T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 5. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen halı, kilim ve çini desenlerinden görseller gösterir (OB4). Öğrencilerden desenlerde gördükleri çizgi ve şekilleri adlandırmaları ve bu şekillerin kâğıda nasıl çizilebileceğini tahmin etmeleri istenir. Haftanın, çizimler için doğru araç ve teknolojiyi seçmeye ayrıldığı açıklanır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerle nokta ve nokta temsili üzerine çalışılır; kâğıtta verilmiş iki nokta arasında aynı hizada işaretlenen tüm noktaların oluşturduğu şekil sorgulanır. Bu şekli çizmek için hangi aracın kullanılabileceği tartışılır; öğrenciler ölçüsüz cetveli seçer, matematik yazılımında 'doğru parçası' aracını tanır (OB2). Oluşan şekil doğru parçası olarak tanıtılır (MAT.5.3.1.a).

   MAT.5.3.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler doğru parçasının uç noktalarından başlayarak aynı hizada nokta işaretlemeyi sürdürür ve oluşan şekilleri sorgular. Noktaların bir sınıra ulaşıp ulaşmayacağı tartışılır. Ölçüsüz cetvel ve matematik yazılımındaki 'ışın' ile 'doğru' araçları seçilerek şekiller ışın ve doğru olarak tanıtılır; doğru küçük harfle adlandırılır (OB2) (MAT.5.3.1.b).

   MAT.5.3.1
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler yazılımda doğrunun uç noktasının olmadığını, ışının başlangıç noktası dışında uç noktasının bulunmadığını gözlemler (OB2). Ölçüsüz cetvelle bir noktadan iki farklı noktaya ışınlar çizilir; oluşan şekil açı olarak tanıtılır ve açının ışının dönmesiyle oluşan dinamik tanımı ele alınır (E1.2) (MAT.5.3.1.b).

   MAT.5.3.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden bir noktaya eşit uzaklıktaki noktaları cetvelle ölçerek işaretlemeleri ve bu noktaların tümünün oluşturduğu şekli sorgulamaları istenir. Şekli çizmek için pergel ya da yazılımdaki 'çember' aracı ile 'iz bırakma' özelliği kullanılır (OB2). Öğrenciler pergelle kareli ve çizgisiz kâğıtta çember çizer (MAT.5.3.1.c).

   MAT.5.3.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Çemberin tanımı 'bir noktaya eşit uzaklıktaki tüm noktaların oluşturduğu şekil' biçiminde ifade edilir; merkez, yarıçap ve çap ile daire tanıtılır. Öğrenciler pergel açıklığını değiştirmeden çemberler çizer ve yarıçap uzunluklarını karşılaştırır (KB2.14) (MAT.5.3.1.c).

   MAT.5.3.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler bir doğruya dışındaki noktadan çeşitli doğru parçaları çizer ve en kısa olanın özelliğini sorgular. Bu parçanın çizimi için kullanılacak araç tartışılır; gönye ya da yazılımdaki 'dik doğru' aracıyla dikme çizilir (OB2) ve tanımlanır. Nokta, doğru, ışın, açı ve dikmenin sembolle gösterimleri yazılır (MAB3) (MAT.5.3.1.c).

   MAT.5.3.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çember, doğru, doğru parçası ve çokgenlerden oluşan özgün ve estetik bir tasarım (logo, kitap kapağı, halı ya da çini deseni) hazırlaması performans görevi olarak istenir (D7.1). Çalışmalar panoda sergilenir; öğrenciler öz değerlendirme formuyla kendi çalışmasını (SDB1.3), akran değerlendirme formuyla arkadaşlarının çalışmalarını (SDB2.2) değerlendirir. Kullanılan araçlar kontrol listesiyle gözden geçirilir (MAT.5.3.1.c).

   MAT.5.3.1

Sınıf defteri: MAT.5.3.1 Temel geometrik çizimler için matematiksel araç ve teknolojiden…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen İlköğretim Haftası'na değinerek öğrencilerden okul yaşamında gördükleri doğru, açı ve çember biçimli nesneleri (kapı kenarı, saat, bahçe çizgileri) söylemelerini ister. Seçilen görseller etkileşimli tahtada gösterilir (OB4). Öğrencilerden bu nesnelerdeki çizimlerin nasıl yapılmış olabileceğini tahmin etmeleri istenir ve dersin amacının temel geometrik çizimlere dayalı deneyimleri yansıtmak olduğu duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden doğru, doğru parçası, ışın, açı, çember ve dikmeye dair önceki deneyimlerini defterlerinde kısaca listelemeleri istenir. Temel çizimleri yaparken ölçüsüz cetvel, gönye ve pergeli nasıl kullandıklarını eşlerine açıklamaları sağlanır (SDB2.2). Birkaç öğrencinin açıklaması sınıfla paylaşılır (MAT.5.3.2.a).

   MAT.5.3.2
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden açıklamalar doğrultusunda çizimlerin özellikleri üzerine çıkarım yapmaları istenir. İki noktadan yalnız bir doğru geçmesi, çemberin merkezinden çember üzerindeki noktalara çizilen doğru parçalarının eşit uzunlukta olması ve bir noktadan doğruya yalnız bir dikme çizilebilmesi örnekler üzerinde sınanır (KB2.10) (MAT.5.3.2.b).

   MAT.5.3.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden pergel ve ölçüsüz cetvelle bir ışının başlangıç noktasından itibaren yan yana eşit uzunlukta doğru parçaları kesmeleri istenir. Aynı işlem bir açının kollarında da yapılır. Çalışma kareli ve çizgisiz kâğıtta yürütülür; elde edilen sonuçlar yorumlanır (KB2.14) (MAT.5.3.2.b).

   MAT.5.3.2
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden aynı yarıçaplı farklı çemberler çizmeleri ve çemberin merkezinden yarıçap doğru parçaları çizerek uzunluklarını karşılaştırmaları istenir. Çizimler çizgisiz kâğıtta yapılır, sonuçlar arkadaşlarının çizimleriyle karşılaştırılır (E3.3) (MAT.5.3.2.b).

   MAT.5.3.2
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden gönye yardımıyla bir doğruya eşit uzaklıktaki noktaları belirlemeleri ve doğrunun bir tarafındaki bu noktaları birleştirerek yeni bir doğru çizmeleri istenir. Oluşan doğrunun ilk doğruyla ilişkisi tartışılır ve paralel doğrular tanıtılır (SDB2.2) (MAT.5.3.2.b).

   MAT.5.3.2
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden tren rayları gibi günlük hayattan paralellik örnekleri bulmaları istenir. Matematik yazılımında uzaklık ölçme ve nokta sürükleme işlemleriyle doğrular arasındaki uzaklığın değişmediği gözlenir (OB2) (MAT.5.3.2.b).

   MAT.5.3.2
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden bir doğruya dışındaki farklı noktalardan eşit ve farklı uzunlukta dikmeler çizmeleri ve eşit yarıçaplı çember çıkarımlarını bu farklı örnekler üzerinde yeniden değerlendirmeleri istenir. Çıkarımı desteklemeyen örnek olup olmadığı tartışılır (KB2.14) (MAT.5.3.2.c).

   MAT.5.3.2
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden temel çizimlere ve bu çizimlerden yararlanarak oluşturulan şekillere dair kısa cevaplı sorulardan oluşan bir çalışma kâğıdını bireysel olarak yanıtlamaları istenir. Ardından çıkarımlarını farklı örnekler üzerinden ne ölçüde değerlendirebildiklerini Öz Değerlendirme Formu ile gözden geçirmeleri sağlanır (KB2.15) (SDB1.3). Öğretmen formlardan ve çalışma kâğıdından yararlanarak geri bildirim verir (MAT.5.3.2.c).

   MAT.5.3.2

Sınıf defteri: MAT.5.3.2 Temel geometrik çizimlere dayalı deneyimlerini yansıtabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada yarı açık bir kapı, saat kolları ve bir kitabın köşesi gibi görseller gösterir. Öğrencilere 'Bu nesnelerdeki açıların büyüklüğünü birbirine nasıl anlatabiliriz?' sorusu yöneltilir ve fikirleri alınır. Geçen hafta çizilen açıların bu hafta ölçüleceği, hangi araç ve teknolojinin kullanılacağının da birlikte belirleneceği belirtilir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden matematik yazılımındaki açı ölçme aracını incelemeleri, araç üzerindeki ölçeği ve açı ölçme birimini yorumlamaları istenir (OB2). Aracın bir açıyı nasıl gösterdiği ve hangi sayıları verdiği sınıfça konuşulur. Öğrenciler açıölçerin bölümlerini fiziksel örnek ya da tahta görseli üzerinde tanır (MAT.5.3.3.a).

   MAT.5.3.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Açının bir ışının dönme miktarına dayalı tanımı hatırlatılır. Bir tam dönmenin oluşturduğu açının tam açı, tam açının yarısının doğru açı olduğu tanıtılır. Öğrencilerden incelenen açı ölçme biriminin tam açının 360 eş diliminden biri olduğunu açıklamaları istenir (MAT.5.3.3.a).

   MAT.5.3.3
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Standart açı ölçme birimlerinden derece tanıtılır. Öğrencilerden verilen açıların ölçüsünü derece cinsinden belirlemek için açıölçer ya da matematik yazılımındaki ölçme aracından uygun olanı seçmeleri ve seçimlerini gerekçelendirmeleri istenir (MAT.5.3.3.b).

   MAT.5.3.3
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler açıölçerle verilen açıları ölçer; dik açının ölçüsünü 90˚, doğru açının ölçüsünü 180˚, tam açının ölçüsünü 360˚ olarak ifade eder. Ölçüleri eşit olan açıların eş açılar olduğu tanıtılır. Öğretmen, açıölçer kullanımını kontrol listesiyle gözlemler (MAT.5.3.3.c).

   MAT.5.3.3
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden ölçme yaparak verilen bir açıya eş bir açı oluşturmaları ve matematik yazılımında belirli ölçülerde açı oluşturma aracını tanımaları istenir (OB2). Ardından kapı, defter köşesi, cetvel gibi günlük hayatta karşılaşılan nesneler üzerindeki açılar ölçülüp kaydedilir (MAT.5.3.3.c).

   MAT.5.3.3
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden açı ölçmeye ilişkin çalışma kâğıdını bireysel olarak tamamlamaları istenir; kâğıtta uygun aracı seçme, açıyı derece cinsinden ölçme ve eş açı oluşturma görevleri yer alır (MAT.5.3.3.c). Öğretmen, açıölçer uygulamalarını kontrol listesiyle değerlendirir. Öğrencilerden öğrenme günlüklerine bu hafta hangi aracı nasıl kullandıklarını yazmaları istenir.

   MAT.5.3.3

Sınıf defteri: MAT.5.3.3 Açıları ölçmek için matematiksel araç ve teknolojiden yararlanabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki haftada açıölçerle yapılan ölçümleri hatırlatmak için tahtada farklı ölçülerde birkaç açı gösterir. Öğrencilerden bu açıları dar, dik, geniş ve doğru açı olarak sınıflandırmaları istenir. Ardından sınıftaki cetvel, kitap ya da kapı gibi nesnelerin kenarlarının oluşturduğu açılar sorulur. Bu hafta iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşan açıların inceleneceği belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden iki doğrunun kesişmesi, üç doğrunun aynı noktada kesişmesi ve doğruların hiç kesişmemesi durumlarını kâğıt üzerinde çizmeleri istenir. Her durumda hangi açıların oluşacağına, açıların çeşitlerine ve ölçüleri arasındaki ilişkilere dair varsayımlarını yazmaları sağlanır. (MAT.5.3.4.a)

   MAT.5.3.4
3. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler açıölçer ya da matematik yazılımındaki açı ölçme aracını kullanarak doğruların oluşturduğu açıları ölçer (OB2). Açıları çeşitlerine ve aralarındaki ilişkilere göre, örneğin eş olanlar ve ölçüleri toplamı 180° olanlar biçiminde, tablo temsili üzerinde listeler (MAB3). (MAT.5.3.4.b)

   MAT.5.3.4
4. 15 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler ölçme sonuçlarını ilk yazdıkları varsayımlarla karşılaştırır. Doğrulanan ve doğrulanmayan varsayımlar işaretlenir; doğrulanmayanlar için ölçümler yeniden gözden geçirilir. Sonuçlar eşleştirilmiş arkadaşlarla paylaşılır. (MAT.5.3.4.c)

   MAT.5.3.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler doğruladıkları varsayımlara yönelik önermeler sunar; örneğin iki doğrunun kesişiminde eş açıların ve ölçüleri toplamı 180° olan açıların oluştuğu, iki doğrunun açı oluşturmayabileceği ve üç doğrunun aynı noktada kesişmesinde dar, geniş ya da dik açılar bulunabileceği ifade edilir. Önermeler tahtada toplanır. (MAT.5.3.4.ç)

   MAT.5.3.4
6. 25 dk
   Etkinlik 2

   Açı oluşturmayan doğruların paralel olduğu ifade edilir. Yalnız bir ortak noktası bulunan doğrular kesişen doğrular, iki doğruyu farklı noktalarda kesen üçüncü doğru bu iki doğrunun keseni, dik açı oluşturan doğrular dik doğrular, tüm noktaları ortak olan doğrular çakışık doğrular olarak tanıtılır. Öğrenciler her duruma çizimle örnek verir. (MAT.5.3.4.ç)

   MAT.5.3.4
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Ters, komşu, tümler, bütünler, komşu tümler ve komşu bütünler açıların tanımları yapılır. Öğrenciler kesişen doğruların oluşturduğu açılarda bu açı çiftlerini belirler ve ters açıların ölçülerinin eşit olduğunu ifade eder. (MAT.5.3.4.ç)

   MAT.5.3.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrenciler sundukları önermelerin üçten fazla doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak oluşabilecek açıların incelenmesine katkısını gerekçeleriyle değerlendirir. İki veya üç doğrunun farklı durumlarında oluşan açıların özellikleri zihin haritasında düzenlenir. (MAT.5.3.4.d)

   MAT.5.3.4
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrenciler zihin haritalarını tamamlar ve sunduğu önermelerin açıların incelenmesine katkısını gerekçelendirir. Çalışma kâğıdında açık uçlu, kısa cevaplı, doğru yanlış ve eşleştirme soruları yanıtlanır; öğrencilerin dik açıyı referans alarak yaptığı sınıflandırmalar kontrol edilir. Zihin haritası ve çalışma kâğıdı Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir. (MAT.5.3.4.d)

   MAT.5.3.4

Sınıf defteri: MAT.5.3.4 Düzlemde iki veya üç doğrunun birbirine göre durumuna bağlı olarak…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen tahtaya çerçeve, bayrak ve harita gibi kapalı şekiller içeren görseller yansıtır; öğrencilerden bu şekillerin kenarlarını incelemeleri istenir (OB4). Kenarların birer doğru parçası olduğu ve uç uca birleşerek şekli kapattığı konuşulur. Öğrencilere 'Üç düz çizgiyle kapalı bir şekil çizilebilir mi?' sorusu yöneltilir, tahminleri defterlerine yazdırılır (KB2.15). Bu soru haftanın merkezî sorusu olarak tahtaya yazılır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden cetvel veya matematik yazılımındaki doğru aracı (OB2) ile düzlemde üç doğru çizmeleri ve son doğrunun ilk doğruyla kesişmesini sağlamaları istenir. Ardışık kesişimle oluşan şekil incelenir; kesişim noktalarının köşe, doğru parçalarının kenar olduğu belirtilir. Son doğru ilk doğruyla kesişmediğinde şeklin kapanıp kapanmadığı karşılaştırılır (MAT.5.3.5.a).

   MAT.5.3.5
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde aynı koşulla dört, beş ve altı doğru kullanılarak kapalı şekiller çizilir. Oluşan şekillerin üçgen, dörtgen, beşgen ve altıgen olduğu açıklanır, kenar sayıları sayılarak tabloya yazılır (MAT.5.3.5.a). Gruplar çizimlerini sınıfla karşılaştırır (SDB2.2).

   MAT.5.3.5
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen çokgen kavramını tanıtır; dış bükey çokgenlere odaklanılarak kenar, köşe ve iç açı gibi temel elemanlar çizim üzerinde gösterilir. Öğrencilerden kendi çizimlerinde bu elemanları işaretlemeleri istenir (MAT.5.3.5.b).

   MAT.5.3.5
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden üç, dört, beş ve altı doğru kullanarak cetvel ve gönyeyle farklı dış bükey çokgenler oluşturmaları istenir (MAT.5.3.5.b). Çizimlerin özgün ve düzenli olmasına özen gösterilir; isteyen öğrenciler çokgenlerini renklendirerek bir desen oluşturur (E3.3, D7).

   MAT.5.3.5
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden kullanılan doğru sayısına bağlı olarak çokgenlerin kenar sayısı hakkında değerlendirme yapmaları istenir (KB2.10). Çiftler, 'Altı kenarlı bir çokgen kaç doğrunun ardışık kesişimiyle oluşur?' gibi sorularla çıkarımlarını ifade eder (MAT.5.3.5.c). Bu çıkarımlar gözlem formuyla değerlendirilir.

   MAT.5.3.5
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden 'Çokgenler nasıl oluşur?' sorusuna, en az üç doğrunun son doğru ilk doğruyla kesişecek biçimde ardışık kesişimini kullanarak yanıt vermeleri istenir (MAT.5.3.5.c). Her öğrenci bir çokgen çizip doğru sayısı ile kenar sayısı arasındaki ilişkiyi yazılı açıklar; açıklamalar kontrol listesi ve gözlem formuyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur (SDB1.3).

   MAT.5.3.5

Sınıf defteri: MAT.5.3.5 Çokgenleri düzlemde ardışık olarak kesişen doğruların oluşturduğu…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Birleşmiş Milletler Günü'ne değinilerek farklı ülkelerin bayraklarında yer alan çokgenler etkileşimli tahtada gösterilir (OB4). Öğrencilerden bayraklarda gördükleri çokgenlerin adlarını, kenar ve köşe sayılarını söylemeleri istenir. Öğretmen, bu haftanın çokgenlerin kenar ve açı özelliklerine dair çıkarım yapmayı ve çıkarımı farklı örneklerle değerlendirmeyi amaçladığını açıklar.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden doğruların kesişimlerinden oluşan çokgenlere ilişkin önceki deneyimlerini gözden geçirmeleri ve ikili çalışarak farklı çokgenler çizmeleri istenir. Çizilen çokgenlerde açılar iç açı ve dış açı olarak sınıflandırılır. Her ikili, çizdiği çokgenlerin kenar ve açılarını sınıfa tanıtır (MAT.5.3.6.a).

   MAT.5.3.6
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen kenar uzunlukları ve iç açı ölçüleri eşit çokgen modellerini dağıtır; öğrenciler bunları cetvel ve açıölçerle inceler. Bu çokgenlerin düzgün çokgen olarak adlandırıldığı açıklanır ve öğrencilerden düzgün çokgenlerde kenar uzunluklarının ve iç açı ölçülerinin eşit olduğu çıkarımını yapmaları istenir. Kâğıt katlayarak düzgün çokgen oluşturulur (D7.1); isteyen öğrenciler matematik yazılımındaki araçları kullanır (MAT.5.3.6.b).

   MAT.5.3.6
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Atatürk'ün "Geometri" kitabından çokgenlerin isimlendirilmesine yönelik örnekler incelenir (D19.1). Öğrencilerden çokgenlerde ardışık olmayan köşeleri doğru parçalarıyla birleştirerek köşegenleri çizmeleri ve belirlemeleri istenir (MAT.5.3.6.b).

   MAT.5.3.6
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden üçgenlerde açıları ölçerek dar, dik ve geniş açı durumlarına göre üçgenleri sınıflandırmaları ve bir üçgenin iki dik ya da iki geniş açıya sahip olup olamayacağını tartışmaları istenir. Gönye veya açıölçer kullanılır. Açı ölçme ve kâğıt kesme çalışmalarıyla iç açı ölçüleri toplamının 180° olduğu belirlenir (MAT.5.3.6.b).

   MAT.5.3.6
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Açılarına ve kenarlarına göre üçgen çeşitleri arasında ilişki kurulur; ikizkenar ve eşkenar üçgenin dik ya da geniş açıya sahip olup olamayacağı tartışılır. Öğrencilerden ölçme araçları veya matematik yazılımıyla ikizkenar üçgende eşit kenarları gören açıların eşit, eşkenar üçgende her açının 60° olduğunu fark etmeleri istenir (KB2.10). (MAT.5.3.6.b)

   MAT.5.3.6
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden çıkarımlarını farklı örnekler üzerinden değerlendirmeleri ve çokgenler ile temel özellikleri üzerine yaptıkları çıkarımlar için zihin haritası hazırlamaları istenir. Haritada isimlendirme, kenar ve köşe sayıları, açılar, düzgün çokgenler ve üçgen çeşitleri yer alır (KB2.15). (MAT.5.3.6.c)

   MAT.5.3.6
8. Sonuçlandırma30 dk

   Hazırlanan zihin haritaları kontrol listesiyle değerlendirilir. Öğrenciler, öğretmenin yönlendirmesiyle akran değerlendirme formunu kullanarak birbirlerinin haritalarına geri bildirim verir (SDB2.3). Ortaya çıkan kavram yanılgıları tartışılarak giderilir (SDB2.2). Öğrencilerden öğrenme günlüğüne çokgenler hakkında öğrendiklerini yazmaları istenir (SDB1.3). (MAT.5.3.6.c)

   MAT.5.3.6

Sınıf defteri: MAT.5.3.6 Çokgenlerin özellikleri ile ilgili edindiği deneyimleri yansıtabilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, Cumhuriyet Bayramı ve Kızılay Haftası bağlamında bayram afişi ile Kızılay logosunu etkileşimli tahtada gösterir; öğrencilerden Cumhuriyet'in anlamını tek cümleyle ifade etmeleri istenir (D19). Logodaki hilal biçiminin iki çemberle nasıl çizilebileceği sorulur. Çember ve çokgen çizimleri üzerinden merkez, yarıçap ve çap kavramları hatırlatılır. Öğrencilerden iki çember birbirini kestiğinde hangi şekillerin görülebileceğini tahmin etmeleri istenir.

2. Keşfetme25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden günlük hayattaki logo ve süsleme örneklerini (yaşam çiçeği gibi) etkileşimli tahtada incelemeleri, kesişen çemberlerin merkezlerini ve kesişim noktalarını bulmaları istenir. Farklı tasarımların estetik yönü üzerine düşünülür, en çok beğenilen tasarım gerekçesiyle paylaşılır (D7.1, E3.3, OB4). Bu çemberlerin merkezleri ve bir kesişim noktasıyla nasıl bir üçgen oluşabileceği sorulur (MAT.5.3.7.a).

   MAT.5.3.7
3. 35 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde farklı yarıçaplı çember çiftleri düşünülür; merkezler ve kesişim noktalarından biri birleştirildiğinde oluşacak üçgenin kenar uzunluklarına ilişkin varsayımlar yazılır (KB2.10). Varsayımlar çeşitkenar, ikizkenar ve eşkenar üçgen için ayrı ayrı gerekçeleriyle belirtilir (MAT.5.3.7.a). Grup üyelerinden birbirini dinleyerek ortak bir varsayım listesi hazırlamaları istenir (SDB2.2).

   MAT.5.3.7
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden pergel ve ölçüsüz cetvelle kareli ve çizgisiz kâğıtta, farklı yarıçaplarla birbirini iki noktada kesen iki çember çizmeleri istenir. Çemberlerin merkezleri ile kesişim noktalarından biri doğru parçalarıyla birleştirilerek üçgen inşa edilir (MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Eşit ve farklı yarıçaplı çember çiftleriyle yeni çizimler yapılır. Oluşan üçgenlerin çeşitkenar, ikizkenar ya da eşkenar olduğu belirlenir. Üçgenler çizim numarası ve türüyle bir tabloda listelenir (MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Etkileşimli tahtada matematik yazılımının doğru ve çember araçları kullanılır (OB2). Çemberlerin yarıçapı ve merkezlerinin konumu değiştirilerek üçgenin nasıl değiştiği dinamik olarak izlenir; üçgenin hangi durumlarda çeşitkenar, ikizkenar ya da eşkenar olduğu gözlenir (OB4, MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
7. 15 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden inşa ettikleri üçgenlerin her kenarının hangi çemberin yarıçapına karşılık geldiğini çizim üzerinde işaretlemeleri istenir. Kenar uzunlukları ile yarıçaplar arasındaki ilişkiyi kendi ifadeleriyle açıklamaları sağlanır (SDB1.1, MAT.5.3.7.b).

   MAT.5.3.7
8. 15 dk
   Etkinlik 5

   Öğrencilerden keşfetme aşamasında yazdıkları varsayım listesini inşa ettikleri üçgenlerin özellikleriyle karşılaştırmaları istenir. Çizimlerle uyuşan ve uyuşmayan varsayımlar farklı renklerle işaretlenir (KB2.14, MAT.5.3.7.c).

   MAT.5.3.7
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında ilk varsayımlarını, inşa ettikleri üçgenlerin türlerini ve çizimlerle uyuşan ya da uyuşmayan varsayımlarını yazmaları istenir (MAT.5.3.7.c). Öğretmen çalışma kâğıtlarını Kontrol Listesi ile inceler. Öğrencilerden öğrenme sürecini değerlendirmek için Öz Değerlendirme Formu'nu doldurmaları istenir (SDB1.3, KB2.15).

   MAT.5.3.7

Sınıf defteri: MAT.5.3.7 Matematiksel araç ve teknoloji yardımıyla düzlemde iki noktada…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Sayılar ve Nicelikler (1) ünitesine giriş: basamak değeri, bölme, bölük kavramları üzerine kısa bir sohbetle derse başlanır. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Çok basamaklı sayıları okuma ve yazmaya geçmeden önce farklı derslerin çalışma konuları matematik ile ilişkilendirilerek sosyal bilgiler, fen bilimleri gibi derslerin içeriğinde yer alan bazı konulardan (örneğin sırasıyla nüfus ve bütçe, Dünya’nın Güneş’e uzaklığı, güç, enerji) ve ölçme bağlamlarından (örneğin uzunluk) ilgi çekici örnekler verilebilir (E1.1) ya da hesap makinesi kullanılarak çok basamaklı sayıların elde edildiği çalışmalar yapılabilir (MAB5). Örneğin Türkiye İstatistik Kurumunun nüfus gibi veri setlerinin araştırılması istenerek öğrencilerin dijital bilgiye ulaşmaları sağlanabilir (OB2).

   MAT.5.1.1
3. Uygulama90 dk

   Öğrencilerin yaptığı araştırmalar incelenirken, doğru ve güvenilir bilimsel bilgiye ulaşmanın önemi vurgulanarak, öğrencilerin çeşitli fikir ve argümanlara açık olmaları teşvik edilerek çalışkanlık değerini kazanmaları desteklenir (D3.3). Aynı zamanda öğrencilerin günlük hayatlarında karşılaştıkları en fazla on iki basamaklı sayılara ilişkin örnekler vermeleri, tahminde bulunmaları, grup çalışmaları eşliğinde bu tahminlerine ilişkin veri toplamalarını gerektirecek çeşitli araştırmalar yapmaları sağlanır. Bu süreçte öğrencilerden elde edilen örneklerdeki sayıları incelemeleri ve bölükleri ile okunuşları arasında ortak özellikleri tartışmaları beklenir.

   MAT.5.1.1
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Sayıların bölükleri ile okunuşları arasındaki örüntüler üzerinden basamak sayısı altıdan çok olan sayıların okunuş ve yazılışları hakkında önermelerde bulunur" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.5.1.1

Sınıf defteri: MAT.5.1.1 Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada Ağız ve Diş Sağlığı Haftası kapsamında örnek bir sayı (ör. yıllık diş fırçası satışı: 12 450 000) gösterilir. Öğrencilerden sayıyı okumaları ve yazmaları istenir. Öğretmen, önceki derste öğrenilen altı basamaklı sayıların okunuşunu hatırlatarak "Daha büyük sayılar nasıl okunur ve yazılır?" sorusunu yöneltir. Öğrencilerin yanıtları tahtaya not edilir ve haftanın amacı belirlenir.

   MAT.5.1.1
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden ders kitabından ve günlük hayattan (nüfus, mesafe, bütçe, üretim miktarı gibi) basamak sayısı altıdan çok olan sayıları toplayıp listelemeleri istenir (OB1). Öğretmen bu sayılardan birkaçını etkileşimli tahtaya yazar; öğrenciler sayıları sesli okur ve okunuşlarını deftere yazar. Sayıların kaç basamaklı olduğu birlikte belirlenir (MAT.5.1.1.a).

   MAT.5.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde, listedeki sayılar bölüklere (milyonlar, binler, birler) ayrılarak bölük adları ile okunuşlar karşılaştırılır. Her bölüğün üç basamaktan oluştuğu ve okunuşta önce üç basamaklı sayının okunup sonra bölük adının söylendiği gibi ortak özellikler belirlenir (SDB2.2). Bulunan ortak özellikler sınıf panosuna yazılır (MAT.5.1.1.b).

   MAT.5.1.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   3 000 000, 3 241 123 ve 3 000 085 sayıları tahtaya yazılarak okunuşları ve yazılışları karşılaştırılır. Öğrencilerden ilk sayının yalnızca "milyon", ikinci sayının "milyonlar", "binler" ve "birler", üçüncü sayının ise "milyonlar" ve "birler" bölük adlarını içerdiğini fark etmeleri istenir. Sıfırlardan oluşan bölüklerin okunuşta ve yazılışta nasıl yer aldığı tartışılır (MAT.5.1.1.c).

   MAT.5.1.1
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden sayıların üç basamağındaki sözlü ve yazılı örüntünün sola doğru her üç basamakta bölük adı kullanılarak sürdüğüne ilişkin bir önerme yazmaları istenir (KB2.9). Önermeler sınıfta paylaşılır; öğretmen "Basamak sayısı daha da artsa örüntü nasıl devam eder?" sorusuyla yönlendirir. Önermenin geçerliliği yeni sayılarla (ör. 125 304 007) sınanır (MAT.5.1.1.ç).

   MAT.5.1.1
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden verilen çok basamaklı bir sayının basamak değerlerini belirleyerek toplama biçiminde çözümlemeleri istenir (ör. 3 241 123 = 3 000 000 + 200 000 + 40 000 + 1 000 + 100 + 20 + 3) (E3.6). Okunan ve yazılan sayılar çiftler hâlinde büyüklük bakımından karşılaştırılıp sıralanır. Yanıtlar etkileşimli tahtada kontrol edilir (MAT.5.1.1.ç).

   MAT.5.1.1
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen, bölük adları ve okunuş örüntüsüne ilişkin ulaşılan önermeleri birlikte özetler. Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki sayıları okuyup yazmaları, bölüklere ve basamak değerlerine ayırmaları istenir; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunda hangi sayıları rahatça okuyup yazabildiklerini işaretler. Okuma ve yazma yeterliğini görmek için kısa bir izleme testi uygulanır (MAT.5.1.1.ç).

   MAT.5.1.1

Sınıf defteri: MAT.5.1.1 Altı basamaklı sayıları okuma ve yazmayı çok basamaklı sayılara…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada kutup foklarının yaşam alanlarının küçüldüğünü anlatan kısa bir metin gösterir ve öğrencilerden metindeki sayıları bulmalarını ister. Bu sayılarla hangi soruların sorulabileceği tartışılarak merak uyandırılır (E1.1). Dersin amacı, gerçek yaşam problemlerinde sayı ve işlem bileşenlerini belirlemek olarak duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Küresel ısınma nedeniyle son 10 yılda yaklaşık 45 485 futbol sahası, bu yıl ise 51 373 futbol sahası kadar buzulun eridiği problem metni olarak okunur (OB8). Öğrencilerden metindeki sayıları ve işlem gerektiren ifadeleri işaretlemeleri istenir; problemin sayı ve işlem bileşenleri sınıfça belirlenir (MAT.5.1.2.a).

   MAT.5.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Aynı bağlamda toplama ve çıkarma gerektiren sorular kurulur. Öğrencilerden hangi bilgilerin verilen, hangisinin istenen olduğunu belirtmeleri ve bu ilişkiye göre işlemi seçmeleri istenir; sayılar en fazla beş basamaklı tutulur (MAT.5.1.2.b).

   MAT.5.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Birikim hesabındaki para miktarı (D17.2), şehirlerin nüfusu, uçak uçuş mesafesi sayacı ve gezegenler arası mesafe gibi bağlamlarda en fazla beş basamaklı toplama ve çıkarma problemleri verilir. Öğrencilerden her problemde verilenler ile istenenlerin gerektirdiği işlemi belirlemeleri istenir (MAT.5.1.2.b).

   MAT.5.1.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Çarpma (en fazla üç basamaklı iki sayının çarpımı) ve bölme (en fazla dört basamaklı sayının iki basamaklı sayıya bölünmesi) gerektiren günlük hayat problemleri incelenir. Öğrenciler, verilenler ile istenenler arasındaki ilişkiye bakarak çarpma ya da bölme işleminin gerekçesini belirtir (MAT.5.1.2.b).

   MAT.5.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Gruplarda sürdürülebilirlik bağlamındaki problemin ne anlama geldiği tartışılır (SDB2.2). Öğrencilerden problemin verilerini tablo, şema ya da model gibi uygun matematiksel temsillere dönüştürmeleri istenir (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden Mısır, Yunan veya Hint aritmetiğinden topladıkları bilgileri bir panoda sunmaları istenir (OB1). Panoda, bir işlemin ya da probleminin sayılarla gösterilen temsili estetik açıdan özgün biçimde hazırlanır (D7.2) (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen, etkileşimli tahtada bir problem gösterir; öğrencilerden problemin verilerini uygun bir temsile dönüştürmeleri istenir ve temsiller sınıfça gözden geçirilir (MAT.5.1.2.c). Ardından öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu soruları yanıtlamaları ve öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir; pano çalışması dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.5.1.2

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki haftada problemlerdeki sayı ve işlem bileşenlerinin ve verilenlerle istenenler arasındaki ilişkinin belirlendiğini hatırlatır. Etkileşimli tahtada kısa bir alışveriş problemi gösterilir; öğrencilere problemin hangi şekil, tablo ya da sayı doğrusuyla gösterilebileceği sorulur. Bu haftada problemlerin temsillere dönüştürüleceği, açıklanacağı ve sonuçlarının tahmin edileceği belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Kütüphaneye bağışlanan kitap sayısı, ağaç dikme kampanyaları ve adil paylaşım gibi daha küçük sayıların kullanıldığı çarpma ve bölme problemleri ele alınır (D16.2). Öğrenciler problemdeki verilenleri şekil, tablo ya da işlem cümlesi gibi uygun matematiksel temsile dönüştürür. Temsiller eşleriyle karşılaştırılır (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gün, ay ve yıl olarak verilen iki tarih arasındaki zamanı ve iki saat arasındaki süreyi ele alan problemler verilir. Öğrenciler problemdeki tarih ve saatleri sayı doğrusu üzerinde temsil eder. Temsiller etkileşimli tahtada karşılaştırılır ve en açık gösterim belirlenir (MAT.5.1.2.c).

   MAT.5.1.2
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Alışverişte birim fiyata göre ürün karşılaştırmayı gerektiren bir problem verilir; ürün seçiminde birim fiyat kriterinin neden dikkate alınması gerektiği konuşulur (OB3). Öğrenciler fiyat ve miktar verilerini tabloya dönüştürür. Ardından problemi bu tabloyu kullanarak kendi cümleleriyle eşlerine anlatır (MAT.5.1.2.ç).

   MAT.5.1.2
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden problemdeki ilişkilere yönelik basit şekil ya da diyagram çizerek verilenleri ve istenenleri göstermeleri istenir. Çiftler hâlinde her öğrenci problemi çizimi ve işlem cümlesi üzerinden kendi ifadeleriyle açıklar; dinleyen eş eksik noktaları belirtir (SDB2.2) (MAT.5.1.2.ç).

   MAT.5.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Çözüme geçmeden önce öğrencilerden sonuca ilişkin tahminde bulunmaları istenir. Tahminler gerekçeleriyle yazılır, zihinden işlemle kontrol edilir ve sınıfta en makul tahmin tartışılır (E3.10) (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler toplama, çıkarma, çarpma ve bölme işlemlerini gerçekleştirmek için stratejiler geliştirir; somut ya da sanal manipülatifler, tablo ve sayı doğrusu gibi farklı temsillerden yararlanmaları teşvik edilir (MAB3, MAB5). Gruplar geliştirdikleri stratejileri sınıfa tanıtır (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2
8. 25 dk
   Etkinlik 4

   Çarpma ve bölme işleminin bileşenleri arasındaki ilişkilere yönelik çıkarımlar yapmayı ve kalanı yorumlamayı gerektiren problemler ele alınır. Öğrenciler bölmede kalanın bağlama göre ne anlama geldiğini örneklerle tartışır ve bu ilişkilerden yararlanarak strateji geliştirir (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden verilen bir problemi uygun temsile dönüştürmeleri, kendi ifadeleriyle açıklamaları, sonucu tahmin etmeleri ve işlem stratejisi önermeleri Çalışma Kâğıdı üzerinde istenir. Çalışma Kâğıdı Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir; öğrenciler Öz Değerlendirme Formu'nu doldurur. Öğretmen en çok kullanılan temsil ve stratejileri özetler (MAT.5.1.2.d).

   MAT.5.1.2

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında, sınıf kumbarasında biriken paranın harcama planına ilişkin kısa bir dört işlem problemi etkileşimli tahtada gösterilir (OB3, D17). Öğrencilerden problemin verilenlerini ve istenenini söylemeleri, sonucu tahmin etmeleri istenir. Bu hafta geliştirilen stratejilerin uygulanacağı, çözüm yollarının kontrol edileceği ve kısa yolların değerlendirileceği belirtilir.

   MAT.5.1.2
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada, tam bölünemeyen zaman birimleri içeren bir zaman ölçme problemi verilir (örneğin 250 dakikanın kaç saat kaç dakika olduğu). Öğrencilerden daha önce belirledikleri stratejiyi uygulayarak problemi çözmeleri ve bölmede kalan birimin neyi gösterdiğini yorumlamaları istenir. Çözümler sınıfça karşılaştırılır (MAT.5.1.2.e).

   MAT.5.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler grup çalışması yaparak ders kitabındaki farklı dört işlem problemlerini çözer. Gruplardan geliştirdikleri stratejiyi işlem sırasıyla uygulamaları ve her adımda yaptıkları işlemi kâğıda yazmaları istenir. Gruplar bir çözümünü etkileşimli tahtada sunar (MAT.5.1.2.e).

   MAT.5.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar, öğrencilerin akademik başarıları ve sosyal dinamikleri dikkate alınarak yeniden oluşturulur (SDB2.2). Gruplardan yeni problemleri stratejileriyle çözmeleri, çözüme ulaşamadıklarında farklı bir strateji denemeleri istenir (SDB3.2). Öğretmen gruplar arasında dolaşarak stratejinin neden değiştirildiğini sorar (MAT.5.1.2.f).

   MAT.5.1.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Problem çözümlerinin ardından öğrencilerden çözüm yollarını ters işlem yaparak ve ilk tahminle karşılaştırarak kontrol etmeleri istenir. Bulunan hatalar gruplarda tartışılarak düzeltilir. Kontrol sonuçları gruplar arasında paylaşılır (MAT.5.1.2.f).

   MAT.5.1.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Grup üyelerinden problemlerdeki tahmin ve stratejilerini gözden geçirmeleri istenir. Sayıları yuvarlarken kullanılan stratejilerin nedenleri ve bu stratejilerin toplama ve çıkarmada sağladığı kolaylıklar tartışılarak çıkarımlar değerlendirilir (E3.10). Bulunan kısa yollar etkileşimli tahtada listelenir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Çarpma ve bölme işlemlerinde geliştirilen stratejilerin işlemi nasıl kolaylaştırdığı ve işlem bileşenleri arasındaki ilişkiler gruplarda tartışılır. Bölme içeren problemlerde kalanın problem bağlamına göre nasıl yorumlanabileceği örneklerle değerlendirilir. Gruplardan kısa yollara ilişkin çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki dört işlem problemlerini çözmeleri, çözüm yollarını kontrol etmeleri ve kullandıkları kısa yolu gerekçesiyle yazmaları istenir. Çalışma kâğıtları dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler Öz Değerlendirme Formunu doldurarak stratejilerinin işlemleri nasıl kolaylaştırdığını belirtir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada 'Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevresi 24 cm ise kenar uzunlukları kaç cm olabilir?' sorusunu sorar. Öğrencilerden bu problemi daha önce kullandıkları problem çözme stratejileriyle nasıl çözebileceklerini düşünerek ilk fikirlerini söylemeleri istenir. Merak uyandıran farklı yanıtlar tahtaya not edilir (E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden önceki haftalarda çözdükleri doğal sayılarla dört işlem içeren problemlerden birini seçip kullandıkları stratejileri gözden geçirmeleri istenir. Çiftler hâlinde aynı problemin daha kısa bir yolla çözülüp çözülemeyeceği araştırılır ve bulunan kısa yollar karşılaştırılır. Öğrencilerden farklı stratejilerle çözülebilecek yeni bir problem kurmaları istenir (MAT.5.1.2.g).

   MAT.5.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Çiftlerden kurdukları problemi başka bir çiftle değiştirerek kullandıkları stratejiyi arkadaşlarının problemine uygulamaları istenir. Stratejinin hangi problemlerde işe yaradığı ortak bir cümleyle genellenir ve çalışma kâğıdına yazılır (MAT.5.1.2.ğ). Genelleme becerisi bu süreçte kullanılır (KB2.9).

   MAT.5.1.2
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden yazdıkları genellemenin geçerliliğini sayıları değiştirerek kurulan yeni problemlerde matematiksel örneklerle değerlendirmeleri istenir. Genellemeye eleştirel bakılması ve geçerli olmadığı bir örnek bulunursa genellemenin düzeltilmesi beklenir (E3.10). Sonuçlar etkileşimli tahtada paylaşılır (MAT.5.1.2.h).

   MAT.5.1.2
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Farklı akademik başarıya sahip öğrenciler eşleştirilerek akran öğrenmesi desteklenir (SDB2.2). Eşlerden çevre uzunluğu 20 cm olan, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenlerin olası kenar uzunluklarını çalışma kâğıdındaki tabloya sistemli biçimde yazmaları istenir. Tablodaki her satır için çevre uzunluğu dört işlemle kontrol edilir (MAT.5.4.1.a).

   MAT.5.4.1
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden verilen bir çevre uzunluğuna (ör. 30 cm) sahip, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenleri çalışma kâğıdında çizerek oluşturmaları istenir. Çizimlerin düzenli ve özenli hazırlanması beklenir (D7). Her dikdörtgenin çevre uzunluğu toplama ve çarpma ile doğrulanır (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
7. 30 dk
   Etkinlik 4

   Gruplara çevre uzunluğu verilen gerçek yaşam problemi (ör. 36 m telle dikdörtgen biçimli bir bahçenin çevrilmesi) verilir. Öğrencilerden çözüme yönelik farklı stratejiler geliştirmeleri, çözümlerini dijital araçlarla kısa bir sunuma dönüştürüp arkadaşlarına sunmaları istenir (OB2). Sunumlar süreç bileşenlerini kapsayan performans kriterlerine göre izlenir (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden bir dikdörtgenin çevre uzunluğu verildiğinde kenar uzunluklarını bulma yolunu açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdında yazarak sunmaları istenir (MAT.5.4.1.b). Performans görevi, analitik dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrencilerden öz değerlendirme ve akran değerlendirme formlarını doldurmaları istenir; gruplar öğretmen tarafından grup değerlendirme formuyla değerlendirilir.

   MAT.5.1.2MAT.5.4.1

Sınıf defteri: MAT.5.1.2 Doğal sayılar ve işlemler içeren gerçek yaşam problemlerini çözebilme; MAT.5.4.1 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada dikdörtgen biçimli bir yılbaşı kartı gösterilir. Öğrencilerden kartın kenarları boyunca bir kurdele geçirmek için gereken uzunluğu ve kartın yüzünü kaplayan alanı ayrı ayrı tanımlamaları istenir. Önceki haftada çalışılan dikdörtgenin çevre uzunluğu kısaca hatırlatılarak bu hafta çevre uzunluğunun yanında alanın da incelenecağı belirtilir.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden kareli kâğıda çevre uzunluğu 12 birim olan, kenar uzunlukları doğal sayı olan dikdörtgenleri çizmeleri istenir. Öğrencilerin dikdörtgenlerin kenar uzunluklarının ne olabileceği hakkında etkili iletişim becerilerini kullanarak saygı çerçevesinde tartışabilecekleri öğrenme ortamı oluşturulur (D14.1, SDB2.1) (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden 16 ve 20 birim gibi farklı çevre uzunluklarına sahip dikdörtgenler oluşturmaları ve bulduğu kenar uzunluklarını tabloya yazmaları istenir. Kare özel bir dikdörtgen olarak ele alınır ve verilen çevre uzunluğuna uygun bir kare oluşturulup oluşturulamayacağı tartışılır (MAT.5.4.1.b).

   MAT.5.4.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden aynı çevre uzunluğuna sahip farklı dikdörtgenlerin kenar uzunluklarını incelemeleri ve kenar uzunlukları farklı dikdörtgenlerin aynı çevre uzunluğuna sahip olabileceğini açıklamaları istenir. Kenar uzunlukları ile çevre uzunluğu arasındaki ilişki; açık uçlu, kısa cevaplı, doğru yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdıyla pekiştirilir (MAT.5.4.1.c).

   MAT.5.4.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin kitap, defter gibi çevrelerindeki nesnelerin dikdörtgen yüzlerinin alanlarını ölçmek için kullanılabilecek farklı birimler üzerine tartışmaları sağlanır. Tartışma sonunda birim kare ölçüt olarak belirlenir (SDB2.1) (MAT.5.4.2.a).

   MAT.5.4.2
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden seçtikleri birim kareyle kitap, defter ve çalışma kâğıdındaki dikdörtgenlerin alanlarını ölçmeleri istenir. Ölçüm sonuçları birim kare cinsinden kaydedilir ve gruplar arasında karşılaştırılır (MAT.5.4.2.b).

   MAT.5.4.2
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Masa, yazı tahtası, pano yüzleri gibi daha büyük alanlarda birim kare saymanın fazla zaman alacağı fark ettirilir; toplam birim kare sayısına nasıl ulaşılabileceği sorusuyla öğrencilerin merak etmeleri sağlanır (E1.1). Öğrencilerden dikdörtgen içindeki birim kare sayısının iki ardışık kenar uzunluğuyla nasıl ilişkili olduğunu tabloda incelemeleri istenir (MAT.5.4.2.c).

   MAT.5.4.2
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden dikdörtgenin alan bağıntısına ilişkin yargılarını, iki ardışık kenar uzunluğu ile birim kare sayısı arasındaki ilişkiden hareketle örneklerle gerekçelendirerek yazmaları istenir (MAT.5.4.2.ç). Yazılan yargılar Açık Uçlu Sorular ve Çalışma Kâğıdı üzerinden toplanır, sınıfta paylaşılır ve Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.5.4.1MAT.5.4.2

Sınıf defteri: MAT.5.4.1 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin çevre uzunluğu…; MAT.5.4.2 Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.5.4.1, MAT.5.4.2) kısa sorularla yoklanır; dikdörtgenin Çevre Uzunluğu ve Alanı konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Buradan öğrencilerin dikdörtgenin alan bağıntısına (iki ardışık kenarın uzunlukları çarpımı) ulaşmaları beklenir.

   MAT.5.4.2
3. Uygulama50 dk
   Etkinlik 1

   Alan ölçme birimlerini birbirine dönüştürme çalışmalarına yer vermeksizin -kenar uzunlukları doğal sayı olmak koşuluyla- dikdörtgenlerin alanlarının hesaplanmasında m² ve cm² birimlerinin kullanıldığı çalışmaların öğrenciler tarafından yürütülmesi sağlanır. Dikdörtgenin alan bağıntısı göz önüne alınarak bir dikdörtgenin parçalarıyla yeni bir dikdörtgen oluşturulduğunda alanın korunup korunmadığına yönelik tartışma ortamı oluşturulabilir. Dikdörtgenin alanına yönelik açık uçlu sorular öğrencilere sorulabilir.

   MAT.5.4.2
4. 40 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerin alanının ölçüsü verilen bir dikdörtgenin çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verilen bir dikdörtgenin alanını incelemeleri sağlanır. Süreçte kareli kağıt veya geometri tahtası kullanılabilir. Öğrencilerin aynı alana sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturmaları ve çevre uzunluklarını hesaplamaları için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Alan ölçüsü verilen farklı dikdörtgenlerin çiziminin yapıldığı çalışmalarda alan ölçüsünün 36 birimkareden büyük olmamasına dikkat edilir. Dikdörtgenlerin çevre uzunlukları ve alanlarını karşılaştırmaları için öğrencilerin tablo temsili kullanmaları sağlanır (MAB3). Tabloyu inceleyen öğrencilerin “Dikdörtgenlerin alanlarını ve çevre uzunluklarını karşılaştırdığınızda ne fark ediyorsunuz?” gibi sorular üzerinde düşünmeleri beklenir (E3.6). Ayrıca öğrencilerin, aynı çevre uzunluğuna sahip ve kenar uzunlukları doğal sayı olan farklı dikdörtgenler oluşturarak alanlarını incelemeleri için uygun öğrenme ortamı oluşturulur. Çalışmalarda yer verilen dikdörtgenlerin alan ölçülerinin 36 birimkareden büyük olmamasına dikkat edilir. Kenar uzunlukları ile alan arasındaki ilişkinin öğrenciler tarafından tartışılması sağlanır. Tartışma sonunda öğrencilerin çevre uzunlukları eşit olan dikdörtgenlerin farklı alanlara; alan ölçüleri eşit olan dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceklerini ifade etmeleri beklenir. Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü verildiğinde çevre uzunluğunu, çevre uzunluğu verildiğinde alanını yorumlayabilmelerine yönelik yapılandırılmış grid hazırlanabilir. Dijital araçlarla iş görme amacıyla öğrencilerin performans görevi kapsamında aynı çevre uzunluğuna ya da aynı alana sahip farklı dikdörtgenleri kullanarak piksel sanatına yönelik çalışmalar yapmaları istenebilir (OB2). Performans görevinin değerlendirilmesinde bütüncül veya analitik dereceli puanlama anahtarı kullanılabilir. Hazırlanan çalışmalara ilişkin, öğrencilerin arkadaşlarını akran değerlendirme formu ile değerlendirmeleri istenebilir. Görsel sanatlar dersi ile ilişkilendirilerek estetik bakış açısıyla oluşturulan özgün tasarım çalışmaları için sanal bir sergi düzenlenebilir. Böylece öğrencilerin yaratıcılıklarını ifade etmelerine olanak tanınır ve estetik değerini kazanmaları desteklenmiş olur (OB4, D7.1).

   MAT.5.4.3
5. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin farklı alanlara ve aynı alana sahip dikdörtgenlerin farklı çevre uzunluklarına sahip olabileceğini ifade eder" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.5.4.2MAT.5.4.3

Sınıf defteri: MAT.5.4.2 Birim karelerden yola çıkarak dikdörtgenin alanını değerlendirebilme; MAT.5.4.3 Kenar uzunlukları doğal sayı olan bir dikdörtgenin alanının ölçüsü…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası bağlamında sınıf penceresinin ve panosunun dikdörtgen biçimli yüzeyleri gösterilir; gün ışığından yararlanmak için bu yüzeylerin neleri ölçülebilir kılacağı sorulur. Öğrencilerden bu durumla ilgili merak ettikleri soruları söylemeleri istenir (E1.1). Çevre uzunluğu ve alan kavramları kısaca hatırlanır, dersin amacı duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere dikdörtgen biçimli bir sınıf panosunun kenarına şerit çekilmesi ve yüzeyinin kaplanması ile ilgili günlük hayat problemi verilir. Öğrencilerden problemden ne tür bilgiler elde edileceğini söylemeleri, şekil, uzunluk ve alan ölçülerini belirlemeleri ve olayı gösteren basit bir şekil çizmeleri istenir (MAT.5.4.4.a).

   MAT.5.4.4
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Bahçe çiti ve halı ile ilgili iki farklı problem çalışma kâğıdında verilir. Çiftler hâlinde şekil çizilir, bilinenler ve istenenler işaretlenir; çizimler yorumlanır (KB2.14). Öğrencilerden her problemin ne sorduğunu tek cümleyle ifade etmeleri istenir (MAT.5.4.4.a).

   MAT.5.4.4
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Birim kareler, geometri tahtası ve geometri şeritleriyle farklı dikdörtgenler oluşturulur; kenar uzunlukları, çevre uzunluğu ve alan arasındaki ilişkiler incelenir (MAB3). Öğrencilerden aynı çevre uzunluğuna sahip dikdörtgenlerin alanlarını tabloda göstermeleri ve ilişkiyi yorumlamaları istenir (MAT.5.4.4.b).

   MAT.5.4.4
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Problem bağlamı şekil, tablo ve işlem cümlesi arasında dönüştürülür; örneğin pano problemi hem birim karelerle hem tabloyla gösterilir (MAT.5.4.4.c). Öğrencilerden dönüştürdükleri problemi kendi ifadeleriyle bir arkadaşlarına açıklamaları ve arkadaşlarını dinlemeleri istenir (SDB2.1) (MAT.5.4.4.ç).

   MAT.5.4.4
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar hâlinde problemin sonucuna ilişkin tahmin yapılır ve çevre uzunluğunu ile alanı bulmak için strateji geliştirilir (SDB2.2). Stratejiler geliştirilirken birim kareler, tablo ve sanal manipülatifler gibi temsil ve araçlardan yararlanılır; gruplar stratejilerini birbirleriyle paylaşır (MAB3, MAB5) (MAT.5.4.4.d).

   MAT.5.4.4
7. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar tahminlerini ve geliştirdikleri stratejileri sınıfa sunar; tahminlerin gerekçeleri ve stratejilerin uygunluğu değerlendirilir (KB2.17) (MAT.5.4.4.d). Öğrencilerden Performans Görevi kapsamında kendi seçtikleri günlük hayat problemi için bileşenleri, temsili, tahmini ve stratejiyi yazmaları istenir. Çalışmalar Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.5.4.4

Sınıf defteri: MAT.5.4.4 Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Etkileşimli tahtada okul bahçesi ya da pano gibi dikdörtgen biçimli bir alanın görseli gösterilir; öğrencilerden bu alanın çevre uzunluğunun ve alanının ne için gerekli olduğunu söylemeleri istenir (OB4, E1.1). Öğretmen geçen hafta belirlenen matematiksel bileşenleri, ilişkileri ve geliştirilen stratejileri hatırlatır. Bu hafta stratejilerin uygulanacağı, kontrol edileceği ve genelleneceği açıklanır.

   MAT.5.4.4
2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen, kenarları 6 m ve 9 m olan dikdörtgen biçimli bir bahçenin çevresine tel çekilip içinin çimlendirileceği problemini etkileşimli tahtada verir. Öğrencilerden daha önce belirledikleri stratejileri uygulayarak çevre uzunluğunu (m) ve alanı (m²) bulmaları istenir (SDB3.1). (MAT.5.4.4.e)

   MAT.5.4.4
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrenciler çözümlerini eşleştikleri arkadaşlarıyla değiştirir; çözüm yollarını şekil çizerek, tahminle ve ters işlemle kontrol eder (KB2.17). Sonuca ulaştırmayan bir strateji varsa nedeni açıklanır ve strateji değiştirilerek çözüm yeniden yapılır (SDB2.2). (MAT.5.4.4.f)

   MAT.5.4.4
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden kullandıkları stratejileri gözden geçirmeleri ve alternatif çözüm yollarını (şekil çizme, birim kareleri sayma, işlem yapma) karşılaştırmaları istenir. Çevresi 20 cm olan farklı dikdörtgenlerin alanları bulunur; çevre ve alan arasındaki ilişkiye yönelik çıkarımlar yapılıp yorumlanır (KB2.14, E3.6). (MAT.5.4.4.g)

   MAT.5.4.4
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden çözümde kullandıkları stratejilerin hangi tür problemlerde kullanılabileceğini düşünerek genellemelerini defterlerine yazmaları istenir. Genellemeler gruplarda paylaşılır ve etkileşimli tahtada ortak bir listede toplanır (SDB3.1, SDB2.1). (MAT.5.4.4.ğ)

   MAT.5.4.4
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden aynı stratejiyle çözülebilecek benzer problemler kurmaları istenir. Problemlerde m² ve cm² birimleri kullanılır; birimler arasında dönüşüm yapılmaz (SDB3.2). Kurulan problemler arkadaşlarıyla değiştirilerek çözülür (SDB2.2, D14). (MAT.5.4.4.ğ)

   MAT.5.4.4
7. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden yaptıkları genellemelerin her durumda geçerli olup olmadığını farklı kenar uzunluklarıyla matematiksel örnekler kurarak denemeleri istenir. Genellemeyi doğrulayan ve geçersiz kılan örnekler tartışılır; gerekirse genelleme düzeltilir (KB2.14, SDB2.1). (MAT.5.4.4.h)

   MAT.5.4.4
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden kurdukları problem bağlamlarına ilişkin yansıtma yapmaları, çıkarımlarını değerlendirmeleri ve karar verme süreçlerine ait davranışlarının sorumluluğunu kabul etmeleri istenir (SDB3.3). 'Hangi kararı neden verdim?' sorusu üzerinden birkaç öğrencinin yansıtmaları sınıfla paylaşılır. (MAT.5.4.4.h)

   MAT.5.4.4
9. Sonuçlandırma30 dk

   Gerçek yaşam durumlarına yönelik dikdörtgen problemleri içeren bir izleme testi Çalışma Kâğıdı olarak uygulanır. Öğrencilerden bulduktan genellemenin geçerliliğini en az bir örnekle açıklamaları istenir. Öğretmen Dereceli Puanlama Anahtarı kullanarak dönüt verir; öğrenciler en çok zorlandıkları problem türünü işaretler (SDB3.3). (MAT.5.4.4.h)

   MAT.5.4.4

Sınıf defteri: MAT.5.4.4 Dikdörtgenin çevre uzunluğu ve alanı ile ilgili problemleri çözebilme; değerlendirme