme formuyla değerlendirilir. Gruplardan (SDB2.2, SDB2.3) farklı ülkelerde kullanılan hacim ve sıvı ölçme birimlerini araştırıp poster hazırlayarak EBA'da paylaşmaları performans görevi olarak istenir (OB2). MAT.7.4.4MAT.7.4.5 Sınıf defteri: MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme; MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmenler Günü için hazırlanan hediye kutuları ve su bidonu gibi kutu biçimli nesnelerin görselleri etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu nesnelerin içine ne kadar şey sığabileceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Öğretmen, önceki haftada çalışılan hacim ve yüzey alanını hatırlatır ve "Hacmi nasıl ölçeriz, hangi birimleri kullanırız?" sorusuyla haftanın amacını belirler. Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden somut ya da sanal birim küplerle, eşit sayıda küp kullanarak (ör. 24) kendi dikdörtgenler prizmalarını oluşturmaları istenir. Hacmi ölçmede birim küpün ölçüt olarak kullanıldığı tartışılır (MAT.7.4.4.a). Her öğrenci prizmasının içine yerleştirdiği birim küpleri sayarak hacmini belirler (MAT.7.4.4.b). MAT.7.4.4 Keşfetme YZ 30 dk Oluşturulan prizmaların ayrıt uzunlukları (uzunluk, genişlik, yükseklik) tabloya yazılır. Öğrencilerden toplam birim küp sayısı ile ayrıt uzunlukları arasındaki ilişkiyi karşılaştırmaları ve küp sayısı aynı olan prizmaların ayrıtlarının farklı olabildiğini fark etmeleri istenir. Aynı hacme sahip farklı prizmaların varlığı tartışılır (MAT.7.4.4.c). MAT.7.4.4 Uygulama YZ 15 dk Birim küpler tabanda katman katman ve yükseklik boyunca sütun sütun gibi farklı stratejilerle sayılır. Öğrencilerden her stratejide bulunan sonucun taban alanı ile yüksekliğin çarpımına eşit olduğunu ifade etmeleri istenir. Kare prizma ve küpün hacimleri bu bağıntıya göre yorumlanır (MAT.7.4.4.ç). MAT.7.4.4 Uygulama YZ 15 dk Birim küpler yeniden dizilerek cismin şekli değiştirildiğinde hacmin korunup korunmadığı tartışılır (SDB2.1). Aynı sayıda birim küple prizma olmayan yapılar oluşturulur ve hacimleri belirlenir. Doğru-yanlış, eşleştirme ve kısa cevaplı sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdıyla bu bağıntı değerlendirilir (MAT.7.4.4.ç). MAT.7.4.4 Uygulama YZ 15 dk Günlük hayattan örneklerle (kamyon kasası, depo, su deposu) hacim ve sıvı ölçmede kullanılabilecek ölçütler tartışılır; hacimde metreküp (m³), sıvı ölçmede litre (L) ölçüt olarak belirlenir (MAT.7.4.5.a). Kamyon kasasını bir ayrıtı 1 m olan küp kolilerle doldurmak için gereken koli sayısı somut ve sanal manipülatiflerle hesaplanır (MAB3, MAB5). Böylece metreküp ile ölçme yapılır (MAT.7.4.5.b). MAT.7.4.5 Uygulama YZ 20 dk Ölçüleri dm cinsinden doğal sayı olan plastik kabın hacmi dm³ cinsinden hesaplanır; kabın 1 litrelik şişeyle kaç defada dolacağı sorularak merak uyandırılır (E1.1). Kap şişeyle doldurulur, kullanım sayısı dm³ cinsinden hacimle karşılaştırılarak 1 L = 1 dm³ olduğu ifade edilir. Dereceli kapta taş, patates ya da kaşığın hacmi sıvı seviyesindeki artıştan ölçülür (MAT.7.4.5.b). MAT.7.4.5 Uygulama YZ 25 dk Ayrıtı 1 m olan küp koli ayrıtı 1 dm olan küp kutularla doldurulursa gereken kutu sayısı hesaplanır; m³ ile dm³, cm³ ve mm³ arasındaki ilişkiler karşılaştırılır. Ardından 1 litrelik şişe 1 dL'lik bardakla doldurulur; L ile dL, cL ve mL arasındaki ilişkiler sorgulanır (MAB3, MAB5). Karşılaştırmalar tabloya yazılır (MAT.7.4.5.c). MAT.7.4.5 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrenciler, hacim ölçme birimleri arasında 1000 kata, sıvı ölçme birimleri arasında 10 kata dayalı ilişki bulunduğuna dair yargılarını gerekçeleriyle açıklar (MAT.7.4.5.ç). Konudaki kavram ve ilişkiler zihin haritasına dönüştürülür; harita kontrol listesiyle, öğrenmeler öz değerlendirme formuyla değerlendirilir. Gruplardan (SDB2.2, SDB2.3) farklı ülkelerde kullanılan hacim ve sıvı ölçme birimlerini araştırıp poster hazırlayarak EBA'da paylaşmaları performans görevi olarak istenir (OB2). MAT.7.4.4MAT.7.4.5 Farklılaştırma MEB ZAyrıca verilen ön, sağ ve üst görünümlere uygun yapıları dijital üç boyutlu modelleme uygulamalarında en az sayıda küp kullanarak oluşturmaya dair alternatif stratejiler geliştirmeleri istenebilir DDikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmi ile ilgili çocuk edebiyatı eserlerinin okunması sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Kavram haritası şablonu Harita / atlas Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Hacim Ölçme Birimleri Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 23-27 Kasım Hafta 10. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 24 Kasım Öğretmenler Günü, Ağız ve Diş Sağlığı Haftası (22-27 Kasım) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme a) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemede ölçüt olarak birim küpleri belirler. b) Dikdörtgenler prizmasının hacmini belirlemek için prizmaların içine yerleştirilen birim küpleri sayar. c) Toplam birim küp sayısı ile dikdörtgenler prizmasının ayrıt uzunluklarını karşılaştırır. ç) Birim küpleri farklı stratejilerle sayarak dikdörtgenler prizmasının hacmini taban alanı ile yüksekliğin çarpımı olarak ifade eder. MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme a) Bir cismin hacmini ölçmede metreküpü ve litreyi ölçüt olarak belirler. b) Metreküp ve litreyi kullanarak ölçme yapar. c) Hacim ölçme sonuçlarını desimetreküp, santimetreküp ve milimetreküp; sıvı ölçme sonuçlarını desilitre, santilitre ve mililitre ile ilişkilendirerek karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Kavram haritası şablonu Harita / atlas Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	30 Kasım - 4 Aralık	5	Geometrik Nicelikler (1)	Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı	MAT.7.4.6	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
11. Hafta — 30 Kasım - 4 Aralık — Tema: Geometrik Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 30 Kasım - 4 Aralık Hafta 11. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 3 Aralık Dünya Engelliler Günü Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme a) Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, cisim, uzunluk, alan, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler konteyner problemindeki bileşenleri belirleyip dikdörtgenler prizmasıyla modeller, hacim ve yüzey alanı verilerini ayırt eder. Anahtar Kavramlar MEB dikdörtgenler prizmasıhacimprizmayüzyüzeyyüzey alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.14 YorumlamaKB2.17 Değerlendirme EğilimlerE1.1 MerakE3.2 Odaklanma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal BilgilerNe Tür Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerKB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme Gözleme Dayalı TahminMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler, Ne Tür Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları Açık Uçlu Sorular Zihin Haritası Kontrol Listesi Öz Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı İzleme Testi Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.4.4, MAT.7.4.5) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya cm³, dm³ ve m³ birimlerini yazar. Öğrencilerden bu birimlerden hangisinin hangi cismin hacmini ölçmek için uygun olduğunu söylemeleri istenir. Ardından 1 dm³ = 1 litre eşitliği bir örnekle açıklanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada çalışılan hacim ölçme birimleri, bu hafta dikdörtgenler prizması ile modellenen cisimlerin hacim ve yüzey alanı problemlerinde kullanılacaktır. Bu bağ, problemdeki ölçülerin ve birimlerin doğru belirlenmesini sağlar. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir konteyner ve içine yerleştirilmiş kolilerin görselini gösterir. Öğrencilerden bu cisimlerin hangi geometrik cisimle modellenebileceğini ve koliler için neden hacim ile yüzey alanı bilgisine ihtiyaç duyulduğunu söylemeleri istenir (E1.1). Önceki haftada çalışılan hacim ölçme birimleri kısaca hatırlatılır ve haftanın problemleri tanıtılır. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Öğretmen etkileşimli tahtada, standart konteynere yerleştirilecek kolilerin hacim ve yüzey alanlarının belirlenmesi problemini sunar. Öğrencilere problem üzerinde düşünmek için yeterli süre tanınır (E3.2). Öğrencilerden problemdeki şekil, cisim, uzunluk, alan ölçüleri ve yükseklik gibi matematiksel bileşenleri belirleyip deftere yazmaları istenir (MAT.7.4.6.a). MAT.7.4.6 20 dk Etkinlik 2 Dikdörtgenler prizması biçimli bir akvaryumun litre cinsinden alabileceği su miktarını soran sıvı ölçme problemi sunulur. Öğrencilerden problemdeki cismi, ölçüleri ve birimleri belirlemeleri ve merak ettikleri soruları sormaları istenir (E1.1). Belirlenen bileşenler tahtada ortak listelenir (MAT.7.4.6.a). MAT.7.4.6 15 dk Etkinlik 3 Öğrenciler ikişerli çalışarak iki problemde belirledikleri bileşenler arasındaki ilişkileri bulur. Örneğin ayrıt uzunlukları ile hacim ya da taban alanı, yükseklik ve hacim arasındaki ilişkiler deftere yazılır. İlişkiler sınıfta paylaşılır (MAT.7.4.6.b). MAT.7.4.6 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden problemden ne tür bilgiler elde edeceklerini ifade etmeleri ve olaylara ile ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizmeleri istenir. Birim küpler, sanal manipülatifler ve tablodan yararlanılarak problem farklı temsillere dönüştürülür (MAB3, MAB5). Çizimlerden problemin anlaşılıp anlaşılmadığı değerlendirilir (MAT.7.4.6.c). MAT.7.4.6 20 dk Etkinlik 2 Öğrenciler, temsile dönüştürdükleri problemi eşlerine kendi ifadeleriyle açıklar. Dinleyen öğrenci, açıklamada eksik kalan bileşen ya da ilişki varsa bunu belirtir (SDB2.1). Öğretmen birkaç açıklamayı sınıfta dinletir (MAT.7.4.6.ç). MAT.7.4.6 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden koli ve akvaryum problemlerinin sonucuna ilişkin tahminde bulunmaları ve tahminlerini gerekçesiyle deftere yazmaları istenir. Tahminler tahtada toplanır ve değerler birbiriyle karşılaştırılır (KB2.11). Hangi ölçülerin tahmini etkilediği konuşulur (MAT.7.4.6.d). MAT.7.4.6 25 dk Etkinlik 4 Gruplar hâlinde iş birliği içinde çalışılarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirilir (SDB2.2). Öğrencilere tablo, birim küp ya da çizim gibi farklı stratejilerden birini seçme fırsatı verilir (SDB3.3). Gruplar, geliştirdikleri stratejileri ve seçim nedenlerini sınıfa sunar (MAT.7.4.6.d). MAT.7.4.6 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden bir dikdörtgenler prizması problemi için bileşenleri, ilişkileri, farklı temsili, kendi ifadelerini, tahmini ve stratejiyi içeren Açık Uçlu Soruları yanıtlamaları istenir. Öğretmen çalışmaları Kontrol Listesi ile değerlendirir. Öğrenciler, strateji geliştirme sürecini Öz Değerlendirme Formu ile gözden geçirir (SDB1.1) ve tahmin ile strateji kararlarını açıklar (MAT.7.4.6.d). MAT.7.4.6 Sınıf defteri: MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir konteyner ve içine yerleştirilmiş kolilerin görselini gösterir. Öğrencilerden bu cisimlerin hangi geometrik cisimle modellenebileceğini ve koliler için neden hacim ile yüzey alanı bilgisine ihtiyaç duyulduğunu söylemeleri istenir (E1.1). Önceki haftada çalışılan hacim ölçme birimleri kısaca hatırlatılır ve haftanın problemleri tanıtılır. Keşfetme YZ 25 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, standart konteynere yerleştirilecek kolilerin hacim ve yüzey alanlarının belirlenmesi problemini sunar. Öğrencilere problem üzerinde düşünmek için yeterli süre tanınır (E3.2). Öğrencilerden problemdeki şekil, cisim, uzunluk, alan ölçüleri ve yükseklik gibi matematiksel bileşenleri belirleyip deftere yazmaları istenir (MAT.7.4.6.a). MAT.7.4.6 Keşfetme YZ 20 dk Dikdörtgenler prizması biçimli bir akvaryumun litre cinsinden alabileceği su miktarını soran sıvı ölçme problemi sunulur. Öğrencilerden problemdeki cismi, ölçüleri ve birimleri belirlemeleri ve merak ettikleri soruları sormaları istenir (E1.1). Belirlenen bileşenler tahtada ortak listelenir (MAT.7.4.6.a). MAT.7.4.6 Keşfetme YZ 15 dk Öğrenciler ikişerli çalışarak iki problemde belirledikleri bileşenler arasındaki ilişkileri bulur. Örneğin ayrıt uzunlukları ile hacim ya da taban alanı, yükseklik ve hacim arasındaki ilişkiler deftere yazılır. İlişkiler sınıfta paylaşılır (MAT.7.4.6.b). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden problemden ne tür bilgiler elde edeceklerini ifade etmeleri ve olaylara ile ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizmeleri istenir. Birim küpler, sanal manipülatifler ve tablodan yararlanılarak problem farklı temsillere dönüştürülür (MAB3, MAB5). Çizimlerden problemin anlaşılıp anlaşılmadığı değerlendirilir (MAT.7.4.6.c). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler, temsile dönüştürdükleri problemi eşlerine kendi ifadeleriyle açıklar. Dinleyen öğrenci, açıklamada eksik kalan bileşen ya da ilişki varsa bunu belirtir (SDB2.1). Öğretmen birkaç açıklamayı sınıfta dinletir (MAT.7.4.6.ç). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden koli ve akvaryum problemlerinin sonucuna ilişkin tahminde bulunmaları ve tahminlerini gerekçesiyle deftere yazmaları istenir. Tahminler tahtada toplanır ve değerler birbiriyle karşılaştırılır (KB2.11). Hangi ölçülerin tahmini etkilediği konuşulur (MAT.7.4.6.d). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 25 dk Gruplar hâlinde iş birliği içinde çalışılarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirilir (SDB2.2). Öğrencilere tablo, birim küp ya da çizim gibi farklı stratejilerden birini seçme fırsatı verilir (SDB3.3). Gruplar, geliştirdikleri stratejileri ve seçim nedenlerini sınıfa sunar (MAT.7.4.6.d). MAT.7.4.6 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden bir dikdörtgenler prizması problemi için bileşenleri, ilişkileri, farklı temsili, kendi ifadelerini, tahmini ve stratejiyi içeren Açık Uçlu Soruları yanıtlamaları istenir. Öğretmen çalışmaları Kontrol Listesi ile değerlendirir. Öğrenciler, strateji geliştirme sürecini Öz Değerlendirme Formu ile gözden geçirir (SDB1.1) ve tahmin ile strateji kararlarını açıklar (MAT.7.4.6.d). MAT.7.4.6 Farklılaştırma MEB ZSanal manipülatifler aracılığıyla dikdörtgenler prizmasının farklı yüzey açınımları üzerinde çalışmalarına fırsat verilebilir Dİlgili kavramlara yönelik kitap bulunamaması hâlinde öğrencinin sevdiği bir karakterden bu kavramlarla ilişkili bir hikaye oluşturması istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 30 Kasım - 4 Aralık Hafta 11. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 3 Aralık Dünya Engelliler Günü BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme a) Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, cisim, uzunluk, alan, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	7-11 Aralık	5	Geometrik Nicelikler (1)	Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları	MAT.7.4.6MAT.7.6.1	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
12. Hafta — 7-11 Aralık — Tema: Geometrik Nicelikler (1) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 7-11 Aralık Hafta 12. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İnsan Hakları ve Demokrasi Haftası (10 Aralık gününü içine alan hafta), Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme a) Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, cisim, uzunluk, alan, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar. Tema Özeti YZ Prizma biçimli cisimlerin yüzey alanı ve hacim problemleri çözümlenir; gruplarda strateji paylaşılır, veriye dayalı karar verilir. Anahtar Kavramlar MEB dikdörtgenler prizmasıhacimprizmayüzyüzeyyüzey alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.14 YorumlamaKB2.17 Değerlendirme EğilimlerE1.1 MerakE3.2 Odaklanma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD13 Sağlıklı YaşamD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerKB2.11. Gözleme Dayalı Tahmin Etme Gözleme Dayalı TahminMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıtları, açık uçlu sorular, zihin haritası, kontrol listesi, öz değerlendirme formu ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilere bir grup çalışması ile farklı ülkelerde ve geçmişte kullanılan hacim ve sıvı ölçme birimlerini araştırmalarını ve farklılıklara dair rapor hazırlamalarını amaçlayan performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.4.6) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden ayrıtları 3 cm, 4 cm ve 5 cm olan bir dikdörtgenler prizmasının hacmini ve yüzey alanını bulmaları istenir. Çiftler hâlinde çözüm yolları karşılaştırılır; hangi bilginin verildiği, hangisinin istendiği ve hangi işlemlerin yapıldığı kendi sözcükleriyle açıklanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda prizma problemlerinde belirlenen bileşenler, ilişkiler ve temsiller bu hafta stratejilerin uygulanması, kontrolü ve genellenmesinde kullanılır. Strateji seçme ve sonucu kontrol etme alışkanlığı, veri araştırmalarında durumu fark etme, araştırma sorusu oluşturma ve plan yapma aşamalarına da taşınır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada ayakkabı kutusu ya da akvaryum gibi dikdörtgenler prizması biçimli bir cismin görselini gösterir ve öğrencilerden bu cismin hacmini ve yüzey alanını bulmak için hangi stratejiyi kullanacaklarını söylemelerini ister. Ardından öğrencilerin boy uzunluğu, en sevilen ders gibi sınıfta toplanabilecek bilgilerden örnekler verilir. Bu hafta stratejilerin sınanıp genellenmesi ve veriye dayalı araştırma sorularının oluşturulması üzerine çalışılacağı duyurulur. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilere dikdörtgenler prizması biçimli bir kutunun hacminin ve yüzey alanının istendiği bir problem verilir. Öğrenciler belirledikleri stratejiyi uygulayarak problemi çözer (MAT.7.4.6.e). Ardından işlemlerini ve sonucun makul olup olmadığını kontrol eder; çözüme ulaştırmayan strateji değiştirilir (MAT.7.4.6.f). MAT.7.4.6 20 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden kullandıkları veya geliştirdikleri stratejileri gözden geçirmeleri ve aynı problemi çözebilecek alternatif yolları belirlemeleri istenir. Stratejiler sınıfta paylaşılır; alternatif yollara ilişkin çıkarımlar ve değerlendirmeler yapılır. Hangi yolun daha kısa ve uygun olduğu gerekçelendirilir (MAT.7.4.6.g). MAT.7.4.6 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden problem çözme sürecinde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğine dair genelleme yapmaları istenir. Genellemeler, hacim ve yüzey alanı içeren farklı prizma problemlerine uygulanarak denenir. Elde edilen genellemeler tahtada ortak bir liste hâline getirilir (MAT.7.4.6.ğ). MAT.7.4.6 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Yapılan genellemelerin geçerliliği, farklı ölçülere sahip prizmalar için hesaplanan hacim ve yüzey alanı örnekleriyle değerlendirilir. Öğrencilerden çıkarımlarını değerlendirmeleri ve seçtikleri stratejilere ilişkin kararların sorumluluğunu kabul etmeleri istenir (SDB3.3). Genellemenin geçmediği bir durum bulunursa karşı örnek olarak tahtaya yazılır ve genelleme düzeltilir (MAT.7.4.6.h). MAT.7.4.6 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden benzer türde günlük hayat problemleri kurmaları ve bağlamlarına yönelik yansıtmalar yapmaları istenir. Kaynakların verimli kullanılması için dikdörtgenler prizması şeklindeki nesnelerin tercih edilmesinin önemi tartışılır; ele alınan prizmaların hacim ve yüzey alanları belirlenir. Kontrol listesi ve öz değerlendirme formuyla güçlü ve zayıf yönler belirlenir (SDB1.2). Kurulan problemler üzerinde genellemenin geçerliliği yeniden sınanır (MAT.7.4.6.h). MAT.7.4.6 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilere okul yaşamına ilişkin durumlar sunulur: öğrencilerin boy uzunlukları, en sevilen ders, günlük ders çalışma süresi gibi. Hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiği tartışılır; veriler kategorik ve nicel (sürekli) olarak ayrılır. Öğrenciler her durumun neden araştırma gerektirdiğini gerekçelendirir (MAT.7.6.1.a). MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 4 Seçilen durumlar için betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturulur. Örneğin 'Sınıfın boy uzunlukları nasıl dağılır?' gibi betimleyici ve iki grubu karşılaştıran sorular yazılır. Sorular sınıfta paylaşılır ve araştırma sorusu olmaya uygunluğu açısından gözden geçirilir (MAT.7.6.1.b). MAT.7.6.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrenciler gruplar hâlinde seçtikleri araştırma sorusu için hangi verinin, kimlerden, hangi yolla ve ne zaman toplanacağını gösteren bir veri toplama planı hazırlar; plan zihin haritası ile sunulur (MAT.7.6.1.c). Planlar kontrol listesiyle gözden geçirilir. Prizma problemlerindeki çözüm süreci öz değerlendirme formuyla, açık uçlu sorular ve performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. MAT.7.4.6MAT.7.6.1 Sınıf defteri: MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen…; MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen, etkileşimli tahtada ayakkabı kutusu ya da akvaryum gibi dikdörtgenler prizması biçimli bir cismin görselini gösterir ve öğrencilerden bu cismin hacmini ve yüzey alanını bulmak için hangi stratejiyi kullanacaklarını söylemelerini ister. Ardından öğrencilerin boy uzunluğu, en sevilen ders gibi sınıfta toplanabilecek bilgilerden örnekler verilir. Bu hafta stratejilerin sınanıp genellenmesi ve veriye dayalı araştırma sorularının oluşturulması üzerine çalışılacağı duyurulur. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilere dikdörtgenler prizması biçimli bir kutunun hacminin ve yüzey alanının istendiği bir problem verilir. Öğrenciler belirledikleri stratejiyi uygulayarak problemi çözer (MAT.7.4.6.e). Ardından işlemlerini ve sonucun makul olup olmadığını kontrol eder; çözüme ulaştırmayan strateji değiştirilir (MAT.7.4.6.f). MAT.7.4.6 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden kullandıkları veya geliştirdikleri stratejileri gözden geçirmeleri ve aynı problemi çözebilecek alternatif yolları belirlemeleri istenir. Stratejiler sınıfta paylaşılır; alternatif yollara ilişkin çıkarımlar ve değerlendirmeler yapılır. Hangi yolun daha kısa ve uygun olduğu gerekçelendirilir (MAT.7.4.6.g). MAT.7.4.6 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden problem çözme sürecinde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğine dair genelleme yapmaları istenir. Genellemeler, hacim ve yüzey alanı içeren farklı prizma problemlerine uygulanarak denenir. Elde edilen genellemeler tahtada ortak bir liste hâline getirilir (MAT.7.4.6.ğ). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 25 dk Yapılan genellemelerin geçerliliği, farklı ölçülere sahip prizmalar için hesaplanan hacim ve yüzey alanı örnekleriyle değerlendirilir. Öğrencilerden çıkarımlarını değerlendirmeleri ve seçtikleri stratejilere ilişkin kararların sorumluluğunu kabul etmeleri istenir (SDB3.3). Genellemenin geçmediği bir durum bulunursa karşı örnek olarak tahtaya yazılır ve genelleme düzeltilir (MAT.7.4.6.h). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden benzer türde günlük hayat problemleri kurmaları ve bağlamlarına yönelik yansıtmalar yapmaları istenir. Kaynakların verimli kullanılması için dikdörtgenler prizması şeklindeki nesnelerin tercih edilmesinin önemi tartışılır; ele alınan prizmaların hacim ve yüzey alanları belirlenir. Kontrol listesi ve öz değerlendirme formuyla güçlü ve zayıf yönler belirlenir (SDB1.2). Kurulan problemler üzerinde genellemenin geçerliliği yeniden sınanır (MAT.7.4.6.h). MAT.7.4.6 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilere okul yaşamına ilişkin durumlar sunulur: öğrencilerin boy uzunlukları, en sevilen ders, günlük ders çalışma süresi gibi. Hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiği tartışılır; veriler kategorik ve nicel (sürekli) olarak ayrılır. Öğrenciler her durumun neden araştırma gerektirdiğini gerekçelendirir (MAT.7.6.1.a). MAT.7.6.1 Uygulama YZ 20 dk Seçilen durumlar için betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturulur. Örneğin 'Sınıfın boy uzunlukları nasıl dağılır?' gibi betimleyici ve iki grubu karşılaştıran sorular yazılır. Sorular sınıfta paylaşılır ve araştırma sorusu olmaya uygunluğu açısından gözden geçirilir (MAT.7.6.1.b). MAT.7.6.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrenciler gruplar hâlinde seçtikleri araştırma sorusu için hangi verinin, kimlerden, hangi yolla ve ne zaman toplanacağını gösteren bir veri toplama planı hazırlar; plan zihin haritası ile sunulur (MAT.7.6.1.c). Planlar kontrol listesiyle gözden geçirilir. Prizma problemlerindeki çözüm süreci öz değerlendirme formuyla, açık uçlu sorular ve performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. MAT.7.4.6MAT.7.6.1 Farklılaştırma MEB ZPrizmalarda köşe, ayrıt ve yüzey sayılarının ilişkisini içeren Euler (Öyler) bağıntısını araştırmaları sağlanabilir DHacim ölçme birimlerine yönelik dönüşümlerde sonucu doğal sayı olacak dönüşümlere yer verilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (1) Konu Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 7-11 Aralık Hafta 12. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İnsan Hakları ve Demokrasi Haftası (10 Aralık gününü içine alan hafta), Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme a) Dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, cisim, uzunluk, alan, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunarak işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlediği stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Zihin Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	14-18 Aralık	5	İstatistiksel Araştırma Süreci	Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları	MAT.7.6.1	Açık Uçlu Sorular, Eşleştirme Soruları	Dolu
13. Hafta — 14-18 Aralık — Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 14-18 Aralık Hafta 13. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarında istatistiksel araştırma sürecini yürütebilmeleri ve başkaları tarafından oluşturulmuş grafik, görsel, rapor, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminler hakkında tartışabilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB değişebilirlikevrenörneklemveri Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 TartışmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE1.1 MerakE2.1 EmpatiE3.4 Gerçeği AramaE3.5 Açık FikirlilikE3.6 AnalitiklikE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe DuymaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD13 Sağlıklı YaşamD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal BilgilerFen Bilimleriİçinde Fen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB2.14. Yorumlama YorumlamaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri, İçinde Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı (açık uçlu, doğru/yanlış ve eşleştirme gibi sorulardan oluşan), izleme testleri, performans görevi, gözlem formu, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formu ile değerlendirilebilir. Öğrencilere ders dışında iklim değişikliği, afet bilinci, kuraklık, yapay zekâ, yeterli ve dengeli beslenme gibi (sosyal bilgiler veya fen bilimleri ile ilişkili) gerçek yaşam bağlamlarında istatistiksel araştırma sürecini işe koşmalarını gerektiren bir performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Bir problemin çözümünde istatistiksel araştırma sürecinin adımlarını takip etmeleri gerektiğini fark edebildikleri, veri özetleme araçlarına ilişkin (sıklık değeri, aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer) hesaplamaları yapabildikleri, nicel (kesikli) veriye dayalı sonuçları yorumlayabildikleri, istatistiksel sonuç ve çıkarımları sorgulayarak veriye dayalı karar verebildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerin istatistiksel araştırma süreci kapsamında kategorik veya nicel (kesikli) veriye dayalı karar verme ve tartışma becerilerini değerlendirmeye yönelik sorular sorulabilir. İstatistiksel araştırma sürecinin bütüncül ve döngüsel yapısının farkında olup olmadığına ilişkin gözlem formu doldurulabilir. Ele alınacak araştırma problemlerinin öğrencilerin ilgi ve ihtiyaçlarına hitap etmesi amacıyla sınıf içi tartışma ortamı oluşturulabilir. Veri toplama, özetleme (aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer), görselleştirme (kök-yaprak gösterimi ve nokta grafiği), sonuçları yorumlayarak karar verme ve tartışabilme becerilerine yönelik açık uçlu sorulardan oluşan hazır bulunuşluk testi uygulanabilir. Köprü Kurma MEB Sınıfta sürekli veri içeren ve merak uyandıran bir haber sunularak öğrencilerin bu haber hakkındaki düşünceleri ve önceki deneyimleri sorgulanabilir. Araştırma soruları oluşturulurken kullanılacak veri türünün kategorik veya nicel (kesikli ya da sürekli) olma durumu muhtemel bulgular dikkate alınarak sınıf ortamında tartışılabilir. Bu tartışmada veri görselleştirme ve özetleme araçlarının veri türü ile uygunluğu ele alınabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası kapsamında mahalle marketlerinde satılan yerli bir ürünün çeşitliliğine ilişkin araştırma sorusu etkileşimli tahtada gösterilir (E1.1). Öğrencilerden bu soruyu yanıtlamak için hangi verilerin gerektiği ve verilerin nasıl toplanabileceği sorulur. Önceki haftalarda oluşturulan araştırma sorularının bu hafta veri toplama planına ve analize dönüştürüleceği belirtilir. Keşfetme25 dk Etkinlik 1 Fen bilimleri dersiyle ilişkili uyku sürelerinin ölçümü gibi merak uyandıran bir durum üzerinden beden sağlığının korunması tartışılır (E1.1, D13.4). Önceki haftalarda oluşturulan bir araştırma sorusu için evren belirlenir; uygun olan ve olmayan evren tanımlamaları gerekçeleriyle incelenir. Seçilen örneklemin evreni temsil edip etmediği tartışılır (MAT.7.6.1.c). MAT.7.6.1 35 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden araştırma sorusuna uygun veriye ulaşmak için bir plan yapmaları istenir. Planda verinin yakın çevreden kendileri tarafından toplanması ya da medya veya resmî kanallardaki hazır veriden yararlanılması seçenekleri değerlendirilir. Veriyi kendisi toplayacak öğrencilerden örneklemi, verinin nerede, ne zaman, nasıl toplanacağını ve nasıl kaydedileceğini yazmaları beklenir (MAT.7.6.1.c). MAT.7.6.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrenciler grup çalışmalarına yönlendirilir ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlanır; soruların açık, anlaşılır, amaca uygun ve katılımcı profiline göre şekillenmesi istenir (SDB2.2). Gerekli durumlarda araştırma sorusunda düzeltme yapılarak öz düzenleme desteklenir (SDB1.2). Anket için çevrim içi uygulamalardan yararlanılabilir (OB2). Hazır veriye ulaşacak öğrenciler kaynaklarını belirler (MAT.7.6.1.ç). MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 2 Veri toplama sürecinde gizlilik ve mahremiyet boyutları tartışılır; kişisel verilerin ve özel konuşmaların başkalarıyla paylaşılmaması gerektiği vurgulanır (D8.2, OB2). 'Sana ait bu bilgileri istememde sakınca var mı?' gibi sorular üzerinden izin alma gerekliliği ele alınır (SDB2.3). Öğrencilerden iş birliği veya iş bölümü yaparak (SDB2.2) veriyi toplamaları ve not defterine ya da dijital araca kaydetmeleri istenir (MAT.7.6.1.ç). MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 3 Elde edilen veriler için görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, ortalama mutlak sapma) araçları araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek ele alınır. Gruplardan hangi aracı neden seçtiklerini gerekçeleriyle belirtmeleri istenir (MAT.7.6.1.d). MAT.7.6.1 25 dk Etkinlik 4 Gruplar, çevrim içi uygulamalar ve istatistik yazılımlarından yararlanarak (OB2, MAB5) verilerini seçtikleri araçlarla analiz eder. Elde edilen grafik ve özet ölçüler araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek yorumlanır (KB2.14). Sınıf dışında toplanan ya da hazır veriler için analiz sınıf ortamında sürdürülür (MAT.7.6.1.e). MAT.7.6.1 Sonuçlandırma30 dk Gruplar analiz çalışmalarını sunar ve hangi aracı neden kullandıklarını açıklar. Öğrenciler Akran Değerlendirme Formu ile diğer grupların analizlerini araştırma sorusuyla ilişkisi bakımından inceler. Çalışma Kâğıdındaki açık uçlu sorularla bireysel veri analizi becerisi değerlendirilir (MAT.7.6.1.e). MAT.7.6.1 Sınıf defteri: MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası kapsamında mahalle marketlerinde satılan yerli bir ürünün çeşitliliğine ilişkin araştırma sorusu etkileşimli tahtada gösterilir (E1.1). Öğrencilerden bu soruyu yanıtlamak için hangi verilerin gerektiği ve verilerin nasıl toplanabileceği sorulur. Önceki haftalarda oluşturulan araştırma sorularının bu hafta veri toplama planına ve analize dönüştürüleceği belirtilir. Keşfetme YZ 25 dk Fen bilimleri dersiyle ilişkili uyku sürelerinin ölçümü gibi merak uyandıran bir durum üzerinden beden sağlığının korunması tartışılır (E1.1, D13.4). Önceki haftalarda oluşturulan bir araştırma sorusu için evren belirlenir; uygun olan ve olmayan evren tanımlamaları gerekçeleriyle incelenir. Seçilen örneklemin evreni temsil edip etmediği tartışılır (MAT.7.6.1.c). MAT.7.6.1 Keşfetme YZ 35 dk Öğrencilerden araştırma sorusuna uygun veriye ulaşmak için bir plan yapmaları istenir. Planda verinin yakın çevreden kendileri tarafından toplanması ya da medya veya resmî kanallardaki hazır veriden yararlanılması seçenekleri değerlendirilir. Veriyi kendisi toplayacak öğrencilerden örneklemi, verinin nerede, ne zaman, nasıl toplanacağını ve nasıl kaydedileceğini yazmaları beklenir (MAT.7.6.1.c). MAT.7.6.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrenciler grup çalışmalarına yönlendirilir ve araştırma sorusuna uygun anket soruları hazırlanır; soruların açık, anlaşılır, amaca uygun ve katılımcı profiline göre şekillenmesi istenir (SDB2.2). Gerekli durumlarda araştırma sorusunda düzeltme yapılarak öz düzenleme desteklenir (SDB1.2). Anket için çevrim içi uygulamalardan yararlanılabilir (OB2). Hazır veriye ulaşacak öğrenciler kaynaklarını belirler (MAT.7.6.1.ç). MAT.7.6.1 Uygulama YZ 20 dk Veri toplama sürecinde gizlilik ve mahremiyet boyutları tartışılır; kişisel verilerin ve özel konuşmaların başkalarıyla paylaşılmaması gerektiği vurgulanır (D8.2, OB2). 'Sana ait bu bilgileri istememde sakınca var mı?' gibi sorular üzerinden izin alma gerekliliği ele alınır (SDB2.3). Öğrencilerden iş birliği veya iş bölümü yaparak (SDB2.2) veriyi toplamaları ve not defterine ya da dijital araca kaydetmeleri istenir (MAT.7.6.1.ç). MAT.7.6.1 Uygulama YZ 20 dk Elde edilen veriler için görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık, ortalama mutlak sapma) araçları araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek ele alınır. Gruplardan hangi aracı neden seçtiklerini gerekçeleriyle belirtmeleri istenir (MAT.7.6.1.d). MAT.7.6.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar, çevrim içi uygulamalar ve istatistik yazılımlarından yararlanarak (OB2, MAB5) verilerini seçtikleri araçlarla analiz eder. Elde edilen grafik ve özet ölçüler araştırma sorusuyla ilişkilendirilerek yorumlanır (KB2.14). Sınıf dışında toplanan ya da hazır veriler için analiz sınıf ortamında sürdürülür (MAT.7.6.1.e). MAT.7.6.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Gruplar analiz çalışmalarını sunar ve hangi aracı neden kullandıklarını açıklar. Öğrenciler Akran Değerlendirme Formu ile diğer grupların analizlerini araştırma sorusuyla ilişkisi bakımından inceler. Çalışma Kâğıdındaki açık uçlu sorularla bireysel veri analizi becerisi değerlendirilir (MAT.7.6.1.e). MAT.7.6.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrenciler, büyük veri setlerinde farklı yayılımlara sahip araştırma süreçlerindeki veri özetleme ve görselleştirme araçlarının seçimine yönelik gerekçelerini karşılaştırmalı olarak yorumlayabilirler DÖğrenci tarafından belirlenen bir bağlamda sürekli veri toplanması ve istatistiksel araştırma sürecinin yürütülmesine yönelik uygulamalı görevler verilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 14-18 Aralık Hafta 13. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası (12-18 Aralık) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	21-25 Aralık	5	İstatistiksel Araştırma Süreci	Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları	MAT.7.6.1	Açık Uçlu Sorular, Eşleştirme Soruları	Dolu
14. Hafta — 21-25 Aralık — Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 21-25 Aralık Hafta 14. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar. Tema Özeti YZ Öğrenciler sürekli verilerde nokta grafiğinden çizgi grafiğine geçer, açıklık ve ortalama mutlak sapmayı yazılımla hesaplayıp yorumlar. Anahtar Kavramlar MEB açıklıkçizgi grafiğidağılımdeğişebilirliknokta grafiğiortalama mutlak sapmaörneklemveri Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 TartışmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE1.1 MerakE2.1 EmpatiE3.4 Gerçeği AramaE3.5 Açık FikirlilikE3.6 AnalitiklikE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe DuymaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD13 Sağlıklı YaşamD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal BilgilerFen BilimleriVeya Fen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB2.14. Yorumlama YorumlamaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri, Veya Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki haftalarda çalışılan bir veri setinde çizgi grafiği ile nokta grafiğinden hangisini neden seçtiklerini bir cümleyle açıklamaları istenir. Öğretmen, bir araştırma sorusu için veriye nasıl ulaşılabileceğini sorar. Gönüllü öğrenciler yanıtlarını sınıfla paylaşır. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda araştırma sorusu oluşturma, veri toplama ve uygun görselleştirme ile özetleme araçlarını seçme çalışıldı. Bu hafta toplanan veri analiz edilir, sonuçlara gerekçe sunulur ve araştırma sürecinin adımları gözden geçirilir. Böylece veriye dayalı karar verme süreci tamamlanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Etkileşimli tahtada iki farklı 7. sınıf şubesinin matematik sınav puanları ile bir şehrin haftalık sıcaklık ölçümleri gösterilir. Öğretmen 'Bu verilerden nasıl bir karar verilebilir?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden önceki haftalarda belirledikleri araştırma sorusunu ve topladıkları veriyi hatırlamaları istenir. Bu haftanın amacının, toplanan veriyi uygun araçlarla analiz etmek, sonuçlara gerekçe sunmak ve araştırma sürecini değerlendirmek olduğu belirtilir. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Günlük sıcaklık ölçümleri nokta grafiğiyle gösterilir; öğrencilerden noktaların yakınlaştırılması ve birleştirilmesi ihtiyacını fark etmeleri istenerek çizgi grafiğine geçilir. Çizgi grafiğinin sürekli veriyi temsil etmedeki kullanım amacı tartışılır. Öğrenciler, sınıfta ele alınacak diğer araştırma örnekleri için seçecekleri aracı veri türüne uygunluk ve aracın işlevleri açısından gerekçelendirir (MAB3). (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 2 Aynı durumda hem nokta hem çizgi grafiği kullanılabiliyorsa araçların güçlü ve zayıf yönleri karşılaştırılır; öğrenciler seçim nedenlerini gerekçelendirir (SDB3.3). Sınav puanları için aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer hesaplanır, tercih edilen özetleme aracı gerekçelendirilir. Merkezin veri setinde bulunmak zorunda olmadığı, bir bölgeyi ifade edebildiği tartışılır. (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 3 Merkezî eğilim ölçülerine ek olarak yayılım fikri tartışılır ve önce açıklık değeri hesaplanır. Ardından öğrencilerden her bir verinin aritmetik ortalamaya uzaklığını incelemeleri istenerek ortalama mutlak sapmaya geçilir. Öğrenciler, ortalamaları aynı olan iki veri setinin yayılımlarını karşılaştırır. (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Ortalama mutlak sapma değeri öğrencilere hazır verilir ya da bir matematik yazılımıyla bulunur. Gruplar, iki sınıfın sınav puanları için hesap makinesi veya elektronik tabloyla ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığı belirler (MAB5). Her grup, açıklık, ortalama mutlak sapma ve merkez değerleri arasındaki ilişkiyi yorumlar (KB2.14). (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden görselleştirme ve özetleme araçlarını dağılım, yayılım, merkez ve değişebilirlik kavramlarıyla ilişkilendirmeleri istenir. Veri setinden bir veri çıkarıldığında ya da eklendiğinde değerlerin nasıl değişeceği hesaba girilmeden tahmin edilir, sonra istatistik yazılımıyla dinamik olarak denenir (MAB5). Bulgular düzenli ve sistematik biçimde sunulur (E3.7). (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 3 Gruplar, kendi araştırma verilerinden ulaştıkları sonuçlara gerekçeler yazar. Gerekçelerde kullanılan grafik ve özet değerlerin sonucu nasıl desteklediği açıklanır. Sunum sırasında başkalarının fikirlerine saygı gösterilir (D14.1) ve farklı yorumlara empatiyle yaklaşılır (E2.1). (MAT.7.6.1.f) MAT.7.6.1 20 dk Etkinlik 4 Gruplar sonuçlarını sınıfla paylaşır. Öğretmen, sonuçlardan hareketle veriler arası karşılaştırma yapmayı ve veri ötesini yorumlamayı sağlayacak sorular sorar. Öğrenciler geleceğe yönelik tahmin ve önerilerini gerekçeleriyle sunar. (MAT.7.6.1.f) MAT.7.6.1 Sonuçlandırma30 dk Gruplar, sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir; araştırma sorusundan başlayan her adım eleştirel bir gözle yeniden incelenir (E3.10). Uygun olmayan adımlar yeniden planlanır (SDB3.2) ve öğrenciler öz düzenleme becerilerini kullanır (SDB1.2). Çalışma kâğıdındaki açık uçlu ve eşleştirme soruları yanıtlanır, öz değerlendirme formu doldurulur. Çevresel sürdürülebilirlik bağlamlı performans görevi duyurulur (D5.2). (MAT.7.6.1.g) MAT.7.6.1 Sınıf defteri: MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Etkileşimli tahtada iki farklı 7. sınıf şubesinin matematik sınav puanları ile bir şehrin haftalık sıcaklık ölçümleri gösterilir. Öğretmen 'Bu verilerden nasıl bir karar verilebilir?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden önceki haftalarda belirledikleri araştırma sorusunu ve topladıkları veriyi hatırlamaları istenir. Bu haftanın amacının, toplanan veriyi uygun araçlarla analiz etmek, sonuçlara gerekçe sunmak ve araştırma sürecini değerlendirmek olduğu belirtilir. Keşfetme YZ 20 dk Günlük sıcaklık ölçümleri nokta grafiğiyle gösterilir; öğrencilerden noktaların yakınlaştırılması ve birleştirilmesi ihtiyacını fark etmeleri istenerek çizgi grafiğine geçilir. Çizgi grafiğinin sürekli veriyi temsil etmedeki kullanım amacı tartışılır. Öğrenciler, sınıfta ele alınacak diğer araştırma örnekleri için seçecekleri aracı veri türüne uygunluk ve aracın işlevleri açısından gerekçelendirir (MAB3). (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 Keşfetme YZ 20 dk Aynı durumda hem nokta hem çizgi grafiği kullanılabiliyorsa araçların güçlü ve zayıf yönleri karşılaştırılır; öğrenciler seçim nedenlerini gerekçelendirir (SDB3.3). Sınav puanları için aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer hesaplanır, tercih edilen özetleme aracı gerekçelendirilir. Merkezin veri setinde bulunmak zorunda olmadığı, bir bölgeyi ifade edebildiği tartışılır. (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 Keşfetme YZ 20 dk Merkezî eğilim ölçülerine ek olarak yayılım fikri tartışılır ve önce açıklık değeri hesaplanır. Ardından öğrencilerden her bir verinin aritmetik ortalamaya uzaklığını incelemeleri istenerek ortalama mutlak sapmaya geçilir. Öğrenciler, ortalamaları aynı olan iki veri setinin yayılımlarını karşılaştırır. (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 Uygulama YZ 25 dk Ortalama mutlak sapma değeri öğrencilere hazır verilir ya da bir matematik yazılımıyla bulunur. Gruplar, iki sınıfın sınav puanları için hesap makinesi veya elektronik tabloyla ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığı belirler (MAB5). Her grup, açıklık, ortalama mutlak sapma ve merkez değerleri arasındaki ilişkiyi yorumlar (KB2.14). (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden görselleştirme ve özetleme araçlarını dağılım, yayılım, merkez ve değişebilirlik kavramlarıyla ilişkilendirmeleri istenir. Veri setinden bir veri çıkarıldığında ya da eklendiğinde değerlerin nasıl değişeceği hesaba girilmeden tahmin edilir, sonra istatistik yazılımıyla dinamik olarak denenir (MAB5). Bulgular düzenli ve sistematik biçimde sunulur (E3.7). (MAT.7.6.1.e) MAT.7.6.1 Uygulama YZ 20 dk Gruplar, kendi araştırma verilerinden ulaştıkları sonuçlara gerekçeler yazar. Gerekçelerde kullanılan grafik ve özet değerlerin sonucu nasıl desteklediği açıklanır. Sunum sırasında başkalarının fikirlerine saygı gösterilir (D14.1) ve farklı yorumlara empatiyle yaklaşılır (E2.1). (MAT.7.6.1.f) MAT.7.6.1 Uygulama YZ 20 dk Gruplar sonuçlarını sınıfla paylaşır. Öğretmen, sonuçlardan hareketle veriler arası karşılaştırma yapmayı ve veri ötesini yorumlamayı sağlayacak sorular sorar. Öğrenciler geleceğe yönelik tahmin ve önerilerini gerekçeleriyle sunar. (MAT.7.6.1.f) MAT.7.6.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Gruplar, sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirir; araştırma sorusundan başlayan her adım eleştirel bir gözle yeniden incelenir (E3.10). Uygun olmayan adımlar yeniden planlanır (SDB3.2) ve öğrenciler öz düzenleme becerilerini kullanır (SDB1.2). Çalışma kâğıdındaki açık uçlu ve eşleştirme soruları yanıtlanır, öz değerlendirme formu doldurulur. Çevresel sürdürülebilirlik bağlamlı performans görevi duyurulur (D5.2). (MAT.7.6.1.g) MAT.7.6.1 Farklılaştırma MEB ZBirden fazla görselleştirme alternatifi olan araştırma soruları üzerinden veri görselleştirme araçlarının avantaj ve dezavantajlarını yorumlayabilirler DBir veri grubunu özetlemeye yönelik yapılan merkezî eğilim ve yayılım ölçüleri hesaplamalarının adımlara ayrılarak aşamalar hâlinde gerçekleştirilmesi istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Deney malzemesi Hesap makinesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 21-25 Aralık Hafta 14. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme a) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan istatistiksel araştırma gerektiren durumları fark eder. b) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayanan betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek araştırma soruları oluşturur. c) Kategorik veya nicel (sürekli) veriye ulaşmak için plan yapar. ç) Araştırma sorusuna uygun hazırlanan anket sorularını kullanarak veri toplar veya hazır veriye ulaşır. d) Veri görselleştirme (çizgi grafiği, nokta grafiği gibi) ve özetleme (aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık ve ortalama mutlak sapma) araçlarını seçme gerekçelerini belirtir. e) Toplanan veriyi uygun araçlarla analiz eder. f) Araştırmada ulaştığı sonuçlara yönelik gerekçeler sunar. g) Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Deney malzemesi Hesap makinesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	28 Aralık - 1 Ocak	5	İstatistiksel Araştırma Süreci	Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları	MAT.7.6.2	Açık Uçlu Sorular, Eşleştirme Soruları	Dolu
15. Hafta — 28 Aralık - 1 Ocak — Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 28 Aralık - 1 Ocak Hafta 15. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yılbaşı Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. Tema Özeti YZ Öğrenciler başkalarının hazırladığı veri setlerine dayalı istatistiksel sonuçları inceler, gerekçeleriyle tartışır ve yanıltıcı haber örneklerini sorgular. Anahtar Kavramlar MEB veri Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 TartışmaKB3.3 Eleştirel Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE2.1 EmpatiE3.4 Gerçeği AramaE3.5 Açık FikirlilikE3.6 AnalitiklikE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe DuymaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD13 Sağlıklı YaşamD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal BilgilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB2.14. Yorumlama YorumlamaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.6.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Tahtada boy uzunlukları gibi sürekli bir veri ile en sevilen meyve gibi kategorik bir veri örneği yan yana yazılır. Öğrencilerden hangisinin kategorik, hangisinin nicel (sürekli) veri olduğunu gerekçesiyle belirtmeleri ve her biri için uygun bir gösterim önermeleri istenir. Yanıtlar eşleriyle karşılaştırılır. Köprü Kurma YZ Önceki derslerde kategorik ve nicel (sürekli) veri dağılımları kendi araştırmalarda toplanıp gösterildi; bu hafta aynı gösterimler başkalarının hazırladığı çalışmalarda incelenir. Öğrencilerin veriyi kendileri işlerken edindikleri deneyim, başkalarının sonuçlarındaki hata ve yanlılıkları fark etmelerine dayanak olur. Böylece veriyi oluşturan kişiden veriyi yorumlayan kişiye geçilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen, yılbaşı haftasında paylaşılan 'Gençlerin yüzde 80'i yeni yılda spor yapmaya karar veriyor' türünden bir haber başlığını etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden bu cümleye inanıp inanmayacaklarını ve nedenini söylemeleri istenir. Bugün başkaları tarafından oluşturulan verilere dayalı sonuç ve yorumların istatistiksel olarak temellendirilmesi ve hata ya da yanlılık yönünden incelenmesi üzerinde çalışılacağı duyurulur. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğretmenin sınıf ortamına uyarladığı gerçek bir veri seti (örneğin okul bahçesinde yapılan sıcaklık ölçümleri) ile bu veriden hazırlanmış grafik ve özet etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerin görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve tahminleri tartışabilecekleri bir ortam oluşturulur (KB2.18). Öğrencilerden her çıkarımı veriye dayandırarak açıklamaları istenir. (MAT.7.6.2.a) MAT.7.6.2 20 dk Etkinlik 2 Arkadaşları tarafından oluşturulmuş veri setleri gruplara dağıtılır. Gruplar veri setinin grafiğini ve özetini inceleyerek ulaşılan sonuç ya da çıkarımların hangi veri değerlerine dayandığını belirler. Her grup çıkarımına ilişkin temellendirmesini sınıfa sunar. (MAT.7.6.2.a) MAT.7.6.2 20 dk Etkinlik 3 Gruplar birbirlerinin temellendirmelerini dinleyerek verinin sonucu ne ölçüde desteklediğini sorgular ve tartışma yürütür (KB2.18). Öğrencilerden bir çıkarımı, dayandığı veri ve özetle birlikte not defterine yazmaları istenir. Öğretmen yazılan temellendirmelerden örnekleri tahtada paylaşır. (MAT.7.6.2.a) MAT.7.6.2 Uygulama15 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden istatistiksel araştırma sürecinin her adımının hatalı ya da yanlı işlem, bulgu veya yorum barındırabileceğini analitik (E3.6) ve eleştirel (E3.10) bir bakışla düşünmeleri istenir. Dikkatsizlikten kaynaklanan hatalara odaklanılır ve sürecin adım adım, sistematik ele alınması gerektiği vurgulanır. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 20 dk Etkinlik 2 Gruplara hatalı çizilmiş bir sütun grafiği ve yanlış hesaplanmış bir özet içeren çalışma kâğıdı verilir. Gruplar grafikteki ve özetteki hatayı bulur, hatanın sonucu nasıl etkilediğini yazar. Tespitler tahtada karşılaştırılır. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 20 dk Etkinlik 3 Sosyal medyada yer alan, istatistiksel bir iddia içeren yanıltıcı haber örnekleri incelenir. Öğrencilerden haberin veri kaynağına, verinin kimlerden toplandığına ve sonucun veriyle uyumuna bakarak yanlılığı aramaları istenir; böylece gerçeği arama eğilimi ile güvenilir ve doğru olmayı içeren dürüstlük değeri desteklenir (E3.4, D6.2, OB2). (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 20 dk Etkinlik 4 Yanıltıcı haberler eleştirel bir gözle değerlendirilir (KB3.3). Haksızlıkların önüne geçilmesi konusunda kararlı davranmanın adalet değeri bağlamındaki önemi (D1.3), kişisel verilerin yer aldığı dijital araçların bilinçli ve güvenli kullanımı (D8.2) ve her ferdin saygı değeri bağlamında değerli olduğu (D14.1) konuşulur. Gruplar haberdeki yanlılığın kimleri nasıl etkileyebileceğini yazar. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 15 dk Etkinlik 5 Gruplar, incelenen grafik, özet ve haberlerdeki hata ve yanlılık tespitlerini gerekçeleriyle tartışma ortamında sunar. Öğrencilerden sunulan tespitlere şüpheyle yaklaşarak ek kanıt sorgulamaları ve tespitlerine ilişkin sorumlu bir karar vermeleri istenir (E3.9, SDB3.3). (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdına incelenen bir yorumun temellendirmesini ve o yorumdaki bir hata ya da yanlılığı gerekçesiyle yazmaları istenir. Yazılanlar öz değerlendirme formuyla gözden geçirilir, çalışma kâğıtları eşleştirilen arkadaşlarla değiştirilir ve eksik gerekçeler tamamlanır. Öğretmen, temellendirme yapmanın ve hata ya da yanlılık tespit etmenin kontrol ölçütlerini özetler. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Sınıf defteri: MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli)…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen, yılbaşı haftasında paylaşılan 'Gençlerin yüzde 80'i yeni yılda spor yapmaya karar veriyor' türünden bir haber başlığını etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden bu cümleye inanıp inanmayacaklarını ve nedenini söylemeleri istenir. Bugün başkaları tarafından oluşturulan verilere dayalı sonuç ve yorumların istatistiksel olarak temellendirilmesi ve hata ya da yanlılık yönünden incelenmesi üzerinde çalışılacağı duyurulur. Keşfetme YZ 20 dk Öğretmenin sınıf ortamına uyarladığı gerçek bir veri seti (örneğin okul bahçesinde yapılan sıcaklık ölçümleri) ile bu veriden hazırlanmış grafik ve özet etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerin görsel, özet, sonuç, yorum, çıkarım ve tahminleri tartışabilecekleri bir ortam oluşturulur (KB2.18). Öğrencilerden her çıkarımı veriye dayandırarak açıklamaları istenir. (MAT.7.6.2.a) MAT.7.6.2 Keşfetme YZ 20 dk Arkadaşları tarafından oluşturulmuş veri setleri gruplara dağıtılır. Gruplar veri setinin grafiğini ve özetini inceleyerek ulaşılan sonuç ya da çıkarımların hangi veri değerlerine dayandığını belirler. Her grup çıkarımına ilişkin temellendirmesini sınıfa sunar. (MAT.7.6.2.a) MAT.7.6.2 Keşfetme YZ 20 dk Gruplar birbirlerinin temellendirmelerini dinleyerek verinin sonucu ne ölçüde desteklediğini sorgular ve tartışma yürütür (KB2.18). Öğrencilerden bir çıkarımı, dayandığı veri ve özetle birlikte not defterine yazmaları istenir. Öğretmen yazılan temellendirmelerden örnekleri tahtada paylaşır. (MAT.7.6.2.a) MAT.7.6.2 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden istatistiksel araştırma sürecinin her adımının hatalı ya da yanlı işlem, bulgu veya yorum barındırabileceğini analitik (E3.6) ve eleştirel (E3.10) bir bakışla düşünmeleri istenir. Dikkatsizlikten kaynaklanan hatalara odaklanılır ve sürecin adım adım, sistematik ele alınması gerektiği vurgulanır. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Uygulama YZ 20 dk Gruplara hatalı çizilmiş bir sütun grafiği ve yanlış hesaplanmış bir özet içeren çalışma kâğıdı verilir. Gruplar grafikteki ve özetteki hatayı bulur, hatanın sonucu nasıl etkilediğini yazar. Tespitler tahtada karşılaştırılır. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Uygulama YZ 20 dk Sosyal medyada yer alan, istatistiksel bir iddia içeren yanıltıcı haber örnekleri incelenir. Öğrencilerden haberin veri kaynağına, verinin kimlerden toplandığına ve sonucun veriyle uyumuna bakarak yanlılığı aramaları istenir; böylece gerçeği arama eğilimi ile güvenilir ve doğru olmayı içeren dürüstlük değeri desteklenir (E3.4, D6.2, OB2). (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Uygulama YZ 20 dk Yanıltıcı haberler eleştirel bir gözle değerlendirilir (KB3.3). Haksızlıkların önüne geçilmesi konusunda kararlı davranmanın adalet değeri bağlamındaki önemi (D1.3), kişisel verilerin yer aldığı dijital araçların bilinçli ve güvenli kullanımı (D8.2) ve her ferdin saygı değeri bağlamında değerli olduğu (D14.1) konuşulur. Gruplar haberdeki yanlılığın kimleri nasıl etkileyebileceğini yazar. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Uygulama YZ 15 dk Gruplar, incelenen grafik, özet ve haberlerdeki hata ve yanlılık tespitlerini gerekçeleriyle tartışma ortamında sunar. Öğrencilerden sunulan tespitlere şüpheyle yaklaşarak ek kanıt sorgulamaları ve tespitlerine ilişkin sorumlu bir karar vermeleri istenir (E3.9, SDB3.3). (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdına incelenen bir yorumun temellendirmesini ve o yorumdaki bir hata ya da yanlılığı gerekçesiyle yazmaları istenir. Yazılanlar öz değerlendirme formuyla gözden geçirilir, çalışma kâğıtları eşleştirilen arkadaşlarla değiştirilir ve eksik gerekçeler tamamlanır. Öğretmen, temellendirme yapmanın ve hata ya da yanlılık tespit etmenin kontrol ölçütlerini özetler. (MAT.7.6.2.b) MAT.7.6.2 Farklılaştırma MEB ZDağılımda örüntüsel ilişkilere sahip veri setlerinin (bir verinin çok sık tekrar etmesi gibi) aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerlerinin ortalama mutlak sapma üzerindeki etkileri incelenebilir DTasarlanacak öğrenme-öğretme ortamları ile öğrencilerin iş birlikli grup çalışmaları yaparak araştırma süreçlerini birlikte ele almaları sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 28 Aralık - 1 Ocak Hafta 15. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yılbaşı BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	4-8 Ocak	5	İstatistiksel Araştırma Süreci	Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları	MAT.7.6.2	Yazılı Sınav, Açık Uçlu Sorular	Dolu Sınav
16. Hafta — 4-8 Ocak — Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 4-8 Ocak Hafta 16. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. Tema Özeti DPO İstatistiksel Araştırma Süreci ünitesinin 4. haftası. Anahtar Kavramlar MEB örneklemveri Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 TartışmaKB3.3 Eleştirel Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE2.1 EmpatiE3.4 Gerçeği AramaE3.5 Açık FikirlilikE3.6 AnalitiklikE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe DuymaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD6 DürüstlükD8 MahremiyetD13 Sağlıklı YaşamD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal BilgilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB2.14. Yorumlama YorumlamaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Yazılı Sınav — 1. Dönem 2. Ortak Yazılı Sınav; kapsam: SAYILAR VE NİCELİKLER (1): MAT.7.1.4; GEOMETRİK NİCELİKLER (1): MAT.7.4.1, MAT.7.4.2, MAT.7.4.3, MAT.7.4.4, MAT.7.4.5, MAT.7.4.6; İSTATİSTİKSEL ARAŞTIRMA SÜRECİ: MAT.7.6.1, MAT.7.6.2. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.6.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci DPO Önceki haftanın çıktıları (MAT.7.6.2) kısa sorularla yoklanır. Köprü Kurma DPO Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları ile Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları arasında ilişki kurulur; örneklem hatırlatılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları MEB Derse Giriş20 dk Önceki haftanın çıktıları (MAT.7.6.2) kısa sorularla yoklanır; kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme60 dk Öğrencilerin fikirlerini belirtirken ön yargısız ve saygılı bir şekilde farklı açılardan bakabilmelerine, farklı fikirlere ve önerilere açık olabilmelerine yönelik uygun ortam oluşturulur (E3.5). Veriyi hatalı veya yanlı işleme ve yorumlamanın yol açabileceği olumsuz durumların sosyal, ekonomik ve ahlaki yansımalarına yönelik tartışmalar yapılması sağlanır (SDB3.3). MAT.7.6.2 Uygulama90 dk Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bilimsel katkısını önemsemeleri, doğru ve güvenilir bilgiyi ayırt etmeleri (D3.3) ve karar verme süreçlerinde istatistikten yararlanma fikrini benimsemeleri beklenir. Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinde kişisel verinin kullanımına yönelik bilinç kazandırılması için kişisel verilerin gerçek ve dijital ortamlarda paylaşılması üzerine tartışmaları sağlanır. Tüketicilerin tüm izinlere onay vermeye yönlendirilmesi, oyun ya da çevrim içi üyelikler için kayıt işlemlerinde kişisel bilgilerin istenmesi ya da paylaşılmasına yönelik örnekler ele alınabilir. Bu tartışmada öğrencilerin kişisel verilerin toplanmasına ve kullanılmasına yönelik amacın neler olabileceğini ve bu durumun olumsuz yansımalarını yorumlamaları istenir. Öğrencilerin özel hayatın korunmasını güvence altına alan yasaları ve kişisel verilerin gizliliğinin ihlalinin olası sonuçlarını araştırmaları teşvik edilir. Öğrencilerin edindikleri sosyal, kurumsal ya da kişisel verileri mahremiyet değeri bağlamında üçüncü kişilerle paylaşmamalarının gerekliliğini fark etmeleri sağlanır (D8.2). MAT.7.6.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerin "Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.7.6.2 Sınıf defteri: MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli)…; değerlendirme Derse Giriş 20 dk Önceki haftanın çıktıları (MAT.7.6.2) kısa sorularla yoklanır; kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır. Keşfetme 60 dk Öğrencilerin fikirlerini belirtirken ön yargısız ve saygılı bir şekilde farklı açılardan bakabilmelerine, farklı fikirlere ve önerilere açık olabilmelerine yönelik uygun ortam oluşturulur (E3.5). Veriyi hatalı veya yanlı işleme ve yorumlamanın yol açabileceği olumsuz durumların sosyal, ekonomik ve ahlaki yansımalarına yönelik tartışmalar yapılması sağlanır (SDB3.3). MAT.7.6.2 Uygulama 90 dk Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin bilimsel katkısını önemsemeleri, doğru ve güvenilir bilgiyi ayırt etmeleri (D3.3) ve karar verme süreçlerinde istatistikten yararlanma fikrini benimsemeleri beklenir. Öğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinde kişisel verinin kullanımına yönelik bilinç kazandırılması için kişisel verilerin gerçek ve dijital ortamlarda paylaşılması üzerine tartışmaları sağlanır. Tüketicilerin tüm izinlere onay vermeye yönlendirilmesi, oyun ya da çevrim içi üyelikler için kayıt işlemlerinde kişisel bilgilerin istenmesi ya da paylaşılmasına yönelik örnekler ele alınabilir. Bu tartışmada öğrencilerin kişisel verilerin toplanmasına ve kullanılmasına yönelik amacın neler olabileceğini ve bu durumun olumsuz yansımalarını yorumlamaları istenir. Öğrencilerin özel hayatın korunmasını güvence altına alan yasaları ve kişisel verilerin gizliliğinin ihlalinin olası sonuçlarını araştırmaları teşvik edilir. Öğrencilerin edindikleri sosyal, kurumsal ya da kişisel verileri mahremiyet değeri bağlamında üçüncü kişilerle paylaşmamalarının gerekliliğini fark etmeleri sağlanır (D8.2). MAT.7.6.2 Sonuçlandırma 30 dk Öğrencilerin "Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir. MAT.7.6.2 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin istatistiksel araştırma sürecinin adımlarını inceleyen olimpiyat soruları ile ilgilenmeleri sağlanabilir DÖğrenci tarafından belirlenen bir bağlamda sürekli veri toplanması ve istatistiksel araştırma sürecinin yürütülmesine yönelik uygulamalı görevler verilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 4-8 Ocak Hafta 16. Hafta Tür Sınav Belirli Gün ve Haftalar Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Yazılı Sınav Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	11-15 Ocak	5	İstatistiksel Araştırma Süreci	Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Yansıma Dönüşümü	MAT.7.6.2MAT.7.3.1	Açık Uçlu Sorular, Eşleştirme Soruları	Dolu
17. Hafta — 11-15 Ocak — Tema: İstatistiksel Araştırma Süreci Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Yansıma Dönüşümü Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 11-15 Ocak Hafta 17. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Enerji Tasarrufu Haftası (Ocak ayının ikinci haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme a) Şekillerin yansıma dönüşümleri altındaki görüntülerini oluşturmaya dair varsayımlarda bulunur. b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar. ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar. d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler sosyal medyadaki görsellerin yanıltıcı yönlerini sorgular, şekillerin doğruya göre yansıma görüntülerini çizip simetri ilişkilerini açıklar. Anahtar Kavramlar MEB veri Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.18 TartışmaKB3.3 Eleştirel Düşünme EğilimlerE1.1 MerakE2.1 EmpatiE3.4 Gerçeği AramaE3.5 Açık FikirlilikE3.6 AnalitiklikE3.7 SistemlilikE3.9 Şüphe DuymaE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD7 EstetikD14 SaygıD6 DürüstlükD1 AdaletD8 MahremiyetD3 Çalışkanlık Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerSosyal BilgilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile ÇalışmaKB2.14. Yorumlama YorumlamaKB3.3. Eleştirel Düşünme Eleştirel Düşünme Alan Becerileri MEB MAB4. Veri ile Çalışma ve Veriye Dayalı Karar Verme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları Kontol Listesi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Performans Görevi Derecelendirme Ölçeği Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı (açık uçlu, doğru/yanlış ve eşleştirme gibi sorulardan oluşan), izleme testleri, performans görevi, gözlem formu, öz değerlendirme ve akran değerlendirme formu ile değerlendirilebilir. Öğrencilere ders dışında iklim değişikliği, afet bilinci, kuraklık, yapay zekâ, yeterli ve dengeli beslenme gibi (sosyal bilgiler veya fen bilimleri ile ilişkili) gerçek yaşam bağlamlarında istatistiksel araştırma sürecini işe koşmalarını gerektiren bir performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.6.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden bir sütun grafiği ile bir daire grafiğinin hangi tür veriyi (kategorik ya da nicel) göstermek için uygun olduğunu örnekle açıklamaları istenir. Ardından seçilen bir veri dağılımından iki sonuç söylemeleri ve bunları dağılıma dayandırmaları beklenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada kategorik ve nicel (sürekli) veri dağılımları oluşturulup okunmuştu; bu hafta başkalarının hazırladığı dağılımlardaki hata ve yanlılıklar sorgulanır. Şekil ile görüntüsü arasındaki kuralı varsayıp doğrulama çalışması da veri yorumunda gerekçeli akıl yürütmeyle ilişkilendirilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Enerji Tasarrufu Haftası kapsamında sosyal medyada paylaşılan, ev elektrik tüketimini gösteren bir sütun grafiği etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden grafiğin güvenilir olup olmadığına dair ilk izlenimlerini söylemeleri istenir. Ardından bir doğrunun iki yanında birbirinin ayna görüntüsü olan şekillerin fotoğrafı gösterilir ve bu şekiller arasındaki ilişki sorulur. Dersin amacı, veri yorumlarındaki hata ve yanlılıkları saptamak ile şeklin yansıma görüntüsünü oluşturmak olarak belirtilir. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Sosyal medyadan alınmış kategorik ve nicel (sürekli) veri içeren grafik, görsel ve özetler öğrencilere sunulur. Öğrencilerden bu içeriklerin doğruluğunu sorgulamaları ve doğru bilgiye ulaşma yöntemlerini incelemeleri istenir (E3.4). Kesik eksen, küçük ya da seçilmiş örneklem gibi hata ve yanlılıklar çiftler hâlinde listelenir (MAT.7.6.2.b). MAT.7.6.2 30 dk Etkinlik 2 Başkaları tarafından hazırlanmış üç istatistiksel yorum gruplara dağıtılır. Gruplar, veriye ve grafiğe dayanarak her yorumu gerekçeleriyle kabul eder ya da çürütür (MAT.7.6.2.c). Bir kişiye ait verinin izinsiz ele geçirilmesinin veya yayılmasının suç olduğuna ve başkalarının onurunu zedeleyecek söz ve davranışlardan kaçınılması gerektiğine değinilir (D14.1). MAT.7.6.2 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Medyada ilgi çeken güncel bir konuda, öğrencinin düzeyine uygun hazır bir veri seti ya da rapor özeti dağıtılır. Öğrencilerden açık uçlu sorulara bireysel yanıt vermeleri istenir: görselde hangi hata veya yanlılık vardır, yorum kabul edilir mi, çürütülür mü? Öğretmen yanıtları gözlem formuyla izler (MAT.7.6.2.b, MAT.7.6.2.c). MAT.7.6.2 25 dk Etkinlik 2 Kareli kâğıtta bir yansıma doğrusu ve bir çokgen verilir. Öğrencilerden çokgenin köşelerinin görüntülerinin doğruya göre nerede olacağına, doğruya uzaklığına ve yönüne dair varsayımlarını yazması istenir. Varsayımlar çiftler hâlinde paylaşılır ve çalışma kâğıdına kaydedilir (MAT.7.3.1.a). MAT.7.3.1 25 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden çokgenin her köşesinden yansıma doğrusuna dikme inip aynı uzaklığa karşı tarafta işaretleyerek yansıma görüntüsünü kareli kâğıtta çizmeleri istenir. Önce tek nokta, sonra doğru parçası, en sonunda çokgen için işlem yinelenir. Etkileşimli tahtada örnek çizim gösterilerek öğrencilerin çizimleri denetlenir (MAT.7.3.1.b). MAT.7.3.1 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden başlangıçtaki varsayımlarını çizdikleri görüntüyle karşılaştırmaları ve yanlış çıkanları düzeltmeleri istenir. Şekil ile görüntünün karşılıklı noktalarını birleştiren doğru parçalarının yansıma doğrusuna dik olup olmadığı ve doğru tarafından ortalanıp ortalanmadığı kontrol edilir (MAT.7.3.1.c). MAT.7.3.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki varsayım ve çizim karşılaştırmalarını sınıfa sunmaları istenir. Öğretmen açık uçlu sorularla varsayımların nerede doğrulandığını sorar; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak veri yorumlarındaki hata ve yanlılıkları saptama ile yansıma görüntüsü oluşturma çalışmalarını gözden geçirir (MAT.7.3.1.c). MAT.7.6.2MAT.7.3.1 Sınıf defteri: MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli)…; MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Enerji Tasarrufu Haftası kapsamında sosyal medyada paylaşılan, ev elektrik tüketimini gösteren bir sütun grafiği etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden grafiğin güvenilir olup olmadığına dair ilk izlenimlerini söylemeleri istenir. Ardından bir doğrunun iki yanında birbirinin ayna görüntüsü olan şekillerin fotoğrafı gösterilir ve bu şekiller arasındaki ilişki sorulur. Dersin amacı, veri yorumlarındaki hata ve yanlılıkları saptamak ile şeklin yansıma görüntüsünü oluşturmak olarak belirtilir. Keşfetme YZ 30 dk Sosyal medyadan alınmış kategorik ve nicel (sürekli) veri içeren grafik, görsel ve özetler öğrencilere sunulur. Öğrencilerden bu içeriklerin doğruluğunu sorgulamaları ve doğru bilgiye ulaşma yöntemlerini incelemeleri istenir (E3.4). Kesik eksen, küçük ya da seçilmiş örneklem gibi hata ve yanlılıklar çiftler hâlinde listelenir (MAT.7.6.2.b). MAT.7.6.2 Keşfetme YZ 30 dk Başkaları tarafından hazırlanmış üç istatistiksel yorum gruplara dağıtılır. Gruplar, veriye ve grafiğe dayanarak her yorumu gerekçeleriyle kabul eder ya da çürütür (MAT.7.6.2.c). Bir kişiye ait verinin izinsiz ele geçirilmesinin veya yayılmasının suç olduğuna ve başkalarının onurunu zedeleyecek söz ve davranışlardan kaçınılması gerektiğine değinilir (D14.1). MAT.7.6.2 Uygulama YZ 20 dk Medyada ilgi çeken güncel bir konuda, öğrencinin düzeyine uygun hazır bir veri seti ya da rapor özeti dağıtılır. Öğrencilerden açık uçlu sorulara bireysel yanıt vermeleri istenir: görselde hangi hata veya yanlılık vardır, yorum kabul edilir mi, çürütülür mü? Öğretmen yanıtları gözlem formuyla izler (MAT.7.6.2.b, MAT.7.6.2.c). MAT.7.6.2 Uygulama YZ 25 dk Kareli kâğıtta bir yansıma doğrusu ve bir çokgen verilir. Öğrencilerden çokgenin köşelerinin görüntülerinin doğruya göre nerede olacağına, doğruya uzaklığına ve yönüne dair varsayımlarını yazması istenir. Varsayımlar çiftler hâlinde paylaşılır ve çalışma kâğıdına kaydedilir (MAT.7.3.1.a). MAT.7.3.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden çokgenin her köşesinden yansıma doğrusuna dikme inip aynı uzaklığa karşı tarafta işaretleyerek yansıma görüntüsünü kareli kâğıtta çizmeleri istenir. Önce tek nokta, sonra doğru parçası, en sonunda çokgen için işlem yinelenir. Etkileşimli tahtada örnek çizim gösterilerek öğrencilerin çizimleri denetlenir (MAT.7.3.1.b). MAT.7.3.1 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden başlangıçtaki varsayımlarını çizdikleri görüntüyle karşılaştırmaları ve yanlış çıkanları düzeltmeleri istenir. Şekil ile görüntünün karşılıklı noktalarını birleştiren doğru parçalarının yansıma doğrusuna dik olup olmadığı ve doğru tarafından ortalanıp ortalanmadığı kontrol edilir (MAT.7.3.1.c). MAT.7.3.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki varsayım ve çizim karşılaştırmalarını sınıfa sunmaları istenir. Öğretmen açık uçlu sorularla varsayımların nerede doğrulandığını sorar; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak veri yorumlarındaki hata ve yanlılıkları saptama ile yansıma görüntüsü oluşturma çalışmalarını gözden geçirir (MAT.7.3.1.c). MAT.7.6.2MAT.7.3.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden ilgi duydukları toplumsal bir konu hakkında (yardıma muhtaç hayvanların barınma ve beslenme sorunu, tüketiciler için gıda güvenliği gibi) istatistiksel araştırma sürecini yürütebilecekleri toplumsal fayda veya sosyal farkındalık kazandırabilecek bir proje oluşturmaları istenebilir DBir veri grubunu özetlemeye yönelik yapılan merkezî eğilim ve yayılım ölçüleri hesaplamalarının adımlara ayrılarak aşamalar hâlinde gerçekleştirilmesi istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İstatistiksel Araştırma Süreci Konu Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları Yansıma Dönüşümü Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 11-15 Ocak Hafta 17. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Enerji Tasarrufu Haftası (Ocak ayının ikinci haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme a) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik istatistiksel temellendirme yapar. b) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumlara yönelik hataları ya da yanlılıkları tespit eder. c) Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları çürütür ya da kabul eder. MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme a) Şekillerin yansıma dönüşümleri altındaki görüntülerini oluşturmaya dair varsayımlarda bulunur. b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar. ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar. d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	18-22 Ocak	5	Dönüşüm	Yansıma Dönüşümü Orta Dikme ve Açıortay İnşası	MAT.7.3.1MAT.7.3.2	Derecelendirme Ölçeği, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
18. Hafta — 18-22 Ocak — Tema: Dönüşüm Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Dönüşüm Konu Yansıma Dönüşümü Orta Dikme ve Açıortay İnşası Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 18-22 Ocak Hafta 18. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme a) Şekillerin yansıma dönüşümleri altındaki görüntülerini oluşturmaya dair varsayımlarda bulunur. b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar. ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar. d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir. MAT.7.3.2 Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına yansıtabilme a) Yansıma dönüşümünde simetri doğrusunun özelliklerini gözden geçirir. b) Simetri doğrusunun özelliklerinden hareketle bir doğru parçasına ait orta dikmenin ve bir açıya ait açıortayın inşasına dair çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin şekillerin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilmeleri ve simetri doğrusuna ilişkin deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşalarına yansıtabilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB açıortayorta dikmeyansıma dönüşümü Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE1.1 Merak Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD7 EstetikD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel OkuryazarlıkOB5 Kültür Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerGörsel SanatlarSosyal BilgilerFen BilimleriÖğrencilerin Sosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Diğer Derslerle İlişki MEB Görsel Sanatlar, Sosyal Bilgiler, Fen Bilimleri, Öğrencilerin Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çalışma Kâğıtları Kontol Listesi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Performans Görevi Derecelendirme Ölçeği Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; çalışma kâğıdı, gözlem formu, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Öğrencilerin farklı ülkelerin bayraklarını araştırarak simetri doğrularını belirlemeye yönelik performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin doğruya göre simetrik şekilleri belirleyebildikleri, bu şekillerin incelenmesinde kâğıt katlama çalışmalarından ve simetri aynasından yararlanabildikleri, kareli kâğıtta verilen bir şeklin yatay ya da dikey bir doğruya göre simetriğini oluşturabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Açık uçlu sorular içeren çalışma kâğıdı aracılığıyla öğrencilerin kareli ya da noktalı kâğıtta verilen geometrik şekillerin (örneğin dörtgenler) yatay veya dikey bir doğruya göre simetrilerini nasıl belirledikleri değerlendirilebilir, bu süreçte gözlem formu kullanılarak öğrencilere dönüt verilebilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin simetrik harfleri ve rakamları, kesişen çemberler kullanılarak yürütülen logo tasarım çalışmalarındaki simetrik şekilleri açıklamaları sağlanabilir. Öğrencilerin doğadan ve sanattan çeşitli fotoğraflar arasından doğruya göre simetriyi içerenleri belirlemeleri, gerekçelerini açıklamaları ve bu incelemelerde fark ettikleri özellikleri (eş şekiller, şekillerin yönü, eşit uzaklık gibi) ifade etmeleri istenebilir. Fen bilimleri disiplini ile bağlantı kurularak bir cismin aynadaki görüntüsünün cismin aynaya olan uzaklığı ile ilgili ilişkisi sorgulanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir şekli ve yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü sunar; ikisi arasındaki ilişkiyi sorar. Öğrenciler önceki haftada yaptıkları varsayımları hatırlayıp eşleriyle paylaşır. Öğretmen, bu hafta varsayımların karşılaştırmalarla doğrulanacağını, şekil ile görüntüsü arasındaki ilişkiye dair önermeler sunulacağını ve simetri doğrusunun orta dikme ile açıortay inşasına taşınacağını belirtir. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrenciler, kareli kâğıtta ya da matematik yazılımında oluşturdukları görüntüleri simetri aynası veya yazılımdaki yansıma dönüşümü aracıyla denetler (MAB5, OB2). Simetri doğrusunun dikey, yatay ve eğik olduğu; çokgenin bir kenarının doğruyla çakışık ve ayrık olduğu örnekler karşılaştırılır. Sonuçlar ilk varsayımlarla (nokta ile görüntüsünün doğruya uzaklığı eşittir) karşılaştırılarak varsayımlar doğrulanır ya da düzeltilir (MAT.7.3.1.c). MAT.7.3.1 30 dk Etkinlik 2 Karşılaştırmalardan hareketle simetri doğrusunun yansıma dönüşümünde belirleyici olduğu ve şekil ile simetri doğrusu arasındaki eşit uzaklığın korunduğu fark edilir. Öğrencilerden şeklin ve görüntüsünün eşliğine dair önerme yazmaları istenir. Önermeler, 'Bir üçgenin kenarlarından birine göre yansıması oluşturulduğunda hangi özelliklere sahip dörtgenler oluşabilir?' sorusuyla gerekçelendirilerek sınıfta paylaşılır (MAT.7.3.1.ç). MAT.7.3.1 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Verilen iki eş şeklin doğruya göre simetrik olup olmadığı, karşılıklı noktaları birleştiren doğru parçalarının paralel olup olmadığına ve orta noktalarından bir doğru geçip geçmediğine bakılarak incelenir. Aynı önerme ikizkenar üçgen, eşkenar dörtgen ve düzgün beşgenin simetri doğrusunu oluşturmada denenir; cetvel, gönye, açıölçer veya matematik yazılımı kullanılır (MAB5, OB2). Öğrencilerden önermenin katkısını değerlendirmeleri istenir (MAT.7.3.1.d). MAT.7.3.1 15 dk Etkinlik 2 Simetrik iki şekle ait gizlenmiş simetri doğrusunun nasıl oluşturulacağı tartışılır. Simetrik noktaları birleştiren doğru parçasının çizilmesi, orta noktasının belirlenmesi ve doğru parçasına dik doğrunun oluşturulması adımları ifade edilir; doğrular kâğıt katlama veya simetri aynasıyla denetlenir (MAT.7.3.2.a). MAT.7.3.2 25 dk Etkinlik 3 Öğrenciler pergel ve ölçüsüz cetvelle (veya yazılımdaki çember ve doğru araçlarıyla) bir doğru parçasına ait simetri doğrusunun inşasına dair çıkarım yapar; eşkenar ve ikizkenar üçgen inşa etme süreci göz önüne alınır (KB2.10, OB2). Çıkarıma göre inşa tamamlanır ve doğrunun neden simetri doğrusu olduğu matematiksel gerekçelerle tartışılır (SDB3.3). Doğrunun doğru parçasını dik ortaladığı yorumlanır, orta dikme terimi tanıtılır (MAT.7.3.2.b). MAT.7.3.2 25 dk Etkinlik 4 Aynı yolla açıya ait simetri doğrusunun inşasına dair çıkarım yapılır; açının kollarından eşit uzunlukta doğru parçaları kesme süreci göz önüne alınır (KB2.10). İnşa tamamlanıp doğrunun neden simetri doğrusu olduğu gerekçelendirilir (SDB3.3). Doğrunun açıyı iki eş açıya ayırdığı yorumlanır, açıortay terimi tanıtılır ve yürütülen süreçler orta dikme ve açıortay inşaları olarak ifade edilir (MAT.7.3.2.b). MAT.7.3.2 Sonuçlandırma30 dk Orta dikme ve açıortay inşasına yönelik çıkarımlar farklı örnekler (dar ve geniş açılar, farklı uzunlukta doğru parçaları) üzerinden değerlendirilir; öğrenciler çıkarımlarının her örnekte geçerli olup olmadığını denetler, inşalarını kontrol listesiyle gözden geçirir (KB2.15) (MAT.7.3.2.c). Çalışma kâğıdı gözlem formuyla değerlendirilir. Öğrencilere farklı ülke bayraklarındaki simetrik şekillerin simetri doğrularını belirleme performans görevi verilir (E1.1). MAT.7.3.1MAT.7.3.2 Sınıf defteri: MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına…; MAT.7.3.2 Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir şekli ve yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünü sunar; ikisi arasındaki ilişkiyi sorar. Öğrenciler önceki haftada yaptıkları varsayımları hatırlayıp eşleriyle paylaşır. Öğretmen, bu hafta varsayımların karşılaştırmalarla doğrulanacağını, şekil ile görüntüsü arasındaki ilişkiye dair önermeler sunulacağını ve simetri doğrusunun orta dikme ile açıortay inşasına taşınacağını belirtir. Keşfetme YZ 30 dk Öğrenciler, kareli kâğıtta ya da matematik yazılımında oluşturdukları görüntüleri simetri aynası veya yazılımdaki yansıma dönüşümü aracıyla denetler (MAB5, OB2). Simetri doğrusunun dikey, yatay ve eğik olduğu; çokgenin bir kenarının doğruyla çakışık ve ayrık olduğu örnekler karşılaştırılır. Sonuçlar ilk varsayımlarla (nokta ile görüntüsünün doğruya uzaklığı eşittir) karşılaştırılarak varsayımlar doğrulanır ya da düzeltilir (MAT.7.3.1.c). MAT.7.3.1 Keşfetme YZ 30 dk Karşılaştırmalardan hareketle simetri doğrusunun yansıma dönüşümünde belirleyici olduğu ve şekil ile simetri doğrusu arasındaki eşit uzaklığın korunduğu fark edilir. Öğrencilerden şeklin ve görüntüsünün eşliğine dair önerme yazmaları istenir. Önermeler, 'Bir üçgenin kenarlarından birine göre yansıması oluşturulduğunda hangi özelliklere sahip dörtgenler oluşabilir?' sorusuyla gerekçelendirilerek sınıfta paylaşılır (MAT.7.3.1.ç). MAT.7.3.1 Uygulama YZ 25 dk Verilen iki eş şeklin doğruya göre simetrik olup olmadığı, karşılıklı noktaları birleştiren doğru parçalarının paralel olup olmadığına ve orta noktalarından bir doğru geçip geçmediğine bakılarak incelenir. Aynı önerme ikizkenar üçgen, eşkenar dörtgen ve düzgün beşgenin simetri doğrusunu oluşturmada denenir; cetvel, gönye, açıölçer veya matematik yazılımı kullanılır (MAB5, OB2). Öğrencilerden önermenin katkısını değerlendirmeleri istenir (MAT.7.3.1.d). MAT.7.3.1 Uygulama YZ 15 dk Simetrik iki şekle ait gizlenmiş simetri doğrusunun nasıl oluşturulacağı tartışılır. Simetrik noktaları birleştiren doğru parçasının çizilmesi, orta noktasının belirlenmesi ve doğru parçasına dik doğrunun oluşturulması adımları ifade edilir; doğrular kâğıt katlama veya simetri aynasıyla denetlenir (MAT.7.3.2.a). MAT.7.3.2 Uygulama YZ 25 dk Öğrenciler pergel ve ölçüsüz cetvelle (veya yazılımdaki çember ve doğru araçlarıyla) bir doğru parçasına ait simetri doğrusunun inşasına dair çıkarım yapar; eşkenar ve ikizkenar üçgen inşa etme süreci göz önüne alınır (KB2.10, OB2). Çıkarıma göre inşa tamamlanır ve doğrunun neden simetri doğrusu olduğu matematiksel gerekçelerle tartışılır (SDB3.3). Doğrunun doğru parçasını dik ortaladığı yorumlanır, orta dikme terimi tanıtılır (MAT.7.3.2.b). MAT.7.3.2 Uygulama YZ 25 dk Aynı yolla açıya ait simetri doğrusunun inşasına dair çıkarım yapılır; açının kollarından eşit uzunlukta doğru parçaları kesme süreci göz önüne alınır (KB2.10). İnşa tamamlanıp doğrunun neden simetri doğrusu olduğu gerekçelendirilir (SDB3.3). Doğrunun açıyı iki eş açıya ayırdığı yorumlanır, açıortay terimi tanıtılır ve yürütülen süreçler orta dikme ve açıortay inşaları olarak ifade edilir (MAT.7.3.2.b). MAT.7.3.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Orta dikme ve açıortay inşasına yönelik çıkarımlar farklı örnekler (dar ve geniş açılar, farklı uzunlukta doğru parçaları) üzerinden değerlendirilir; öğrenciler çıkarımlarının her örnekte geçerli olup olmadığını denetler, inşalarını kontrol listesiyle gözden geçirir (KB2.15) (MAT.7.3.2.c). Çalışma kâğıdı gözlem formuyla değerlendirilir. Öğrencilere farklı ülke bayraklarındaki simetrik şekillerin simetri doğrularını belirleme performans görevi verilir (E1.1). MAT.7.3.1MAT.7.3.2 Farklılaştırma MEB ZBir şeklin, kendisi ile kesişen bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntüsünün çizildiği çalışmalar yapılabilir DYansıma dönüşümüne ilişkin yaratıcı drama çalışmaları yapılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kareli kâğıt Çalışma kâğıdı Cetvel / pergel / gönye Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Dönüşüm Konu Yansıma Dönüşümü Orta Dikme ve Açıortay İnşası Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 18-22 Ocak Hafta 18. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme a) Şekillerin yansıma dönüşümleri altındaki görüntülerini oluşturmaya dair varsayımlarda bulunur. b) Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerini oluşturur. c) Varsayımlarını doğrulamaya yönelik karşılaştırmalar yapar. ç) Bir şekil ile yansıma dönüşümü altındaki görüntüsü arasındaki ilişkilere dair önermeler sunar. d) Önermenin verilen iki eş şeklin bir doğruya göre simetrik olup olmadığını belirlemeye ve simetrik bir şeklin simetri doğrusunu oluşturmaya yönelik katkısını değerlendirir. MAT.7.3.2 Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına yansıtabilme a) Yansıma dönüşümünde simetri doğrusunun özelliklerini gözden geçirir. b) Simetri doğrusunun özelliklerinden hareketle bir doğru parçasına ait orta dikmenin ve bir açıya ait açıortayın inşasına dair çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kareli kâğıt Çalışma kâğıdı Cetvel / pergel / gönye Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Derecelendirme Ölçeği Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Grup Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
25-29 OcakAkademik Takvim Yarıyıl Tatili
1-5 ŞubatAkademik Takvim Yarıyıl Tatili
#	8-12 Şubat	5	Geometrik Şekiller	Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik	MAT.7.5.1MAT.7.5.2	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
19. Hafta — 8-12 Şubat — Tema: Geometrik Şekiller Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Şekiller Konu Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 8-12 Şubat Hafta 19. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.5.1 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği çözümleyebilme a) Üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği belirler. b) Üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik arasındaki ilişkileri belirler. MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme a) Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin üçgende yardımcı elemanları belirleyebilmeleri ve deneyimlerini üçgenlerde kenarortay inşasına yansıtabilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB ağırlık merkezikenarortayorta dikmeüçgende açıortay Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB2.1 İletişim DeğerlerD7 Estetik Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital OkuryazarlıkOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Kontrol Listesi Tanılayıcı Dallanmış Ağaç Tanılayıcı Dallanmış Ağaç Kontrol Listesi Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; tanılayıcı dallanmış ağaç, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Performans görevi kapsamında öğrencilerin gönye, cetvel ve açıölçer kullanarak verilen bir doğru parçası kenarortaylardan biri olmak koşuluyla kenarlarına göre farklı üçgenler çizmeleri ve çizimlerinin aşamalarını açıkladıkları afiş veya poster hazırlamaları istenebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin açıları ölçebildikleri, üçgenin temel elemanlarına ilişkin özellikleri açıklayabildikleri, herhangi bir üçgende bir kenara ait yüksekliği belirleyebildikleri, bir doğru parçasının orta dikmesini ve bir açının açıortayını inşa edebildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerle üçgenlerde açı ölçme çalışmaları yapılabilir. Orta dikme inşası, açıortay inşası ve üçgen çeşitlerinde yükseklik çizmeye yönelik çalışma kağıdı kullanılarak ön bilgiler değerlendirilebilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin üçgenin temel elemanlarına (kenar, açı) ait özellikleri tartışmaları sağlanarak üçgende ne tür yardımcı elemanların olabileceği sorgulanabilir. Daha önceden öğrendikleri orta dikme, açıortay ve yüksekliğin üçgende nasıl oluşturulabileceğini ve aralarında ne tür ilişkiler olabileceğini tartışmaları sağlanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada ışığın düz aynadan yansımasını ve üçgen biçimli bir çatı kirişi görselini gösterir. Öğrencilerden gelen ve yansıyan ışınların aynayla yaptığı açılara ilişkin gözlemlerini söylemeleri istenir. Önceki haftadaki orta dikme ve açıortay inşaları hatırlanır; bir üçgenin köşelerinden ve kenarlarından geçen hangi doğru parçalarının çizilebileceği sorulur (KB2.4). Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden üçgen modellerinin bir kenarını diğerinin üzerine gelecek biçimde katlamaları istenir. Katlama izlerinden açıortay, bir köşeden karşı kenara dik katlayarak yükseklik, bir kenarı ikiye katlayarak kenar orta dikme ve kenarortay oluşturulur (MAT.7.5.1.a). MAT.7.5.1 20 dk Etkinlik 2 Işınların düz aynadaki yansımalarının oluşturduğu açılar incelenir. Gelen ve yansıyan ışının aynayla yaptığı açıların eşitliği açıortay bilgisiyle ilişkilendirilir ve Fen Bilimleri dersiyle bağlantı kurulur. Öğrencilerden bu ilişkiyi katlama çizimleri üzerinde göstermeleri istenir (MAT.7.5.1.a). MAT.7.5.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden katlama çizimleri üzerinde sorgulama ve akıl yürütme yaparak oluşan doğruların ve doğru parçalarının özelliklerini belirlemeleri istenir (OB4). Yükseklik, açıortay ve kenarortayın farklı üçgen modellerinde çakışıp çakışmadığı karşılaştırılır (MAT.7.5.1.b). MAT.7.5.1 Uygulama15 dk Etkinlik 1 Üçgende kenarortay ve açıortay tanıtılır. Öğrencilerden bu elemanların özelliklerini gruplar hâlinde tartışmaları istenir (SDB2.1). Tanımlar katlama çalışmalarındaki gözlemlerle ilişkilendirilir (MAT.7.5.1.a). MAT.7.5.1 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden cetvel, gönye ve açıölçer ya da matematik yazılımındaki orta nokta, açıortay ve dik doğru araçlarıyla (OB2) çeşitli üçgenlerde yardımcı elemanları çizmeleri istenir. Bir kenara ait yükseklik, kenarortay ve açıortay uzunlukları karşılaştırılır, kesişim noktaları incelenir (OB4). Üçgende ağırlık merkezi tanıtılır (MAT.7.5.1.b). MAT.7.5.1 15 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden ikizkenar üçgende farklı uzunluktaki kenara ait kenarortayın aynı zamanda yükseklik, açıortay, kenar orta dikme ve simetri doğrusu olduğuna; eşkenar üçgende bunun tüm kenarlar için geçerli olduğuna yönelik çıkarım yapmaları istenir (MAT.7.5.1.b). İkizkenar ve eşkenar üçgenlerle desen çalışması yapılarak estetik değer fark edilir (D7.1). MAT.7.5.1 15 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden pergel ve ölçüsüz cetvelle yürüttükleri orta dikme inşasını ve üçgenin yardımcı elemanlarına yönelik katlama çalışmalarını gözden geçirmeleri istenir (OB1). İnşa adımları ve katlamada orta noktanın nasıl bulunduğu defterlere yazılır (MAT.7.5.2.a). MAT.7.5.2 20 dk Etkinlik 5 Öğrencilerden mevcut bilgilerini sentezleyerek üçgende kenarortayın pergel ve ölçüsüz cetvelle nasıl inşa edilebileceğine yönelik çıkarım yapmaları ve inşa adımlarını planlamaları istenir. Planlanan adımların gerekçeleri eleştirel bakış açısıyla sınıfa sunulur (E3.10). Sunumlar adımların tutarlılığı açısından tartışılır (MAT.7.5.2.b). MAT.7.5.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden bir üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği belirleyip aralarındaki ilişkileri yazmaları ve kenarortay inşası için planladıkları adımları sunmaları istenir; bu performans görevi (MAT.7.5.2.b) dereceli puanlama anahtarı ve kontrol listesiyle değerlendirilir. Tanılayıcı dallanmış ağaçla yardımcı elemanların oluşturulma yolları ve özellikleri yoklanır; öğrenciler çıkarımlarının gerekçesini yansıtır (KB2.15). MAT.7.5.1MAT.7.5.2 Sınıf defteri: MAT.7.5.1 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı…; MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada ışığın düz aynadan yansımasını ve üçgen biçimli bir çatı kirişi görselini gösterir. Öğrencilerden gelen ve yansıyan ışınların aynayla yaptığı açılara ilişkin gözlemlerini söylemeleri istenir. Önceki haftadaki orta dikme ve açıortay inşaları hatırlanır; bir üçgenin köşelerinden ve kenarlarından geçen hangi doğru parçalarının çizilebileceği sorulur (KB2.4). Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden üçgen modellerinin bir kenarını diğerinin üzerine gelecek biçimde katlamaları istenir. Katlama izlerinden açıortay, bir köşeden karşı kenara dik katlayarak yükseklik, bir kenarı ikiye katlayarak kenar orta dikme ve kenarortay oluşturulur (MAT.7.5.1.a). MAT.7.5.1 Keşfetme YZ 20 dk Işınların düz aynadaki yansımalarının oluşturduğu açılar incelenir. Gelen ve yansıyan ışının aynayla yaptığı açıların eşitliği açıortay bilgisiyle ilişkilendirilir ve Fen Bilimleri dersiyle bağlantı kurulur. Öğrencilerden bu ilişkiyi katlama çizimleri üzerinde göstermeleri istenir (MAT.7.5.1.a). MAT.7.5.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden katlama çizimleri üzerinde sorgulama ve akıl yürütme yaparak oluşan doğruların ve doğru parçalarının özelliklerini belirlemeleri istenir (OB4). Yükseklik, açıortay ve kenarortayın farklı üçgen modellerinde çakışıp çakışmadığı karşılaştırılır (MAT.7.5.1.b). MAT.7.5.1 Uygulama YZ 15 dk Üçgende kenarortay ve açıortay tanıtılır. Öğrencilerden bu elemanların özelliklerini gruplar hâlinde tartışmaları istenir (SDB2.1). Tanımlar katlama çalışmalarındaki gözlemlerle ilişkilendirilir (MAT.7.5.1.a). MAT.7.5.1 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden cetvel, gönye ve açıölçer ya da matematik yazılımındaki orta nokta, açıortay ve dik doğru araçlarıyla (OB2) çeşitli üçgenlerde yardımcı elemanları çizmeleri istenir. Bir kenara ait yükseklik, kenarortay ve açıortay uzunlukları karşılaştırılır, kesişim noktaları incelenir (OB4). Üçgende ağırlık merkezi tanıtılır (MAT.7.5.1.b). MAT.7.5.1 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden ikizkenar üçgende farklı uzunluktaki kenara ait kenarortayın aynı zamanda yükseklik, açıortay, kenar orta dikme ve simetri doğrusu olduğuna; eşkenar üçgende bunun tüm kenarlar için geçerli olduğuna yönelik çıkarım yapmaları istenir (MAT.7.5.1.b). İkizkenar ve eşkenar üçgenlerle desen çalışması yapılarak estetik değer fark edilir (D7.1). MAT.7.5.1 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden pergel ve ölçüsüz cetvelle yürüttükleri orta dikme inşasını ve üçgenin yardımcı elemanlarına yönelik katlama çalışmalarını gözden geçirmeleri istenir (OB1). İnşa adımları ve katlamada orta noktanın nasıl bulunduğu defterlere yazılır (MAT.7.5.2.a). MAT.7.5.2 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden mevcut bilgilerini sentezleyerek üçgende kenarortayın pergel ve ölçüsüz cetvelle nasıl inşa edilebileceğine yönelik çıkarım yapmaları ve inşa adımlarını planlamaları istenir. Planlanan adımların gerekçeleri eleştirel bakış açısıyla sınıfa sunulur (E3.10). Sunumlar adımların tutarlılığı açısından tartışılır (MAT.7.5.2.b). MAT.7.5.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden bir üçgende kenarortay, açıortay ve yüksekliği belirleyip aralarındaki ilişkileri yazmaları ve kenarortay inşası için planladıkları adımları sunmaları istenir; bu performans görevi (MAT.7.5.2.b) dereceli puanlama anahtarı ve kontrol listesiyle değerlendirilir. Tanılayıcı dallanmış ağaçla yardımcı elemanların oluşturulma yolları ve özellikleri yoklanır; öğrenciler çıkarımlarının gerekçesini yansıtır (KB2.15). MAT.7.5.1MAT.7.5.2 Farklılaştırma MEB ZEşkenar üçgen şeklindeki bir parkta, kenarlara olan uzaklıkları toplamı en az olacak şekilde bir ağaç dikilmek istendiğinde, yerinin nasıl tespit edilebileceği üzerine tartışma yapılması sağlanabilir. Bu süreçte matematik yazılımındaki sürükleme özelliğinden yararlanılabilir DÜçgende uzunluk ölçme ve açı ölçme çalışmaları aracılığıyla kenarortaylar ve açıortaylar çizilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Cetvel / pergel / gönye Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Şekiller Konu Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 8-12 Şubat Hafta 19. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.5.1 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği çözümleyebilme a) Üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği belirler. b) Üçgende kenarortay, açıortay ve yükseklik arasındaki ilişkileri belirler. MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme a) Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Cetvel / pergel / gönye Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Kontrol Listesi Tanılayıcı Dallanmış Ağaç Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	15-19 Şubat	5	Geometrik Şekiller	Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik Oran	MAT.7.5.2MAT.7.1.5	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
20. Hafta — 15-19 Şubat — Tema: Geometrik Şekiller Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Şekiller Konu Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik Oran Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 15-19 Şubat Hafta 20. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme a) Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme a) Gerçek yaşam durumları üzerinden iki niceliğin karşılaştırılmasında toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkileri ayırt eder. b) Gerçek yaşam durumları üzerinden oranın iki niceliğin çarpımsal ilişkiler kurularak karşılaştırılması olduğunu belirler. c) Çözümlediği gerçek yaşam durumlarının içerdiği oranı birimli ve birimsiz oran olarak ifade eder. ç) Birimli ve birimsiz oranı kendi ifadeleriyle açıklar. d) Yorumladığı gerçek yaşam durumundaki ilişkilere dayalı olarak denk orana ve birim orana ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımındaki örneklere ait ilişkileri inceleyerek denk oran ve birim orana ilişkin genellemeleri belirler. f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli temsiller (oran tabloları, çubuk diyagramı, çift sayı doğrusu, grafik, somut materyaller) ile sınar. g) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sunar. ğ) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. Tema Özeti YZ Öğrenciler ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde açıortay deneyimlerinden yararlanarak kenarortay inşasını tartışır, kâğıt katlayarak simetriyi inceler. Anahtar Kavramlar MEB ağırlık merkezikenarortayorta dikmeüçgende açıortay Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.4 Çözümleme / AnalizKB2.15 Yansıtıcı Düşünme EğilimlerE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD5 DuyarlılıkD13 Sağlıklı YaşamD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik OkuryazarlığıOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB2 Dijital Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Kontrol Listesi Tanılayıcı Dallanmış Ağaç Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; tanılayıcı dallanmış ağaç, kontrol listesi ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Performans görevi kapsamında öğrencilerin gönye, cetvel ve açıölçer kullanarak verilen bir doğru parçası kenarortaylardan biri olmak koşuluyla kenarlarına göre farklı üçgenler çizmeleri ve çizimlerinin aşamalarını açıkladıkları afiş veya poster hazırlamaları istenebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.5.1, MAT.7.5.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtada bir üçgen gösterir. Öğrencilerden kenarortay, açıortay ve yüksekliği ayırt etmeleri ve kenarortay inşasında kenarın orta noktasının nasıl bulunduğunu açıklamaları istenir. Köprü Kurma YZ Önceki derslerde orta dikme ve açıortay inşalarıyla kazanılan deneyimler kenarortay inşasına yansıtılır. Bu hafta ayrıca gerçek yaşam durumlarında niceliklerin karşılaştırılması, toplamsal ve çarpımsal ilişkiler üzerinden oran kavramına bağlanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir üçgen gösterir ve bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasının nasıl çizilebileceğini sorar. Öğrencilerden orta dikme inşasındaki deneyimlerini hatırlamaları istenir. Ardından A sınıfında 20 öğrencinin 10'unun, B sınıfında 30 öğrencinin 15'inin kız olduğu bilgisi verilerek iki niceliğin nasıl karşılaştırılabileceği sorulur; dersin kenarortay ve oran bölümleri tanıtılır. MAT.7.5.2 Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde kenarortay inşası için açıortay inşasına yönelik deneyimlerinden yararlanıp yararlanamayacaklarını tartışmaları istenir. Cetvel, gönye ve pergelle taban orta noktası bulunarak tepe köşesiyle birleştirilir; çizilen doğru parçasının açıortay ve yükseklikle ilişkisi çözümlenir (KB2.4). Bu gözlemlerden kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapılır (MAT.7.5.2.b). MAT.7.5.2 30 dk Etkinlik 2 Öğrenciler çeşitkenar bir üçgende orta dikme inşasıyla bulunan kenar orta noktasını karşı köşeyle birleştirerek kenarortay inşasına yönelik çıkarımlarını sınar. Çıkarımlarını adım adım yazar ve inşa aşamalarını kontrol listesi ile denetler. Çıkarımların ikizkenar ve eşkenar üçgenlerdeki sonuçlarla uyumu tartışılır (MAT.7.5.2.b). MAT.7.5.2 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Performans görevi olarak gönye, cetvel ve açıölçer kullanılarak verilen bir doğru parçasının kenarortaylardan biri olduğu, kenarlarına göre farklı üçgenler çizilir. Öğrenciler çizimlerinin aşamalarını açıkladıkları bir afiş veya poster hazırlar. Çizimler yansıtıcı düşünmeyle gözden geçirilir (KB2.15). Böylece çıkarımlar farklı örnekler üzerinden değerlendirilir (MAT.7.5.2.c). MAT.7.5.2 15 dk Etkinlik 2 Öğretmen A sınıfında 20 öğrencinin 10'unun, B sınıfında 30 öğrencinin 15'inin kız olduğu durumu sunar. Öğrencilerden iki sınıfı niceliklerin farkına göre ve niceliklerin birbirinin katı olmasına göre ayrı ayrı karşılaştırmaları, böylece toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkiyi ayırt etmeleri istenir (MAT.7.1.5.a). MAT.7.1.5 20 dk Etkinlik 3 Aynı durumdan hareketle oranın, iki niceliğin çarpımsal ilişki kurularak karşılaştırılması olduğu belirlenir. Öğrenciler 'iki saatte 120 km yol alınması' ve 'sınıfın yarısının kız olması' örneklerini çözümleyerek hangisinin km/saat gibi birimli, hangisinin birimsiz oran olduğunu ifade eder (MAT.7.1.5.b, c). MAT.7.1.5 15 dk Etkinlik 4 Öğrenciler ikili çalışarak birimli ve birimsiz oranı kendi cümleleriyle açıklar; gerçek yaşamdan birer örnek üretir ve sınıfla paylaşır (SDB2.1). Öğretmen açıklamalardaki eksik ya da hatalı ifadeleri sorularla düzeltir (MAT.7.1.5.ç). MAT.7.1.5 15 dk Etkinlik 5 Öğrenciler '3 kalem 12 TL ise 6 kalem kaç TL, 1 kalem kaç TL olur?' gibi gerçek yaşam durumlarındaki ilişkileri eleştirel bakışla yorumlayarak (E3.10) denk oran ve birim oran hakkında varsayımlarını yazar ve gruplarında paylaşır (MAT.7.1.5.d). MAT.7.1.5 Sonuçlandırma30 dk Hazırlanan afiş veya posterler Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; kenarortay inşası kontrol listesi ile denetlenir ve öğrenciler çalışmalarını öz değerlendirme formu ile gözden geçirir (KB2.15). Son olarak öğrenciler denk oran ve birim oran varsayımlarını yeniden okur, Tanılayıcı Dallanmış Ağaç sorusunda yanıtlarının gerekçesini belirtir ve varsayımlar sınıfta toparlanır. MAT.7.5.2MAT.7.1.5 Sınıf defteri: MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına…; MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir üçgen gösterir ve bir köşeden karşı kenarın orta noktasına çizilen doğru parçasının nasıl çizilebileceğini sorar. Öğrencilerden orta dikme inşasındaki deneyimlerini hatırlamaları istenir. Ardından A sınıfında 20 öğrencinin 10'unun, B sınıfında 30 öğrencinin 15'inin kız olduğu bilgisi verilerek iki niceliğin nasıl karşılaştırılabileceği sorulur; dersin kenarortay ve oran bölümleri tanıtılır. MAT.7.5.2 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden ikizkenar ve eşkenar üçgenlerde kenarortay inşası için açıortay inşasına yönelik deneyimlerinden yararlanıp yararlanamayacaklarını tartışmaları istenir. Cetvel, gönye ve pergelle taban orta noktası bulunarak tepe köşesiyle birleştirilir; çizilen doğru parçasının açıortay ve yükseklikle ilişkisi çözümlenir (KB2.4). Bu gözlemlerden kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapılır (MAT.7.5.2.b). MAT.7.5.2 Keşfetme YZ 30 dk Öğrenciler çeşitkenar bir üçgende orta dikme inşasıyla bulunan kenar orta noktasını karşı köşeyle birleştirerek kenarortay inşasına yönelik çıkarımlarını sınar. Çıkarımlarını adım adım yazar ve inşa aşamalarını kontrol listesi ile denetler. Çıkarımların ikizkenar ve eşkenar üçgenlerdeki sonuçlarla uyumu tartışılır (MAT.7.5.2.b). MAT.7.5.2 Uygulama YZ 25 dk Performans görevi olarak gönye, cetvel ve açıölçer kullanılarak verilen bir doğru parçasının kenarortaylardan biri olduğu, kenarlarına göre farklı üçgenler çizilir. Öğrenciler çizimlerinin aşamalarını açıkladıkları bir afiş veya poster hazırlar. Çizimler yansıtıcı düşünmeyle gözden geçirilir (KB2.15). Böylece çıkarımlar farklı örnekler üzerinden değerlendirilir (MAT.7.5.2.c). MAT.7.5.2 Uygulama YZ 15 dk Öğretmen A sınıfında 20 öğrencinin 10'unun, B sınıfında 30 öğrencinin 15'inin kız olduğu durumu sunar. Öğrencilerden iki sınıfı niceliklerin farkına göre ve niceliklerin birbirinin katı olmasına göre ayrı ayrı karşılaştırmaları, böylece toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkiyi ayırt etmeleri istenir (MAT.7.1.5.a). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 20 dk Aynı durumdan hareketle oranın, iki niceliğin çarpımsal ilişki kurularak karşılaştırılması olduğu belirlenir. Öğrenciler 'iki saatte 120 km yol alınması' ve 'sınıfın yarısının kız olması' örneklerini çözümleyerek hangisinin km/saat gibi birimli, hangisinin birimsiz oran olduğunu ifade eder (MAT.7.1.5.b, c). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 15 dk Öğrenciler ikili çalışarak birimli ve birimsiz oranı kendi cümleleriyle açıklar; gerçek yaşamdan birer örnek üretir ve sınıfla paylaşır (SDB2.1). Öğretmen açıklamalardaki eksik ya da hatalı ifadeleri sorularla düzeltir (MAT.7.1.5.ç). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 15 dk Öğrenciler '3 kalem 12 TL ise 6 kalem kaç TL, 1 kalem kaç TL olur?' gibi gerçek yaşam durumlarındaki ilişkileri eleştirel bakışla yorumlayarak (E3.10) denk oran ve birim oran hakkında varsayımlarını yazar ve gruplarında paylaşır (MAT.7.1.5.d). MAT.7.1.5 Sonuçlandırma YZ 30 dk Hazırlanan afiş veya posterler Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; kenarortay inşası kontrol listesi ile denetlenir ve öğrenciler çalışmalarını öz değerlendirme formu ile gözden geçirir (KB2.15). Son olarak öğrenciler denk oran ve birim oran varsayımlarını yeniden okur, Tanılayıcı Dallanmış Ağaç sorusunda yanıtlarının gerekçesini belirtir ve varsayımlar sınıfta toparlanır. MAT.7.5.2MAT.7.1.5 Farklılaştırma MEB ZPergel ve ölçüsüz cetvel yardımıyla üçgenlerde yükseklik inşa etme çalışmaları yürütülebilir Dİkizkenar ve eşkenar üçgenin simetri doğrularından hareketle bunların kenarortay ve açıortay olduğunu belirlemeye yönelik özgün kâğıt katlama çalışmaları yapılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Poster / afiş Deney malzemesi Cetvel / pergel / gönye Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Şekiller Konu Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik Oran Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 15-19 Şubat Hafta 20. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme a) Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Üçgende kenarortay inşasına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme a) Gerçek yaşam durumları üzerinden iki niceliğin karşılaştırılmasında toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkileri ayırt eder. b) Gerçek yaşam durumları üzerinden oranın iki niceliğin çarpımsal ilişkiler kurularak karşılaştırılması olduğunu belirler. c) Çözümlediği gerçek yaşam durumlarının içerdiği oranı birimli ve birimsiz oran olarak ifade eder. ç) Birimli ve birimsiz oranı kendi ifadeleriyle açıklar. d) Yorumladığı gerçek yaşam durumundaki ilişkilere dayalı olarak denk orana ve birim orana ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımındaki örneklere ait ilişkileri inceleyerek denk oran ve birim orana ilişkin genellemeleri belirler. f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli temsiller (oran tabloları, çubuk diyagramı, çift sayı doğrusu, grafik, somut materyaller) ile sınar. g) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sunar. ğ) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Poster / afiş Deney malzemesi Cetvel / pergel / gönye Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Kontrol Listesi Tanılayıcı Dallanmış Ağaç Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	22-26 Şubat	5	Sayılar ve Nicelikler (2)	Oran Orantılı Durumlar	MAT.7.1.5MAT.7.1.6	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
21. Hafta — 22-26 Şubat — Tema: Sayılar ve Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (2) Konu Oran Orantılı Durumlar Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 22-26 Şubat Hafta 21. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme a) Gerçek yaşam durumları üzerinden iki niceliğin karşılaştırılmasında toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkileri ayırt eder. b) Gerçek yaşam durumları üzerinden oranın iki niceliğin çarpımsal ilişkiler kurularak karşılaştırılması olduğunu belirler. c) Çözümlediği gerçek yaşam durumlarının içerdiği oranı birimli ve birimsiz oran olarak ifade eder. ç) Birimli ve birimsiz oranı kendi ifadeleriyle açıklar. d) Yorumladığı gerçek yaşam durumundaki ilişkilere dayalı olarak denk orana ve birim orana ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımındaki örneklere ait ilişkileri inceleyerek denk oran ve birim orana ilişkin genellemeleri belirler. f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli temsiller (oran tabloları, çubuk diyagramı, çift sayı doğrusu, grafik, somut materyaller) ile sınar. g) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sunar. ğ) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. MAT.7.1.6 Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler. b) Orantılı olan iki durumun ilişkisini temsiller ile ifade eder. c) Orantı kavramını kendi ifadeleriyle yeniden açıklar. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin gerçek yaşam bağlamları üzerinden oran ilişkilerine yönelik muhakeme yapabilmeleri, orantılı durumları yorumlayabilmeleri ve gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB birim oranbirimli oranbirimsiz orandenk orandoğru orantıorantı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 Yorumlama EğilimlerE1.1 MerakE3.2 OdaklanmaE3.3 YaratıcılıkE3.4 Gerçeği AramaE3.6 AnalitiklikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD5 DuyarlılıkD13 Sağlıklı YaşamD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal BilgilerGörsel Sanatlar Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler, Görsel Sanatlar ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Çeşitli çevresel konuların ele alındığı bağlamlar üzerinden öğrenciler iki niceliği belirlemeye, aralarında hangi oranın olabileceğini bulmaya, bu oranı birden çok şekilde temsil etmeye ve bu süreçte veri toplamaya yönelik performans görevi verilebilir. Gerçek yaşam durumları üzerinden öğrencilerin orantılı durumları yorumlamaları ve doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözmelerini gerektiren performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin kesirleri farklı gösterimlerle (ondalık, yüzde) temsil edebildikleri ve karşılaştırabildikleri, doğal sayılarda çarpan ve kat ilişkilerine, örüntülere yönelik çıkarım yapabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Gerçek yaşam durumları üzerinden iki nicelik arasındaki ilişkilerin (toplamsal ve çarpımsal) incelendiği problemler ile öğrencilerin ön bilgileri değerlendirilebilir. Değerlendirme sürecinde "25 kişilik bir sınıfta çikolatalı dondurma seven ve sevmeyenleri belirlemek amacıyla bir anket çalışması yapılmıştır. Anket sonucuna göre 20 öğrenci 'evet', 5 öğrenci 'hayır' cevabını vermiştir. Çikolatalı dondurma seven ve sevmeyenler hakkında olabildiğince çok ilişki tanımlayınız", "Evde kolye yapmak için 3 sarı, 9 mavi boncuğunuz var. Tüm boncuklarınızı kullanarak tekrarlanan bir örüntü oluştursaydınız bu örüntünün tekrar birimi ne olurdu?" gibi sorular kullanılabilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin ilgilerini çekmek amacıyla "En iyi limonata nasıl yapılır?, "Limonatanın şeker, su ve limon miktarları nasıl ayarlanır?" gibi sorularla temaya giriş yapılabilir. Daha sonra "Bir şişe portakal suyunu farklı boyutlarda iki bardağa boşaltalım. Sizce hangi bardaktaki meyve suyunda portakal tadı daha fazladır?", benzer şekilde "İki farklı karışım hazırlamak isteyen bir öğrenci 4 bardak suya 2 kaşık portakal konsantresi ve başka bir 4 bardak suya 3 kaşık portakal konsantresi koyuyor. "Hangi karışım daha yoğun portakal tadına sahiptir?" şeklinde öğrencilere yöneltilen sorularla tartışma ortamı oluşturulabilir. Birinci problemde iki niceliğin nitel özelliğinin karşılaştırılmasında sayısal değerden bağımsız bir durumun yansıtıldığı; ikinci problemde nicel özelliklerin bir ölçüme bağlı olarak yorumlanabileceği vurgulanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen, 8 limon ve 12 bardak şekerli suyla hazırlanan limonatanın malzemeleri iki katına çıkarıldığında tadının değişip değişmeyeceğini sorar. Öğrenciler tahminlerini gerekçesiyle söyler. Geçen haftaki birimli ve birimsiz oran çalışmaları hatırlatılarak bu hafta denk oran, birim oran ve orantılı durumların inceleneceği belirtilir (E1.1). Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden 8 limon ve 12 bardak şekerli su karışımı üzerinden denk oran ve birim orana ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir. 'Miktar değişse de oran korunur.', 'Aynı tadı veren oranlar denktir.' (SDB3.3) ve 'Birim oranı oluşturan iki nicelikten biri 1'dir.' gibi varsayımlar sınıf panosunda toplanır (MAT.7.1.5.d). MAT.7.1.5 20 dk Etkinlik 2 Öğrenciler varsayımlarına dayanarak aynı tatta daha az ve daha fazla miktarlarda oranlar oluşturur. Oluşturulan oranlar gruplarda incelenir (SDB2.2). Bu incelemeden 'Sonsuz sayıda denk oran vardır.' gibi genellemeler belirlenir (MAT.7.1.5.e). MAT.7.1.5 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden 5 km'lik yolu 17 dakikada koşan bir öğrencinin aynı hızla 23 dakikada kaç km koşacağını bulmak için birim oranı belirlemeleri ve bölme işleminin gerekçesini açıklamaları istenir (SDB3.3). Önce tam sayılı, sonra kesirli ve ondalık oranlarla çalışılır. a:b oranında birim oranın b'nin her bir birimi için ne kadar a olduğunu gösterdiği genellemesi yazılır (MAT.7.1.5.e). MAT.7.1.5 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Öğrenciler 3 bardak süt ve 4 kaşık kakao karışımı için oran tablosu ve çift sayı doğrusu üzerinde denk oranlar oluşturarak genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını sınar (MAB3). Nicelikleri aralarında asal olan 3/4 oranı en sade oran olarak belirlenir. İki denk oranın karşılık gelen niceliklerinin toplanmasıyla da yeni denk oranlar elde edilebileceği keşfedilir (E3.10) (MAT.7.1.5.f). MAT.7.1.5 20 dk Etkinlik 2 Öğrenciler aynı karışımı grafik üzerinde gösterir ve orijinden başlayan ışının sonsuz sayıda denk oranı temsil ettiğini yorumlar (OB4). 2 bardak süte 3 kaşık ve 3 bardak süte 4 kaşık kakaolu karışımlar, birim süte düşen kakao miktarı bulunarak ve ışınların yatay ve dikey doğrulara göre konumuna bakılarak karşılaştırılır (E3.6) (MAT.7.1.5.f). MAT.7.1.5 15 dk Etkinlik 3 Öğrenciler yaptıkları sınamalardan hareketle 'Sonsuz sayıda denk oranlar için grafikte oluşturulan noktalar bir ışın belirtir.' ya da 'Birim oranda niceliklerden en az biri 1'e eşit olur.' gibi doğrulayabilecekleri birer önerme yazar. Önermeler sınıfa sunulur (SDB2.1) (MAT.7.1.5.g). MAT.7.1.5 15 dk Etkinlik 4 Öğrenciler sundukları önermelerin katkısına yönelik gerekçeleri günlük hayattan örneklerle tartışır (SDB3.3). Tarifte malzemelerin aynı oranda azaltılmasının tada etkisi, birim fiyatla ekonomik ürünü seçme (D17.1) ve günlük süt tüketimine göre sağlıklı beslenme (D13.1) bağlamları ele alınır (MAT.7.1.5.ğ). MAT.7.1.5 20 dk Etkinlik 5 Öğrenciler bir arabanın benzin deposunun büyüklüğü ile benzinin maliyeti ve bir kasabanın nüfusu ile geçen yıllar gibi gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler (MAT.7.1.6.a). Orantılı olan durumların ilişkisini tablo ve grafik gibi temsillerle gösterir (MAB3) (MAT.7.1.6.b). MAT.7.1.6 Sonuçlandırma30 dk Öğrenciler orantı kavramını, aynı ilişkiyi gösteren iki oranın eşitliği ve çarpımsal ilişkinin aynı yönde (doğru orantı) ya da zıt yönde (ters orantı) sabit olması üzerinden kendi cümleleriyle yeniden açıklar (MAT.7.1.6.c). Ardından 'Belirtilen durumların hangileri orantılıdır?' gibi açık uçlu sorular ve tablo temsilleri içeren çalışma kâğıdı uygulanır. Öğrenciler öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını doldurur (SDB1.2). MAT.7.1.5MAT.7.1.6 Sınıf defteri: MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme…; MAT.7.1.6 Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen, 8 limon ve 12 bardak şekerli suyla hazırlanan limonatanın malzemeleri iki katına çıkarıldığında tadının değişip değişmeyeceğini sorar. Öğrenciler tahminlerini gerekçesiyle söyler. Geçen haftaki birimli ve birimsiz oran çalışmaları hatırlatılarak bu hafta denk oran, birim oran ve orantılı durumların inceleneceği belirtilir (E1.1). Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden 8 limon ve 12 bardak şekerli su karışımı üzerinden denk oran ve birim orana ilişkin varsayımlarını yazmaları istenir. 'Miktar değişse de oran korunur.', 'Aynı tadı veren oranlar denktir.' (SDB3.3) ve 'Birim oranı oluşturan iki nicelikten biri 1'dir.' gibi varsayımlar sınıf panosunda toplanır (MAT.7.1.5.d). MAT.7.1.5 Keşfetme YZ 20 dk Öğrenciler varsayımlarına dayanarak aynı tatta daha az ve daha fazla miktarlarda oranlar oluşturur. Oluşturulan oranlar gruplarda incelenir (SDB2.2). Bu incelemeden 'Sonsuz sayıda denk oran vardır.' gibi genellemeler belirlenir (MAT.7.1.5.e). MAT.7.1.5 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden 5 km'lik yolu 17 dakikada koşan bir öğrencinin aynı hızla 23 dakikada kaç km koşacağını bulmak için birim oranı belirlemeleri ve bölme işleminin gerekçesini açıklamaları istenir (SDB3.3). Önce tam sayılı, sonra kesirli ve ondalık oranlarla çalışılır. a:b oranında birim oranın b'nin her bir birimi için ne kadar a olduğunu gösterdiği genellemesi yazılır (MAT.7.1.5.e). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler 3 bardak süt ve 4 kaşık kakao karışımı için oran tablosu ve çift sayı doğrusu üzerinde denk oranlar oluşturarak genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını sınar (MAB3). Nicelikleri aralarında asal olan 3/4 oranı en sade oran olarak belirlenir. İki denk oranın karşılık gelen niceliklerinin toplanmasıyla da yeni denk oranlar elde edilebileceği keşfedilir (E3.10) (MAT.7.1.5.f). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler aynı karışımı grafik üzerinde gösterir ve orijinden başlayan ışının sonsuz sayıda denk oranı temsil ettiğini yorumlar (OB4). 2 bardak süte 3 kaşık ve 3 bardak süte 4 kaşık kakaolu karışımlar, birim süte düşen kakao miktarı bulunarak ve ışınların yatay ve dikey doğrulara göre konumuna bakılarak karşılaştırılır (E3.6) (MAT.7.1.5.f). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 15 dk Öğrenciler yaptıkları sınamalardan hareketle 'Sonsuz sayıda denk oranlar için grafikte oluşturulan noktalar bir ışın belirtir.' ya da 'Birim oranda niceliklerden en az biri 1'e eşit olur.' gibi doğrulayabilecekleri birer önerme yazar. Önermeler sınıfa sunulur (SDB2.1) (MAT.7.1.5.g). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 15 dk Öğrenciler sundukları önermelerin katkısına yönelik gerekçeleri günlük hayattan örneklerle tartışır (SDB3.3). Tarifte malzemelerin aynı oranda azaltılmasının tada etkisi, birim fiyatla ekonomik ürünü seçme (D17.1) ve günlük süt tüketimine göre sağlıklı beslenme (D13.1) bağlamları ele alınır (MAT.7.1.5.ğ). MAT.7.1.5 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler bir arabanın benzin deposunun büyüklüğü ile benzinin maliyeti ve bir kasabanın nüfusu ile geçen yıllar gibi gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler (MAT.7.1.6.a). Orantılı olan durumların ilişkisini tablo ve grafik gibi temsillerle gösterir (MAB3) (MAT.7.1.6.b). MAT.7.1.6 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrenciler orantı kavramını, aynı ilişkiyi gösteren iki oranın eşitliği ve çarpımsal ilişkinin aynı yönde (doğru orantı) ya da zıt yönde (ters orantı) sabit olması üzerinden kendi cümleleriyle yeniden açıklar (MAT.7.1.6.c). Ardından 'Belirtilen durumların hangileri orantılıdır?' gibi açık uçlu sorular ve tablo temsilleri içeren çalışma kâğıdı uygulanır. Öğrenciler öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını doldurur (SDB1.2). MAT.7.1.5MAT.7.1.6 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilere oran ve orantı kavramlarının tarihsel süreci, yaşamdaki örnekleri, altın oran ve doğadaki izleri (doğadaki altın oranlı canlılar: çam kozalağı, ayçiçeği, eğrelti otu gibi bitkiler; salyangoz, tavşan, yunus gibi hayvanlar-insan vücudu, Mimar Sinan, Leonardo da Vinci, Picasso'nun eserlerinin incelenmesi ile sanattaki altın orandünyanın yedi harikasından biri olan Mısır piramitleri gibi) ile ilgili araştırma görevi verilebilir DÖğrencilerin oran ve orantı ile ilgili günlük hayatlarında sıklıkla karşılaştıkları durumlardan yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kareli kâğıt Sayı doğrusu Çalışma kâğıdı Dijital içerik Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (2) Konu Oran Orantılı Durumlar Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 22-26 Şubat Hafta 21. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme a) Gerçek yaşam durumları üzerinden iki niceliğin karşılaştırılmasında toplamsal (mutlak) ve çarpımsal (bağıl) ilişkileri ayırt eder. b) Gerçek yaşam durumları üzerinden oranın iki niceliğin çarpımsal ilişkiler kurularak karşılaştırılması olduğunu belirler. c) Çözümlediği gerçek yaşam durumlarının içerdiği oranı birimli ve birimsiz oran olarak ifade eder. ç) Birimli ve birimsiz oranı kendi ifadeleriyle açıklar. d) Yorumladığı gerçek yaşam durumundaki ilişkilere dayalı olarak denk orana ve birim orana ilişkin varsayımlarda bulunur. e) Varsayımındaki örneklere ait ilişkileri inceleyerek denk oran ve birim orana ilişkin genellemeleri belirler. f) Elde ettiği genellemelerin varsayımını karşılayıp karşılamadığını çeşitli temsiller (oran tabloları, çubuk diyagramı, çift sayı doğrusu, grafik, somut materyaller) ile sınar. g) Varsayımı ile ilgili ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sunar. ğ) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. MAT.7.1.6 Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarında iki durumun orantılı olup olmadığını inceler. b) Orantılı olan iki durumun ilişkisini temsiller ile ifade eder. c) Orantı kavramını kendi ifadeleriyle yeniden açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kareli kâğıt Sayı doğrusu Çalışma kâğıdı Dijital içerik Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	1-5 Mart	5	Sayılar ve Nicelikler (2)	Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme	MAT.7.1.7	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
22. Hafta — 1-5 Mart — Tema: Sayılar ve Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (2) Konu Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 1-5 Mart Hafta 22. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yeşilay Haftası (1 Mart gününü içine alan hafta), Girişimcilik Haftası (Mart ayının ilk haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler gerçek yaşam problemlerinde doğru orantılı nicelikleri belirler, birim oranla ilişkilendirir, tabloya dönüştürür, yüzde problemleri çözer. Anahtar Kavramlar MEB birim oranbirimli oranbirimsiz orandenk orandoğru orantıorantı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 Yorumlama EğilimlerE1.1 MerakE3.2 OdaklanmaE3.3 YaratıcılıkE3.4 Gerçeği AramaE3.6 AnalitiklikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD5 DuyarlılıkD13 Sağlıklı YaşamD17 TasarrufD18 Temizlik Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal BilgilerGörsel Sanatlar Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler, Görsel Sanatlar ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.5, MAT.7.1.6) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden önceki haftada çalışılan oran ve orantı bilgisinden yararlanarak 2 kg portakalın 30 TL olduğu bir durumda 6 kg portakalın fiyatı için denk oran yazmaları istenir. Birim oranın ne anlama geldiği ve birimli oranla birimsiz oran arasındaki fark sözlü olarak açıklanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada oran, birim oran ve denk oran kavramları orantılı durumları tanımak için kullanılmıştı. Bu hafta aynı kavramlar gerçek yaşam problemlerinde nicelikleri belirlemek, ilişkileri tablo ve grafikle göstermek ve çözüm stratejisi oluşturmak için kullanılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Girişimcilik Haftası kapsamında öğretmen, etkileşimli tahtada bir okul kantininin ürün etiketlerini ve bir ürüne uygulanan yüzde 20 indirimi gösterir. Öğrencilerden etiketlerde hangi niceliklerin yer aldığını ve bir nicelik değişince diğerinin nasıl değişeceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Önceki haftada çalışılan birim oran ve denk oran kavramları kısaca hatırlatılır. Haftanın hedefi, doğru orantılı problemlerde nicelikleri ve ilişkileri belirlemek, temsillere dönüştürmek ve çözüm stratejisi oluşturmak olarak açıklanır. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilere 3 kg elmanın 90 TL olduğu ve bir ürüne yüzde 20 indirim yapıldığı gibi gerçek yaşam problemleri verilir. Öğrencilerden her problemde verilen nicelikleri birimleriyle birlikte yazmaları istenir (MAT.7.1.7.a). Yüzde problemlerinde bütünün ve yüzdeye karşılık gelen miktarın hangi nicelik olduğu tartışılır (E3.6). MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 2 Çiftler hâlinde niceliklerden biri 2 katına çıkarıldığında, yarıya indirildiğinde ya da artırıldığında diğerinin nasıl değiştiği sözlü olarak ifade edilir. Öğrencilerden niceliklerin birlikte değişimini kendi cümleleriyle açıklamaları istenir (MAT.7.1.7.b). Birim oran bulunarak ilişkinin sabit kalıp kalmadığı kontrol edilir (E3.4). MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 3 Bir çokluğun belirli bir yüzdesine karşılık gelen miktarı, yüzdesi verilen çokluğun tamamını ve bir çokluğun diğerinin yüzde kaçı olduğunu içeren üç problem sunulur. Öğrencilerden her problemde niceliklerin birlikte nasıl değiştiğini ve yüzdenin 100 birimlik bütünle kurduğu ilişkiyi açıklamaları istenir (MAT.7.1.7.b). Artırma ve azaltma içeren indirim durumları da aynı biçimde incelenir (D17). MAT.7.1.7 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden problemlerdeki nicelikleri bir tabloya yerleştirmeleri ve tabloda denk oranlar oluşturmaları istenir (MAB3). Satırlar arasındaki dikey ve sütunlar arasındaki yatay çarpımsal ilişki ayrı ayrı belirlenir, bilinmeyen değer bu ilişkilerle bulunur (MAT.7.1.7.c). Akranlar tablolarını birbirine açıklar (SDB2.2). MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 2 Tablodaki sayı çiftleri çift sayı doğrusuna ve basit çizimlere aktarılır; öğrenciler defterlerine çift sayı doğrusu çizer (MAB3). Aynı değerler koordinat düzleminde nokta olarak işaretlenir ve noktaların başlangıç noktasından geçen bir doğru üzerinde yer aldığı gözlenir (MAT.7.1.7.c). Etkileşimli tahtadaki örnek grafik birlikte incelenir (OB4). MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden tablo, çift sayı doğrusu ve grafikteki her sayı çiftinin problem bağlamında ne anlama geldiğini yazılı ve sözlü olarak ifade etmeleri istenir; örneğin grafikteki bir noktanın kaç TL'ye kaç ürün karşılık geldiği açıklanır (MAT.7.1.7.ç). Birim orana karşılık gelen noktanın anlamı yorumlanır (KB2.14). MAT.7.1.7 25 dk Etkinlik 4 Öğrenciler gruplara ayrılır; gruplardan elde ettikleri tablo, çift sayı doğrusu ve grafiğe dayanarak problemin çözümü için en az iki strateji (birim oranı bulma, denk oran oluşturma, yüzde ilişkisini kullanma) oluşturmaları istenir (MAT.7.1.7.d). Stratejilerin adımları yazılı plan hâlinde düzenlenir (SDB1.2). Seçimlerin gerekçeleri gruplar arasında paylaşılır (SDB3.3). MAT.7.1.7 Sonuçlandırma30 dk Her grup oluşturduğu stratejileri sınıfa sunar; öğretmen etkileşimli tahtada stratejileri temsillerle ilişkilendirerek karşılaştırır. Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'nı bireysel olarak tamamlamaları ve Öz Değerlendirme Formu ile temsillere dayalı strateji oluşturma becerilerini değerlendirmeleri istenir (SDB1.2). Açık Uçlu Soru olarak 'Tablo ve grafik, çözüm stratejisi oluşturmada nasıl yardımcı olur?' sorusu yanıtlanır. MAT.7.1.7 Sınıf defteri: MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Girişimcilik Haftası kapsamında öğretmen, etkileşimli tahtada bir okul kantininin ürün etiketlerini ve bir ürüne uygulanan yüzde 20 indirimi gösterir. Öğrencilerden etiketlerde hangi niceliklerin yer aldığını ve bir nicelik değişince diğerinin nasıl değişeceğini tahmin etmeleri istenir (E1.1). Önceki haftada çalışılan birim oran ve denk oran kavramları kısaca hatırlatılır. Haftanın hedefi, doğru orantılı problemlerde nicelikleri ve ilişkileri belirlemek, temsillere dönüştürmek ve çözüm stratejisi oluşturmak olarak açıklanır. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilere 3 kg elmanın 90 TL olduğu ve bir ürüne yüzde 20 indirim yapıldığı gibi gerçek yaşam problemleri verilir. Öğrencilerden her problemde verilen nicelikleri birimleriyle birlikte yazmaları istenir (MAT.7.1.7.a). Yüzde problemlerinde bütünün ve yüzdeye karşılık gelen miktarın hangi nicelik olduğu tartışılır (E3.6). MAT.7.1.7 Keşfetme YZ 20 dk Çiftler hâlinde niceliklerden biri 2 katına çıkarıldığında, yarıya indirildiğinde ya da artırıldığında diğerinin nasıl değiştiği sözlü olarak ifade edilir. Öğrencilerden niceliklerin birlikte değişimini kendi cümleleriyle açıklamaları istenir (MAT.7.1.7.b). Birim oran bulunarak ilişkinin sabit kalıp kalmadığı kontrol edilir (E3.4). MAT.7.1.7 Keşfetme YZ 20 dk Bir çokluğun belirli bir yüzdesine karşılık gelen miktarı, yüzdesi verilen çokluğun tamamını ve bir çokluğun diğerinin yüzde kaçı olduğunu içeren üç problem sunulur. Öğrencilerden her problemde niceliklerin birlikte nasıl değiştiğini ve yüzdenin 100 birimlik bütünle kurduğu ilişkiyi açıklamaları istenir (MAT.7.1.7.b). Artırma ve azaltma içeren indirim durumları da aynı biçimde incelenir (D17). MAT.7.1.7 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden problemlerdeki nicelikleri bir tabloya yerleştirmeleri ve tabloda denk oranlar oluşturmaları istenir (MAB3). Satırlar arasındaki dikey ve sütunlar arasındaki yatay çarpımsal ilişki ayrı ayrı belirlenir, bilinmeyen değer bu ilişkilerle bulunur (MAT.7.1.7.c). Akranlar tablolarını birbirine açıklar (SDB2.2). MAT.7.1.7 Uygulama YZ 20 dk Tablodaki sayı çiftleri çift sayı doğrusuna ve basit çizimlere aktarılır; öğrenciler defterlerine çift sayı doğrusu çizer (MAB3). Aynı değerler koordinat düzleminde nokta olarak işaretlenir ve noktaların başlangıç noktasından geçen bir doğru üzerinde yer aldığı gözlenir (MAT.7.1.7.c). Etkileşimli tahtadaki örnek grafik birlikte incelenir (OB4). MAT.7.1.7 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden tablo, çift sayı doğrusu ve grafikteki her sayı çiftinin problem bağlamında ne anlama geldiğini yazılı ve sözlü olarak ifade etmeleri istenir; örneğin grafikteki bir noktanın kaç TL'ye kaç ürün karşılık geldiği açıklanır (MAT.7.1.7.ç). Birim orana karşılık gelen noktanın anlamı yorumlanır (KB2.14). MAT.7.1.7 Uygulama YZ 25 dk Öğrenciler gruplara ayrılır; gruplardan elde ettikleri tablo, çift sayı doğrusu ve grafiğe dayanarak problemin çözümü için en az iki strateji (birim oranı bulma, denk oran oluşturma, yüzde ilişkisini kullanma) oluşturmaları istenir (MAT.7.1.7.d). Stratejilerin adımları yazılı plan hâlinde düzenlenir (SDB1.2). Seçimlerin gerekçeleri gruplar arasında paylaşılır (SDB3.3). MAT.7.1.7 Sonuçlandırma YZ 30 dk Her grup oluşturduğu stratejileri sınıfa sunar; öğretmen etkileşimli tahtada stratejileri temsillerle ilişkilendirerek karşılaştırır. Öğrencilerden Çalışma Kâğıdı'nı bireysel olarak tamamlamaları ve Öz Değerlendirme Formu ile temsillere dayalı strateji oluşturma becerilerini değerlendirmeleri istenir (SDB1.2). Açık Uçlu Soru olarak 'Tablo ve grafik, çözüm stratejisi oluşturmada nasıl yardımcı olur?' sorusu yanıtlanır. MAT.7.1.7 Farklılaştırma MEB ZElde ettikleri araştırma sonuçlarıyla ilgili afiş, poster, dijital materyal gibi özgün bir ürün tasarlamaları istenebilir DProblemler kolaydan zora, basitten karmaşığa olacak şekilde ele alınabilir. Bu süreçte resim, çizim, tablo, grafik, çift sayı doğrusu gibi temsillerden, sanal manipülatiflerden, matematik yazılımlarından yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (2) Konu Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 1-5 Mart Hafta 22. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yeşilay Haftası (1 Mart gününü içine alan hafta), Girişimcilik Haftası (Mart ayının ilk haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Sayı doğrusu Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
8-12 MartAkademik Takvim 2. Dönem Ara Tatil
#	15-19 Mart	5	Sayılar ve Nicelikler (2)	Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme Teorik Olasılık	MAT.7.1.7MAT.7.7.1MAT.7.7.2	Açık Uçlu Sorular, Dereceli Puanlama Anahtarı	Dolu
23. Hafta — 15-19 Mart — Tema: Sayılar ve Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sayılar ve Nicelikler (2) Konu Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme Teorik Olasılık Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 15-19 Mart Hafta 23. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstiklâl Marşı'nın Kabulü ve Mehmet Akif Ersoy'u Anma Günü (12 Mart), Şehitler Günü (18 Mart), Türk Dünyası ve Toplulukları Haftası, Tüketiciyi Koruma Haftası (15-21 Mart), Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.7.7.1 Bir olayın ve tümleyeninin olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Bir olayın olasılığını hesaplamaya ilişkin olası tüm çıktıları gözlemler. b) Bir olayın ve tümleyeninin olasılığını hesaplamak için matematiksel ilişkiyi bulur. c) Bir olayın ve tümleyeninin olasılığının ilişkisine yönelik genelleme yapar. MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını değerlendirebilme a) Eşit olasılıklı olan ve eşit olasılıklı olmayan olaylara ilişkin ölçüt belirler. b) Olayların eşit olasılıklı olma veya olmama olasılığına ilişkin hesaplama yapar. c) Hesaplama sonuçlarını belirlediği ölçütlerle karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur. Tema Özeti YZ Öğrenciler doğru orantılı durumları tablo ve grafikle gösterip çözer, olayın ve tümleyeninin olasılığını hesaplar, eş olasılıklı olayları belirler. Anahtar Kavramlar MEB birim oranbirimli oranbirimsiz orandenk orandoğru orantıorantı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.14 Yorumlama EğilimlerE1.1 MerakE3.2 OdaklanmaE3.3 YaratıcılıkE3.4 Gerçeği AramaE3.6 AnalitiklikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen BilimleriSosyal BilgilerGörsel Sanatlar Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, Sosyal Bilgiler, Görsel Sanatlar ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Çeşitli çevresel konuların ele alındığı bağlamlar üzerinden öğrenciler iki niceliği belirlemeye, aralarında hangi oranın olabileceğini bulmaya, bu oranı birden çok şekilde temsil etmeye ve bu süreçte veri toplamaya yönelik performans görevi verilebilir. Gerçek yaşam durumları üzerinden öğrencilerin orantılı durumları yorumlamaları ve doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözmelerini gerektiren performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.1.7) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden 4 kg elmanın 60 TL olduğu durumda nicelikleri belirlemeleri ve ilişkiyi tabloda göstermeleri istenir. Tablodaki bir değerin problem bağlamında ne anlama geldiği birkaç öğrenciye sorulur. Köprü Kurma YZ Doğru orantılı durumlarda iki nicelik arasındaki oran sabit kalır. Bu hafta bir olayın olasılığının da istenen çıktı sayısının tüm çıktı sayısına oranı olduğu fark edilerek orantı düşüncesi olasılığa taşınır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen Tüketiciyi Koruma Haftası'na değinerek 4 kg elmanın 60 TL olduğu bir alışveriş durumunu tahtada gösterir. Öğrencilerden 6 kg elmanın fiyatını nasıl bulacaklarını düşünmeleri ve farklı yollar önermeleri istenir (E1.1). Bu hafta doğru orantılı problemlerde farklı stratejilerin kullanılıp doğrulanacağı ve olayların olasılıklarının inceleneceği belirtilir. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden 6 kg elmanın 90 TL olduğu problemde 2 kg elmanın fiyatını içler dışlar çarpımını kullanmadan bulmaları istenir. Birim fiyatı bulmak için bölme (90 ÷ 6 = 15), sonra çarpma (15 · 2 = 30) kullanılması önerilir. Farklı stratejiler tahtada gösterilir. (MAT.7.1.7.e) MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 2 Bulunan çözümün doğruluğunu farklı bir stratejiyle göstermeleri için öğrenciler teşvik edilir (E3.4). Örneğin 2 kg'ın 6 kg'ın üçte biri olduğu düşünülerek 90 ÷ 3 = 30 sonucuna ulaşılıp önceki çözümle karşılaştırılır. (MAT.7.1.7.f) MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden aynı problemin olası farklı çözüm stratejilerini araştırmaları ve gözden geçirmeleri istenir. Gruplar tablo, birim oran ve denk oran stratejilerini inceleyip hangisinin bu problemde daha kolay uygulandığını gerekçesiyle tartışır (E3.6). (MAT.7.1.7.g) MAT.7.1.7 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğini genellemeleri istenir. Türk mutfağı ve yabancı mutfaklardan oluşan tarif listesinden seçilen tarifteki malzeme miktarları daha kalabalık ve daha az kişilik gruplara oranlanarak hesaplanır. (MAT.7.1.7.ğ) MAT.7.1.7 15 dk Etkinlik 2 Öğrenciler yaptıkları genellemenin geçerliliğini farklı matematiksel örnekler üzerinde değerlendirir. Genellemenin geçerli olmadığı bir durum bulunursa nedeni tartışılır ve sonuçlar sınıfla paylaşılır (SDB2.1). (MAT.7.1.7.h) MAT.7.1.7 20 dk Etkinlik 3 Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 sarı bilye bulunduğu durum etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden torbadan çekilebilecek tüm çıktıları gözlemlemeleri ve kırmızı bilye çekme olasılığını hesaplamaları istenir. Ardından kırmızı olmayan bilye çekme olasılığı da hesaplanır. (MAT.7.7.1.a, MAT.7.7.1.b) MAT.7.7.1 15 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığı arasındaki ilişkiyi birkaç farklı durum üzerinde karşılaştırmaları istenir. Gruplar bu ilişkiyi P(A) + P(A′) = 1 biçiminde sözel ve sembolik olarak ifade eder ve genellemeyi yeni bir örnekle sınar. (MAT.7.7.1.c) MAT.7.7.1 20 dk Etkinlik 5 Bir zar atma ve bir madeni para atma deneyleri incelenir. Öğrencilerden olayların eşit olasılıklı olup olmadığına karar vermek için ölçüt belirlemeleri ve bu ölçüte göre olayların olasılıklarını hesaplamaları istenir. (MAT.7.7.2.a, MAT.7.7.2.b) MAT.7.7.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden eşit olasılıklı ve eşit olasılıklı olmayan olayların olasılıklarını hesaplamaları, ölçütlerini yazmaları için Çalışma Kâğıdı/Yaprağı ve Açık Uçlu Sorular yanıtlanır. Ayrıca kendi tarif defterlerini farklı kişi sayılarına göre tasarlamaları (E3.3) için Performans Görevi verilir ve görev Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. MAT.7.1.7MAT.7.7.1MAT.7.7.2 Sınıf defteri: MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin…; MAT.7.7.1 Bir olayın ve tümleyeninin olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl…; MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen Tüketiciyi Koruma Haftası'na değinerek 4 kg elmanın 60 TL olduğu bir alışveriş durumunu tahtada gösterir. Öğrencilerden 6 kg elmanın fiyatını nasıl bulacaklarını düşünmeleri ve farklı yollar önermeleri istenir (E1.1). Bu hafta doğru orantılı problemlerde farklı stratejilerin kullanılıp doğrulanacağı ve olayların olasılıklarının inceleneceği belirtilir. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden 6 kg elmanın 90 TL olduğu problemde 2 kg elmanın fiyatını içler dışlar çarpımını kullanmadan bulmaları istenir. Birim fiyatı bulmak için bölme (90 ÷ 6 = 15), sonra çarpma (15 · 2 = 30) kullanılması önerilir. Farklı stratejiler tahtada gösterilir. (MAT.7.1.7.e) MAT.7.1.7 Keşfetme YZ 20 dk Bulunan çözümün doğruluğunu farklı bir stratejiyle göstermeleri için öğrenciler teşvik edilir (E3.4). Örneğin 2 kg'ın 6 kg'ın üçte biri olduğu düşünülerek 90 ÷ 3 = 30 sonucuna ulaşılıp önceki çözümle karşılaştırılır. (MAT.7.1.7.f) MAT.7.1.7 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden aynı problemin olası farklı çözüm stratejilerini araştırmaları ve gözden geçirmeleri istenir. Gruplar tablo, birim oran ve denk oran stratejilerini inceleyip hangisinin bu problemde daha kolay uygulandığını gerekçesiyle tartışır (E3.6). (MAT.7.1.7.g) MAT.7.1.7 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden çözüme ulaştıran stratejilerin hangi problemlere uyarlanabileceğini genellemeleri istenir. Türk mutfağı ve yabancı mutfaklardan oluşan tarif listesinden seçilen tarifteki malzeme miktarları daha kalabalık ve daha az kişilik gruplara oranlanarak hesaplanır. (MAT.7.1.7.ğ) MAT.7.1.7 Uygulama YZ 15 dk Öğrenciler yaptıkları genellemenin geçerliliğini farklı matematiksel örnekler üzerinde değerlendirir. Genellemenin geçerli olmadığı bir durum bulunursa nedeni tartışılır ve sonuçlar sınıfla paylaşılır (SDB2.1). (MAT.7.1.7.h) MAT.7.1.7 Uygulama YZ 20 dk Bir torbada 3 kırmızı, 2 mavi ve 5 sarı bilye bulunduğu durum etkileşimli tahtada sunulur. Öğrencilerden torbadan çekilebilecek tüm çıktıları gözlemlemeleri ve kırmızı bilye çekme olasılığını hesaplamaları istenir. Ardından kırmızı olmayan bilye çekme olasılığı da hesaplanır. (MAT.7.7.1.a, MAT.7.7.1.b) MAT.7.7.1 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden bir olayın olasılığı ile tümleyeninin olasılığı arasındaki ilişkiyi birkaç farklı durum üzerinde karşılaştırmaları istenir. Gruplar bu ilişkiyi P(A) + P(A′) = 1 biçiminde sözel ve sembolik olarak ifade eder ve genellemeyi yeni bir örnekle sınar. (MAT.7.7.1.c) MAT.7.7.1 Uygulama YZ 20 dk Bir zar atma ve bir madeni para atma deneyleri incelenir. Öğrencilerden olayların eşit olasılıklı olup olmadığına karar vermek için ölçüt belirlemeleri ve bu ölçüte göre olayların olasılıklarını hesaplamaları istenir. (MAT.7.7.2.a, MAT.7.7.2.b) MAT.7.7.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden eşit olasılıklı ve eşit olasılıklı olmayan olayların olasılıklarını hesaplamaları, ölçütlerini yazmaları için Çalışma Kâğıdı/Yaprağı ve Açık Uçlu Sorular yanıtlanır. Ayrıca kendi tarif defterlerini farklı kişi sayılarına göre tasarlamaları (E3.3) için Performans Görevi verilir ve görev Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. MAT.7.1.7MAT.7.7.1MAT.7.7.2 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden altın oranı kullanarak iki kenarının uzunlukları oranı altın orana eşit olan bir altın dikdörtgen çizmeleri ve iç içe tekrarlayan örüntülerle çizimi devam ettirip altın spirale ulaşacakları matematiksel bir model oluşturmaları istenebilir. Bu süreçte matematik yazılımı kullanılabilir DÖğretmen tarafından bireysel olarak destek verilebilir ya da iş birlikli öğrenme-öğretme ortamı oluşturularak öğrencilerin grup tartışmalarına katılımı teşvik edilip öz güvenleri desteklenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sayılar ve Nicelikler (2) Konu Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme Teorik Olasılık Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 15-19 Mart Hafta 23. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstiklâl Marşı'nın Kabulü ve Mehmet Akif Ersoy'u Anma Günü (12 Mart), Şehitler Günü (18 Mart), Türk Dünyası ve Toplulukları Haftası, Tüketiciyi Koruma Haftası (15-21 Mart), Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme a) Doğru orantılı durumlara ilişkin problemlerde nicelikleri belirler. b) Doğru orantılı durumlar arasındaki ilişkileri belirler. c) Bu ilişkileri tablo ve grafik temsillerine dönüştürür. ç) Dönüştürdüğü temsillerin problem bağlamındaki anlamını ifade eder. d) Elde ettiği ve yorumladığı farklı temsillere dayalı olarak problemin çözümü için stratejiler oluşturur. e) Belirlediği stratejileri kullanır. f) Elde ettiği çözümü farklı stratejileri kullanarak doğrular. g) Problemin olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.7.7.1 Bir olayın ve tümleyeninin olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme a) Bir olayın olasılığını hesaplamaya ilişkin olası tüm çıktıları gözlemler. b) Bir olayın ve tümleyeninin olasılığını hesaplamak için matematiksel ilişkiyi bulur. c) Bir olayın ve tümleyeninin olasılığının ilişkisine yönelik genelleme yapar. MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını değerlendirebilme a) Eşit olasılıklı olan ve eşit olasılıklı olmayan olaylara ilişkin ölçüt belirler. b) Olayların eşit olasılıklı olma veya olmama olasılığına ilişkin hesaplama yapar. c) Hesaplama sonuçlarını belirlediği ölçütlerle karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	22-26 Mart	5	Veriden Olasılığa	Teorik Olasılık	MAT.7.7.2MAT.7.7.3	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
24. Hafta — 22-26 Mart — Tema: Veriden Olasılığa Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Veriden Olasılığa Konu Teorik Olasılık Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 22-26 Mart Hafta 24. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını değerlendirebilme a) Eşit olasılıklı olan ve eşit olasılıklı olmayan olaylara ilişkin ölçüt belirler. b) Olayların eşit olasılıklı olma veya olmama olasılığına ilişkin hesaplama yapar. c) Hesaplama sonuçlarını belirlediği ölçütlerle karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur. MAT.7.7.3 Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumlarına göre sınıflandırabilme a) Olayların ayrık olma ve ayrık olmama durumlarını olaylara ait çıktıların ortak olup olmamasını ölçüt alarak belirler. b) Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumuna göre ayrıştırır. c) Ayrık olan ve ayrık olmayan olayları tasnif eder. ç) Olayları ayrık olma veya olmama durumuna göre etiketler. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin ayrık olan ve ayrık olmayan olayları, eşit olasılıklı ve eşit olasılıklı olmayan olayları, tümleyen olay kavramlarını ve bu olayların olasılıklarını teorik olasılıkla inceleyebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB ayrık olaylarayrık olmayan olaylareşit olasılıkolasılık değeriörnek uzaytümleyen olay Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.5 SınıflandırmaKB2.16 Akıl YürütmeKB2.17 Değerlendirme EğilimlerE1.1 MerakE3.6 AnalitiklikE3.8 Sorgulama Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.1 İletişimSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD14 Saygı Okuryazarlık BecerileriOB1 Bilgi OkuryazarlığıOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Gözlem Formu Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Grup Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; izleme testleri, doğru-yanlış, eşleştirme ve açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı, gözlem formu, performans görevi, öz, akran ve grup değerlendirme formları ile değerlendirilebilir. Ayrık olay, ayrık olmayan olay, eşit olasılıklı ve tümleyen olay ile ilgili öğrencilerden grup çalışmalarıyla resim, afiş gibi görseller hazırlamaları gereken bir performans görevi istenebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin bir olayın olasılık değerinin 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu yorumlayabildikleri, herhangi bir olayın olasılığını az veya çok olasılıklı şeklinde yapılandırabildikleri, olasılık değerlerini kesir, ondalık gösterim veya yüzde olarak temsil edebildikleri, bir olayı, bir deneyden elde edilen bir çıktı veya çıktılar grubu olarak açıklayabildikleri ve olayların olasılığına dair matematiksel bir genelleme geliştirebildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilerin hazır bulunuşluk düzeylerinin belirlenmesi ve eksiklerinin giderilmesi için sayı küpleri kullanarak bir olayın olasılığının 0 ile 1 arasında (0 ve 1 dâhil) olduğunu anlamaya yönelik olasılık spektrumu içeren bir çalışma gerçekleştirilebilir. Gözlem formu kullanılarak öğrencilerin temaya yönelik önceki sınıf düzeylerindeki öğrenme çıktıları değerlendirilebilir. Köprü Kurma MEB Seçilen bir deneyin (sayı küpünün havaya atılması gibi) çıktıları hakkında öğrencilerin tartışmaları sağlanabilir. Deney yapılmadan önce öğrencilerden olası bütün çıktıları nasıl listeleyebileceklerini belirlemeleri istenebilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada özdeş 4 kırmızı, 3 sarı ve 2 mavi top bulunan torbayı gösterir ve geçen derste yapılan olasılık hesaplarını kısaca hatırlatır. Öğrencilerden 'Hangi renk daha kolay çekilir?' sorusuna tahminlerini söylemeleri istenir. Ardından bu derste eşit olasılıklı olayların ölçütle karşılaştırılacağı, sayı küpü atma deneyindeki olayların ise ayrık olup olmamasına göre sınıflandırılacağı duyurulur. Keşfetme15 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden torbadan kırmızı, sarı ve mavi top çekme olaylarının olasılıklarını kesir olarak hesaplamaları istenir (4/9, 3/9, 2/9). Sonuçlar tahtadaki tabloya yazılır ve 'Olayların eşit sayıda çıktıya ait olması gerekir.' ölçütüyle karşılaştırılır (MAT.7.7.2.c). MAT.7.7.2 20 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden her olay çifti için 'eşit olasılıklı olan' ya da 'eşit olasılıklı olmayan olaylar' yargısını gerekçesiyle söylemeleri istenir (KB2.16). Kırmızı, sarı ve mavi gelme olasılıklarının eşit olması için torbaya hangi renkten kaçar top eklenmesi gerektiği sınıfça tartışılır (MAT.7.7.2.ç). MAT.7.7.2 25 dk Etkinlik 3 Öğretmen sayı küpü atma deneyini tanıtır. Öğrencilerden çıktıları liste ya da ağaç şemasıyla göstermeleri istenir (OB1, OB4). Çift, tek, asal ve 2'den büyük sayı gelme olaylarının çıktıları tek tabloda düzenlenir; olay çiftlerinin çıktılarında ortak eleman olup olmadığı karşılaştırılır (MAT.7.7.3.a). MAT.7.7.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrenciler gruplara ayrılır. Çift–tek, çift–asal, tek–asal ve asal–2'den büyük olay çiftlerinin çıktıları karşılaştırılır; çıktıları farklı olan çiftler 'ayrık', ortak çıktısı bulunan çiftler 'ayrık olmayan' olaylar olarak ayrıştırılır. Gruplar ayrıştırmalarını tahtada sunar (SDB2.1, MAT.7.7.3.b). MAT.7.7.3 30 dk Etkinlik 2 Birbirini tümleyen olaylar (4 gelmesi ve 4 gelmemesi olayları) incelenir; çıktıları listelenerek ayrık olup olmadıkları belirlenir. Öğrencilerden incelenen tüm olay çiftlerini 'ayrık olaylar' ve 'ayrık olmayan olaylar' sütunlu bir tabloda tasnif etmeleri istenir (KB2.5, MAT.7.7.3.c). MAT.7.7.3 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden her olay çiftini 'ayrık' veya 'ayrık olmayan' etiketiyle kartlara yazmaları istenir (MAT.7.7.3.ç). Öğretmen Salih Zeki'nin olasılık çalışmalarından söz eder; öğrencilerden görsel kaynaklardan bu çalışmaları inceleyip emeğine ve başarısına değer vermeleri beklenir (D14.3, E1.1). MAT.7.7.3 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden düzgün on iki yüzlü atma deneyindeki olaylara ilişkin ayrık ve ayrık olmayan olayları sınıflayan doğru-yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdını bireysel yanıtlamaları istenir (SDB1.2). Yanıtlar sınıfça kontrol edilir; öğretmen gözlem formuyla etiketleme doğruluğunu izler. Son olarak eşit olasılıklı ve ayrık olay kavramları açık uçlu bir soruyla özetlenir. MAT.7.7.2MAT.7.7.3 Sınıf defteri: MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını…; MAT.7.7.3 Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumlarına göre sınıflandırabilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada özdeş 4 kırmızı, 3 sarı ve 2 mavi top bulunan torbayı gösterir ve geçen derste yapılan olasılık hesaplarını kısaca hatırlatır. Öğrencilerden 'Hangi renk daha kolay çekilir?' sorusuna tahminlerini söylemeleri istenir. Ardından bu derste eşit olasılıklı olayların ölçütle karşılaştırılacağı, sayı küpü atma deneyindeki olayların ise ayrık olup olmamasına göre sınıflandırılacağı duyurulur. Keşfetme YZ 15 dk Öğrencilerden torbadan kırmızı, sarı ve mavi top çekme olaylarının olasılıklarını kesir olarak hesaplamaları istenir (4/9, 3/9, 2/9). Sonuçlar tahtadaki tabloya yazılır ve 'Olayların eşit sayıda çıktıya ait olması gerekir.' ölçütüyle karşılaştırılır (MAT.7.7.2.c). MAT.7.7.2 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden her olay çifti için 'eşit olasılıklı olan' ya da 'eşit olasılıklı olmayan olaylar' yargısını gerekçesiyle söylemeleri istenir (KB2.16). Kırmızı, sarı ve mavi gelme olasılıklarının eşit olması için torbaya hangi renkten kaçar top eklenmesi gerektiği sınıfça tartışılır (MAT.7.7.2.ç). MAT.7.7.2 Keşfetme YZ 25 dk Öğretmen sayı küpü atma deneyini tanıtır. Öğrencilerden çıktıları liste ya da ağaç şemasıyla göstermeleri istenir (OB1, OB4). Çift, tek, asal ve 2'den büyük sayı gelme olaylarının çıktıları tek tabloda düzenlenir; olay çiftlerinin çıktılarında ortak eleman olup olmadığı karşılaştırılır (MAT.7.7.3.a). MAT.7.7.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrenciler gruplara ayrılır. Çift–tek, çift–asal, tek–asal ve asal–2'den büyük olay çiftlerinin çıktıları karşılaştırılır; çıktıları farklı olan çiftler 'ayrık', ortak çıktısı bulunan çiftler 'ayrık olmayan' olaylar olarak ayrıştırılır. Gruplar ayrıştırmalarını tahtada sunar (SDB2.1, MAT.7.7.3.b). MAT.7.7.3 Uygulama YZ 30 dk Birbirini tümleyen olaylar (4 gelmesi ve 4 gelmemesi olayları) incelenir; çıktıları listelenerek ayrık olup olmadıkları belirlenir. Öğrencilerden incelenen tüm olay çiftlerini 'ayrık olaylar' ve 'ayrık olmayan olaylar' sütunlu bir tabloda tasnif etmeleri istenir (KB2.5, MAT.7.7.3.c). MAT.7.7.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden her olay çiftini 'ayrık' veya 'ayrık olmayan' etiketiyle kartlara yazmaları istenir (MAT.7.7.3.ç). Öğretmen Salih Zeki'nin olasılık çalışmalarından söz eder; öğrencilerden görsel kaynaklardan bu çalışmaları inceleyip emeğine ve başarısına değer vermeleri beklenir (D14.3, E1.1). MAT.7.7.3 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden düzgün on iki yüzlü atma deneyindeki olaylara ilişkin ayrık ve ayrık olmayan olayları sınıflayan doğru-yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdını bireysel yanıtlamaları istenir (SDB1.2). Yanıtlar sınıfça kontrol edilir; öğretmen gözlem formuyla etiketleme doğruluğunu izler. Son olarak eşit olasılıklı ve ayrık olay kavramları açık uçlu bir soruyla özetlenir. MAT.7.7.2MAT.7.7.3 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin olayların eşit olasılıklı olma ve ayrık olma durumlarını inceleyecekleri oyunlar tasarlamaları istenebilir DÖğrencilerin eşit olasılıklı olaylara yönelik örnek uzayı belirleme sürecinde grup çalışmaları yapılabilir. Böylece öğrencilerin akranlarından öğrenmeleri sağlanabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Veriden Olasılığa Konu Teorik Olasılık Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 22-26 Mart Hafta 24. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Yaşlılara Saygı Haftası (18-24 Mart), Orman Haftası (21-26 Mart) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını değerlendirebilme a) Eşit olasılıklı olan ve eşit olasılıklı olmayan olaylara ilişkin ölçüt belirler. b) Olayların eşit olasılıklı olma veya olmama olasılığına ilişkin hesaplama yapar. c) Hesaplama sonuçlarını belirlediği ölçütlerle karşılaştırır. ç) Karşılaştırmalarına ilişkin yargıda bulunur. MAT.7.7.3 Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumlarına göre sınıflandırabilme a) Olayların ayrık olma ve ayrık olmama durumlarını olaylara ait çıktıların ortak olup olmamasını ölçüt alarak belirler. b) Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumuna göre ayrıştırır. c) Ayrık olan ve ayrık olmayan olayları tasnif eder. ç) Olayları ayrık olma veya olmama durumuna göre etiketler. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Deney malzemesi Görsel kaynaklar (fotoğraf, resim) Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Gözlem Formu Grup Değerlendirme Formu Çalışma Kâğıdı/Yaprağı Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	29 Mart - 2 Nisan	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Cebirsel İfadelerle İşlemler	MAT.7.2.1	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
25. Hafta — 29 Mart - 2 Nisan — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 29 Mart - 2 Nisan Hafta 25. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kütüphaneler Haftası (Mart ayının son pazartesi gününü içine alan hafta), Kanser Haftası (1-7 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyı bir cebirsel ifadeyle çarpma işlemini yorumlayabilmeleri, denklem ve eşitsizlikleri kullanarak matematiksel problemleri çözebilmeleri, sayılar ve özellikleri üzerine muhakeme yapabilmeleri, temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; açık uçlu, doğru-yanlış veya eşleştirmeli sorulardan oluşan izleme testleri ve çalışma kâğıtları ile performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Tarihsel süreçteki denklem ve eşitsizliklerle ilgili araştırma yapmalarına ve sunum hazırlamalarına yönelik bir performans görevi verilebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin toplama ve çarpma işleminin özelliklerine yönelik çıkarım yapabildikleri, gerçek yaşam durumuna uygun cebirsel ifadeleri oluşturabildikleri, cebirsel ifadelerin anlamlarını ve cebirsel ifadeler içeren durumlardaki algoritmaları yorumlayabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Öğrencilere verilen duruma uygun cebirsel ifadenin ya da verilen cebirsel ifadeye uygun sözel ifadenin nasıl yazılabileceğine, cebirsel ifadelerin anlamına ve farklı yöntemlerle ifade edilmiş algoritmaların yorumlanmasına yönelik açık uçlu, eşleştirmeli ve doğru-yanlış sorularından oluşan çalışma kâğıdı kullanılabilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerden karşılaştıkları bir duruma uygun, örneğin kenar uzunlukları 5 birim ve 36 birim olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu ve alanını hesaplamaları istenerek işlemleri farklı stratejilerle yapmaları ve işlem özelliklerini kullanmaları sağlanabilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Kütüphaneler Haftası kapsamında sınıf kitaplığı için kitap alınacağı belirtilir. Etkileşimli tahtada 'Bir kitabın fiyatı x TL ise 4 kitap için ödenecek tutar nasıl yazılır?' durumu sunulur. Öğrencilerden harfin neyi temsil ettiğini ve işlemin anlamını yorumlamaları istenir (KB2.14). Bütçenin dikkatli kullanılmasının önemi sınıfla konuşulur (D17). Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğretmen ders kitabındaki ve etkileşimli tahtadaki gerçek yaşam durumlarını (kitap alışverişi, kırtasiye harcaması, musluktan damlayan su miktarı) gruplara dağıtır. Gruplar her duruma karşılık gelen cebirsel ifadeyi inceler; harfin neyi temsil ettiğini ve toplama, çıkarma ya da çarpmanın durumdaki anlamını açıklar (MAT.7.2.1.a). Su tasarrufu örneği üzerinden sürdürülebilirlik konuşulur (OB8). MAT.7.2.1 30 dk Etkinlik 2 Kenar uzunluğu x olan şekillerin çevresi, bir fasulye fidesinin her hafta x cm uzaması gibi matematiksel ve Fen Bilimleri bağlantılı durumlar incelenir. Öğrencilerden durumları şekil ve tabloyla temsil edip cebirsel ifadeye dönüştürmeleri istenir (MAB3). Eşlerin yazdığı ifadeler karşılaştırılır; farklı yazımlar açık fikirlilikle tartışılır (E3.5) (MAT.7.2.1.a). MAT.7.2.1 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğretmen 3x + 5 + 2x − 4 gibi ifadeleri tahtada yazar. Öğrenciler bireysel olarak ifadedeki terimleri, benzer terimleri, katsayıları ve sabit terimi renkli kalemlerle işaretler (MAT.7.2.1.a). İşaretlemeler eşlerle karşılaştırılır ve her terimin durumdaki anlamı açıklanır (SDB2.1). MAT.7.2.1 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden 2x + 3 ile x + 4 ifadelerinin toplamını ve farkını bir durum bağlamında yazmaları istenir. Her adımda hangi terimlerin birleştirildiği ve işlemin durumdaki anlamı yorumlanır (MAT.7.2.1.a). Yapılan işlemler grup içinde sözlü olarak ifade edilir (SDB2.2). MAT.7.2.1 30 dk Etkinlik 3 Cebirsel ifadeleri bir rasyonel sayıyla çarpmaya paydası 1 olan sayılarla, yani tam sayılarla başlanır; 3·(2x + 5) ifadesinin 2x + 5'in üç kez toplanması olduğu gösterilir. Öğrenciler ikili çalışarak çarpma sonrasında katsayı ve sabit terimin nasıl değiştiğini belirler (MAT.7.2.1.a). Ders kitabındaki benzer örnekler bireysel olarak çözülür (D3). MAT.7.2.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden durum kartlarını cebirsel ifadelerle eşleştirmeleri istenir. İki açık uçlu soruyla katsayı, sabit terim ve benzer terim kavramları açıklatılır (MAT.7.2.1.a). Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurarak hangi terimleri ayırt etmekte zorlandıklarını belirtir (SDB1.1). Sonuçlar etkileşimli tahtada özetlenir. MAT.7.2.1 Sınıf defteri: MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Kütüphaneler Haftası kapsamında sınıf kitaplığı için kitap alınacağı belirtilir. Etkileşimli tahtada 'Bir kitabın fiyatı x TL ise 4 kitap için ödenecek tutar nasıl yazılır?' durumu sunulur. Öğrencilerden harfin neyi temsil ettiğini ve işlemin anlamını yorumlamaları istenir (KB2.14). Bütçenin dikkatli kullanılmasının önemi sınıfla konuşulur (D17). Keşfetme YZ 30 dk Öğretmen ders kitabındaki ve etkileşimli tahtadaki gerçek yaşam durumlarını (kitap alışverişi, kırtasiye harcaması, musluktan damlayan su miktarı) gruplara dağıtır. Gruplar her duruma karşılık gelen cebirsel ifadeyi inceler; harfin neyi temsil ettiğini ve toplama, çıkarma ya da çarpmanın durumdaki anlamını açıklar (MAT.7.2.1.a). Su tasarrufu örneği üzerinden sürdürülebilirlik konuşulur (OB8). MAT.7.2.1 Keşfetme YZ 30 dk Kenar uzunluğu x olan şekillerin çevresi, bir fasulye fidesinin her hafta x cm uzaması gibi matematiksel ve Fen Bilimleri bağlantılı durumlar incelenir. Öğrencilerden durumları şekil ve tabloyla temsil edip cebirsel ifadeye dönüştürmeleri istenir (MAB3). Eşlerin yazdığı ifadeler karşılaştırılır; farklı yazımlar açık fikirlilikle tartışılır (E3.5) (MAT.7.2.1.a). MAT.7.2.1 Uygulama YZ 30 dk Öğretmen 3x + 5 + 2x − 4 gibi ifadeleri tahtada yazar. Öğrenciler bireysel olarak ifadedeki terimleri, benzer terimleri, katsayıları ve sabit terimi renkli kalemlerle işaretler (MAT.7.2.1.a). İşaretlemeler eşlerle karşılaştırılır ve her terimin durumdaki anlamı açıklanır (SDB2.1). MAT.7.2.1 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden 2x + 3 ile x + 4 ifadelerinin toplamını ve farkını bir durum bağlamında yazmaları istenir. Her adımda hangi terimlerin birleştirildiği ve işlemin durumdaki anlamı yorumlanır (MAT.7.2.1.a). Yapılan işlemler grup içinde sözlü olarak ifade edilir (SDB2.2). MAT.7.2.1 Uygulama YZ 30 dk Cebirsel ifadeleri bir rasyonel sayıyla çarpmaya paydası 1 olan sayılarla, yani tam sayılarla başlanır; 3·(2x + 5) ifadesinin 2x + 5'in üç kez toplanması olduğu gösterilir. Öğrenciler ikili çalışarak çarpma sonrasında katsayı ve sabit terimin nasıl değiştiğini belirler (MAT.7.2.1.a). Ders kitabındaki benzer örnekler bireysel olarak çözülür (D3). MAT.7.2.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden durum kartlarını cebirsel ifadelerle eşleştirmeleri istenir. İki açık uçlu soruyla katsayı, sabit terim ve benzer terim kavramları açıklatılır (MAT.7.2.1.a). Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurarak hangi terimleri ayırt etmekte zorlandıklarını belirtir (SDB1.1). Sonuçlar etkileşimli tahtada özetlenir. MAT.7.2.1 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin cebirsel ifade, denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı farklı disiplinlerle ilişkili gerçek yaşam problemlerini çözmeleri sağlanabilir. Böylece matematiğin farklı disiplinlerdeki kullanım alanlarına yönelik farkındalık geliştirmeleri beklenebilir DÖğrencilerin cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayı ile cebirsel ifadeyi çarpma işlemlerini modeller üzerinden ele alarak kolaydan zora doğru ilerlemeleri sağlanabilir. Bu süreçte bireysel olarak öğrencilere destek olunabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 29 Mart - 2 Nisan Hafta 25. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kütüphaneler Haftası (Mart ayının son pazartesi gününü içine alan hafta), Kanser Haftası (1-7 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	5-9 Nisan	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Cebirsel İfadelerle İşlemler	MAT.7.2.1	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
26. Hafta — 5-9 Nisan — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 5-9 Nisan Hafta 26. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kanser Haftası (1-7 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar. Tema Özeti YZ Öğrenciler dağılma özelliğiyle cebirsel ifadelerde benzer terimleri toplar, denk ifadeler bulur ve kart etkinliğinde işlem kurallarını keşfeder. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya 'Bir kalem x TL, bir defter kalemden 3 TL pahalıdır.' durumunu yazar. Öğrencilerden bir kalem ve iki defter için toplam ücreti cebirsel ifadeyle göstermeleri ve ifadedeki terimleri, katsayıyı ve sabit terimi söylemeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada gerçek yaşam durumlarına karşılık gelen cebirsel ifadeler incelenmişti. Bu hafta bu ifadelerle işlem yapılırken toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinin nasıl kullanıldığı üzerinde durulur. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen, tahtaya 3x + 4 + 5x + 2 ifadesini yazar ve öğrencilerden bu ifadeyi daha kısa yazmanın bir yolunu önermelerini ister. Öğrenciler önerilerini nasıl düşündüklerini açıklar. Önceki haftada incelenen ifadelerle işlem yapılırken hangi işlem özelliklerinin kullanıldığının bu haftanın konusu olduğu duyurulur. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğretmen, 5(a-b) = (a-b)5 = 5a-5b eşitliğini etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden her eşitlik adımında hangi işlem özelliğinin (değişme, birleşme, dağılma) kullanıldığını bulmaları istenir. Yanıtlar gerekçeleriyle birlikte sınıfça paylaşılır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 20 dk Etkinlik 2 Öğretmen, 3x+4+5x+2 = 3x+5x+4+2 = x(3+5)+6 = 8x+6 işlem basamaklarını tahtada gösterir. Öğrenciler ikişerli çalışarak her basamağın yanına kullanılan işlem özelliğini yazar. Öğrencilerin işlem sonucunu bulmak için birleşme, değişme ve dağılma özelliklerinden yararlandığını fark etmeleri sağlanır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden 4(2y+3)+y ifadesinin işlemini kendi başlarına yapmaları ve her adımın yanına kullandıkları özelliği yazmaları istenir. Eşler birbirlerinin çözümlerini inceleyip farklı yollar varsa gösterir. Tahtada iki farklı çözüm karşılaştırılır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Sınıf gruplara ayrılır ve her gruba toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemi içeren birer cebirsel ifade verilir (örneğin 2(3x+1)+4x ve 1/2(6a-4)+a). Gruplar ifadelerle işlem yaparken toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinden yararlanır. Her adımda kullanılan özellik kayda geçirilir. (SDB2.2) (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 25 dk Etkinlik 2 Grup çalışmaları sürerken öğretmen gruplara uğrayarak geri bildirim verir. Öğrencilerden işlemler üzerine tartışmaları ve hangi özelliği neden seçtiklerini açıklamaları istenir (SDB2.2). Hatalı adımlar grup içinde belirlenip düzeltilir. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 25 dk Etkinlik 3 Gruplar, başlangıçtaki ifadelerine denk cebirsel ifadeler bulur. Bunun için ifadede toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinden yararlanarak farklı işlem yolları denenir. Bulunan ifadeler ve kullanılan özellikler grup kâğıdına yazılır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 20 dk Etkinlik 4 Her grup buldukları denk ifadeleri tahtada sunar. Diğer gruplar sunulan işlem yollarını dinler, farklı yollar için soru sorar ve farklı çözümlere açık olur (E3.5). Öğretmen sınıfa, hangi özelliklerin en sık kullanıldığını sorar. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinin kullanıldığı Doğru-Yanlış Soruları ile bir Açık Uçlu Soruyu yanıtlamaları istenir. Yanıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu ile hangi özellikleri rahat kullanabildiklerini, Akran Değerlendirme Formu ile grup arkadaşlarının katkısını işaretler. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Sınıf defteri: MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen, tahtaya 3x + 4 + 5x + 2 ifadesini yazar ve öğrencilerden bu ifadeyi daha kısa yazmanın bir yolunu önermelerini ister. Öğrenciler önerilerini nasıl düşündüklerini açıklar. Önceki haftada incelenen ifadelerle işlem yapılırken hangi işlem özelliklerinin kullanıldığının bu haftanın konusu olduğu duyurulur. Keşfetme YZ 20 dk Öğretmen, 5(a-b) = (a-b)5 = 5a-5b eşitliğini etkileşimli tahtada gösterir. Öğrencilerden her eşitlik adımında hangi işlem özelliğinin (değişme, birleşme, dağılma) kullanıldığını bulmaları istenir. Yanıtlar gerekçeleriyle birlikte sınıfça paylaşılır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğretmen, 3x+4+5x+2 = 3x+5x+4+2 = x(3+5)+6 = 8x+6 işlem basamaklarını tahtada gösterir. Öğrenciler ikişerli çalışarak her basamağın yanına kullanılan işlem özelliğini yazar. Öğrencilerin işlem sonucunu bulmak için birleşme, değişme ve dağılma özelliklerinden yararlandığını fark etmeleri sağlanır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden 4(2y+3)+y ifadesinin işlemini kendi başlarına yapmaları ve her adımın yanına kullandıkları özelliği yazmaları istenir. Eşler birbirlerinin çözümlerini inceleyip farklı yollar varsa gösterir. Tahtada iki farklı çözüm karşılaştırılır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Uygulama YZ 20 dk Sınıf gruplara ayrılır ve her gruba toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemi içeren birer cebirsel ifade verilir (örneğin 2(3x+1)+4x ve 1/2(6a-4)+a). Gruplar ifadelerle işlem yaparken toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinden yararlanır. Her adımda kullanılan özellik kayda geçirilir. (SDB2.2) (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Uygulama YZ 25 dk Grup çalışmaları sürerken öğretmen gruplara uğrayarak geri bildirim verir. Öğrencilerden işlemler üzerine tartışmaları ve hangi özelliği neden seçtiklerini açıklamaları istenir (SDB2.2). Hatalı adımlar grup içinde belirlenip düzeltilir. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Uygulama YZ 25 dk Gruplar, başlangıçtaki ifadelerine denk cebirsel ifadeler bulur. Bunun için ifadede toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinden yararlanarak farklı işlem yolları denenir. Bulunan ifadeler ve kullanılan özellikler grup kâğıdına yazılır. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Uygulama YZ 20 dk Her grup buldukları denk ifadeleri tahtada sunar. Diğer gruplar sunulan işlem yollarını dinler, farklı yollar için soru sorar ve farklı çözümlere açık olur (E3.5). Öğretmen sınıfa, hangi özelliklerin en sık kullanıldığını sorar. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerinin kullanıldığı Doğru-Yanlış Soruları ile bir Açık Uçlu Soruyu yanıtlamaları istenir. Yanıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu ile hangi özellikleri rahat kullanabildiklerini, Akran Değerlendirme Formu ile grup arkadaşlarının katkısını işaretler. (MAT.7.2.1.b) MAT.7.2.1 Farklılaştırma MEB ZDenklem ve eşitsizlik içeren problem kurmaları ve çözmeleri beklenebilir DDenklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinin çözümlerinde öncelikle eşitliğin tek tarafında değişken bulunan denklem ve eşitsizlik problemleri ile başlanabilir ve süreçte daha karmaşık denklemlere geçilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 5-9 Nisan Hafta 26. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Kanser Haftası (1-7 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	12-16 Nisan	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Cebirsel İfadelerle İşlemler Denklem ve Eşitsizlikler	MAT.7.2.1MAT.7.2.2	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
27. Hafta — 12-16 Nisan — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler Denklem ve Eşitsizlikler Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 12-16 Nisan Hafta 27. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Turizm Haftası (15-22 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar. MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler değeri sabit kalan cebirsel ifadeleri keşfeder, gerçek yaşam niceliklerini ifadelerle modelleyip denkleme dönüştürür. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleriİçin Fen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri, İçin Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.1) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden 3x + 2x + 4 ifadesini sadeleştirmeleri ve sadeleştirmede toplama ile çarpma işleminin hangi özelliğini kullandıklarını söylemeleri istenir. Ardından eşli olarak bir cebirsel ifadenin benzer terimlerini belirlemeleri ve birbirlerinin işlemlerini kontrol etmeleri beklenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada cebirsel ifadelerle toplama ve çarpma işlemleri, işlem özellikleri kullanılarak yapılmıştı. Bu hafta işlemler sonucunda elde edilen ifadeler arasındaki denklik açıklanır; ayrıca gerçek yaşam problemlerindeki nicelikler ve aralarındaki ilişkiler cebirsel olarak ifade edilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Turizm Haftası kapsamında bir otelin günlük elektrik tüketimi ve güneş enerjisinden elde ettiği elektrik gibi sürdürülebilirlikle ilgili bir durum etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu durumdaki niceliklerin neler olabileceğini söylemeleri istenir. Bu hafta cebirsel ifadelerin denkliğinin açıklanacağı ve problemlerdeki niceliklerin belirlenerek cebirsel ifade edileceği belirtilir. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Etkileşimli tahtada 3x + 2x + 4 ifadesi ile işlemler sonucunda elde edilen 5x + 4 ifadesi gösterilir. Öğrencilerden ifadelerin görünüşünün değiştiğini, ancak değişkene verilen aynı değerler için değerin değişmediğini bulmaları istenir (KB2.14). Toplama ve çarpma işleminin özellikleriyle elde edilen başka ifade çiftleri incelenir (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 30 dk Etkinlik 2 Gruplar, kendi yazdıkları iki cebirsel ifadenin denk olup olmadığını değişkene farklı değerler vererek sınar. İfade değişse de değerin değişmediği, 'denk' kavramıyla açıklanır. Gruplar açıklamalarını sınıfa sunar ve diğer grupların açıklamalarına ilişkin görüş bildirir (SDB2.1) (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Denk ifadelerin doğruluğunu kontrol etmek için öğrencilerden değişkenlere değerler vermeleri ya da işlemleri çizim ve şekil gibi modeller üzerinde göstermeleri istenir (MAB3). Modelde ve değerlerle bulunan sonuçlar karşılaştırılarak işlemler ile sonuçları arasındaki denklik açıklanır (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 20 dk Etkinlik 2 Cebirsel ifadelerle işlem yapılmasını gerektiren açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan izleme testi uygulanır. Test sonrasında yanıtlar tartışılır ve denk olmayan eşleştirmelerin nedenleri açıklanır (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 20 dk Etkinlik 3 Şehrin günlük enerji tüketimi 500 MW, günlük yenilenebilir enerji üretimi y MW olan problem tahtada okunur ve yenilenebilir enerjinin tüketimin en az %60'ını karşılaması gerektiği belirtilir. Öğrencilerden problemde verilen ve bilinmeyen nicelikleri belirlemeleri istenir (OB8). Belirlenen nicelikler sınıfça kontrol edilir (MAT.7.2.2.a). MAT.7.2.2 15 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden y ile 500 MW'ın %60'ı arasındaki ilişkinin eşit mi, büyük mü yoksa küçük mü olması gerektiğini gerekçeleriyle belirlemeleri istenir. Ardından başka bir gerçek yaşam bağlamında nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkileri belirlenir (MAT.7.2.2.b). MAT.7.2.2 15 dk Etkinlik 5 Belirlenen nicelikler değişkenler ve sayılar kullanılarak cebirsel olarak ifade edilir; örneğin 500 MW'ın %60'ı 0,6 · 500 biçiminde yazılır (MAT.7.2.2.c). Tüketimi azaltmak ve sürdürülebilir sistemler oluşturmak için neler yapılabileceği tartışılır; öğrencilerden çözüm önermeleri istenir (SDB2.3, SDB3.3). MAT.7.2.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden gerçek yaşam durumundan seçilen bir problemde nicelikleri, aralarındaki eşitlik ya da eşitsizlik ilişkisini belirlemeleri ve niceliklerin cebirsel ifadelerini yazmaları istenir (MAT.7.2.2.c). Çalışma, açık uçlu sorularla ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurur; denk ifadeler ve problemdeki nicelikler konusunda öğrenilenler toparlanır. MAT.7.2.1MAT.7.2.2 Sınıf defteri: MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel…; MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Turizm Haftası kapsamında bir otelin günlük elektrik tüketimi ve güneş enerjisinden elde ettiği elektrik gibi sürdürülebilirlikle ilgili bir durum etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu durumdaki niceliklerin neler olabileceğini söylemeleri istenir. Bu hafta cebirsel ifadelerin denkliğinin açıklanacağı ve problemlerdeki niceliklerin belirlenerek cebirsel ifade edileceği belirtilir. Keşfetme YZ 30 dk Etkileşimli tahtada 3x + 2x + 4 ifadesi ile işlemler sonucunda elde edilen 5x + 4 ifadesi gösterilir. Öğrencilerden ifadelerin görünüşünün değiştiğini, ancak değişkene verilen aynı değerler için değerin değişmediğini bulmaları istenir (KB2.14). Toplama ve çarpma işleminin özellikleriyle elde edilen başka ifade çiftleri incelenir (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 Keşfetme YZ 30 dk Gruplar, kendi yazdıkları iki cebirsel ifadenin denk olup olmadığını değişkene farklı değerler vererek sınar. İfade değişse de değerin değişmediği, 'denk' kavramıyla açıklanır. Gruplar açıklamalarını sınıfa sunar ve diğer grupların açıklamalarına ilişkin görüş bildirir (SDB2.1) (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 Uygulama YZ 20 dk Denk ifadelerin doğruluğunu kontrol etmek için öğrencilerden değişkenlere değerler vermeleri ya da işlemleri çizim ve şekil gibi modeller üzerinde göstermeleri istenir (MAB3). Modelde ve değerlerle bulunan sonuçlar karşılaştırılarak işlemler ile sonuçları arasındaki denklik açıklanır (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 Uygulama YZ 20 dk Cebirsel ifadelerle işlem yapılmasını gerektiren açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan izleme testi uygulanır. Test sonrasında yanıtlar tartışılır ve denk olmayan eşleştirmelerin nedenleri açıklanır (MAT.7.2.1.c). MAT.7.2.1 Uygulama YZ 20 dk Şehrin günlük enerji tüketimi 500 MW, günlük yenilenebilir enerji üretimi y MW olan problem tahtada okunur ve yenilenebilir enerjinin tüketimin en az %60'ını karşılaması gerektiği belirtilir. Öğrencilerden problemde verilen ve bilinmeyen nicelikleri belirlemeleri istenir (OB8). Belirlenen nicelikler sınıfça kontrol edilir (MAT.7.2.2.a). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden y ile 500 MW'ın %60'ı arasındaki ilişkinin eşit mi, büyük mü yoksa küçük mü olması gerektiğini gerekçeleriyle belirlemeleri istenir. Ardından başka bir gerçek yaşam bağlamında nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkileri belirlenir (MAT.7.2.2.b). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 15 dk Belirlenen nicelikler değişkenler ve sayılar kullanılarak cebirsel olarak ifade edilir; örneğin 500 MW'ın %60'ı 0,6 · 500 biçiminde yazılır (MAT.7.2.2.c). Tüketimi azaltmak ve sürdürülebilir sistemler oluşturmak için neler yapılabileceği tartışılır; öğrencilerden çözüm önermeleri istenir (SDB2.3, SDB3.3). MAT.7.2.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden gerçek yaşam durumundan seçilen bir problemde nicelikleri, aralarındaki eşitlik ya da eşitsizlik ilişkisini belirlemeleri ve niceliklerin cebirsel ifadelerini yazmaları istenir (MAT.7.2.2.c). Çalışma, açık uçlu sorularla ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurur; denk ifadeler ve problemdeki nicelikler konusunda öğrenilenler toparlanır. MAT.7.2.1MAT.7.2.2 Farklılaştırma MEB ZGeometrik şekillerin özelliklerine yönelik cebirsel ispatlar yapmaları sağlanabilir DProblemlerin çözümünde öğrenciyle bireysel olarak ilgilenilebilir ve çözüm sürecine adım adım yönlendirilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler Denklem ve Eşitsizlikler Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 12-16 Nisan Hafta 27. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Turizm Haftası (15-22 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme a) Gerçek yaşam durumlarına ya da matematiksel durumlara karşılık gelen cebirsel ifadelerle işlemleri inceler. b) Toplama ve çarpma işlemlerinin özelliklerini, cebirsel ifadelerde işlem yaparken kullanır. c) Bu işlemler ve sonuçları arasındaki denkliği açıklar. MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	19-23 Nisan	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Denklem ve Eşitsizlikler	MAT.7.2.2	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
28. Hafta — 19-23 Nisan — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Denklem ve Eşitsizlikler Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 19-23 Nisan Hafta 28. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 23 Nisan Ulusal Egemenlik Çocuk Bayramı, Turizm Haftası (15-22 Nisan) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler temiz enerji problemindeki nicelikleri belirleyip eşitsizlik ilişkilerini cebirle ifade eder, çözüm stratejilerini grupta tartışır. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.1, MAT.7.2.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen tahtaya 3x + 5 − x + 2 ifadesini yazar. Öğrencilerden benzer terimleri belirlemeleri ve ifadeyi sadeleştirmeleri istenir. Ardından 'bir sayının 3 katının 4 eksiği 11'e eşittir' cümlesini cebirsel olarak yazmaları ve eşitlik yerine eşitsizlik olsaydı neyin değişeceğini söylemeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada cebirsel ifadelerle işlemler yapılmış, denklem ve eşitsizlik kurulmuştu. Bu hafta, gerçek yaşam problemlerinde belirlenen nicelikler cebirsel ifadelerle, ardından denklem ve eşitsizliklerle yazılır; bunları çözmek için strateji oluşturulur. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, okulda temiz enerji kullanımı ve enerji tasarrufu ile ilgili bir görsel gösterir (OB4, OB8). Öğrencilerden görseldeki sayısal bilgileri yorumlamaları istenir (KB2.14). Bir tasarruf planının hedefinin sayılarla nasıl ifade edilebileceği sorulur ve bu soru bugünkü problem durumuna bağlanır. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğretmen, bir okulun aylık elektrik tüketiminin 480 kWh olduğu ve LED lambalara geçince her ay x kWh azalma sağlanacağı problemini tahtaya yansıtır. Öğrencilerin temiz enerji kaynaklarının kullanımını önemsemeleri (D5.2) ve enerji tasarrufuna yönelik planları uygulamaları (D17.2) teşvik edilir. Problemdeki nicelikler cebirsel olarak yazılır; örneğin azalan tüketim 480 − x (MAT.7.2.2.c). MAT.7.2.2 20 dk Etkinlik 2 Aynı problemde tüketimin en çok 400 kWh olması hedeflenir. Öğrenciler problemde verilen matematiksel eşitsizliğin ne olduğunu belirler. Gruplar, 'tüketim tam 400 kWh olsun' ve 'tüketim 400 kWh'yi aşmasın' durumlarını 480 − x = 400 denklemi ve 480 − x ≤ 400 eşitsizliği olarak yazar (MAT.7.2.2.ç). MAT.7.2.2 20 dk Etkinlik 3 Gruplar, yazdıkları denklem ve eşitsizliğin her biri için sayı doğrusu, tablo ve model gibi temsillerden yararlanır (MAB3). Çözüm için bir strateji oluşturulur ve her grup stratejisini sınıfa açıklar; diğer gruplar dinleyerek soru sorar (SDB2.1). Stratejilerin benzer ve farklı yönleri tahtada listelenir (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Gruplar 480 − x = 400 denklemi için deneme ve yanılma ile geriye doğru çalışma gibi informal stratejiler kurar ve adımlarını yazar. Her stratejinin hangi durumlarda kullanışlı olduğu, hangisinin daha çok zaman aldığı tartışılır (SDB2.2). Gruplar stratejilerinin kullanışlılığını gerekçelendirir (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 30 dk Etkinlik 2 Eşitlik korunumu ön bilgisine sahip öğrenciler, denklemin her iki tarafına aynı işlemi uygulayan formal bir strateji kurar. Denklemin her iki tarafı 2 ile çarpıldığında her terimin 2 katına çıktığı ancak çözüm değerinin değişmediği tartışılır (KB2.13). Formal strateji, informal stratejilerle karşılaştırılarak yazılır (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 30 dk Etkinlik 3 Eşitsizliğin her iki tarafı −2 ile çarpıldığında yönün nasıl etkilendiği, çeşitli değerler verilerek ve sayı doğrusunda gösterilerek incelenir (MAB3). Öğrenciler pozitif ve negatif sayıyla çarpma ve bölme durumlarını tabloda karşılaştırır, yönün değiştiği durumları fark eder (E3.10). Eşitsizlik için oluşturulan stratejiye bu kural eklenir (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilere yeni bir enerji tasarrufu problemi verilir. Öğrencilerden ilişkiyi denklem ya da eşitsizlik olarak yazmaları, çözüm için bir strateji oluşturmaları ve gerekçelerini yazmaları istenir (MAT.7.2.2.d). Performans Görevi, Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; öğrenciler Öz Değerlendirme Formu ile stratejilerinin güçlü ve gelişmeye açık yönlerini belirler (SDB1.1). MAT.7.2.2 Sınıf defteri: MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, okulda temiz enerji kullanımı ve enerji tasarrufu ile ilgili bir görsel gösterir (OB4, OB8). Öğrencilerden görseldeki sayısal bilgileri yorumlamaları istenir (KB2.14). Bir tasarruf planının hedefinin sayılarla nasıl ifade edilebileceği sorulur ve bu soru bugünkü problem durumuna bağlanır. Keşfetme YZ 20 dk Öğretmen, bir okulun aylık elektrik tüketiminin 480 kWh olduğu ve LED lambalara geçince her ay x kWh azalma sağlanacağı problemini tahtaya yansıtır. Öğrencilerin temiz enerji kaynaklarının kullanımını önemsemeleri (D5.2) ve enerji tasarrufuna yönelik planları uygulamaları (D17.2) teşvik edilir. Problemdeki nicelikler cebirsel olarak yazılır; örneğin azalan tüketim 480 − x (MAT.7.2.2.c). MAT.7.2.2 Keşfetme YZ 20 dk Aynı problemde tüketimin en çok 400 kWh olması hedeflenir. Öğrenciler problemde verilen matematiksel eşitsizliğin ne olduğunu belirler. Gruplar, 'tüketim tam 400 kWh olsun' ve 'tüketim 400 kWh'yi aşmasın' durumlarını 480 − x = 400 denklemi ve 480 − x ≤ 400 eşitsizliği olarak yazar (MAT.7.2.2.ç). MAT.7.2.2 Keşfetme YZ 20 dk Gruplar, yazdıkları denklem ve eşitsizliğin her biri için sayı doğrusu, tablo ve model gibi temsillerden yararlanır (MAB3). Çözüm için bir strateji oluşturulur ve her grup stratejisini sınıfa açıklar; diğer gruplar dinleyerek soru sorar (SDB2.1). Stratejilerin benzer ve farklı yönleri tahtada listelenir (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 30 dk Gruplar 480 − x = 400 denklemi için deneme ve yanılma ile geriye doğru çalışma gibi informal stratejiler kurar ve adımlarını yazar. Her stratejinin hangi durumlarda kullanışlı olduğu, hangisinin daha çok zaman aldığı tartışılır (SDB2.2). Gruplar stratejilerinin kullanışlılığını gerekçelendirir (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 30 dk Eşitlik korunumu ön bilgisine sahip öğrenciler, denklemin her iki tarafına aynı işlemi uygulayan formal bir strateji kurar. Denklemin her iki tarafı 2 ile çarpıldığında her terimin 2 katına çıktığı ancak çözüm değerinin değişmediği tartışılır (KB2.13). Formal strateji, informal stratejilerle karşılaştırılarak yazılır (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 30 dk Eşitsizliğin her iki tarafı −2 ile çarpıldığında yönün nasıl etkilendiği, çeşitli değerler verilerek ve sayı doğrusunda gösterilerek incelenir (MAB3). Öğrenciler pozitif ve negatif sayıyla çarpma ve bölme durumlarını tabloda karşılaştırır, yönün değiştiği durumları fark eder (E3.10). Eşitsizlik için oluşturulan stratejiye bu kural eklenir (MAT.7.2.2.d). MAT.7.2.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilere yeni bir enerji tasarrufu problemi verilir. Öğrencilerden ilişkiyi denklem ya da eşitsizlik olarak yazmaları, çözüm için bir strateji oluşturmaları ve gerekçelerini yazmaları istenir (MAT.7.2.2.d). Performans Görevi, Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; öğrenciler Öz Değerlendirme Formu ile stratejilerinin güçlü ve gelişmeye açık yönlerini belirler (SDB1.1). MAT.7.2.2 Farklılaştırma MEB ZKendi tasarlayacakları bir oyuna ve oyunun çözümüne ait bir algoritma oluşturmaları beklenebilir DSayılar ve özelliklerine ilişkin cebirsel ispatların adımları verilip öğrencilerin bunları incelemeleri ya da tamamlanmamış ispatlar verilip tamamlamaları istenebilir. Bu süreç grup çalışmaları ile desteklenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Denklem ve Eşitsizlikler Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 19-23 Nisan Hafta 28. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 23 Nisan Ulusal Egemenlik Çocuk Bayramı, Turizm Haftası (15-22 Nisan) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	26-30 Nisan	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Denklem ve Eşitsizlikler	MAT.7.2.2	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
29. Hafta — 26-30 Nisan — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Denklem ve Eşitsizlikler Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 26-30 Nisan Hafta 29. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 29 Nisan Kût'ül Amâre Zaferi, 1 Mayıs Emek ve Dayanışma Günü Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler yaşam senaryolarındaki nicelikleri cebirsel ifadelerle modeller, denklem ya da eşitsizlik kurar, çözümü yerine koyarak kontrol eder. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen 'Bir kitabın fiyatı x TL; 3 kitap ve 5 TL'lik bir defter toplam 50 TL tutuyor' durumunu sunar. Öğrencilerden nicelikleri belirleyip denklemi yazmaları ve çözüm için bir strateji söylemeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda problemdeki nicelikler belirlendi, denklem ve eşitsizlikler kuruldu, çözüm için strateji oluşturuldu. Bu hafta kurulan yapılar için strateji uygulanır, çözüm kontrol edilir ve farklı stratejiler incelenir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada 'Kumbarada 20 TL var; her hafta 5 TL ekleniyor. Para ne zaman 60 TL'ye ulaşır, ne zaman 60 TL'yi geçer?' durumunu sunarak dersi başlatır. Öğrencilerden durumdaki nicelikleri, denklem ve eşitsizlik ilişkilerini hatırlamaları ve çözüm için nasıl ilerleyeceklerini tahmin etmeleri istenir. Haftanın amacı, belirlenen stratejiyi uygulamak, çözümü kontrol etmek ve farklı stratejileri incelemek olarak belirtilir. MAT.7.2.2 Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden 3x − x = 4x − 2x, 2x + 6 = x ve 3x − 2x = x + 4 denklemlerinin çözümü için kendi stratejilerini belirleyip uygulamaları istenir. Akıcı ve esnek çözümler geliştirmeleri teşvik edilir. Elde edilen sonuçlar sınıfta karşılaştırılır; denklemin değişkenin her değeri için doğru olduğu, yalnız bir değer için doğru olduğu ya da hiçbir değer için doğru olmadığı fark edilir (MAT.7.2.2.e). MAT.7.2.2 30 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden bulunan çözümün doğruluğunu değeri yerine koyarak ve cebirsel ya da şekil temsilleriyle kontrol etmeleri istenir. Kontrolde çözüme ulaştırmayan strateji belirlenerek değiştirilir. Böylece yeni ve değişen durumlarla ilgili düşünce biçimi geliştirmeleri sağlanır (SDB3.1) (MAT.7.2.2.f). MAT.7.2.2 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden bir eşitsizlik problemi için bulunan çözüm değerlerini eşitsizlikte yerine koyarak eşitsizliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmeleri istenir. Eşitsizliği sağlayan ve sağlamayan rasyonel sayı değerleri incelenerek sayı doğrusunda gösterilir (E3.10). Aynı kontrol denklemler için de yapılır (MAT.7.2.2.f). MAT.7.2.2 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden tasarruf bağlamlı (D17) bir problem için farklı ve yaratıcı çözüm stratejileri oluşturmaları ve bunları sınıfla paylaşmaları istenir (E3.3). Paylaşılan stratejiler etkileşimli tahtada karşılaştırılarak çözüme ulaştıran farklı yolların olabileceği fark edilir (E3.5) (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 20 dk Etkinlik 3 Gruplar hâlinde her stratejinin hangi tür denklem ve eşitsizliklerde işe yaradığı ve hangi adımlarda ayrıldığı incelenir. Öğrencilerden en kısa, en anlaşılır ve en esnek stratejiyi gerekçesiyle seçmeleri istenir. Seçimler iş birliği içinde tartışılır (SDB2.2) (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 20 dk Etkinlik 4 Her grup kendi stratejisine uygun yeni bir denklem veya eşitsizlik problemi kurar ve başka bir gruba çözdürür. Çözen grup, kendi stratejisini bu yeni duruma nasıl uyarladığını açıklar (SDB3.2). Çözümler problemin gerçek yaşam bağlamında yorumlanır (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden bir problemin çözümünde kullandıkları stratejiyi, kontrol yöntemini ve çözüme ulaştırmayan bir stratejiyi nasıl değiştirdiklerini açıklamaları istenir. Açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirme soruları ile performans görevi dereceli puanlama anahtarına göre değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını doldurur (SDB1.1) (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Sınıf defteri: MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada 'Kumbarada 20 TL var; her hafta 5 TL ekleniyor. Para ne zaman 60 TL'ye ulaşır, ne zaman 60 TL'yi geçer?' durumunu sunarak dersi başlatır. Öğrencilerden durumdaki nicelikleri, denklem ve eşitsizlik ilişkilerini hatırlamaları ve çözüm için nasıl ilerleyeceklerini tahmin etmeleri istenir. Haftanın amacı, belirlenen stratejiyi uygulamak, çözümü kontrol etmek ve farklı stratejileri incelemek olarak belirtilir. MAT.7.2.2 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden 3x − x = 4x − 2x, 2x + 6 = x ve 3x − 2x = x + 4 denklemlerinin çözümü için kendi stratejilerini belirleyip uygulamaları istenir. Akıcı ve esnek çözümler geliştirmeleri teşvik edilir. Elde edilen sonuçlar sınıfta karşılaştırılır; denklemin değişkenin her değeri için doğru olduğu, yalnız bir değer için doğru olduğu ya da hiçbir değer için doğru olmadığı fark edilir (MAT.7.2.2.e). MAT.7.2.2 Keşfetme YZ 30 dk Öğrencilerden bulunan çözümün doğruluğunu değeri yerine koyarak ve cebirsel ya da şekil temsilleriyle kontrol etmeleri istenir. Kontrolde çözüme ulaştırmayan strateji belirlenerek değiştirilir. Böylece yeni ve değişen durumlarla ilgili düşünce biçimi geliştirmeleri sağlanır (SDB3.1) (MAT.7.2.2.f). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden bir eşitsizlik problemi için bulunan çözüm değerlerini eşitsizlikte yerine koyarak eşitsizliğin sağlanıp sağlanmadığını kontrol etmeleri istenir. Eşitsizliği sağlayan ve sağlamayan rasyonel sayı değerleri incelenerek sayı doğrusunda gösterilir (E3.10). Aynı kontrol denklemler için de yapılır (MAT.7.2.2.f). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden tasarruf bağlamlı (D17) bir problem için farklı ve yaratıcı çözüm stratejileri oluşturmaları ve bunları sınıfla paylaşmaları istenir (E3.3). Paylaşılan stratejiler etkileşimli tahtada karşılaştırılarak çözüme ulaştıran farklı yolların olabileceği fark edilir (E3.5) (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 20 dk Gruplar hâlinde her stratejinin hangi tür denklem ve eşitsizliklerde işe yaradığı ve hangi adımlarda ayrıldığı incelenir. Öğrencilerden en kısa, en anlaşılır ve en esnek stratejiyi gerekçesiyle seçmeleri istenir. Seçimler iş birliği içinde tartışılır (SDB2.2) (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Uygulama YZ 20 dk Her grup kendi stratejisine uygun yeni bir denklem veya eşitsizlik problemi kurar ve başka bir gruba çözdürür. Çözen grup, kendi stratejisini bu yeni duruma nasıl uyarladığını açıklar (SDB3.2). Çözümler problemin gerçek yaşam bağlamında yorumlanır (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden bir problemin çözümünde kullandıkları stratejiyi, kontrol yöntemini ve çözüme ulaştırmayan bir stratejiyi nasıl değiştirdiklerini açıklamaları istenir. Açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirme soruları ile performans görevi dereceli puanlama anahtarına göre değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını doldurur (SDB1.1) (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Farklılaştırma MEB ZGerçek yaşam problemlerinin çözümüne yönelik temel programlama dillerinde oluşturulmuş algoritmalar verilerek bu algoritmaları incelemeleri sağlanabilir. Bu algoritmalardan yararlanarak kendi sözde kodlarını bu programlama diline dönüştürmeleri istenebilir DSayılar ve özelliklerini içeren cebirsel ispatlar görsel ispatlar ile desteklenerek verilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Denklem ve Eşitsizlikler Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 26-30 Nisan Hafta 29. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 29 Nisan Kût'ül Amâre Zaferi, 1 Mayıs Emek ve Dayanışma Günü BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	3-7 Mayıs	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Denklem ve Eşitsizlikler İspat	MAT.7.2.2MAT.7.2.3	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
30. Hafta — 3-7 Mayıs — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Denklem ve Eşitsizlikler İspat Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 3-7 Mayıs Hafta 30. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Trafik ve İlk Yardım Haftası (Mayıs ayının ilk haftası) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Sayılar ve özellikleriyle ilgili ilişkilere yönelik örneklere ve örüntülere dayalı varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik sayı örüntülerini listeler. c) Elde ettiği örüntülerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını sınar. ç) Ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel veya cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. e) Sayılar ve özelliklerine ilişkin durumlarda cebirsel ispat yöntemlerini seçerek işe koşar. f) Önermeyi gözden geçirerek yeni durumlara uyarlar. Tema Özeti YZ Öğrenciler sayılara dair varsayımları tablolarla sınar, tersine örnekle düzeltir ve yaşam problemlerini denklem veya eşitsizlikle ifade eder. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.2) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen etkileşimli tahtada 2x + 5 = 17 denklemi ile 2x + 5 > 17 eşitsizliğini yazar. Öğrencilerden iki çözümü karşılaştırıp aralarındaki farkı söylemeleri ve çözümlerini bir değer vererek kontrol etmeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftalarda denklem ve eşitsizliklerde çözüm stratejileri oluşturulmuş, çözümün doğruluğu örneklerle kontrol edilmişti. Bu hafta örnekle sınama alışkanlığı, sayıların özelliklerine dair varsayımların sınanmasında ve ispata hazırlıkta kullanılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen, Trafik ve İlk Yardım Haftası'na değinerek etkileşimli tahtada bir hız sınırı durumu gösterir. Öğrencilerden bu durumu eşitsizlikle ifade etmeleri ve hangi değerlerin uygun olduğunu söylemeleri istenir. Ardından "İki tek sayının toplamı çift mi olur, tek mi?" sorusu yöneltilir. Bu hafta denklem ve eşitsizliklerde çözüm stratejilerinin genellenmesi ile sayıların özelliklerine dair varsayımların sınanmasının çalışılacağı belirtilir. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı gerçek yaşam problemlerini içeren çalışma kâğıdı dağıtılır. Gruplar aynı problemi tartı dengesi, işlem tersi ya da deneme-yanılma gibi farklı stratejilerle çözer. Her grubun stratejisi tahtada sunulur ve çözümlerin aynı sonuca ulaşıp ulaşmadığı karşılaştırılır (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 20 dk Etkinlik 2 3x + 9 ≥ 3(x+3), 3x − 1 < 0 ve 5x − 3x > 4 + 2x eşitsizlikleri çözülür; her birinde değişkenin her değer için, bazı değerler için ya da hiçbir değer için doğru olduğu açıklanır. Öğrencilerden bu üç durumdan hareketle bir genelleme yapmaları ve değerler vererek geçerliliğini örneklerle sınamaları istenir (MAT.7.2.2.h). MAT.7.2.2 20 dk Etkinlik 3 Öğretmen, matematiksel bir ispat yapmanın ne anlama geldiğini ve neden önemli olduğunu sorarak tartışma başlatır. "İki tek sayının toplamı" ve "ardışık üç sayının toplamı" durumları tahtaya yazılır. Öğrencilerden bu durumlara ilişkin kendi varsayımlarını ("İki tek sayının toplamı çifttir ya da tektir." gibi) yazmaları istenir (MAT.7.2.3.a). MAT.7.2.3 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Öğrenciler varsayımlarına yönelik sayı örüntülerini liste ya da tablo ile gösterir. Örneğin 1+3, 3+5, 5+7 gibi tek sayı çiftlerinin toplamları ile ardışık üç sayının toplamları sütunlara yazılır. Tablolardaki örüntüler gruplarda incelenir ve not edilir (MAT.7.2.3.b). MAT.7.2.3 30 dk Etkinlik 2 Elde edilen örüntülerin varsayımı karşılayıp karşılamadığı sınanır. İki tek sayının toplamının tek olduğunu varsayan öğrenciler tersine örnek ile varsayımın doğru olmadığını görür ve varsayımlarını değiştirir (MAT.7.2.3.c). Sayılar, nokta dizilimi veya somut materyal gibi temsillerle (MAB3) inceleme yapılır (OB4). MAT.7.2.3 30 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden incelemeleri sonunda ispatlanabilecek bir önermeyi sözel ya da cebirsel olarak yazmaları istenir; örneğin "x ve y tek sayı ise x+y çift sayıdır." Önermelerde "her zaman, en az" gibi sözcüklerin nerede kullanıldığı tartışılır. Önermeler sınıfta okunur ve ifadeleri birlikte düzenlenir (MAT.7.2.3.ç). MAT.7.2.3 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden Doğru-Yanlış ve Açık Uçlu Sorulardan oluşan kısa bir formda, ulaştıkları sonucu sözel ya da cebirsel bir önerme olarak yeniden yazmaları istenir (MAT.7.2.3.ç). Ardından tarihsel süreçte denklem ve eşitsizlik çözüm stratejilerini araştırıp sunum hazırlamaya yönelik performans görevi verilir; görev gruplar hâlinde yürütülür (SDB2.2) ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Grup çalışması sonunda Öz Değerlendirme ve Akran Değerlendirme Formları doldurulur (SDB1.1). MAT.7.2.2MAT.7.2.3 Sınıf defteri: MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir…; MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen, Trafik ve İlk Yardım Haftası'na değinerek etkileşimli tahtada bir hız sınırı durumu gösterir. Öğrencilerden bu durumu eşitsizlikle ifade etmeleri ve hangi değerlerin uygun olduğunu söylemeleri istenir. Ardından "İki tek sayının toplamı çift mi olur, tek mi?" sorusu yöneltilir. Bu hafta denklem ve eşitsizliklerde çözüm stratejilerinin genellenmesi ile sayıların özelliklerine dair varsayımların sınanmasının çalışılacağı belirtilir. Keşfetme YZ 20 dk Denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı gerçek yaşam problemlerini içeren çalışma kâğıdı dağıtılır. Gruplar aynı problemi tartı dengesi, işlem tersi ya da deneme-yanılma gibi farklı stratejilerle çözer. Her grubun stratejisi tahtada sunulur ve çözümlerin aynı sonuca ulaşıp ulaşmadığı karşılaştırılır (MAT.7.2.2.g). MAT.7.2.2 Keşfetme YZ 20 dk 3x + 9 ≥ 3(x+3), 3x − 1 < 0 ve 5x − 3x > 4 + 2x eşitsizlikleri çözülür; her birinde değişkenin her değer için, bazı değerler için ya da hiçbir değer için doğru olduğu açıklanır. Öğrencilerden bu üç durumdan hareketle bir genelleme yapmaları ve değerler vererek geçerliliğini örneklerle sınamaları istenir (MAT.7.2.2.h). MAT.7.2.2 Keşfetme YZ 20 dk Öğretmen, matematiksel bir ispat yapmanın ne anlama geldiğini ve neden önemli olduğunu sorarak tartışma başlatır. "İki tek sayının toplamı" ve "ardışık üç sayının toplamı" durumları tahtaya yazılır. Öğrencilerden bu durumlara ilişkin kendi varsayımlarını ("İki tek sayının toplamı çifttir ya da tektir." gibi) yazmaları istenir (MAT.7.2.3.a). MAT.7.2.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrenciler varsayımlarına yönelik sayı örüntülerini liste ya da tablo ile gösterir. Örneğin 1+3, 3+5, 5+7 gibi tek sayı çiftlerinin toplamları ile ardışık üç sayının toplamları sütunlara yazılır. Tablolardaki örüntüler gruplarda incelenir ve not edilir (MAT.7.2.3.b). MAT.7.2.3 Uygulama YZ 30 dk Elde edilen örüntülerin varsayımı karşılayıp karşılamadığı sınanır. İki tek sayının toplamının tek olduğunu varsayan öğrenciler tersine örnek ile varsayımın doğru olmadığını görür ve varsayımlarını değiştirir (MAT.7.2.3.c). Sayılar, nokta dizilimi veya somut materyal gibi temsillerle (MAB3) inceleme yapılır (OB4). MAT.7.2.3 Uygulama YZ 30 dk Öğrencilerden incelemeleri sonunda ispatlanabilecek bir önermeyi sözel ya da cebirsel olarak yazmaları istenir; örneğin "x ve y tek sayı ise x+y çift sayıdır." Önermelerde "her zaman, en az" gibi sözcüklerin nerede kullanıldığı tartışılır. Önermeler sınıfta okunur ve ifadeleri birlikte düzenlenir (MAT.7.2.3.ç). MAT.7.2.3 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden Doğru-Yanlış ve Açık Uçlu Sorulardan oluşan kısa bir formda, ulaştıkları sonucu sözel ya da cebirsel bir önerme olarak yeniden yazmaları istenir (MAT.7.2.3.ç). Ardından tarihsel süreçte denklem ve eşitsizlik çözüm stratejilerini araştırıp sunum hazırlamaya yönelik performans görevi verilir; görev gruplar hâlinde yürütülür (SDB2.2) ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Grup çalışması sonunda Öz Değerlendirme ve Akran Değerlendirme Formları doldurulur (SDB1.1). MAT.7.2.2MAT.7.2.3 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin ikili gruplar hâlinde çalışmaları ve birbirlerinin algoritmalarını incelemeleri sağlanabilir DÖğrencilerden algoritma adımlarını küçük parçalar hâlinde ve akış şeması gibi görsel araçlar üzerinde çalışmaları istenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Denklem ve Eşitsizlikler İspat Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 3-7 Mayıs Hafta 30. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Trafik ve İlk Yardım Haftası (Mayıs ayının ilk haftası) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme a) Verilen gerçek yaşam problemlerindeki nicelikleri belirler. b) Nicelikler arasındaki eşitlik ve eşitsizlik ilişkilerini belirler. c) Belirlenen nicelikleri cebirsel olarak ifade eder. ç) Belirlenen nicelikleri ve ilişkileri denklem veya eşitsizlik olarak ifade eder. d) Denklem ve eşitsizliklerin çözümünde bir strateji oluşturur. e) Belirlediği stratejiyi çözüm için uygular. f) Çözümün doğruluğunu uygun örnek ve temsiller ile kontrol ederek çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için olası farklı çözüm stratejilerini inceler. ğ) Çözüme ulaştıran stratejilerin uyarlanabileceği uygun genelleme ve sınıflamalar yapar. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Sayılar ve özellikleriyle ilgili ilişkilere yönelik örneklere ve örüntülere dayalı varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik sayı örüntülerini listeler. c) Elde ettiği örüntülerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını sınar. ç) Ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel veya cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. e) Sayılar ve özelliklerine ilişkin durumlarda cebirsel ispat yöntemlerini seçerek işe koşar. f) Önermeyi gözden geçirerek yeni durumlara uyarlar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	10-14 Mayıs	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	İspat	MAT.7.2.3	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
31. Hafta — 10-14 Mayıs — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu İspat Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 10-14 Mayıs Hafta 31. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Vakıflar Haftası (Mayıs ayının 2. haftası), Engelliler Haftası (10-16 Mayıs), Kurban Bayramı Arefesi Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Sayılar ve özellikleriyle ilgili ilişkilere yönelik örneklere ve örüntülere dayalı varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik sayı örüntülerini listeler. c) Elde ettiği örüntülerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını sınar. ç) Ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel veya cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. e) Sayılar ve özelliklerine ilişkin durumlarda cebirsel ispat yöntemlerini seçerek işe koşar. f) Önermeyi gözden geçirerek yeni durumlara uyarlar. Tema Özeti YZ Öğrenciler iki tek sayının toplamının çift olduğunu cebirsel ispatlar, ardışık üç sayı gibi durumlara uyarlar, önermeleri sayı kümelerinde sınar. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.2, MAT.7.2.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden 2x+3=11 gibi bir denklemi çözmeleri ve çözümün neden doğru olduğunu işlem adımlarıyla açıklamaları istenir. Ardından x+2<7 eşitsizliğinin çözümleri tartışılır ve bir önermenin örneklerle denenmesi ile ispatlanması arasındaki farkın ne olduğu sorulur. Köprü Kurma YZ Önceki derslerde örüntülerle oluşturulan varsayımlar ve cebirsel ifadelerle yapılan işlemler, bu haftada sayılara ilişkin önermelerin ispatına bağlanır. Cebirsel ifadelerin, örneklerin ötesinde önermenin bütün sayılar için geçerli olduğunu gösterebileceği vurgulanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Tahtaya 'Tek sayı ile tek sayının toplamı çift sayıdır.' önermesi yazılır ve öğrencilerden birkaç örnekle denemeleri istenir. Öğrenciler, denenen örneklerin önermenin bütün sayılar için doğru olduğunu göstermeye yetip yetmediğini tartışır (E3.10). Dersin amacının sayılarla ilgili önermeleri cebirsel olarak ifade etmek ve ispatlamak olduğu belirtilir. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden önceki çalışmalarda elde ettikleri sayı örüntülerinden yola çıkarak tek sayıların toplamına ilişkin sonucu sözel olarak ifade etmeleri istenir. Ardından k ve m birer doğal sayı olmak üzere tek sayıların x=2k+1 ve y=2m+1 biçiminde cebirsel olarak yazılabileceği gösterilir. Önerme hem sözel hem cebirsel biçimde tahtaya yazılır. (MAT.7.2.3.ç) MAT.7.2.3 20 dk Etkinlik 2 x+y=2k+1+2m+1=2(k+m+1) ispatı etkileşimli tahtada adım adım incelenir. Öğrencilerden her adımda yapılan işlemi yorumlamaları (KB2.14) ve 2(k+m+1) ifadesinin neden çift sayı olduğunu açıklamaları istenir. İspatın hangi adımının önermeyi doğruladığı işaretlenir. (MAT.7.2.3.ç) MAT.7.2.3 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden bu ispatın örnek denemekten farkını söylemeleri ve ispatın önermenin bütün tek sayılar için geçerli olduğunu nasıl gösterdiğini tartışmaları istenir. Her öğrenci, ispatlanan önermenin katkısına ilişkin bir gerekçeyi yazılı olarak sunar. Gerekçeler eşlerle paylaşılır. (MAT.7.2.3.d) MAT.7.2.3 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Gruplar hâlinde tek sayıların toplamına ilişkin ispat birbirini ikna edecek biçimde anlatılır; düşünceler gerekçeleriyle paylaşılır ve tartışılır (SDB2.2). Her grup, önermenin neden bütün sayılar için geçerli olduğunu bir gerekçeyle sınıfa sunar. (MAT.7.2.3.d) MAT.7.2.3 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden 'İki çift sayının toplamı çift sayıdır.' önermesi için uygun cebirsel ispat yöntemini seçmeleri istenir. Çift sayılar 2a ve 2b biçiminde yazılarak 2a+2b=2(a+b) işlemiyle ispat tamamlanır. Seçilen gösterimin neden uygun olduğu gruplarda açıklanır. (MAT.7.2.3.e) MAT.7.2.3 20 dk Etkinlik 3 'Ardışık üç sayının toplamı 3'e tam bölünür.' önermesi için ardışık sayılar n, n+1 ve n+2 olarak yazılır. n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) işlemiyle ispat yapılır. Öğrencilerden ispatta hangi cebirsel yöntemi seçtiklerini ve nedenini açıklamaları istenir. (MAT.7.2.3.e) MAT.7.2.3 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilerden ispatlanan önermelerin başka hangi durumlara uygulanabileceğini tartışmaları istenir (SDB2.1). Örneğin ardışık üç sayı için kurulan ispatın ardışık beş sayıya ya da üç tek sayının toplamına uyarlanıp uyarlanamayacağı değerlendirilir. Önerme gerektiğinde değiştirilerek yeni duruma uyarlanır. (MAT.7.2.3.f) MAT.7.2.3 Sonuçlandırma30 dk Açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı verilir; öğrencilerden bir önermenin farklı ispatlarını değerlendirmeleri, yarım bırakılmış bir ispatı tamamlamaları ve verilen bir önermeyi ispatlamaları istenir. Çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunda önermelerini yeni durumlara uyarlayıp uyarlayamadıklarını belirtir. (MAT.7.2.3.f) MAT.7.2.3 Sınıf defteri: MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Tahtaya 'Tek sayı ile tek sayının toplamı çift sayıdır.' önermesi yazılır ve öğrencilerden birkaç örnekle denemeleri istenir. Öğrenciler, denenen örneklerin önermenin bütün sayılar için doğru olduğunu göstermeye yetip yetmediğini tartışır (E3.10). Dersin amacının sayılarla ilgili önermeleri cebirsel olarak ifade etmek ve ispatlamak olduğu belirtilir. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden önceki çalışmalarda elde ettikleri sayı örüntülerinden yola çıkarak tek sayıların toplamına ilişkin sonucu sözel olarak ifade etmeleri istenir. Ardından k ve m birer doğal sayı olmak üzere tek sayıların x=2k+1 ve y=2m+1 biçiminde cebirsel olarak yazılabileceği gösterilir. Önerme hem sözel hem cebirsel biçimde tahtaya yazılır. (MAT.7.2.3.ç) MAT.7.2.3 Keşfetme YZ 20 dk x+y=2k+1+2m+1=2(k+m+1) ispatı etkileşimli tahtada adım adım incelenir. Öğrencilerden her adımda yapılan işlemi yorumlamaları (KB2.14) ve 2(k+m+1) ifadesinin neden çift sayı olduğunu açıklamaları istenir. İspatın hangi adımının önermeyi doğruladığı işaretlenir. (MAT.7.2.3.ç) MAT.7.2.3 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden bu ispatın örnek denemekten farkını söylemeleri ve ispatın önermenin bütün tek sayılar için geçerli olduğunu nasıl gösterdiğini tartışmaları istenir. Her öğrenci, ispatlanan önermenin katkısına ilişkin bir gerekçeyi yazılı olarak sunar. Gerekçeler eşlerle paylaşılır. (MAT.7.2.3.d) MAT.7.2.3 Uygulama YZ 25 dk Gruplar hâlinde tek sayıların toplamına ilişkin ispat birbirini ikna edecek biçimde anlatılır; düşünceler gerekçeleriyle paylaşılır ve tartışılır (SDB2.2). Her grup, önermenin neden bütün sayılar için geçerli olduğunu bir gerekçeyle sınıfa sunar. (MAT.7.2.3.d) MAT.7.2.3 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden 'İki çift sayının toplamı çift sayıdır.' önermesi için uygun cebirsel ispat yöntemini seçmeleri istenir. Çift sayılar 2a ve 2b biçiminde yazılarak 2a+2b=2(a+b) işlemiyle ispat tamamlanır. Seçilen gösterimin neden uygun olduğu gruplarda açıklanır. (MAT.7.2.3.e) MAT.7.2.3 Uygulama YZ 20 dk 'Ardışık üç sayının toplamı 3'e tam bölünür.' önermesi için ardışık sayılar n, n+1 ve n+2 olarak yazılır. n+(n+1)+(n+2)=3n+3=3(n+1) işlemiyle ispat yapılır. Öğrencilerden ispatta hangi cebirsel yöntemi seçtiklerini ve nedenini açıklamaları istenir. (MAT.7.2.3.e) MAT.7.2.3 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden ispatlanan önermelerin başka hangi durumlara uygulanabileceğini tartışmaları istenir (SDB2.1). Örneğin ardışık üç sayı için kurulan ispatın ardışık beş sayıya ya da üç tek sayının toplamına uyarlanıp uyarlanamayacağı değerlendirilir. Önerme gerektiğinde değiştirilerek yeni duruma uyarlanır. (MAT.7.2.3.f) MAT.7.2.3 Sonuçlandırma YZ 30 dk Açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı verilir; öğrencilerden bir önermenin farklı ispatlarını değerlendirmeleri, yarım bırakılmış bir ispatı tamamlamaları ve verilen bir önermeyi ispatlamaları istenir. Çalışma kâğıdı dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunda önermelerini yeni durumlara uyarlayıp uyarlayamadıklarını belirtir. (MAT.7.2.3.f) MAT.7.2.3 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin cebirsel ifade, denklem ve eşitsizliklerin kullanıldığı farklı disiplinlerle ilişkili gerçek yaşam problemlerini çözmeleri sağlanabilir. Böylece matematiğin farklı disiplinlerdeki kullanım alanlarına yönelik farkındalık geliştirmeleri beklenebilir DÖğrencilerin cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayı ile cebirsel ifadeyi çarpma işlemlerini modeller üzerinden ele alarak kolaydan zora doğru ilerlemeleri sağlanabilir. Bu süreçte bireysel olarak öğrencilere destek olunabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu İspat Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 10-14 Mayıs Hafta 31. Hafta Belirli Gün ve Haftalar Vakıflar Haftası (Mayıs ayının 2. haftası), Engelliler Haftası (10-16 Mayıs), Kurban Bayramı Arefesi BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme a) Sayılar ve özellikleriyle ilgili ilişkilere yönelik örneklere ve örüntülere dayalı varsayımlarda bulunur. b) Varsayımına yönelik sayı örüntülerini listeler. c) Elde ettiği örüntülerin, varsayımını karşılayıp karşılamadığını sınar. ç) Ulaştığı sonuca yönelik doğrulayabileceği matematiksel bir önermeyi sözel veya cebirsel olarak ifade eder. d) Sunduğu önermenin katkısına yönelik gerekçeler sunar. e) Sayılar ve özelliklerine ilişkin durumlarda cebirsel ispat yöntemlerini seçerek işe koşar. f) Önermeyi gözden geçirerek yeni durumlara uyarlar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	17-21 Mayıs	5	İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler	Cebirsel İfadelerle İşlemler ve Algoritma	MAT.7.2.4	Açık Uçlu Sorular, Doğru-Yanlış Soruları	Dolu
32. Hafta — 17-21 Mayıs — Tema: İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler ve Algoritma Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 17-21 Mayıs Hafta 32. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 19 Mayıs Atatürk'ü Anma, Gençlik ve Spor Bayramı, Kurban Bayramı, Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.2.4 Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme a) Aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki adımları ve ilişkileri açıklar. b) Algoritma ifade yöntemlerini kullanarak incelediği adımlar ve ilişkilerden uyumlu bir bütün oluşturur. Tema Özeti YZ Tam sayılarla veya kesirlerle işlem içeren problemlerin çözüm adımları belirlenir, doğal dil, sözde kod ya da akış şemasıyla algoritmaya dökülür. Anahtar Kavramlar MEB algoritmabenzer terimcebirsel ifadelerdenklemeşitsizlikispatkatsayısabit terim Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.13 YapılandırmaKB2.14 Yorumlama EğilimlerE3.3 YaratıcılıkE3.5 Açık FikirlilikE3.10 Eleştirel Bakma Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.1 Kendini Tanıma (Öz Farkındalık)SDB2.1 İletişimSDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.2 Sorunları ÖnlemeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD3 ÇalışkanlıkD5 DuyarlılıkD16 SorumlulukD17 Tasarruf Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel OkuryazarlıkOB8 Sürdürülebilirlik Okuryazarlığı Disiplinler Arası İlişkilerFen Bilimleri Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel Temsil Alan Becerileri MEB MAB1. Matematiksel Muhakeme, MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Fen Bilimleri ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Performans görevi: Öğrenme çıktıları; açık uçlu, doğru-yanlış veya eşleştirmeli sorulardan oluşan izleme testleri ve çalışma kâğıtları ile performans görevi kullanılarak değerlendirilebilir. Tarihsel süreçteki denklem ve eşitsizliklerle ilgili araştırma yapmalarına ve sunum hazırlamalarına yönelik bir performans görevi verilebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.2.3) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden “Ardışık iki doğal sayının toplamı tek sayıdır” önermesinin birkaç örnekle denenmesi ile ispat edilmesi arasındaki farkı kendi cümleleriyle açıklamaları istenir. Önermenin cebirsel ifadeyle gösterimi (n + (n + 1) = 2n + 1) tahtada yapılır. Köprü Kurma YZ İspatta cebirsel ifadelerin adım adım düzenlendiği hatırlatılır; bu hafta aynı adım adım düşünce algoritma olarak ifade edilir. Cebirsel ifadelerle işlemlerdeki işlem önceliği ve özelliklerin sıralı bir yönergeye dönüştürülmesi çalışılır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, 2x + 3 + 4x − 1 ifadesinin sadeleştirilmesine ait adımların karışık sırada yazıldığı bir çalışmayı gösterir. Öğrencilerden adımların hangi sırayla yazılması gerektiğini ve sonuca ulaşılıp ulaşılamayacağını söylemeleri istenir (KB2.14). Böylece işlem adımlarının sıralı ve açık biçimde ifade edilmesi, yani algoritma ihtiyacı ortaya çıkarılır. Önceki haftada çalışılan ispatın da adım adım ilerlediği hatırlatılır. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden bir problem bağlamında, tam sayılarla dört işlem, işlem önceliği, kesirlerle bölme ya da cebirsel ifadelerle işlemler arasından birini seçmeleri istenir; örneğin okul bahçesine fide dikimi ve masrafı problemi. Seçilen işlemdeki sayılar, katsayılar, sabit terimler ve işlemler incelenir. (MAT.7.2.4.a) MAT.7.2.4 20 dk Etkinlik 2 Öğrenciler seçtikleri işlemin sonuca götüren adımlarını sırayla açıklar; örneğin 3(x + 2) + 2x ifadesinde dağılma özelliği uygulanır, benzer terimler toplanır ve sonuç yazılır. Adımlar arasındaki ilişkiler “bu adım yapılmadan şu adım yapılamaz” biçiminde belirlenir ve eşlerle karşılaştırılır (KB2.14). (MAT.7.2.4.a) MAT.7.2.4 20 dk Etkinlik 3 Öğrencilerden aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren iki farklı durumda sonuca götüren adım ve ilişkilerin algoritma oluşturmada nasıl kullanılabileceğini belirlemeleri istenir. Ortak adımlar, tekrar eden işlemler ve işlem sırası tahtada işaretlenir (KB2.13). (MAT.7.2.4.a) MAT.7.2.4 Uygulama15 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden seçtikleri işlem ya da problem için bir çalışma planı hazırlamaları ve planlarını uygulamaları istenir (D3.2). Her öğrenci algoritmasını önce doğal dille adım adım yazar. Öğretmen planlamayı gözlemleyerek yönlendirici sorular sorar. (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 20 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden aynı algoritmayı Türkçe sözde kod ve akış şeması ile de ifade etmeleri istenir; sözde kodda “başla”, “eğer”, “değilse”, “bitir” gibi Türkçe sözcükler kullanılır. Üç gösterim karşılaştırılarak adımlardan uyumlu bir bütün oluşturulur (MAB3). (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 20 dk Etkinlik 3 Gruplar oluşturulur ve algoritmalar tüm sınıfla paylaşılır (SDB2.2). Algoritmaların daha kısa ifade edilip edilemeyeceği, uzun algoritmaların nasıl kısaltılacağı ve hatalı bir adımın sonucu nasıl etkilediği tartışılır. Gerekli görülen algoritmalar düzeltilir. (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 20 dk Etkinlik 4 Gruplardan çevre kirliliği, trafik sorunları ya da enerji tasarrufu gibi toplumsal bir sorun seçerek çözümünü açıklayan basit bir algoritma tasarlamaları istenir. Algoritmada gereken hesaplamalarda cebirsel ifade kullanılır; örneğin aylık tasarruf 5x liradır. Öğrencilerin özgün çözümler üretmesi teşvik edilir (E3.3). (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 15 dk Etkinlik 5 Algoritmalar kısaca sunulur. Toplumsal sorunların çözümünde sorumluluk üstlenmek (D16.2) ve enerji tasarrufuna yönelik planları uygulamak (D17.2) üzerine sınıf tartışması yapılır. Öğrencilerden kendi algoritmalarındaki hangi adımı bireysel olarak uygulayabileceklerini belirtmeleri istenir. (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilere açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan çalışma kâğıdı uygulanır: verilen bir işlemin algoritması yazılır, hatalı algoritmadaki hata bulunup düzeltilir ve verilen algoritma farklı bir yöntemle ifade edilir. (MAT.7.2.4.b) Ardından öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur ve algoritmalarını dereceli puanlama anahtarına göre eşleriyle değerlendirir (SDB1.1). MAT.7.2.4 Sınıf defteri: MAT.7.2.4 Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada, 2x + 3 + 4x − 1 ifadesinin sadeleştirilmesine ait adımların karışık sırada yazıldığı bir çalışmayı gösterir. Öğrencilerden adımların hangi sırayla yazılması gerektiğini ve sonuca ulaşılıp ulaşılamayacağını söylemeleri istenir (KB2.14). Böylece işlem adımlarının sıralı ve açık biçimde ifade edilmesi, yani algoritma ihtiyacı ortaya çıkarılır. Önceki haftada çalışılan ispatın da adım adım ilerlediği hatırlatılır. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden bir problem bağlamında, tam sayılarla dört işlem, işlem önceliği, kesirlerle bölme ya da cebirsel ifadelerle işlemler arasından birini seçmeleri istenir; örneğin okul bahçesine fide dikimi ve masrafı problemi. Seçilen işlemdeki sayılar, katsayılar, sabit terimler ve işlemler incelenir. (MAT.7.2.4.a) MAT.7.2.4 Keşfetme YZ 20 dk Öğrenciler seçtikleri işlemin sonuca götüren adımlarını sırayla açıklar; örneğin 3(x + 2) + 2x ifadesinde dağılma özelliği uygulanır, benzer terimler toplanır ve sonuç yazılır. Adımlar arasındaki ilişkiler “bu adım yapılmadan şu adım yapılamaz” biçiminde belirlenir ve eşlerle karşılaştırılır (KB2.14). (MAT.7.2.4.a) MAT.7.2.4 Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren iki farklı durumda sonuca götüren adım ve ilişkilerin algoritma oluşturmada nasıl kullanılabileceğini belirlemeleri istenir. Ortak adımlar, tekrar eden işlemler ve işlem sırası tahtada işaretlenir (KB2.13). (MAT.7.2.4.a) MAT.7.2.4 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerden seçtikleri işlem ya da problem için bir çalışma planı hazırlamaları ve planlarını uygulamaları istenir (D3.2). Her öğrenci algoritmasını önce doğal dille adım adım yazar. Öğretmen planlamayı gözlemleyerek yönlendirici sorular sorar. (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilerden aynı algoritmayı Türkçe sözde kod ve akış şeması ile de ifade etmeleri istenir; sözde kodda “başla”, “eğer”, “değilse”, “bitir” gibi Türkçe sözcükler kullanılır. Üç gösterim karşılaştırılarak adımlardan uyumlu bir bütün oluşturulur (MAB3). (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 Uygulama YZ 20 dk Gruplar oluşturulur ve algoritmalar tüm sınıfla paylaşılır (SDB2.2). Algoritmaların daha kısa ifade edilip edilemeyeceği, uzun algoritmaların nasıl kısaltılacağı ve hatalı bir adımın sonucu nasıl etkilediği tartışılır. Gerekli görülen algoritmalar düzeltilir. (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 Uygulama YZ 20 dk Gruplardan çevre kirliliği, trafik sorunları ya da enerji tasarrufu gibi toplumsal bir sorun seçerek çözümünü açıklayan basit bir algoritma tasarlamaları istenir. Algoritmada gereken hesaplamalarda cebirsel ifade kullanılır; örneğin aylık tasarruf 5x liradır. Öğrencilerin özgün çözümler üretmesi teşvik edilir (E3.3). (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 Uygulama YZ 15 dk Algoritmalar kısaca sunulur. Toplumsal sorunların çözümünde sorumluluk üstlenmek (D16.2) ve enerji tasarrufuna yönelik planları uygulamak (D17.2) üzerine sınıf tartışması yapılır. Öğrencilerden kendi algoritmalarındaki hangi adımı bireysel olarak uygulayabileceklerini belirtmeleri istenir. (MAT.7.2.4.b) MAT.7.2.4 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilere açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirmeli sorulardan oluşan çalışma kâğıdı uygulanır: verilen bir işlemin algoritması yazılır, hatalı algoritmadaki hata bulunup düzeltilir ve verilen algoritma farklı bir yöntemle ifade edilir. (MAT.7.2.4.b) Ardından öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur ve algoritmalarını dereceli puanlama anahtarına göre eşleriyle değerlendirir (SDB1.1). MAT.7.2.4 Farklılaştırma MEB ZDenklem ve eşitsizlik içeren problem kurmaları ve çözmeleri beklenebilir DDenklem ve eşitsizlikleri kullanmayı gerektiren gerçek yaşam problemlerinin çözümlerinde öncelikle eşitliğin tek tarafında değişken bulunan denklem ve eşitsizlik problemleri ile başlanabilir ve süreçte daha karmaşık denklemlere geçilebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler Konu Cebirsel İfadelerle İşlemler ve Algoritma Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 17-21 Mayıs Hafta 32. Hafta Belirli Gün ve Haftalar 19 Mayıs Atatürk'ü Anma, Gençlik ve Spor Bayramı, Kurban Bayramı, Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.2.4 Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme a) Aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki adımları ve ilişkileri açıklar. b) Algoritma ifade yöntemlerini kullanarak incelediği adımlar ve ilişkilerden uyumlu bir bütün oluşturur. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Açık Uçlu Sorular Doğru-Yanlış Soruları Eşleştirme Soruları Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	24-28 Mayıs	5	Geometrik Nicelikler (2)	Daire ve Daire Diliminin Alanı	MAT.7.4.7MAT.7.4.8	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
33. Hafta — 24-28 Mayıs — Tema: Geometrik Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (2) Konu Daire ve Daire Diliminin Alanı Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 24-28 Mayıs Hafta 33. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstanbul'un Fethi(29 Mayıs), Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme a) Dikdörtgenin, paralelkenarın alanı ve çemberin uzunluğuna yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Dikdörtgenin alan bağıntısı ve çemberin uzunluğundan yola çıkarak dairenin alan bağıntısına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar. Tema Özeti MEB Bu temada öğrencilerin yamuk, eşkenar dörtgen ve dairenin alan bağıntılarına yönelik çıkarımlar yapabilmeleri ve edindikleri deneyimleri işe koşarak daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına yönelik günlük hayat problemlerini çözebilmeleri amaçlanmaktadır. Anahtar Kavramlar MEB dairenin alanıdaire dilimidaire diliminin alanıeşkenar dörtgenin alanıyamuğun alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.16 Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 Merak Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD4 Dostluk Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Zihin Haritası Kavram Haritası Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Kontrol Listesi Performans görevi: Öğrenme çıktıları; izleme testi, zihin veya kavram haritası, öz değerlendirme formu, akran değerlendirme formu, çalışma kâğıtları ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Dairenin alan bağıntısına ilişkin bir materyal tasarımı içeren performans görevi kapsamında öğrencilerin ilgili konuya yönelik afiş hazırlamaları istenebilir. Temel Kabuller MEB Öğrencilerin pi sayısını yorumlayabildikleri, çemberin uzunluğunu ve dikdörtgenin, üçgenin, paralelkenarın alan bağıntısını kullanarak hesaplama yapabildikleri kabul edilmektedir. Ön Değerlendirme Süreci MEB Dikdörtgenin, üçgenin, paralelkenarın alan bağıntılarına ve çemberin uzunluğunu hesaplamaya yönelik çalışma kâğıdı kullanılarak ön bilgiler değerlendirilebilir. Köprü Kurma MEB Öğrencilerin paralelkenarın alan bağıntısının oluşturulmasında paralelkenar üzerinde uygulanan ve dikdörtgen meydana getiren stratejiyi hatırlamaları sağlanabilir. Ardından dairenin alan bağıntısının oluşturulmasında da şekil parçalama ve parçaları yeniden birleştirme stratejisinin kullanılıp kullanılamayacağını tartışmaları istenebilir. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir pizzanın ve bir müzede sergilenen daire biçimli mozaiğin görselini gösterir; öğrencilerden bu yüzeylerin alanını nasıl bulabileceklerini düşünmeleri istenir (E1.1). Dikdörtgenin ve paralelkenarın alan bağıntıları ile çemberin uzunluğuna dair bilinenler tahtada listelenir. Haftanın sorusu “Dairenin alanı bu bilgilerden yola çıkılarak nasıl bulunabilir?” olarak yazılır. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğrencilerden dikdörtgenin ve paralelkenarın alan bağıntılarını ve çemberin uzunluğunu hesapladıkları önceki deneyimlerini gözden geçirmeleri istenir; örneğin yarıçapı 3 cm olan çemberin uzunluğu hesaplanır. Ardından çembersel kâğıt modelinden eş 4 ve 8 daire dilimi kesilir (MAT.7.4.7.a). MAT.7.4.7 20 dk Etkinlik 2 Öğrenciler kestikleri 4 ve 8 eş dilimi, ardından 16 ve 32 eş dilimi yeniden birleştirerek şekiller oluşturur. Daha küçük daire dilimleriyle ne tür şekiller oluşturabilecekleri sorgulanır (E1.1). Oluşturulan şekiller çizilerek defterlere not edilir (MAT.7.4.7.a). MAT.7.4.7 20 dk Etkinlik 3 Oluşturulan şekiller arasında dörtgene benzeyenler üzerinde tartışılır ve şekiller yorumlanır (OB4). Bireysel çalışma veya grup çalışmasıyla (SDB2.2) yürütülen süreçte öğrenciler, farklı sayıdaki eş dilimle oluşturdukları ve dörtgene benzettikleri şekilleri birbirleriyle karşılaştırır (MAT.7.4.7.a). MAT.7.4.7 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Öğrenciler işlemlerini sürdürerek eş dilimlerle paralelkenara benzeyen şekiller oluşturur. Dilimlerin boyutu küçüldükçe oluşan şeklin özel bir paralelkenar olan dikdörtgene dönüştüğü fark edilir. Bu aşamada matematik yazılımındaki sanal manipülatiflerden yararlanılabilir (MAT.7.4.7.b). MAT.7.4.7 20 dk Etkinlik 2 Öğrenciler dikdörtgene dönüşen şekilde dairenin yarıçapını ve çevre uzunluğunu dikdörtgenin kenarlarıyla ilişkilendirir: bir kenar yarıçapa, diğer kenar çember uzunluğunun yarısına karşılık gelir (OB4). Dikdörtgenin alan bağıntısından ve çemberin uzunluğundan hareketle dairenin alan bağıntısı, Alan = π · r · r = πr² biçiminde oluşturulur (MAT.7.4.7.b). MAT.7.4.7 15 dk Etkinlik 3 Öğrencilerin hesapları titizlikle sürdürmeleri teşvik edilir (D3). Öğrenciler elde ettikleri alan bağıntısının yarıçapı 3 cm, 5 cm ve 10 cm olan dairelerde de geçerli olup olmadığını hesaplayarak değerlendirir ve sonuçları tabloda karşılaştırır (MAT.7.4.7.c). MAT.7.4.7 20 dk Etkinlik 4 Öğrenciler çembersel geometri tahtasında paket lastiğiyle oluşturdukları çemberi çeşitli sayılarda eş parçaya ayırır ve elde ettikleri yayların uzunluklarını hesaplar (MAB3). Pizza dilimi, yelpaze ve arabanın cam sileceği gibi günlük hayat örnekleri sunulur (E1.1). Merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki ilişki gözlemlenir (MAT.7.4.8.a). MAT.7.4.8 15 dk Etkinlik 5 Öğretmen, arkadaşlarının eşit miktarda pizza yiyebilmesi için adil dilimlemenin nasıl yapılması gerektiğini sorar (D1.2). Öğrenciler merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit etmeye çalışır; yay uzunluğunu belirlerken benimsenen yaklaşımın daire diliminin alanında kullanılıp kullanılamayacağını tartışır (MAT.7.4.8.b). MAT.7.4.8 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden dairenin alan bağıntısına ilişkin bir afiş hazırlamaları istenir (performans görevi); afişte dilimlerden oluşan dikdörtgen şekli, yarıçap ile çevre ilişkisi ve merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı arasında tespit edilen ilişki gösterilir. Afişler doğruluk, içerik, planlama ve özgünlük ölçütlerinden oluşan dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler çalışmalarını kontrol listesiyle gözden geçirir (MAT.7.4.8.b). MAT.7.4.7MAT.7.4.8 Sınıf defteri: MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin…; MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada bir pizzanın ve bir müzede sergilenen daire biçimli mozaiğin görselini gösterir; öğrencilerden bu yüzeylerin alanını nasıl bulabileceklerini düşünmeleri istenir (E1.1). Dikdörtgenin ve paralelkenarın alan bağıntıları ile çemberin uzunluğuna dair bilinenler tahtada listelenir. Haftanın sorusu “Dairenin alanı bu bilgilerden yola çıkılarak nasıl bulunabilir?” olarak yazılır. Keşfetme YZ 20 dk Öğrencilerden dikdörtgenin ve paralelkenarın alan bağıntılarını ve çemberin uzunluğunu hesapladıkları önceki deneyimlerini gözden geçirmeleri istenir; örneğin yarıçapı 3 cm olan çemberin uzunluğu hesaplanır. Ardından çembersel kâğıt modelinden eş 4 ve 8 daire dilimi kesilir (MAT.7.4.7.a). MAT.7.4.7 Keşfetme YZ 20 dk Öğrenciler kestikleri 4 ve 8 eş dilimi, ardından 16 ve 32 eş dilimi yeniden birleştirerek şekiller oluşturur. Daha küçük daire dilimleriyle ne tür şekiller oluşturabilecekleri sorgulanır (E1.1). Oluşturulan şekiller çizilerek defterlere not edilir (MAT.7.4.7.a). MAT.7.4.7 Keşfetme YZ 20 dk Oluşturulan şekiller arasında dörtgene benzeyenler üzerinde tartışılır ve şekiller yorumlanır (OB4). Bireysel çalışma veya grup çalışmasıyla (SDB2.2) yürütülen süreçte öğrenciler, farklı sayıdaki eş dilimle oluşturdukları ve dörtgene benzettikleri şekilleri birbirleriyle karşılaştırır (MAT.7.4.7.a). MAT.7.4.7 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler işlemlerini sürdürerek eş dilimlerle paralelkenara benzeyen şekiller oluşturur. Dilimlerin boyutu küçüldükçe oluşan şeklin özel bir paralelkenar olan dikdörtgene dönüştüğü fark edilir. Bu aşamada matematik yazılımındaki sanal manipülatiflerden yararlanılabilir (MAT.7.4.7.b). MAT.7.4.7 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler dikdörtgene dönüşen şekilde dairenin yarıçapını ve çevre uzunluğunu dikdörtgenin kenarlarıyla ilişkilendirir: bir kenar yarıçapa, diğer kenar çember uzunluğunun yarısına karşılık gelir (OB4). Dikdörtgenin alan bağıntısından ve çemberin uzunluğundan hareketle dairenin alan bağıntısı, Alan = π · r · r = πr² biçiminde oluşturulur (MAT.7.4.7.b). MAT.7.4.7 Uygulama YZ 15 dk Öğrencilerin hesapları titizlikle sürdürmeleri teşvik edilir (D3). Öğrenciler elde ettikleri alan bağıntısının yarıçapı 3 cm, 5 cm ve 10 cm olan dairelerde de geçerli olup olmadığını hesaplayarak değerlendirir ve sonuçları tabloda karşılaştırır (MAT.7.4.7.c). MAT.7.4.7 Uygulama YZ 20 dk Öğrenciler çembersel geometri tahtasında paket lastiğiyle oluşturdukları çemberi çeşitli sayılarda eş parçaya ayırır ve elde ettikleri yayların uzunluklarını hesaplar (MAB3). Pizza dilimi, yelpaze ve arabanın cam sileceği gibi günlük hayat örnekleri sunulur (E1.1). Merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki ilişki gözlemlenir (MAT.7.4.8.a). MAT.7.4.8 Uygulama YZ 15 dk Öğretmen, arkadaşlarının eşit miktarda pizza yiyebilmesi için adil dilimlemenin nasıl yapılması gerektiğini sorar (D1.2). Öğrenciler merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit etmeye çalışır; yay uzunluğunu belirlerken benimsenen yaklaşımın daire diliminin alanında kullanılıp kullanılamayacağını tartışır (MAT.7.4.8.b). MAT.7.4.8 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden dairenin alan bağıntısına ilişkin bir afiş hazırlamaları istenir (performans görevi); afişte dilimlerden oluşan dikdörtgen şekli, yarıçap ile çevre ilişkisi ve merkez açı, yay uzunluğu ve daire diliminin alanı arasında tespit edilen ilişki gösterilir. Afişler doğruluk, içerik, planlama ve özgünlük ölçütlerinden oluşan dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler çalışmalarını kontrol listesiyle gözden geçirir (MAT.7.4.8.b). MAT.7.4.7MAT.7.4.8 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerden dairenin ve daire diliminin alanını hesaplamada kullanılabilecek algoritmaları sahte kod ve akış şeması ile ifade etmeleri istenebilir DDairenin, daire diliminin, yamuğun ve eşkenar dörtgenin alanının hesaplanmasında iş birlikli öğretim uygulamalarından yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (2) Konu Daire ve Daire Diliminin Alanı Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 24-28 Mayıs Hafta 33. Hafta Belirli Gün ve Haftalar İstanbul'un Fethi(29 Mayıs), Müzeler Haftası (18-24 Mayıs) BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme a) Dikdörtgenin, paralelkenarın alanı ve çemberin uzunluğuna yönelik deneyimlerini gözden geçirir. b) Dikdörtgenin alan bağıntısı ve çemberin uzunluğundan yola çıkarak dairenin alan bağıntısına yönelik çıkarım yapar. c) Çıkarımını farklı örnekler üzerinden değerlendirir. MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Poster / afiş Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	31 Mayıs - 4 Haziran	5	Geometrik Nicelikler (2)	Daire ve Daire Diliminin Alanı	MAT.7.4.8	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
34. Hafta — 31 Mayıs - 4 Haziran — Tema: Geometrik Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (2) Konu Daire ve Daire Diliminin Alanı Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 31 Mayıs - 4 Haziran Hafta 34. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar. Tema Özeti YZ Merkez açı ile gördüğü yay arasındaki orantı, daire diliminin alanına uyarlanır; öğrenciler kâğıt katlayarak dilim alanıyla ilgili çıkarım yapar. Anahtar Kavramlar MEB dairenin alanıdaire dilimidaire diliminin alanıeşkenar dörtgenin alanıyamuğun alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.16 Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 Merak Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD4 Dostluk Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Zihin Haritası Kavram Haritası Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Kontrol Listesi Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.4.7, MAT.7.4.8) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden yarıçapı 6 cm olan bir dairenin alanını π cinsinden bulmaları istenir. Ardından bu dairenin 4 eş dilime ayrıldığı düşünülerek bir diliminin alanını söylemeleri istenir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada dairenin alanı ve eş dilimler üzerine yapılan gözlemler bu hafta çıkarıma dönüştürülür. Merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki orantılı ilişkinin daire diliminin alanı için de geçerli olup olmadığı sorgulanır. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen tarafından etkileşimli tahtada eş dilimlere ayrılmış bir pizza görseli gösterilir (OB4). Öğrencilerden bir diliminin bütünün ne kadarı olduğunu tahmin etmeleri istenir. Önceki derslerde dairenin alanı ile ilgili çalışılanlara kısaca değinilir ve bu hafta merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkılarak daire diliminin alanının araştırılacağı duyurulur (E1.1). Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Alanı bilinen bir daire, 4 ve 6 eş dilime ayrılmış hâlde etkileşimli tahtada gösterilir (MAB5). Öğrencilerden dairenin alanının eş dilimlerin sayısına bölünmesiyle her bir diliminin alanının bulunabileceğini açıklamaları ve örnek hesaplamalar yapmaları istenir. (MAT.7.4.8.b) MAT.7.4.8 30 dk Etkinlik 2 Gruplar hâlinde eş dilimlerin merkez açıları ölçülür ve her açının 360°nin kaçta kaçı olduğu bulunur (SDB2.2). Öğrencilerden dilimlerin merkez açıları, gördüğü yay uzunlukları ve alanları arasındaki ilişkiyi tabloda göstermeleri ve tespit ettikleri ilişkiyi sınıfa ifade etmeleri istenir (MAB3). (MAT.7.4.8.b) MAT.7.4.8 Uygulama20 dk Etkinlik 1 Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki orantılı ilişki hatırlanır. Öğrencilerden bu ilişkiden hareketle merkez açının ölçüsü ile daire diliminin alanı arasında da orantılı bir ilişki olup olmadığını düşünmeleri ve çıkarımlarını gerekçelendirmeleri istenir (KB2.16). (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden merkez açıları 90°, 60° ve 120° olan daire dilimlerinin alanlarını, merkez açı ile alan arasındaki orantıdan yararlanarak hesaplamaları istenir. Sonuçlar karşılaştırılır ve merkez açı iki katına çıktığında diliminin alanının nasıl değiştiği söylenir (KB2.10). (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 30 dk Etkinlik 3 Daire diliminin alanına ilişkin çalışma kâğıdı uygulanır; kâğıtta açık uçlu, kısa cevaplı, doğru yanlış ve eşleştirme soruları yer alır. Öğrencilerden sorulara bireysel olarak yanıt vermeleri ve işlem basamaklarını yazmaları istenir (SDB1.2). (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 15 dk Etkinlik 4 Çalışma kâğıdındaki çözümler ikili olarak karşılaştırılır; farklı yollarla ulaşılan sonuçlar ve yanlış yanıtlanan sorular tartışılır (SDB2.2). Birkaç öğrenciden çıkarımını etkileşimli tahtada açıklaması istenir. (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden bir daire diliminin alanını merkez açı ile ilişkilendirerek hesaplayan kısa bir açıklama yazmaları istenir; yanıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Ardından öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurmaları ve Kavram Haritasında merkez açı, yay uzunluğu, daire dilimi ve alan kavramlarını ilişkilendirmeleri istenir. Haftanın çalışması sınıfça toparlanır (MAT.7.4.8.c). MAT.7.4.8 Sınıf defteri: MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen tarafından etkileşimli tahtada eş dilimlere ayrılmış bir pizza görseli gösterilir (OB4). Öğrencilerden bir diliminin bütünün ne kadarı olduğunu tahmin etmeleri istenir. Önceki derslerde dairenin alanı ile ilgili çalışılanlara kısaca değinilir ve bu hafta merkez açı ile yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkılarak daire diliminin alanının araştırılacağı duyurulur (E1.1). Keşfetme YZ 30 dk Alanı bilinen bir daire, 4 ve 6 eş dilime ayrılmış hâlde etkileşimli tahtada gösterilir (MAB5). Öğrencilerden dairenin alanının eş dilimlerin sayısına bölünmesiyle her bir diliminin alanının bulunabileceğini açıklamaları ve örnek hesaplamalar yapmaları istenir. (MAT.7.4.8.b) MAT.7.4.8 Keşfetme YZ 30 dk Gruplar hâlinde eş dilimlerin merkez açıları ölçülür ve her açının 360°nin kaçta kaçı olduğu bulunur (SDB2.2). Öğrencilerden dilimlerin merkez açıları, gördüğü yay uzunlukları ve alanları arasındaki ilişkiyi tabloda göstermeleri ve tespit ettikleri ilişkiyi sınıfa ifade etmeleri istenir (MAB3). (MAT.7.4.8.b) MAT.7.4.8 Uygulama YZ 20 dk Çemberde merkez açının ölçüsü ile gördüğü yayın uzunluğu arasındaki orantılı ilişki hatırlanır. Öğrencilerden bu ilişkiden hareketle merkez açının ölçüsü ile daire diliminin alanı arasında da orantılı bir ilişki olup olmadığını düşünmeleri ve çıkarımlarını gerekçelendirmeleri istenir (KB2.16). (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 Uygulama YZ 25 dk Öğrencilerden merkez açıları 90°, 60° ve 120° olan daire dilimlerinin alanlarını, merkez açı ile alan arasındaki orantıdan yararlanarak hesaplamaları istenir. Sonuçlar karşılaştırılır ve merkez açı iki katına çıktığında diliminin alanının nasıl değiştiği söylenir (KB2.10). (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 Uygulama YZ 30 dk Daire diliminin alanına ilişkin çalışma kâğıdı uygulanır; kâğıtta açık uçlu, kısa cevaplı, doğru yanlış ve eşleştirme soruları yer alır. Öğrencilerden sorulara bireysel olarak yanıt vermeleri ve işlem basamaklarını yazmaları istenir (SDB1.2). (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 Uygulama YZ 15 dk Çalışma kâğıdındaki çözümler ikili olarak karşılaştırılır; farklı yollarla ulaşılan sonuçlar ve yanlış yanıtlanan sorular tartışılır (SDB2.2). Birkaç öğrenciden çıkarımını etkileşimli tahtada açıklaması istenir. (MAT.7.4.8.c) MAT.7.4.8 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden bir daire diliminin alanını merkez açı ile ilişkilendirerek hesaplayan kısa bir açıklama yazmaları istenir; yanıtlar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. Ardından öğrencilerden Öz Değerlendirme Formunu doldurmaları ve Kavram Haritasında merkez açı, yay uzunluğu, daire dilimi ve alan kavramlarını ilişkilendirmeleri istenir. Haftanın çalışması sınıfça toparlanır (MAT.7.4.8.c). MAT.7.4.8 Farklılaştırma MEB ZÖğrencilerin dairenin ve daire diliminin alanı üzerine matematik tarihinde yer alan çalışmaları incelemeleri sağlanabilir DDairenin, daire diliminin, yamuğun ve eşkenar dörtgenin alanının hesaplanmasında kâğıt katlama çalışmalarından faydalanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (2) Konu Daire ve Daire Diliminin Alanı Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 31 Mayıs - 4 Haziran Hafta 34. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme a) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkileri gözlemler. b) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu ile daire ve daire diliminin alanı arasındaki ilişkiyi tespit eder. c) Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğuyla daire ve daire diliminin alanı arasında kurulan ilişkiden hareketle daire diliminin alanına dair çıkarım yapar. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Çalışma kâğıdı Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	7-11 Haziran	5	Geometrik Nicelikler (2)	Eşkenar Dörtgen ve Yamuk	MAT.7.4.9	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
35. Hafta — 7-11 Haziran — Tema: Geometrik Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (2) Konu Eşkenar Dörtgen ve Yamuk Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 7-11 Haziran Hafta 35. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.9 Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme a) Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına dair ön bilgisiyle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan hesabına yönelik varsayımda bulunur. b) Eşkenar dörtgeni ve yamuğu parçalayarak veya tamamlayarak oluşturduğu geometrik şekillerin alanlarını belirler. c) Oluşturulan geometrik şekillerin alanlarını varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarına dair önermeler sunar. d) Çeşitli geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasında eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarının katkılarını değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler kareli kâğıtta çizdikleri eşkenar dörtgen ve yamukları parçalayıp tamamlayarak bilinen şekillere dönüştürür, alan bağıntılarını çıkarır. Anahtar Kavramlar MEB dairenin alanıdaire dilimidaire diliminin alanıeşkenar dörtgenin alanıyamuğun alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.16 Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 Merak Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD4 Dostluk Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Zihin Haritası Kavram Haritası Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Kontrol Listesi Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.4.8) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğretmen yarıçapı 6 cm olan bir daire ile merkez açısı 90° olan bir daire dilimi çizer. Öğrencilerden dairenin alanını ve daire diliminin alanını bulmaları istenir; dilim alanının nasıl bulunduğu sözlü olarak açıklanır. Köprü Kurma YZ Önceki haftada dairenin ve daire diliminin alanı, bilinen alan bağıntılarına ve oranlara dayanarak bulunmuştu. Bu hafta dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına dair varsayımlar için başlangıç noktası olur. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen çizerek öğrencilerden bu şekillerin alan bağıntılarını söylemelerini ister. Ardından kareli kâğıda çizilmiş bir eşkenar dörtgen ve bir yamuk gösterilir; 'Bu şekillerin alanı hangi bilinen şekillerden yararlanılarak bulunabilir?' sorusu sorulur. Öğrencilerin ilk düşünceleri alınır ve bu haftaki çalışmanın varsayımların sınanıp önermelere dönüştürülmesine dayandığı belirtilir. Keşfetme30 dk Etkinlik 1 Gruplar kareli kâğıt, geometri tahtası ya da matematik yazılımı gibi araçları kullanarak farklı ölçülerde eşkenar dörtgenler ve yamuklar oluşturur (MAB5). Oluşturulan şekiller üzerinde kenarlar, köşegenler ve yükseklik belirlenir. Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları hatırlanır (MAT.7.4.9.a). MAT.7.4.9 30 dk Etkinlik 2 Her gruptan, ön bilgilerine dayanarak eşkenar dörtgenin ve yamuğun alanının nasıl hesaplanabileceğine yönelik varsayımını gerekçesiyle yazması istenir (KB2.10). Yalnız köşegen uzunlukları bilindiğinde alanın hesaplanıp hesaplanamayacağı da tartışılır. Gruplar varsayımlarını sınıfa kısaca sunar (MAT.7.4.9.a). MAT.7.4.9 Uygulama30 dk Etkinlik 1 Gruplar eşkenar dörtgenin ve yamuğun bir ya da iki köşegenini çizerek üçgenler oluşturur; iki eş yamuğu birleştirerek paralelkenar elde eder. Oluşan şekillerin alanları kareli kâğıt üzerinde belirlenir ve sonuçlar tabloya yazılır. Belirlenen yöntemler gruplar arasında paylaşılır (MAT.7.4.9.b). MAT.7.4.9 20 dk Etkinlik 2 Gruplar belirledikleri yöntemleri ve bulduları alanları, yazdıkları varsayımlarla karşılaştırır. Örneğin eşkenar dörtgenin alanının köşegenlerin oluşturduğu dik üçgenlerin alanlarından hesaplanabileceği varsayımı sınanır. Karşılaştırmada şekillerin görsel temsilleri kullanılır (OB4). Varsayımın doğrulandığı ya da değiştiği durumlar işaretlenir (MAT.7.4.9.c). MAT.7.4.9 20 dk Etkinlik 3 Gruplar deneyimlerinden elde ettikleri bilgilerle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntısına dair önermeler yazar. Önermeler sözlü olarak sunulur ve diğer gruplar önermeyi seçtikleri bir şekil üzerinde sınayarak akıl yürütür (KB2.16). Ortak önermeler tahtaya yazılır (MAT.7.4.9.ç). MAT.7.4.9 20 dk Etkinlik 4 Öğrencilere, elde ettikleri alan bağıntılarının bir yamuk ve bir dikdörtgenden oluşan bahçe planı gibi bileşik şekillerin alanını bulmaya katkısını açıklama fırsatı verilir. Gruplar bağıntı ile parçalama yöntemini karşılaştırır ve hangisinin hangi durumda daha uygun olduğuna karar verir (SDB3.3). Kararlar gerekçeleriyle paylaşılır (MAT.7.4.9.d). MAT.7.4.9 Sonuçlandırma30 dk Her grup, eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarını ve bunların farklı şekillerin alanının hesaplanmasına katkısını gösteren kavram haritasını şablona hazırlar ve panoda sergiler. Haritalar kontrol listesi ya da dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formuyla kendi süreçlerini (SDB1.2), akran değerlendirme formuyla arkadaşlarının süreçlerini (SDB2.3) değerlendirir. MAT.7.4.9 Sınıf defteri: MAT.7.4.9 Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada dikdörtgen, paralelkenar ve üçgen çizerek öğrencilerden bu şekillerin alan bağıntılarını söylemelerini ister. Ardından kareli kâğıda çizilmiş bir eşkenar dörtgen ve bir yamuk gösterilir; 'Bu şekillerin alanı hangi bilinen şekillerden yararlanılarak bulunabilir?' sorusu sorulur. Öğrencilerin ilk düşünceleri alınır ve bu haftaki çalışmanın varsayımların sınanıp önermelere dönüştürülmesine dayandığı belirtilir. Keşfetme YZ 30 dk Gruplar kareli kâğıt, geometri tahtası ya da matematik yazılımı gibi araçları kullanarak farklı ölçülerde eşkenar dörtgenler ve yamuklar oluşturur (MAB5). Oluşturulan şekiller üzerinde kenarlar, köşegenler ve yükseklik belirlenir. Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntıları hatırlanır (MAT.7.4.9.a). MAT.7.4.9 Keşfetme YZ 30 dk Her gruptan, ön bilgilerine dayanarak eşkenar dörtgenin ve yamuğun alanının nasıl hesaplanabileceğine yönelik varsayımını gerekçesiyle yazması istenir (KB2.10). Yalnız köşegen uzunlukları bilindiğinde alanın hesaplanıp hesaplanamayacağı da tartışılır. Gruplar varsayımlarını sınıfa kısaca sunar (MAT.7.4.9.a). MAT.7.4.9 Uygulama YZ 30 dk Gruplar eşkenar dörtgenin ve yamuğun bir ya da iki köşegenini çizerek üçgenler oluşturur; iki eş yamuğu birleştirerek paralelkenar elde eder. Oluşan şekillerin alanları kareli kâğıt üzerinde belirlenir ve sonuçlar tabloya yazılır. Belirlenen yöntemler gruplar arasında paylaşılır (MAT.7.4.9.b). MAT.7.4.9 Uygulama YZ 20 dk Gruplar belirledikleri yöntemleri ve bulduları alanları, yazdıkları varsayımlarla karşılaştırır. Örneğin eşkenar dörtgenin alanının köşegenlerin oluşturduğu dik üçgenlerin alanlarından hesaplanabileceği varsayımı sınanır. Karşılaştırmada şekillerin görsel temsilleri kullanılır (OB4). Varsayımın doğrulandığı ya da değiştiği durumlar işaretlenir (MAT.7.4.9.c). MAT.7.4.9 Uygulama YZ 20 dk Gruplar deneyimlerinden elde ettikleri bilgilerle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntısına dair önermeler yazar. Önermeler sözlü olarak sunulur ve diğer gruplar önermeyi seçtikleri bir şekil üzerinde sınayarak akıl yürütür (KB2.16). Ortak önermeler tahtaya yazılır (MAT.7.4.9.ç). MAT.7.4.9 Uygulama YZ 20 dk Öğrencilere, elde ettikleri alan bağıntılarının bir yamuk ve bir dikdörtgenden oluşan bahçe planı gibi bileşik şekillerin alanını bulmaya katkısını açıklama fırsatı verilir. Gruplar bağıntı ile parçalama yöntemini karşılaştırır ve hangisinin hangi durumda daha uygun olduğuna karar verir (SDB3.3). Kararlar gerekçeleriyle paylaşılır (MAT.7.4.9.d). MAT.7.4.9 Sonuçlandırma YZ 30 dk Her grup, eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarını ve bunların farklı şekillerin alanının hesaplanmasına katkısını gösteren kavram haritasını şablona hazırlar ve panoda sergiler. Haritalar kontrol listesi ya da dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formuyla kendi süreçlerini (SDB1.2), akran değerlendirme formuyla arkadaşlarının süreçlerini (SDB2.3) değerlendirir. MAT.7.4.9 Farklılaştırma MEB ZÇeşitli dörtgenlerde komşu kenarların orta noktalarını birleştiren doğru parçalarının çizilmesiyle oluşturulan dörtgenlerin özelliklerini ve alanlarını incelemeleri (dijital araçlar ile iş görme becerilerini geliştirmek için matematik yazılımında sürükleme özelliğinden ve alan ölçme aracından yararlanma) sağlanabilir DEşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarının oluşturulmasında matematik yazılımında hazırlanan manipülatiflerden yararlanılabilir. Bu bağlamda görsel materyaller kullanılarak süreç desteklenebilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kareli kâğıt Kavram haritası şablonu Harita / atlas Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (2) Konu Eşkenar Dörtgen ve Yamuk Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 7-11 Haziran Hafta 35. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.9 Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme a) Dikdörtgen, paralelkenar ve üçgenin alan bağıntısına dair ön bilgisiyle eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan hesabına yönelik varsayımda bulunur. b) Eşkenar dörtgeni ve yamuğu parçalayarak veya tamamlayarak oluşturduğu geometrik şekillerin alanlarını belirler. c) Oluşturulan geometrik şekillerin alanlarını varsayımlarıyla karşılaştırır. ç) Eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarına dair önermeler sunar. d) Çeşitli geometrik şekillerin alanlarının hesaplanmasında eşkenar dörtgenin ve yamuğun alan bağıntılarının katkılarını değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kareli kâğıt Kavram haritası şablonu Harita / atlas Deney malzemesi Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Deney ve uygulama sırasında laboratuvar/atölye güvenlik kurallarına uyulur; kesici, ısıtıcı, kimyasal ve elektrikli araçlar yalnız öğretmen gözetiminde kullanılır; koruyucu gözlük/eldiven gerektiğinde takılır ve çalışma alanı etkinlik sonunda temizlenir. Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	14-18 Haziran	5	Geometrik Nicelikler (2)	Daire ve Daire Diliminin Alanı Eşkenar Dörtgen ve Yamuk	MAT.7.4.10	Dereceli Puanlama Anahtarı, Performans Görevi	Dolu
36. Hafta — 14-18 Haziran — Tema: Geometrik Nicelikler (2) Dolu Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Geometrik Nicelikler (2) Konu Daire ve Daire Diliminin Alanı Eşkenar Dörtgen ve Yamuk Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 14-18 Haziran Hafta 36. Hafta Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB MAT.7.4.10 Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Tema Özeti YZ Öğrenciler dairesel havuz, yamuk park gibi alan problemlerinde yarıçap ve yüksekliği belirler, tahmin yürütüp çözüm stratejileri geliştirir. Anahtar Kavramlar MEB dairenin alanıdaire dilimidaire diliminin alanıeşkenar dörtgenin alanıyamuğun alanı Programlar Arası Bileşenler MEB Kavramsal BecerilerKB2.10 Çıkarım YapmaKB2.15 Yansıtıcı DüşünmeKB2.16 Akıl Yürütme EğilimlerE1.1 Merak Sosyal-Duygusal Öğrenme BecerileriSDB1.2 Kendini Düzenleme (Öz Düzenleme)SDB2.2 İş BirliğiSDB2.3 Sosyal FarkındalıkSDB3.1 Sorunları ÇözmeSDB3.3 Sorumlu Karar Verme DeğerlerD1 AdaletD3 ÇalışkanlıkD4 Dostluk Okuryazarlık BecerileriOB4 Görsel Okuryazarlık Disiplinler Arası İlişkilerSosyal Bilgiler Beceriler Arası İlişkilerMAB3. Matematiksel TemsilMAB5. Matematiksel Araç ve Teknoloji ile Çalışma Alan Becerileri MEB MAB2. Matematiksel Problem Çözme Diğer Derslerle İlişki MEB Sosyal Bilgiler ders(ler)i ile ilişkilendirilir. Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Çalışma Kâğıtları İzleme Testi Zihin Haritası Kavram Haritası Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Performans Görevi Bütüncül Dereceli Puanlama Anahtarı Analitik Dereceli Puanlama Anahtarı Kontrol Listesi Performans görevi: Öğrenme çıktıları; izleme testi, zihin veya kavram haritası, öz değerlendirme formu, akran değerlendirme formu, çalışma kâğıtları ve performans görevi ile değerlendirilebilir. Dairenin alan bağıntısına ilişkin bir materyal tasarımı içeren performans görevi kapsamında öğrencilerin ilgili konuya yönelik afiş hazırlamaları istenebilir. Temel Kabuller DPO Önceki haftaların çıktıları (MAT.7.4.9) edinilmiş kabul edilir. Ön Değerlendirme Süreci YZ Öğrencilerden köşegen uzunlukları verilen bir eşkenar dörtgenin alanını nasıl bulacaklarını ve yamuğun alanında taban ile yüksekliğin rolünü eşlerine açıklamaları istenir. Birkaç öğrencinin açıklaması tahtada kısa bir örnekle gösterilir. Köprü Kurma YZ Önceki haftada çalışılan eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntıları, bu hafta daire ve daire dilimiyle birlikte günlük hayat problemlerinde kullanılır. Dikdörtgen, üçgen ve paralelkenarın alan bağıntıları, çözüm stratejilerinin geliştirilmesinde temel oluşturur. Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ Derse Giriş20 dk Etkileşimli tahtada döner kapı, dairesel havuz, hız göstergesi ve uçurtma görselleri gösterilir (OB4). Öğretmen 'Bu nesnelerin yüzey büyüklüğünü bulmak için hangi şekillerden yararlanılır?' sorusunu sorar ve öğrencilerin ilk düşünceleri alınır (E1.1). Daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntıları kısaca hatırlatılır. Bu hafta günlük hayat problemlerinin çözüleceği ve çözüm yollarının birlikte gözden geçirileceği belirtilir. Keşfetme20 dk Etkinlik 1 Öğretmen etkileşimli tahtada dairesel havuzun çevresindeki yürüyüş yolu ve uçurtma problemlerini sunar. Öğrencilerden problemlerdeki şekil, uzunluk, alan, açı, yarıçap, köşegen ve yükseklik gibi matematiksel bileşenleri belirleyip listelemeleri istenir (MAT.7.4.10.a). Ardından yarıçap ile alan ya da köşegenler ile alan gibi bileşenler arasındaki ilişkiler ikili gruplarda belirlenir (MAT.7.4.10.b). MAT.7.4.10 25 dk Etkinlik 2 Öğrencilerden problem bağlamındaki görseli şekil, tablo ya da işlem biçiminde farklı bir temsile dönüştürmeleri istenir (MAT.7.4.10.c). Dönüştürülen temsil, öğrenciler tarafından kendi cümleleriyle eşlerine ve sınıfa açıklanır. Dinleyen öğrencilerden eksik ya da yanlış ifadeleri nazikçe düzeltmeleri istenir (SDB2.2). Açıklamalar tartışılarak problemin matematiksel anlatımı netleştirilir (MAT.7.4.10.ç). MAT.7.4.10 15 dk Etkinlik 3 Çözüme geçmeden önce öğrencilerden sonucun yaklaşık değerine ilişkin tahminde bulunmaları istenir; örneğin π yaklaşık 3 alınarak alan kabaca hesaplanır. Kullanılan tahmin stratejileri sınıfta tartışılır (KB2.10). Her grup, alan bağıntılarını işe koşmak için bir çözüm stratejisi önerir (MAT.7.4.10.d). MAT.7.4.10 Uygulama25 dk Etkinlik 1 Gruplar hâlinde, geliştirilen stratejiler çembersel kâğıt, noktalı kâğıt ya da geometri tahtası gibi somut manipülatiflerle uygulanır (MAB3). Eşkenar dörtgen ve yamuk problemlerinde şekiller dikdörtgen, üçgen ve paralelkenara ayrılarak alan bağıntıları kullanılır (MAT.7.4.10.e). Grup üyeleri görevlerini paylaşır ve arkadaşlarıyla dayanışma içinde çalışır (D4.4). MAT.7.4.10 20 dk Etkinlik 2 Grupların bulduğu sonuçlar ilk tahminle karşılaştırılır ve işlem basamakları yeniden gözden geçirilerek çözüm yolları kontrol edilir (MAT.7.4.10.f). Çözüme ulaşılamayan durumlarda farklı bir stratejinin denenmesi teşvik edilir (SDB3.1). İsteyen öğrenciler kontrolü matematik yazılımıyla da yapabilir (MAB5, SDB3.3). MAT.7.4.10 25 dk Etkinlik 3 Gruplar, daire diliminin alan hesabında kullandıkları yolları ve bu yolların sağladığı kolaylıkları karşılaştırır. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan hesabında dikdörtgen, üçgen ve paralelkenarın alan bağıntısını kullanmanın çözümü nasıl kolaylaştırdığı tartışılır; kısa yollara ilişkin çıkarımlar yapılır (KB2.10). Alternatif çözüm yolları değerlendirilir (MAT.7.4.10.g). MAT.7.4.10 20 dk Etkinlik 4 Gruplardan kullandıkları stratejilerin ne tür problemlerde kullanılabileceğine ilişkin genelleme yapmaları istenir; örneğin bir şekli bilinen şekillere ayırma stratejisinin farklı yamuk ve eşkenar dörtgen problemlerinde kullanımı ele alınır (MAT.7.4.10.ğ). Genellemeler, yeni bir günlük hayat bağlamına uygulanarak sınanır (KB2.16). MAT.7.4.10 Sonuçlandırma30 dk Öğrencilerden genellemelerinin geçerliliğini farklı sayısal örneklerle sınamaları ve konuya ilişkin yeni bir günlük hayat problemi kurup çözmeleri istenir (MAT.7.4.10.h). Kurulan problemler performans görevi olarak dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak çıkarımlarını yansıtır (KB2.15); çözüm sürecindeki sorumluluklarını yerine getirmeleri çalışkanlık değeri açısından konuşulur (D3.4). MAT.7.4.10 Sınıf defteri: MAT.7.4.10 Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve…; değerlendirme Derse Giriş YZ 20 dk Etkileşimli tahtada döner kapı, dairesel havuz, hız göstergesi ve uçurtma görselleri gösterilir (OB4). Öğretmen 'Bu nesnelerin yüzey büyüklüğünü bulmak için hangi şekillerden yararlanılır?' sorusunu sorar ve öğrencilerin ilk düşünceleri alınır (E1.1). Daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntıları kısaca hatırlatılır. Bu hafta günlük hayat problemlerinin çözüleceği ve çözüm yollarının birlikte gözden geçirileceği belirtilir. Keşfetme YZ 20 dk Öğretmen etkileşimli tahtada dairesel havuzun çevresindeki yürüyüş yolu ve uçurtma problemlerini sunar. Öğrencilerden problemlerdeki şekil, uzunluk, alan, açı, yarıçap, köşegen ve yükseklik gibi matematiksel bileşenleri belirleyip listelemeleri istenir (MAT.7.4.10.a). Ardından yarıçap ile alan ya da köşegenler ile alan gibi bileşenler arasındaki ilişkiler ikili gruplarda belirlenir (MAT.7.4.10.b). MAT.7.4.10 Keşfetme YZ 25 dk Öğrencilerden problem bağlamındaki görseli şekil, tablo ya da işlem biçiminde farklı bir temsile dönüştürmeleri istenir (MAT.7.4.10.c). Dönüştürülen temsil, öğrenciler tarafından kendi cümleleriyle eşlerine ve sınıfa açıklanır. Dinleyen öğrencilerden eksik ya da yanlış ifadeleri nazikçe düzeltmeleri istenir (SDB2.2). Açıklamalar tartışılarak problemin matematiksel anlatımı netleştirilir (MAT.7.4.10.ç). MAT.7.4.10 Keşfetme YZ 15 dk Çözüme geçmeden önce öğrencilerden sonucun yaklaşık değerine ilişkin tahminde bulunmaları istenir; örneğin π yaklaşık 3 alınarak alan kabaca hesaplanır. Kullanılan tahmin stratejileri sınıfta tartışılır (KB2.10). Her grup, alan bağıntılarını işe koşmak için bir çözüm stratejisi önerir (MAT.7.4.10.d). MAT.7.4.10 Uygulama YZ 25 dk Gruplar hâlinde, geliştirilen stratejiler çembersel kâğıt, noktalı kâğıt ya da geometri tahtası gibi somut manipülatiflerle uygulanır (MAB3). Eşkenar dörtgen ve yamuk problemlerinde şekiller dikdörtgen, üçgen ve paralelkenara ayrılarak alan bağıntıları kullanılır (MAT.7.4.10.e). Grup üyeleri görevlerini paylaşır ve arkadaşlarıyla dayanışma içinde çalışır (D4.4). MAT.7.4.10 Uygulama YZ 20 dk Grupların bulduğu sonuçlar ilk tahminle karşılaştırılır ve işlem basamakları yeniden gözden geçirilerek çözüm yolları kontrol edilir (MAT.7.4.10.f). Çözüme ulaşılamayan durumlarda farklı bir stratejinin denenmesi teşvik edilir (SDB3.1). İsteyen öğrenciler kontrolü matematik yazılımıyla da yapabilir (MAB5, SDB3.3). MAT.7.4.10 Uygulama YZ 25 dk Gruplar, daire diliminin alan hesabında kullandıkları yolları ve bu yolların sağladığı kolaylıkları karşılaştırır. Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan hesabında dikdörtgen, üçgen ve paralelkenarın alan bağıntısını kullanmanın çözümü nasıl kolaylaştırdığı tartışılır; kısa yollara ilişkin çıkarımlar yapılır (KB2.10). Alternatif çözüm yolları değerlendirilir (MAT.7.4.10.g). MAT.7.4.10 Uygulama YZ 20 dk Gruplardan kullandıkları stratejilerin ne tür problemlerde kullanılabileceğine ilişkin genelleme yapmaları istenir; örneğin bir şekli bilinen şekillere ayırma stratejisinin farklı yamuk ve eşkenar dörtgen problemlerinde kullanımı ele alınır (MAT.7.4.10.ğ). Genellemeler, yeni bir günlük hayat bağlamına uygulanarak sınanır (KB2.16). MAT.7.4.10 Sonuçlandırma YZ 30 dk Öğrencilerden genellemelerinin geçerliliğini farklı sayısal örneklerle sınamaları ve konuya ilişkin yeni bir günlük hayat problemi kurup çözmeleri istenir (MAT.7.4.10.h). Kurulan problemler performans görevi olarak dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurarak çıkarımlarını yansıtır (KB2.15); çözüm sürecindeki sorumluluklarını yerine getirmeleri çalışkanlık değeri açısından konuşulur (D3.4). MAT.7.4.10 Farklılaştırma MEB ZDaire ve daire diliminin alanına yönelik farklı çözüm yollarının kullanıldığı gerçek yaşam problemlerine yer verilebilir DDairenin, daire diliminin, yamuğun ve eşkenar dörtgenin alanının hesaplanmasında iş birlikli öğretim uygulamalarından yararlanılabilir Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Geometrik Nicelikler (2) Konu Daire ve Daire Diliminin Alanı Eşkenar Dörtgen ve Yamuk Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 14-18 Haziran Hafta 36. Hafta BÖLÜM II Boş Kazanımlar MAT.7.4.10 Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme a) Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanlarına ilişkin problemde ilgili matematiksel bileşenleri (şekil, uzunluk, alan, açı, köşegen, yarıçap, yükseklik gibi) belirler. b) Matematiksel bileşenler arasındaki ilişkileri belirler. c) Problem bağlamındaki temsilleri farklı temsillere dönüştürür. ç) Matematiksel temsillere dönüştürdüğü problemi kendi ifadeleri ile açıklar. d) Problemin sonucuna ilişkin tahminde bulunur ve işlemleri gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir. e) Belirlenen stratejileri çözüm için uygular. f) Çözüm yollarını kontrol eder ve çözüme ulaştırmayan stratejiyi değiştirir. g) Problemin çözümü için kullandığı veya geliştirdiği stratejileri gözden geçirerek alternatif çözüm yollarını değerlendirir. ğ) Kullandığı strateji veya stratejileri farklı problemlerin çözümlerine geneller. h) Genellemenin geçerliliğini matematiksel örneklerle değerlendirir. Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Ders kitabı Etkileşimli tahta Kaynaklar Matematik Dersi Öğretim Programı (MEB, Türkiye Yüzyılı Maarif Modeli) Ders Bilgi Formu (MEB) Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Dereceli Puanlama Anahtarı Performans Görevi Öz Değerlendirme Formu Akran Değerlendirme Formu Kontrol Listesi Kavram Haritası Çoktan Seçmeli Sorular Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar
#	21-25 Haziran	5	Sosyal Etkinlik	Sosyal Etkinlik	Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası		Boş Sosyal Etkinlik
37. Hafta — 21-25 Haziran — Tema: Sosyal Etkinlik Boş Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Tema / Ünite Sosyal Etkinlik Konu Sosyal Etkinlik Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 21-25 Haziran Hafta 37. Hafta Tür Sosyal Etkinlik Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası Tema Özeti DPO Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası; içerik okul/zümre kararıyla belirlenir. Programlar Arası Bileşenler Boş Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) Boş Ön Değerlendirme Süreci Boş Köprü Kurma Boş Öğrenme-Öğretme Uygulamaları DPO Derse Giriş20 dk Sosyal etkinlik haftasının amacı ve akışı öğrencilerle paylaşılır. Keşfetme60 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Uygulama90 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Sonuçlandırma30 dk Etkinlik değerlendirilir; öğrenci görüşleri alınır. Sınıf defteri: Sosyal Etkinlik; değerlendirme Derse Giriş 20 dk Sosyal etkinlik haftasının amacı ve akışı öğrencilerle paylaşılır. Keşfetme 60 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Uygulama 90 dk Okul temelli planlama kapsamında zümrece belirlenen sosyal etkinlik uygulanır. Sonuçlandırma 30 dk Etkinlik değerlendirilir; öğrenci görüşleri alınır. Farklılaştırma Boş ZÖğretmen tarafından doldurulacak DÖğretmen tarafından doldurulacak Araç-Gereç ve Kaynaklar Boş Araç-Gereç Kaynaklar Okul Temelli Planlama DPO Sosyal etkinlik haftası: okul temelli planlama kapsamında etkinlik türü zümre/okul kararıyla belirlenir. Öğretmen Görüşleri BÖLÜM I Ders Matematik Sınıf 7. Sınıf Ünite / Tema Sosyal Etkinlik Konu Sosyal Etkinlik Önerilen Süre 5 ders saati (200 dk) Tarih 21-25 Haziran Hafta 37. Hafta Tür Sosyal Etkinlik BÖLÜM II Boş Kazanımlar Okul temelli planlama kapsamında sosyal etkinlik haftası Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler Araç-Gereç Kaynaklar Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri Dikkat Çekme Güdüleme Gözden Geçirme Derse Geçiş Bireysel Öğrenme Etkinlikleri Grupla Öğrenme Etkinlikleri Özet BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar

.ders-plani-tablo tr.ders-plani-detay[hidden]{display:block}.ders-plani-tablo{display:block;overflow:visible}.ders-plani-tablo tbody.ders-plani-hafta{padding:0 0 24px}.ders-plani-slayt-nav{display:none}

7. Sınıf Matematik Günlük Planı — Kaynaklar ve İçerik

7. Sınıf Matematik Yıllık Planı (çerçeve / ünitelendirilmiş yıllık plan)
Matematik Öğretim Programı (OP)
Ders İçeriği
İmam Hatip Ortaokulu - İmam Hatip Ortaokulu (İmam Hatip Ortaokulu) alanında Matematik dersi 7. sınıf 2026-2027 eğitim öğretim yılı günlük planı (haftalık ders planı). Haftalık 5 ders saati.

Üniteler ve Konular
1. Sayılar ve Nicelikler (1) (37 ders saati)

Bu temada öğrencilerin sayılar hakkındaki bilgilerini doğal sayılardan tam sayılara, tam sayılardan rasyonel sayılara genişletebilmesi, paydası 1 olan rasyonel sayıları tam sayılar olarak yorumlayabilmesi ve tam sayılardan başlayarak rasyonel sayılarla toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini gerçek yaşam problemlerinden yola çıkarak çözebilmesi amaçlanmaktadır.
- Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarla İşlemler: Tam Sayılar
  
  MAT.7.1.1 Gerçek yaşam ya da matematiksel durumlarda doğal sayı, tam sayı ve rasyonel sayıları yorumlayabilme
- Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarla İşlemler: Rasyonel Sayılar ve Farklı Temsilleri
  
  MAT.7.1.2 Gerçek yaşam durumlarında rasyonel sayıların ondalık gösterimlerini yansıtabilme
- Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarla İşlemler: Rasyonel Sayılarda Karşılaştırma ve Sıralama
  
  MAT.7.1.3 Rasyonel sayıların karşılaştırma ve sıralama ilişkilerini yorumlayabilme
- Rasyonel Sayılar ve Rasyonel Sayılarla İşlemler: Rasyonel Sayılarla İşlemler ve Problem Çözme
  
  MAT.7.1.4 Rasyonel sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
2. Geometrik Nicelikler (1) (20 ders saati)

Bu temada öğrencilerin geometrik cisimler ve görünümlerini yorumlayabilmeleri, dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanını ve hacmini hesaplayabilmeleri, hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Cisimlerin Farklı Yönlerden Görünümleri
  
  MAT.7.4.1 Eş küplerle oluşturulan yapılar ile görünümleri arasındaki ilişkiyi çözümleyebilme
- Dikdörtgenler Prizmasının Hacmi ve Yüzey Alanı
  
  MAT.7.4.2 Dikdörtgenler prizmasının yüzey alanını yorumlayabilme
  MAT.7.4.3 Dikdörtgenler prizmasının hacmini eş nesneler aracılığıyla yorumlayabilme
  MAT.7.4.4 Dikdörtgenler prizmasının hacim bağıntısını değerlendirebilme
  MAT.7.4.6 Günlük hayat durumlarında dikdörtgenler prizmaları ile modellenen cisimlerin yüzey alanı ve hacmine yönelik problem çözebilme
- Hacim Ölçme Birimleri
  
  MAT.7.4.5 Hacim ölçme birimleri arasındaki ilişkileri değerlendirebilme
3. İstatistiksel Araştırma Süreci (25 ders saati)

Bu temada öğrencilerin kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel araştırma gerektiren gerçek yaşam durumlarında istatistiksel araştırma sürecini yürütebilmeleri ve başkaları tarafından oluşturulmuş grafik, görsel, rapor, sonuç, yorum, çıkarım veya tahminler hakkında tartışabilmeleri amaçlanmaktadır.
- Kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları
  
  MAT.7.6.1 Kategorik veya nicel (sürekli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı karar verebilme
  MAT.7.6.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (sürekli) veriye dayalı istatistiksel sonuç veya yorumları tartışabilme
4. Dönüşüm (8 ders saati)

Bu temada öğrencilerin şekillerin bir doğruya göre yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilmeleri ve simetri doğrusuna ilişkin deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşalarına yansıtabilmeleri amaçlanmaktadır.
- Yansıma Dönüşümü
  
  MAT.7.3.1 Şekillerin yansıma dönüşümü altındaki görüntülerinin oluşturulmasına dair çıkarım yapabilme
- Orta Dikme ve Açıortay İnşası
  
  MAT.7.3.2 Yansıma dönüşümündeki deneyimlerini orta dikme ve açıortay inşasına yansıtabilme
5. Geometrik Şekiller (6 ders saati)

Bu temada öğrencilerin üçgende yardımcı elemanları belirleyebilmeleri ve deneyimlerini üçgenlerde kenarortay inşasına yansıtabilmeleri amaçlanmaktadır.
- Üçgenlerde Kenarortay ve İnşası, Açıortay, Yükseklik
  
  MAT.7.5.1 Matematiksel araç ve teknolojiden yararlanarak üçgende kenarortayı, açıortayı ve yüksekliği çözümleyebilme
  MAT.7.5.2 Orta dikme inşasına yönelik deneyimlerini üçgende kenarortay inşasına yansıtabilme
6. Sayılar ve Nicelikler (2) (16 ders saati)

Bu temada öğrencilerin gerçek yaşam bağlamları üzerinden oran ilişkilerine yönelik muhakeme yapabilmeleri, orantılı durumları yorumlayabilmeleri ve gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Oran ve Orantı: Oran
  
  MAT.7.1.5 Gerçek yaşam durumları üzerinden oran ilişkileri hakkında muhakeme yapabilme
- Oran ve Orantı: Orantılı Durumlar
  
  MAT.7.1.6 Gerçek yaşam durumları üzerinden orantılı durumları yorumlayabilme
- Oran ve Orantı: Doğru Orantılı Durumlara İlişkin Problem Çözme
  
  MAT.7.1.7 Gerçek yaşam durumları üzerinden doğru orantılı durumlara ilişkin problemleri çözebilme
7. Veriden Olasılığa (9 ders saati)

Bu temada öğrencilerin ayrık olan ve ayrık olmayan olayları, eşit olasılıklı ve eşit olasılıklı olmayan olayları, tümleyen olay kavramlarını ve bu olayların olasılıklarını teorik olasılıkla inceleyebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Teorik Olasılık
  
  MAT.7.7.1 Bir olayın ve tümleyeninin olasılığına ilişkin tümevarımsal akıl yürütebilme
  MAT.7.7.2 Aynı deneye ait olayların eşit olasılıklı olma durumlarını değerlendirebilme
  MAT.7.7.3 Olayları ayrık olma ve ayrık olmama durumlarına göre sınıflandırabilme
8. İşlemlerle Cebirsel Düşünme ve Değişimler (40 ders saati)

Bu temada öğrencilerin cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyı bir cebirsel ifadeyle çarpma işlemini yorumlayabilmeleri, denklem ve eşitsizlikleri kullanarak matematiksel problemleri çözebilmeleri, sayılar ve özellikleri üzerine muhakeme yapabilmeleri, temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilmeleri amaçlanmaktadır.
- Cebirsel İfadelerle İşlemler
  
  MAT.7.2.1 Gerçek yaşam durumları ya da matematiksel durumlar üzerinden cebirsel ifadelerle toplama, çıkarma ve bir rasyonel sayıyla çarpma işlemlerini yorumlayabilme
- Denklem ve Eşitsizlikler
  
  MAT.7.2.2 Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem ve birinci dereceden bir bilinmeyenli eşitsizlik içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme
- İspat
  
  MAT.7.2.3 Sayılar ve özelliklerini içeren ispatlara ilişkin matematiksel muhakeme yapabilme
- Cebirsel İfadelerle İşlemler ve Algoritma
  
  MAT.7.2.4 Temel aritmetik ve cebirsel ifadelerle işlem içeren durumlardaki süreci algoritma ifade yöntemlerini kullanarak yapılandırabilme
9. Geometrik Nicelikler (2) (19 ders saati)

Bu temada öğrencilerin yamuk, eşkenar dörtgen ve dairenin alan bağıntılarına yönelik çıkarımlar yapabilmeleri ve edindikleri deneyimleri işe koşarak daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına yönelik günlük hayat problemlerini çözebilmeleri amaçlanmaktadır.
- Eşkenar Dörtgen ve Yamuk
  
  MAT.7.4.9 Eşkenar dörtgen ve yamuğun alan bağıntılarına dair çıkarım yapabilme
- Daire ve Daire Diliminin Alanı
  
  MAT.7.4.7 Dikdörtgenin, paralelkenarın alanına ve çemberin uzunluğuna ilişkin deneyimlerini dairenin alan bağıntısına yansıtabilme
  MAT.7.4.8 Çemberde merkez açı ve gördüğü yay uzunluğu arasındaki ilişkiden yola çıkarak daire ve daire diliminin alanları arasındaki ilişkiye yönelik analojik akıl yürütebilme
  MAT.7.4.10 Günlük hayat durumlarında daire, daire dilimi, eşkenar dörtgen ve yamuğun alanına ilişkin problem çözebilme

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI .......... OKUL SEÇ .......... 2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 7. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Hafta — 14-18 Eylül — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti MEB

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

Diğer Derslerle İlişki DPO

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

Temel Kabuller MEB

Ön Değerlendirme Süreci MEB

Köprü Kurma MEB

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Derse Giriş YZ 20 dk

Keşfetme YZ 30 dk

Keşfetme YZ 30 dk

Uygulama YZ 25 dk

Uygulama YZ 25 dk

Uygulama YZ 20 dk

Uygulama YZ 20 dk

Sonuçlandırma YZ 30 dk

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğretmen Görüşleri

BÖLÜM I

BÖLÜM II Boş

Kazanımlar

Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri

Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri

Dikkat Çekme

Güdüleme

Gözden Geçirme

Derse Geçiş

Bireysel Öğrenme Etkinlikleri

Grupla Öğrenme Etkinlikleri

Özet

BÖLÜM III — Ölçme-Değerlendirme

Bireysel Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme

Grupla Öğrenme Etkinliklerine Yönelik Ölçme-Değerlendirme

Öğrenme Güçlüğü Olan ve İleri Düzey Öğrenciler İçin Ek Ölçme-Değerlendirme

BÖLÜM IV — Planın Uygulanmasına İlişkin Açıklamalar

2. Hafta — 21-25 Eylül — Tema: Sayılar ve Nicelikler (1) Dolu

Öğrenme Çıktıları ve Süreç Bileşenleri MEB

Tema Özeti YZ

Anahtar Kavramlar MEB

Programlar Arası Bileşenler MEB

Alan Becerileri MEB

Öğrenme Kanıtları (Ölçme ve Değerlendirme) MEB

Temel Kabuller DPO

Ön Değerlendirme Süreci YZ

Köprü Kurma YZ

Öğrenme-Öğretme Uygulamaları YZ

Derse Giriş YZ 20 dk

Keşfetme YZ 30 dk

Keşfetme YZ 30 dk

Uygulama YZ 25 dk

Uygulama YZ 20 dk

Uygulama YZ 25 dk

Uygulama YZ 20 dk

Sonuçlandırma YZ 30 dk

Farklılaştırma MEB

Araç-Gereç ve Kaynaklar DPO

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğretmen Görüşleri

BÖLÜM I

BÖLÜM II Boş

Kazanımlar

Öğrenme-Öğretme Yöntem ve Teknikleri

Kullanılan Eğitim Teknolojileri, Araç ve Gereçler

Araç-Gereç

Kaynaklar

Öğrenme-Öğretme Etkinlikleri

Dikkat Çekme

Güdüleme

T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 7. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI