T.C. MİLLİ EĞİTİM BAKANLIĞI
.......... OKUL SEÇ ..........
2026-2027 EĞİTİM ÖĞRETİM YILI 6. SINIF MATEMATİK DERSİ DERS PLANI

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen tarafından dikdörtgen biçimli bir okul bahçesinin etrafına duvar örülecek olması durumu sunulur. Öğrencilerden bahçenin alanı 36 m² ise duvarın uzunluğunun ne olabileceğini tahmin etmeleri istenir. Gelen yanıtlar tahtaya yazılır ve 'çarpan' ile 'kat' sözcüklerinin günlük yaşamdaki karşılıkları sorgulanır. Dersin amacı, bir doğal sayının çarpan ve katlarına ilişkin varsayımlar üretmek, bunları sınamak ve gerekçelendirmek olarak duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler dörder kişilik gruplara ayrılır; her gruba alanı bilinen dikdörtgen biçimli bahçe problemleri verilir ve çevreleyen duvarın en kısa ile en uzun değeri bulunur. Gruplar, alanı oluşturan doğal sayı çiftlerini listeleyerek çarpan ve kat kavramlarını kendi sözcükleriyle açıklar. Ardından her grup çarpanlara ve katlara ilişkin varsayımlarını yazar; örneğin 'Çarpanlar sonludur, katlar ise ardışık sıralanır.' gibi (MAT.6.1.1.a).

   MAT.6.1.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar varsayımlarını sınıfa sunar; grup üyeleri ve diğer gruplar birbirlerinin varsayımlarını örnek sayılarla sorgular (E3.9, SDB2.2). Örneğin 'Bir doğal sayının katı istenildiği kadar ilerletilebilir.' ifadesi sayı doğrusunda denenir. Gruplar 12, 18 ve 24 gibi sayıların çarpan ve katlarını yazıp aralarındaki ilişkileri inceleyerek genellemelerini belirler; örneğin çarpan bulmakla bölen bulmanın aynı anlama geldiği ifade edilir (MAT.6.1.1.b).

   MAT.6.1.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar genellemelerinin varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını dikdörtgen (alan) modeli, yüzlük tablo, çarpan ağacı ve sayı doğrusu üzerinde sınar (MAB3). Örneğin 24 için alan modelinde 1×24, 2×12, 3×8 ve 4×6 dikdörtgenleri çizilir; yüzlük tabloda 6'nın katları boyanır. Sonuçlara dayanarak çarpan ve kat kavramları arasındaki ilişki açıklanır (MAT.6.1.1.c).

   MAT.6.1.1
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar ulaştıkları sonuçları önerme olarak sözel ya da sembolik biçimde yazar; örneğin 'Her doğal sayı herhangi iki doğal sayının çarpımı şeklinde yazılabilir.', 'Bir doğal sayının en küçük doğal sayı böleni 1'dir.' ve 'Sıfır hariç bir doğal sayının en büyük doğal sayı böleni kendisidir.' Önermeler panoda sunulur ve diğer gruplarca doğrulanabilirlik açısından incelenir (MAT.6.1.1.ç).

   MAT.6.1.1
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden önermelerinin hangi problem durumlarında (denk kesir, dikdörtgenin alanı, çevre uzunluğu) çözümü kolaylaştırdığını açıklamaları ve gerekçelendirmeleri istenir. Örneğin 'Her doğal sayı iki doğal sayının çarpımı olarak yazılabilir.' önermesinin, alanın farklı yollarla hesaplanmasında ve bir kesrin pay ile paydasını ortak çarpanlara ayırarak sadeleştirmede nasıl pratik çözüm sağladığı gruplarda tartışılır (MAT.6.1.1.d).

   MAT.6.1.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar önermelerinin geçerliliğini destekleyen kapsayıcı örnekleri alan modeli ve yüzlük tablo gibi temsillerle gösterir (MAB3) (MAT.6.1.1.e). Ardından alan modeliyle yapılan doğrulamanın ya da kullanılan diğer yöntemlerin hangi benzer önermelerin doğrulamasında kullanılabileceği değerlendirilir ve gruplar bu konuda karar verir (MAT.6.1.1.f).

   MAT.6.1.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğretmen önermelerin geçerliliğini ve doğrulama yöntemlerinin başka önermelere uygulanabilirliğini sınıfla birlikte toparlar (MAT.6.1.1.f). Öğrencilere açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirme maddelerinden oluşan izleme testi uygulanır. Test sonuçlarına ve dereceli puanlama anahtarına dayalı olarak bireysel geri bildirim verilir; öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurmaları ve grup değerlendirme formunda grup çalışmasını yorumlamaları istenir.

   MAT.6.1.1

Sınıf defteri: MAT.6.1.1 Karşılaştığı problem durumlarında bir doğal sayının çarpan ve…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen İlköğretim Haftası'na değinerek sınıf mevcudunun, okul numaralarının ya da kitap sayfalarının gruplara eşit paylaştırılıp paylaştırılamayacağını sorar. Öğrencilerden bölme işlemi yapmadan tahminde bulunmaları istenir ve bir sayının tam bölünüp bölünmediğini hızlıca anlamanın yolları olup olmadığı tartışılır (E1.1). Dersin amacı, bölünebilme kriterlerine ilişkin çıkarım yapmak olarak duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler ile öğretmenin yarıştığı bir oyun oynanır. Etkileşimli tahtada verilen sayının 2, 5 ve 9'a tam bölünüp bölünemediği en hızlı biçimde hesaplanır. Öğretmenin hızını yakalayamayan öğrencilerin bu duruma ilişkin merakları açığa çıkarılır (E2.5) (E1.1) (MAT.6.1.2.a).

   MAT.6.1.2
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerle öğretmenin hızının nedeni tartışılır. Öğrencilerden kendi deneyimlerine dayanarak 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilmeye ilişkin varsayımlar oluşturmaları ve defterlerine yazmaları istenir. Katları ve basamak değerlerini dikkate alan varsayımlar sınıfta paylaşılır (KB2.10) (MAT.6.1.2.a).

   MAT.6.1.2
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden bir yüzlük tablo üzerinde 2, 5 ve 10'un katlarını işaretlemeleri ya da katlarını listelemeleri istenir. Elde edilen sayılar karşılaştırılarak kat ilişkileri ve basamak değerleri incelenir; öğrencilerin bu sayıların neden bölünebildiğini açıklamaları sağlanır (SDB2.1) (E3.7) (MAB3) (MAT.6.1.2.b).

   MAT.6.1.2
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden 3, 4, 6 ve 9'un katlarında basamaklardaki sayıların toplamı gibi ortak ilişkileri belirleyerek genellemeler yapmaları istenir. Örneğin 5'e bölünebilen çift sayıların 10'a da bölünebildiği genellemesi incelenir (E3.6) (KB2.4) (MAT.6.1.2.b).

   MAT.6.1.2
6. 15 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden belirledikleri genellemeleri farklı sayılar üzerinde deneyerek varsayımlarını karşılayıp karşılamadığını sınamaları istenir. Örneğin 10 ile bölünmede yüzlük tabloda 10'un katları belirlendikten sonra farklı sayılar da incelenir (E3.9) (MAT.6.1.2.c).

   MAT.6.1.2
7. 15 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden sınanmış genellemelerini bölünebilme kriterlerine ilişkin önerme biçiminde yazmaları istenir. Örneğin 'Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür' önermesi sunulabilir; önermeler sınıfta okunarak düzeltilir (SDB2.1) (MAT.6.1.2.ç).

   MAT.6.1.2
8. 15 dk
   Etkinlik 5

   Öğrencilerden büyük sayılar için bölme işlemi yapmadan önermelerini kullanarak bölünebilmeyi belirlemeleri istenir. Kriterlerin sağladığı kullanışlılık ve hangi durumlarda işe yaramadığı tartışılır; görüşler saygı çerçevesinde dinlenir (D14) (MAT.6.1.2.d).

   MAT.6.1.2
9. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden bölünebilme kriterlerinin hangi durumlarda kullanışlı olduğunu açıklamaları ve bir sayı verildiğinde tanılayıcı dallanmış ağaç üzerinde 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile bölünebilmeyi izlemeleri istenir. Ardından açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan kısa bir izleme testi uygulanır. Öğrenciler kendi çalışmalarını Öz Değerlendirme Formu ile gözden geçirir (MAT.6.1.2.d).

   MAT.6.1.2

Sınıf defteri: MAT.6.1.2 Bir doğal sayının 2, 3, 4, 5, 6, 9 ve 10 ile tam bölünebilme…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, Hayvanları Koruma Günü'ne (4 Ekim) değinerek yardıma muhtaç hayvanlar için eşit büyüklükte mama paketleri hazırlama durumunu anlatır. Öğrencilere 'Bu paketleri artıran ya da eksik bırakmayan bir düzen nasıl kurulur?' sorusu yöneltilir (E1.1). Bu hafta asal sayıların, çarpanların ve katların bu soruya nasıl yardımcı olacağı açıklanır.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen, çeşitli asal sayılar verip 'Bu doğal sayıların çarpanları ile ilgili neler söyleyebilirsiniz?' sorusunu yöneltir. Öğrencilerden yüzlük tablo, dikdörtgenin alanı ve hesap makinesi gibi temsil ve araçlarla bu sayıların çarpanlarını belirlemeleri, temsillerle çarpanları ilişkilendirmeleri istenir (MAB3, MAB5, OB4). Başka çarpan çiftleri yazılıp yazılamayacağı sorulur (MAT.6.1.3.a).

   MAT.6.1.3
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde yüzlük tabloda Eratosten kalbur etkinliği uygulanır ve asal sayılar fark edilir. Asal olan ve olmayan iki doğal sayı incelenerek çarpanları bulunur. İsteyen gruplardan kendi asal sayı kalburlarını tasarlamaları istenir (E3.3; MAT.6.1.3.a).

   MAT.6.1.3
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler kalbur ve çarpan çalışmalarından asal sayıların özelliklerini keşfeder ve tartışır (SDB2.2). Bir doğal sayının tüm çarpan listesi oluşturulur, asal olanlar işaretlenir; asal çarpan algoritması ve asal çarpan ağacı kullanılır. Sınıfça '1'den büyük doğal sayılar ya asaldır ya da asal sayıların çarpımı şeklinde yazılabilir' sonucu açıklanır (MAT.6.1.3.b).

   MAT.6.1.3
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden fidan dikme ya da yardıma muhtaç hayvanlara eşit büyüklükte paket hazırlama gibi problem bağlamlarında iki sayının ortak bölenlerini ve ortak katlarını bireysel ya da grup olarak incelemeleri istenir (SDB2.2, SDB2.3, D9.3). Ortak böleni yalnız 1 olan iki sayının aralarında asal olma durumu tartışılır (MAT.6.1.4.a).

   MAT.6.1.4
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrenciler incelediği ortak kat ve ortak bölen ilişkilerini çizim, tablo ve sayı doğrusu üzerinde gösterir (MAB3). Gerektiğinde çevrim içi hesap makinesi, matematik yazılımı ya da dijital oyunlardan yararlanılır (MAB5, E2.5). Keşfedilen ilişkiler temsiller üzerinden açıklanır (MAT.6.1.4.b).

   MAT.6.1.4
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden iki sayının ortak katlarını ve ortak bölenlerini kendi ifadeleriyle açıklamaları istenir. Çoklu çözüm yolları sınıfça tartışılır; öğrenciler birbirlerini dinler ve farklı görüşlere saygı gösterir (SDB2.1, D14.1). Açıklamalar tahtada paylaşılır (MAT.6.1.4.c).

   MAT.6.1.4
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere günlük hayat bağlamında ortak bölen ve ortak katları yorumlamayı gerektiren açık uçlu, doğru-yanlış ve eşleştirme maddelerinden oluşan izleme testi uygulanır (MAT.6.1.4.c). Sonuçlara dayalı olarak her öğrenciye geri bildirim verilir. Grup çalışmaları grup değerlendirme formuyla değerlendirilir; öğrencilerden öz değerlendirme formunu doldurmaları istenir.

   MAT.6.1.3MAT.6.1.4

Sınıf defteri: MAT.6.1.3 Bir doğal sayının asal olma durumunu ve asal çarpanlarını…; MAT.6.1.4 Günlük hayat problemleri ya da matematiksel durumlar üzerinden ortak…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen madenî parayı havaya atarak yazı mı tura mı geleceğini sorar ve öğrencilerin tahminlerini alır (E1.1). Parayı atmanın bir deney, elde edilen her sonucun ise çıktı olduğu açıklanır. Öğrencilerden aynı deneyi çok kez tekrarlasalar sonuçların nasıl görüneceğini düşünmeleri istenir. Bu hafta olasılığın deneylerden elde edilen verilerle nasıl tahmin edileceği ve göreli sıklığın ne olduğu çalışılacağı belirtilir.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmen deney sonucunda elde edilen her sonucun çıktı olarak adlandırıldığını açıklar. Madenî para, sayı küpü ve çark çevirme deneylerinin çıktıları tahtada listelenir. Öğrencilerden merak ettikleri bir olasılık deneyini seçmeleri ve olası çıktılarını yazmaları istenir (E1.1). Seçilen deneylerin sınıfta yapılabilir olmasına dikkat edilir (MAT.6.6.1.a).

   MAT.6.6.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Seçilen deneyler “Hangi çıktı gelecek?” yarışması biçiminde oyunlaştırılır (E2.5). Deney yapılmadan önce öğrencilerden sayı küpünde 6 gelmesi için 20 atışta kaç kez gelmesini bekledikleri yüzde ile ifade etmeleri istenir (KB2.11). Beklentilerin nasıl doğrulanacağı ve olayın olasılığının nasıl belirleneceği tartışılır (MAT.6.6.1.a).

   MAT.6.6.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerle bir olayın olasılığı ile deneylerden elde edilecek veri arasındaki ilişki konuşulur. Bir öğrenci deneyi yaparken diğerlerinin sonuçları çetele tablosuna kaydedeceği açıklanır ve boş çetele tabloları hazırlanır. Öğrencilerden olasılığı yüksek bir çıktının çetele tablosunda nasıl görüneceğini tahmin etmeleri istenir (MAT.6.6.1.a).

   MAT.6.6.1
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrenciler ikili gruplar hâlinde çalışarak sayı küpü atma deneyini en az 20 kez yapar (SDB2.2). Bir öğrenci küpü atarken diğeri sonuçları çetele tablosuna kaydeder. İsteyen gruplar sınıftaki öğrencilerin kan grupları ya da doğum yerlerini gösteren çark ve torba deneylerini seçer (MAT.6.6.1.a).

   MAT.6.6.1
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplardan çetele tablolarındaki verileri nokta grafiği ile göstermeleri istenir (OB7). Hazırlanan grafiğe dayanarak veri özetlenir ve her çıktının sıklık değeri bulunur (OB4). Grupların deney sonuçlarının neden farklı çıkabildiği rastgelelik fikri etrafında tartışılır (MAT.6.6.1.a).

   MAT.6.6.1
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden her 20 tekrarlık deneyde gözlenen sıklıkları beklenen sıklıklarla karşılaştırıp yorum yapmaları istenir (MAB4). Grupların sonuçları birleştirilerek tekrar sayısı artırılır; her çıktının göreli sıklığı kesir ve yüzde olarak hesaplanır. Deneyin istatistik yazılımıyla simüle edilebileceği etkileşimli tahtada gösterilir (MAB5; OB2). Tekrar sayısı arttıkça göreli sıklıkların nasıl değiştiği yorumlanır (MAT.6.6.1.b).

   MAT.6.6.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında farklı tekrar sayılarına ait göreli sıklıkları karşılaştırmaları ve tekrar sayısı ile göreli sıklıklar arasındaki ilişkiye yönelik çıkarımlarını yazmaları istenir (MAT.6.6.1.b). Çalışma kâğıdı ve grup performans görevi dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu doldurur, grup değerlendirme formuyla iş birliğini değerlendirir (D3).

   MAT.6.6.1

Sınıf defteri: MAT.6.6.1 Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen bir paranın 20 kez atıldığı ve 6 kez tura geldiği sonucunu tahtaya yansıtır; öğrencilerden bu sonucu '20'de 6' biçiminde söylemeleri istenir (MAB3). Bu ifadenin 6/20 kesrini gösterdiği ve ondalık gösterimle 0,3 yazılabileceği hatırlatılır. Öğrencilere 'Tekrar sayısı artarsa göreli sıklık nasıl değişir?' sorusu yöneltilir, tahminleri alınır (KB2.11, E1.1).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde bir sayı küpü 20 kez atılır; seçilen bir sayının gelme sayısı kaydedilir ve göreli sıklık kesir olarak yazılır (MAB3). Sınıfın verileri birleştirilerek 50 ve 100 tekrar için aynı hesap yapılır. Farklı tekrar sayılarındaki göreli sıklıklar parça-bütün ilişkisiyle karşılaştırılarak çıkarım yapılır (MAT.6.6.1.b).

   MAT.6.6.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden tekrar sayısı arttıkça göreli sıklıkların hangi değere yaklaştığını tartışmaları istenir (SDB2.2). Seçilen olayın olasılık değerinin göreli sıklığa eşit olduğu ve bu değerin olayın meydana gelme sayısının deneyin tekrar sayısına bölümüyle bulunduğu yargısı sınıfça oluşturulur. Öğrencilerden yargıyı gerekçesiyle ifade etmeleri istenir (MAT.6.6.1.c).

   MAT.6.6.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada ya da bilgisayarda simülasyonla deney çok sayıda (örneğin 1000) tekrar edilir (MAB5, OB2). Sonuçlar tabloya kaydedilir ve sütun grafiğiyle görselleştirilir (OB7). Elde edilen olasılık değerlerinin 0 ile 1 arasında olup olmadığı kontrol edilir (MAT.6.6.1.c).

   MAT.6.6.1
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Olasılık değerleri olarak bulunan 0,3; 0,25 ve 0,125 gibi ondalık gösterimler yer değer tablosuna yerleştirilir (OB4). Öğrencilerden onda birler, yüzde birler ve binde birler basamaklarını belirleyip her rakamın basamak değerini söylemeleri istenir (MAT.6.1.5.a).

   MAT.6.1.5
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden 0,375 gibi ondalık gösterimleri 3/10 + 7/100 + 5/1000 biçiminde, paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamı olarak yeniden yazmaları istenir (MAT.6.1.5.b). Çiftler, deneyden elde ettikleri göreli sıklıkları aynı biçimde ifade eder. Çalışma kâğıdı bireysel çözülür; disiplinli ve istikrarlı çalışma alışkanlığı teşvik edilir (D3.2).

   MAT.6.1.5
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden deneyde elde ettikleri bir olasılık değerini ondalık gösterimle yazıp paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamı olarak ifade etmeleri istenir (MAT.6.1.5.b). Çalışmalar çalışma kâğıdı ve performans görevi üzerinden dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir. Öğrenciler öz değerlendirme formunu, gruplar grup değerlendirme formunu doldurur (SDB2.2).

   MAT.6.6.1MAT.6.1.5

Sınıf defteri: MAT.6.6.1 Bir olayın olasılığını gözleme dayalı tahmin edebilme; MAT.6.1.5 Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Birleşmiş Milletler Günü'ne değinilerek farklı ülkelerin para birimlerinden ondalık fiyat örnekleri görsel kaynaklarla gösterilir (OB3). Öğrencilerden 0,25 gibi bir tutarın basamaklarını söylemeleri istenir. Öğretmen, bu haftanın ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kesirlerle ifade etmeyi ve kesirleri bölme işlemiyle ondalık gösterime çevirmeyi içerdiğini açıklar.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere matematik tarihinden ondalık gösterimlerin basamak değerlerine yönelik örnekler sunulur. Öğrencilerden ondalık gösterimleri ilk kez kullanan Kâşî'nin çalışmalarını araştırmaları istenir (E3.4, D19.3). Gruplar, Stevin, Napier ve Kepler'in çalışmalarını inceleyerek ondalık gösterimin kesirle ilişkisini ve basamak değerlerinin nasıl ifade edildiğini tartışır (SDB2.3). (MAT.6.1.5.b)

   MAT.6.1.5
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden 0,6; 0,60 ve 0,06 gibi ondalıkları 10x10'luk kareli kâğıtta ve onluk sayı bloklarında göstermeleri istenir (MAB3). Her ondalığın paydası 10, 100 ve 1000 olan kesirlerin toplamı olarak yazılışı keşfedilir; örneğin 2,35 = 2 + 3/10 + 5/100. Gerçek yaşam durumlarından alınan ölçümlerde basamak değerleri ifade edilir (MAT.6.1.5.b).

   MAT.6.1.5
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden verilen ondalıkları alan modeli ve boş sayı doğrusu üzerinde göstermeleri, belirlenen basamağa kadar yuvarlamaları ve temsilleri ilişkilendirmeleri istenir (MAB3). Gerçek yaşam durumlarından yararlanılarak ondalıklar karşılaştırılır ve sıralanır; etkileşimli uygulamalardan ve dijital oyunlardan yararlanılabilir (E2.5, MAB5). Ondalıkların, paydası 10, 100, 1000 olan kesirlerin toplamı olarak yazılışı pekiştirilir (MAT.6.1.5.b).

   MAT.6.1.5
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Gruplarda öğrenciler ondalık gösterimlerin basamak değerlerini kendi cümleleriyle açıklar. Diğer öğrencilerin açıklamalarını dinler, anlaşılmayan noktaları gösterir ve geçersiz buldukları açıklamalar üzerinde tartışır (SDB2.1, SDB2.2). Açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdı yanıtlanır (MAT.6.1.5.c).

   MAT.6.1.5
6. 25 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden paydası 10'un kuvveti biçiminde yazılamayan kesirlerin ondalık gösterimini uzunluk modeli veya 10x10'luk kareli kâğıt üzerinde incelemeleri istenir. Kesirlerin payı paydasına bölünür, bölme işlemi devam ettirilir ve sonuçlar hesap makinesiyle kontrol edilir (MAB5). 1/3 kesri ondalık olarak modellenir (MAT.6.1.6.a).

   MAT.6.1.6
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden çeşitli kesirlerde payın paydaya bölümünü inceleyerek bölmenin bittiği ve aynı sayının ya da sayı grubunun sürekli tekrar ettiği durumları ayırt etmeleri istenir. Sonlu ve devirli ondalık gösterimlere ait örüntüler listelenir. Bazı kesirlerin neden sonlu, bazılarının neden devirli ondalık gösterime sahip olduğu tartışılır (MAT.6.1.6.b).

   MAT.6.1.6
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdında verilen kesirleri paydaya bölerek sonlu ve devirli ondalık gösterimlere göre eşleştirmeleri ve örüntüyü açıklayan açık uçlu soruyu yanıtlamaları istenir. Gruplar bulgularını sunar ve grup değerlendirme formuyla iş birliğini değerlendirir (SDB2.2). Yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla değerlendirilir (MAT.6.1.6.b).

   MAT.6.1.5MAT.6.1.6

Sınıf defteri: MAT.6.1.5 Gerçek yaşam durumlarında ondalık gösterimlerin basamak değerlerini…; MAT.6.1.6 Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen Kızılay Haftası bağlamında bir yardım durumu sunar: 10 kg un 4 aileye, sonra 3 aileye eşit paylaştırılacaktır. Öğrencilerden her aileye düşen miktarı kesir ve bölme işlemi olarak yazmaları, yardımlaşmanın önemi üzerine düşünmeleri istenir (D5). Ardından 10/4 ve 10/3 işlemlerinin sonuçlarının neden farklı görünebileceği sorulur ve bu hafta kesirlerin ondalık gösterimlerindeki örüntülerin inceleneceği duyurulur.

   MAT.6.1.6
2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden payı paydasına tam bölünmeyen 1/2, 3/4, 1/5, 1/3, 5/6, 2/9 gibi kesirleri kâğıt-kalemle ve hesap makinesinde bölme işlemiyle ondalık gösterime çevirmeleri istenir (MAB5). Bulunan gösterimler 'sonlu' ve 'devirli' sütunlarından oluşan bir tabloya yazılır (MAT.6.1.6.b).

   MAT.6.1.6
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Tablo 1/7, 1/8, 1/11, 3/20, 7/12 gibi kesirlerle genişletilir. Devirli gösterimlerde tekrar eden rakamlar ve devrin uzunluğu incelenir. Sonlu ve devirli gösterimlerin paydayla birlikte nasıl değiştiğine ilişkin örüntüler not edilir (E3.6, MAT.6.1.6.b).

   MAT.6.1.6
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden tabloya bakarak paydadaki değere göre ondalık gösterimin sonlu ya da devirli olacağına ilişkin genellemelerini açıklamaları istenir (KB2.9). 7/40 ve 5/18 gibi yeni kesirler için önce tahmin yapılır, sonra hesap makinesiyle sınanır (KB2.16, MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
5. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar hâlinde verilen kesir kartları, sonlu ya da devirli ondalık gösterim kartlarıyla eşleştirilir (E2.5). Eşleştirme sırasında 'Kartların yerinden nasıl emin oluruz?' ve 'Farklı düşüncesi olan var mı?' soruları sorularak öğrencilerin düşüncelerini ifade etmeleri sağlanır (SDB1.3, SDB2.1). Yapılan hatalar grup kâğıdına not edilir (MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
6. 30 dk
   Etkinlik 2

   Grupların eşleştirmeleri etkileşimli tahtada kontrol edilir; not edilen hatalar nedenleriyle birlikte açıklanır. Öğrencilerden hataya yol açan genellemeyi (örneğin paydası çift olan her kesrin devirli sanılması) örneklerle düzeltmeleri istenir (KB2.14). Farklı düşüncelere saygıyla yaklaşılır (D14, MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
7. 30 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden açık uçlu sorulardan oluşan çalışma kâğıdını bireysel yanıtlamaları istenir; sorularda genellemenin gerekçesi, örnekleri ve karşı örnekleri yazılır. Ardından yanıtlar eşlerle değiştirilir ve arkadaşının genellemesi eleştirel bir gözle incelenir (E3.10, MAT.6.1.6.c).

   MAT.6.1.6
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu soruları yanıtlayarak sonlu ve devirli ondalık gösterimlere ilişkin genellemelerini örneklerle ifade etmeleri istenir (MAT.6.1.6.c). Gruplar eşleştirme çalışmalarını Grup Değerlendirme Formu ile değerlendirir. Öğrencilerden öğrenme sürecinde en çok zorlandıkları noktayı yazmaları istenir (SDB1.3).

   MAT.6.1.6

Sınıf defteri: MAT.6.1.6 Kesir ve bölme işlemi arasındaki ilişkiye yönelik tümevarımsal akıl…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.6.1.7) kısa sorularla yoklanır; kesirlerle Dört İşlem İçeren Problem Çözme konusuna dikkat çekilir. Atatürk Haftası (10-16 Kasım) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Böylece matematik dersi ile sosyal bilgiler dersinin ilişkilendirilmesi yapılabilir. Seçilecek problemlerde (Örneğin her 0,5 milyon ton karbon emisyonu yaklaşık 145 futbol sahası büyüklüğünde buzul erimesine neden oluyor. Bu durumda son 10 yıldaki insan faaliyetlerinin ne kadar buzulun erimesine neden olduğu sorulabilir.) öğrencilerin bu etkiye neden olan sistem parçaları arasındaki ilişkileri matematiksel hesaplamalarla ortaya koyarak parçalar arasındaki döngüleri (OB8) ve çevresel sürdürülebilirliğin sağlanabilmesi için atık yönetiminin önemini anlamaları ve duyarlılık değerini kazanmaları sağlanabilir (D5.2, SDB2.3). Problemlerin çözümünde öğrencilerden problemi anlayarak problemde verilenleri ve istenenleri, istenenler ile seçilen işlemler arasındaki ilişkiyi belirlemeleri beklenir. Problem durumlarını yorumlarken öğrencilerin bağlama uygun temsiller (şekil, tablo, diyagram gibi) kullanmaları ve problemi kendi ifadeleriyle yeniden açıklamaları istenir.

   MAT.6.1.7
3. Uygulama90 dk

   Problemlere yönelik matematiksel çözümler geliştirilirken öğrencilerin sonuçlara ilişkin tahminlerde bulunmaları sağlanır. Bu süreçte tahmin çalışmalarında 0, 1/2, 1’e yakınlık temel alınır, öğrencilerin bu bilgileri 3, 3 1/2, 4 gibi tam sayılı kesirlere yansıtmaları istenir (KB2.15). Böylece öğrencilerin kesrin büyüklüğü hakkında çıkarım yapmaları sağlanır (KB2.10). Tahmin çalışmaları ondalık ve yüzde gösterimleri ile ilgili dört işlem problemleri için de gerçekleştirilir. Öğrencilerin problemin çözümüne yönelik stratejiler geliştirmeleri sağlanır (E3.3). Seçilen stratejilerin uygulanma sürecinde grup çalışması yaptırılabilir. Grupların çözümlerini arkadaşlarına açıklamaları, bu süreçte birbirlerini dinlemeleri ve düşüncelerini ifade etmelerine fırsat tanınır (SDB2.1). Ayrıca öğrencilerin verilen görevleri zamanında yerine getirerek sorumluluk değeri ve öz düzenleme becerilerini kullanarak zaman yönetimi yapabilmelerini sağlayacak problem ve görevlere yer verilebilir. Böylece öğrenciler disiplinli bir şekilde kendi duygu ve davranışlarını yönetebilir ve kişisel gelişimlerini desteklemeye yönelik planlama yapabilirler (D16.3, SDB1.2). Problem çözme sürecinde kesirlerle toplama ve çıkarma işlemlerini anlamlandıran öğrencilerin “Toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilme eş büyüklükteki birim kesirlerle mümkündür.” genellemesine (KB2.9) ulaşmaları beklenir.

   MAT.6.1.7
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Genellemenin geçerliliğini değerlendirir" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.6.1.7

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmenler Günü için hazırlanan bir pastanın 1/2'sinin 4 arkadaşa eşit paylaştırılması durumu etkileşimli tahtada gösterilir. Öğrencilerden bu durumu şekil çizerek göstermeleri ve sonucu tahmin etmeleri istenir. Öğretmen, önceki haftalarda verilenleri ve istenenleri belirleme çalışmalarını hatırlatarak bu hafta problemlerin uygun temsillerle çözüleceğini ve sonuçların önceden tahmin edileceğini belirtir.

   MAT.6.1.7
2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden 2/10 ile 1/5 kesirleri arasındaki denklik ilişkisini şekil ve sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir. Bu ilişkiden yararlanılarak 2/10 + 1/10 toplamının 1/5 + 1/10 toplamına eş değer olduğunu gösteren sayı cümleleri yazılır. Öğrenciler kendi eş değer sayı cümlelerini oluşturup temsille desteklemeleri beklenir (MAT.6.1.7.c).

   MAT.6.1.7
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   10 · 1/2 = 5 ve 1/2 · 10 = 5 işlemleri ele alınır; model/maket malzemesi ve şerit diyagram ile 1/2'nin 10 kez toplanması ve 10'un yarısının alınması anlamları ayrı ayrı gösterilir. Öğrencilerden iki işlemin anlamları arasındaki ilişkiyi tartışmaları istenir. Her işlemin anlamı temsil üzerinden kendi ifadeleriyle açıklanır (MAT.6.1.7.c; MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Bir doğal sayının 1'den büyük ve 1'den küçük kesirlerle çarpımı için sayı doğrusu ve şekil kullanılarak örnekler (ör. 6 · 3/2 ve 6 · 1/3) çözülür. Öğrencilerden çarpım sonuçlarının çarpılan doğal sayıya göre durumunu temsil üzerinden gözlemlemeleri istenir. Gözlemler çiftler hâlinde kendi ifadeleriyle açıklanır (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
5. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   "Bir pizzanın 3/4'ünün 1/3'ünü bulunuz" problemi dikdörtgen alan modeliyle çözülür. Öğrencilerden problemin sembolik temsilinin 1/3 · 3/4 olduğunu söylemeleri ve alan modelini bu ifadeyle ilişkilendirmeleri istenir. "Kesrin birimini (paydasını) nasıl buldunuz?" ve "Parçaların sayısını (payı) nasıl belirlediniz?" soruları yöneltilerek çözüm açıklanır (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
6. 20 dk
   Etkinlik 2

   1/4 ÷ 3 işlemi için 1/4'ün 3 eş parçaya bölünmesi (paylaşım), 6 ÷ 1/3 işlemi için bir porsiyonu 1/3 olan kurabiyeden 6 kurabiyeyle kaç porsiyon elde edileceği (eşit gruplama) alan ve uzunluk modelleriyle gösterilir. Öğrenciler bölme işleminin iki anlamını yorumlayarak (KB2.14) çözümleri grupta tartışır. Her grup temsilini kendi ifadeleriyle sınıfa açıklar (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
7. 15 dk
   Etkinlik 3

   Kesrin kesre bölümü alan modeli ya da sayı doğrusu kullanılarak gösterilir (ör. 3/4 ÷ 1/4). Öğrencilerden bölme işleminin anlamına dayanarak sayı doğrusu üzerinde kaç tane 1/4 bulunduğunu belirlemeleri istenir. Temsil ile işlem arasındaki ilişki kendi cümleleriyle ifade edilir (MAT.6.1.7.ç).

   MAT.6.1.7
8. 20 dk
   Etkinlik 4

   Bir doğal sayı kesirle çarpılmadan önce sonucun o sayıdan büyük mü küçük mü olacağı tahmin edilir (ör. 12 · 5/4 ve 12 · 2/3); tahminler temsil ya da işlemle sınanır. Öğrencilerden "Bir doğal sayı 1'den büyük bir kesirle çarpıldığında sonuç bu sayıdan büyük, 1'den küçük bir kesirle çarpıldığında ise küçüktür" genellemesine ulaşmaları beklenir (KB2.9). Tahmin stratejileri sınıfta paylaşılır (MAT.6.1.7.d).

   MAT.6.1.7
9. 15 dk
   Etkinlik 5

   Ondalık gösterimlerle toplama içeren bir problemde (ör. 3,45 m ile 1,8 m uzunluğundaki kumaşların toplamı) önce sonuç tahmin edilir. Öğrenciler basamak tablosu kullanarak basamakların alt alta geldiğini fark eder (E3.6). Tahmin ile bulunan sonuç karşılaştırılır ve kullanılan tahmin stratejisi açıklanır (MAT.6.1.7.d).

   MAT.6.1.7
10. Sonuçlandırma30 dk

    Öğretmen, sonuçlara ilişkin tahmin yapma ve strateji geliştirme çalışmalarında ulaşılanları özetler. Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki kesir ve ondalık gösterimli problemlerin sonuçlarını önce tahmin etmeleri ve nedenini açık uçlu soruyla yazmaları istenir. Gruplar tahmin stratejilerini grup değerlendirme formuyla değerlendirir; yanıtlar dereceli puanlama anahtarıyla puanlanır (MAT.6.1.7.d).

    MAT.6.1.7

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada ondalık gösterimli bir fiyatın yüzde indirimle değiştiği alışveriş durumunu gösterir. Öğrencilerden önceki haftalarda belirledikleri sayı ve işlem bileşenlerini hatırlayarak bu problemde nasıl bir çözüm yolu izlenebileceğini söylemeleri istenir (E1.1). Dersin amacı, belirlenen stratejileri uygulamak ve çözümleri kontrol etmek olarak duyurulur.

   MAT.6.1.7
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Ondalık gösterimlerle çarpma gerektiren problemler çözülür. Öğrencilerden çarpmayı tekrarlı toplama, ondalık gösterimleri kesre dönüştürerek çarpma ve doğrudan çarpma yaklaşımlarıyla yapmaları ve işlemleri sayı doğrusu ya da yüzlük kartla ilişkilendirmeleri istenir (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Ondalık gösterimlerle bölme gerektiren problemler çözülür. Öğrencilerden bölmeyi ondalık gösterimleri kesre dönüştürerek bölme ve bölünen ile böleni genişletme yaklaşımlarıyla yapmaları ve sonuçları sayı doğrusu üzerinde göstermeleri istenir (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
4. Uygulama20 dk
   Etkinlik 1

   Bir doğal sayının 1'den küçük bir ondalık gösterimle çarpıldığı ve bölündüğü problemler (40 · 0,5; 40 ÷ 0,5 gibi) sayı doğrusu modeliyle çözülür. Öğrencilerden işlem sonuçlarını ilk sayıyla birlikte sayı doğrusunda işaretlemeleri istenir (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Yüzde problemlerinde bir çokluğun belli bir yüzdesi, %1'lik kısım referans alınarak ya da doğal sayı ile kesrin çarpımıyla hesaplanır. Kâr-zarar, KDV ve iskonto durumlarında kâr, zarar, gelir, gider gibi ekonomi terimleri kullanılır ve bilinçli harcama için stratejiler geliştirilir (SDB1.2, OB3) (MAT.6.1.7.e).

   MAT.6.1.7
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Çözülen problemlerde sonuçların doğruluğu tahmin, ters işlem ya da farklı gösterim kullanılarak kontrol edilir. Çözüme ulaşılamadığında öğrencilerden stratejilerini değiştirmeleri ve yeni yolu gruptaki arkadaşlarıyla karşılaştırmaları istenir (MAT.6.1.7.f).

   MAT.6.1.7
7. 25 dk
   Etkinlik 4

   Ondalık gösterimleri verilen sayılarla 10, 100 ve 1000 ile çarpma ve bölme problemleri çözülür; öğrencilerden akıcı işlem yapmayı sağlayan sonuçları keşfetmeleri istenir. Farklı çözüm stratejileri incelenerek hangi kısa yolun hangi durumda daha kullanışlı olduğu değerlendirilir (MAT.6.1.7.g).

   MAT.6.1.7
8. Sonuçlandırma30 dk

   Oyun ve eşleştirme kartlarıyla problemler, kullanılan stratejiler ve kısa yollar eşleştirilir; gruplar kısa yolların hangi durumlarda işe yaradığını değerlendirir (MAT.6.1.7.g). Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki açık uçlu soruları yanıtlamaları istenir; çalışma grup değerlendirme formu ve dereceli puanlama anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.6.1.7

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, önceki haftalarda çözülen kesirli bir problemi etkileşimli tahtada gösterir ve öğrencilerden o problemde kullandıkları stratejiyi hatırlamalarını ister. Ardından sıra, kapı ya da sınıf tahtası gibi nesnelerin uzunluklarının nasıl ifade edilebileceği sorulur ve öğrencilerden tahminlerini söylemeleri beklenir. Bu hafta stratejilerin genellenmesi, metrenin ölçüt olarak belirlenmesi ve ölçme sonuçlarının yorumlanması üzerine çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere kesir, ondalık ve yüzde gösterimleri içeren gerçek yaşam problemlerinden oluşan, rutin problemlerden rutin olmayanlara ilerleyen bir çalışma kâğıdı verilir. Her problem için önce sonuca ilişkin tahmin yapılır, ardından problem çözülür. Öğrencilerden çözümlerinde kullandıkları stratejileri gözden geçirmeleri ve daha kısa bir yol olup olmadığını belirlemeleri istenir (MAT.6.1.7.g).

   MAT.6.1.7
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar hâlinde çalışma kâğıdındaki çözümler tartışılır ve kullanılan stratejinin hangi tür problemlerde işe yarayacağına ilişkin bir genelleme yazılır (SDB2.2, KB2.9). Genellemenin geçerliliği çeşitli örnekler ya da temsiller kullanılarak ve çalışma kâğıdındaki diğer problem durumlarında işe koşularak sınanır (E3.10). Genellemenin her durumda geçerli olup olmadığı gerekçeleriyle sınıfa açıklanır (MAT.6.1.7.h).

   MAT.6.1.7
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar, okulda veya evde geri dönüştürülebilir atık oranlarına ilişkin verileri kesirlerle ifade eder (OB8). Bu verilerle problem kurar, çözer ve çözümde kullanılan stratejinin başka problemlere genellenebilirliğini örneklerle değerlendirir. Problemler ve çözümler rapor hâline getirilip sunulur; grup, öz ve akran değerlendirme formları kullanılır (SDB1.2, SDB2.2). Kamu mallarını özenli kullanma (D16.2), gıda israfını önleme (D17.2) ve atık yönetimi (D18.3) tartışılır (MAT.6.1.7.h).

   MAT.6.1.7
5. 20 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden Türkiye’de metrik sisteme geçişin tarihsel sürecine ve farklı ülkelerde metrik sistem dışındaki ölçü birimlerinin kullanımına ilişkin yaptıkları araştırmanın sonuçlarını kaydetmeleri ve sınıf arkadaşlarıyla paylaşmaları istenir (D4.2, OB1). Paylaşımlardan hareketle ortak bir ölçüte gereksinim tartışılır ve metre, uzunluk ölçme birimlerinde ölçüt olarak belirlenir (MAT.6.1.8.a).

   MAT.6.1.8
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden sıra, defter, sınıf kapısı gibi çeşitli nesne ve şekillerin uzunluklarını önce tahmin etmeleri istenir. Ardından cetvel ve metre ile ölçümler yapılır, sonuçlar tabloya kaydedilir ve tahminlerle karşılaştırılır. Ölçümlerde seçilen birimin nesnenin büyüklüğüne uygunluğu tartışılır (MAT.6.1.8.b).

   MAT.6.1.8
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Ölçme sonuçlarının her zaman tam sayı olmadığına ilişkin gözlemlerden hareketle ondalık gösterimlerde basamak değerleri yorumlanır (KB2.10). Birimlerin nasıl elde edildiği ve birimler arası dönüşümler, metrenin ast ve üst katlarıyla ilişkilendirilerek sınıfça tartışılır (SDB2.2). 634,9 cm = 6 m 34 cm 9 mm = 6 m 3 dm 4 cm 9 mm = 6349 mm eşitliği üzerinde çalışılır (MAT.6.1.8.b).

   MAT.6.1.8
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden çalışma kâğıdındaki ve açık uçlu sorulardaki uzunlukları metre, desimetre, santimetre ve milimetre cinsinden yazmaları, eşleştirme sorularında eşit uzunlukları eşleştirmeleri istenir. Performans görevi raporları dereceli puanlama anahtarıyla, grup çalışmaları grup değerlendirme formuyla değerlendirilir. Son olarak bir nesnenin uzunluğunun standart birimlerle ölçülüp iki farklı birimle ifade edilmesi istenir (MAT.6.1.8.b).

   MAT.6.1.7MAT.6.1.8

Sınıf defteri: MAT.6.1.7 Gerçek yaşam durumlarında karşılaşılan kesir, ondalık ve yüzde…; MAT.6.1.8 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda standart…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Tutum, Yatırım ve Türk Malları Haftası bağlamında, ihtiyaç kadar kumaş ya da şerit almanın tasarruf sağlaması üzerine kısa bir durum etkileşimli tahtada sunulur (D17, OB3). Öğrencilerden uzunluğun hangi birimle ifade edilmesinin elverişli olduğunu söylemeleri istenir (E1.1). Bu hafta ölçme sonuçlarının karşılaştırılacağı ve veriyle çalışmayı gerektiren araştırma sorularının oluşturulacağı belirtilir.

   MAT.6.1.8
2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada metrenin tüm ast ve üst katları tanıtılır. Öğrencilerden metre-kilometre ve metre-desimetre-santimetre-milimetre arasındaki dönüşümleri basamak değeri tablosu üzerinde yapmaları istenir. Ölçüt olarak alınan metre ile dönüşüm sonuçları karşılaştırılır (MAT.6.1.8.c).

   MAT.6.1.8
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Ders kitabındaki farklı nesnelerin ölçme sonuçları aynı birime çevrilerek karşılaştırılır. Öğrencilerden hangi uzunluğun hangisinden daha uzun ya da kaç kat uzun olduğunu sözlü olarak ifade etmeleri istenir (KB2.14). Sonuçlar metre ölçüt alınarak tahtada sıralanır (MAT.6.1.8.c).

   MAT.6.1.8
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Uzunluk ölçme birimlerinin kullanılabileceği farklı bağlamlar (oda, yol, kalem, kumaş gibi) incelenir. Öğrencilerden her bağlam için uygun ve elverişli birimin hangisi olduğuna ilişkin yargıda bulunmaları ve gerekçelerini belirtmeleri istenir (KB2.17). Yargılar sınıfta tartışılır (MAT.6.1.8.ç).

   MAT.6.1.8
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Etkileşimli içerik veya dijital oyunla şekillerin uzunlukları için birim belirlenir, tahmin yapılır ve ölçme sonuçları karşılaştırılır (E2.5). Ardından boşluk doldurma ve eşleştirme sorularından oluşan kısa bir izleme testi çözülür. Öğrencilerden karşılaştırmalarına ilişkin yargılarını gerekçelendirmeleri istenir (MAT.6.1.8.ç).

   MAT.6.1.8
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilere günlük hayattan durumlar sunulur (bir haftada okunan kitap sayısı, ayakkabı numarası, en sevilen ders, haftalık tasarruf gibi). Öğrencilerden hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiğini belirlemeleri ve verinin kategorik mi nicel (kesikli) mi olduğunu gerekçelendirmeleri istenir (E3.6). Seçimler sınıfça tartışılır (MAT.6.5.1.a).

   MAT.6.5.1
7. 15 dk
   Etkinlik 4

   Gruplar, fark ettikleri durumlardan biri için betimleme veya karşılaştırma gerektirebilecek bir araştırma sorusu yazar (SDB2.2). Soruların hangi verilerle yanıtlanabileceği tartışılır. Gerekirse sorular daha açık hâle getirilerek düzeltilir (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar yazdıkları araştırma sorularından birini sunar; sorunun kategorik ya da nicel (kesikli) veriyle betimleme veya karşılaştırma gerektirip gerektirmediği tartışılır. Ardından öğrencilerden çalışma kâğıdındaki uzunluk birimleri ve dönüşümlere ilişkin açık uçlu soruları yanıtlamaları istenir. Grup Değerlendirme Formu doldurulur (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.1.8MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.1.8 Karşılaştığı günlük hayat ya da matematiksel durumlarda standart…; MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada 'Sınıfımızdaki öğrencilerin kardeş sayıları nasıl değişir?' ve 'Okulumuzun en sevilen sporu nedir?' sorularını sunar. Öğrencilerden bu soruların hangi tür veriyle yanıtlanabileceğini ve veriye nasıl ulaşılabileceğini tahmin etmeleri istenir. Farklı görüşlerin açık fikirlilikle dinlenmesi beklenir (E3.5).

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere engelsiz yaşam, yaşlı hakları ya da kişisel alanların korunması gibi gerçek yaşam durumlarına yönelik nicel (kesikli) veriye ulaştıracak araştırma soruları hakkında ipuçları verilir. Öğrencilerden hangi durumların istatistiksel araştırma gerektirdiğini tartışmaları istenir (KB2.18). Tartışma duyarlılık ve mahremiyet değerleriyle ilişkilendirilir (D5.1, D8.4, SDB2.3) (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Öğretmen araştırma sorusu örnekleri sunar. Mevcut veri türlerinin farklı bağlamlardaki veri setleriyle çalışmak için sınırlayıcı olup olmadığı tartışılır ve veri türünün kapsamının genişletilmesi gerekip gerekmediğine karar verilir. Öğrencilerden gerçek yaşamdan örneklerle betimleme veya karşılaştırma gerektiren araştırma soruları yazmaları istenir (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
4. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Araştırma sorularının amacın net olması, değişkenlerin belirlenebilir olması, veri toplanarak cevaplanabilir olması ve verinin değişebilirliği kriterlerini sağlayıp sağlamadığı örnekler üzerinden incelenir. Örneğin bir iş yerindeki çalışanların izinli oldukları günlere yönelik soruda verilerin toplandığı zamana göre değişmesi ele alınır. Öğrencilerden kriterleri sağlayan ve sağlamayan örnekleri ayırmaları istenir (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
5. 25 dk
   Etkinlik 2

   Öğrencilerden arkadaşlarının oluşturduğu araştırma sorularını akran değerlendirme formuyla incelemeleri ve kriterlere uygun olup olmadığına dair eleştirel bir çıkarımda bulunmaları istenir (E3.10). Gerekli durumlarda soruların uygun biçimde düzeltilmesi istenir. Öğrencilerden gerçek yaşam problemi için kendi araştırma sorularını oluşturmaları istenerek öz düzenleme desteklenir (SDB1.2) (MAT.6.5.1.b).

   MAT.6.5.1
6. 20 dk
   Etkinlik 3

   Öğrencilerden gruplar hâlinde, araştırma sorularına uygun veriye ulaşma seçeneklerini göz önünde bulundurarak plan yapmaları istenir (SDB2.2). Planda verinin öğrenci tarafından yakın çevresinden toplanması ya da medya veya resmî kanallardan hazır veriye ulaşılması seçenekleri karşılaştırılır ve uygun olan seçilir (MAT.6.5.1.c).

   MAT.6.5.1
7. 20 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden planlarına uygun anket soruları hazırlayarak yakın çevrelerinden veri toplamaları ya da hazır veriye ulaşmaları istenir. Toplanan veri veya ulaşılan kaynak çalışma kâğıdına kaydedilir. Veri toplanırken doğruluğa ve katılımcıların mahremiyetine dikkat edilir (D6, D8) (MAT.6.5.1.ç).

   MAT.6.5.1
8. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerden araştırma sorusunu, veriye ulaşma planını ve ulaştıkları veriyi çalışma kâğıdına yazıp kısaca sunmaları istenir (MAT.6.5.1.ç). Sunumlar akran değerlendirme formuyla değerlendirilir; öğretmen performans görevini dereceli puanlama anahtarıyla puanlar. Açık uçlu sorularla ve araştırma sorularını veri türleriyle eşleştiren sorularla öğrenme düzeyi yoklanır.

   MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen, yılbaşı haftası dolayısıyla öğrencilere 'Sınıfımızda yeni yıl için en çok hangi hedef belirleniyor?' ve 'Bir dönemde en çok kaç kitap okunuyor?' gibi iki soru yöneltir. Öğrencilerden bu soruların yanıtlarına nasıl ulaşılabileceğini ve ulaşılan verinin nasıl gösterilebileceğini tahminleriyle söylemeleri istenir. Bugün veri toplama ile verinin gösterimi ve özetlenmesinde kullanılacak araçların seçimi üzerinde çalışılacağı duyurulur.

2. Keşfetme20 dk
   Etkinlik 1

   Etkileşimli tahtada öğrencilerin bir dönem boyunca okudukları kitap sayısı örneği sunulur. Öğrencilerden bu veriye anket uygulayarak mı yoksa hazır veriden mi ulaşılabileceğini gerekçeleriyle tartışmaları istenir. Bazı durumlarda her iki yöntemin birlikte de değerlendirilebileceği vurgulanır. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
3. 20 dk
   Etkinlik 2

   Sınıf dörder kişilik gruplara ayrılır; her grup kitap sayısı araştırma sorusuna uygun, 4-5 sorudan oluşan bir anket taslağı hazırlar. Gruplar görev paylaşımı yaparak çalışır (SDB2.2). Gruplardan veriyi kimlerden ve nasıl toplayacaklarını taslağa yazmaları istenir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
4. 20 dk
   Etkinlik 3

   Veri toplama ve kaydetme adımlarında öğrencilerin not defteri ya da dijital araçlardan yararlanması sağlanır. Veri toplama planını oluşturan gruplara, veriyi toplama ve analize hazırlama sürecinde çevrim içi uygulamaların ve istatistik yazılımlarının kullanılabileceği ifade edilir (OB2, MAB5). Her grup verisini hangi araçla kaydedeceğini belirler. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
5. Uygulama25 dk
   Etkinlik 1

   Gruplar anket taslaklarını birbiriyle değiştirerek soruları açık, anlaşılır ve amaca uygun olup olmadığı yönünden inceler. Öğrencilerden soruları katılımcıların profiline ve beklenen bulgulara göre yeniden düzenlemeleri istenir. Öğretmen gerekli gruplara dönüt verir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
6. 15 dk
   Etkinlik 2

   Veri toplama sürecinde gizlilik ve mahremiyet boyutları gözetilerek anketlerde ad, adres gibi kişisel bilgilerin istenmemesi gerektiği tartışılır. Dijital ortamlarda kişisel verinin gizliliğinin ihlal edilmesinin olası sonuçları konuşulur ve mahremiyet değerinin önemi vurgulanır (D8.2, OB2). Gruplar anketlerini bu doğrultuda gözden geçirir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
7. 20 dk
   Etkinlik 3

   Veri toplama sınıf içinde ve dışında veya dijital ortamlarda gerçekleştirilir; öğrenciler iş birliği ya da iş bölümü yaparak bulundukları çevreden veri toplar (SDB2.2). Toplanan veriler not defterine ya da dijital araca kaydedilir. Veri sınıf dışında toplanacaksa ya da hazır veriden yararlanılacaksa verinin sonraki derslerde sınıfa getirileceği belirtilir. (MAT.6.5.1.ç)

   MAT.6.5.1
8. 15 dk
   Etkinlik 4

   Öğrencilerden önceki sınıflarda kullandıkları görselleştirme ve özetleme araçlarını kesikli veri içeren araştırma sorularında incelemeleri istenir. Her araştırma sorusu için hangi aracın neden uygun olduğu gerekçesiyle belirtilir. Aracın ifade edemediği durumlar not edilir. (MAT.6.5.1.d)

   MAT.6.5.1
9. 15 dk
   Etkinlik 5

   Önceki araçların ifade edemediği, verinin çok tekrar ettiği bir araştırma sorusu (örneğin okunan kitap sayılarının çoğunun aynı olması) tahtada incelenir. Yeni bir görselleştirme aracı olarak kök-yaprak gösterimi; özetleme araçlarından aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değer ele alınır. Çok tekrar eden veride tepe değerin merkez olarak tercih edilebileceği tartışılır. (MAT.6.5.1.d)

   MAT.6.5.1
10. Sonuçlandırma30 dk

    Gruplar, araştırma sorularına göre seçtikleri görselleştirme ve özetleme araçlarını ve seçme gerekçelerini çalışma kâğıdına yazar. Gruplar kâğıtlarını değiştirerek akran değerlendirme formuyla gerekçelerin araştırma sorusuna uygunluğunu değerlendirir. Öğretmen, kök-yaprak gösterimi, aritmetik ortalama, ortanca ve tepe değerin hangi durumlarda tercih edildiğini özetler. (MAT.6.5.1.d)

    MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Önceki haftanın çıktıları (MAT.6.5.1) kısa sorularla yoklanır; kategorik ve Nicel (Sürekli) Veri Dağılımları konusuna dikkat çekilir. Veremle Savaş Eğitimi Haftası (Ocak ayının ilk haftası) ile bağ kurularak derse giriş yapılır.

2. Keşfetme60 dk

   Öğrenciler ilk kez kök-yaprak gösterimiyle tanıştığı için bu gösterimin nasıl yapılandırıldığı detaylandırılır. Kök-yaprak gösterimine dair örneklerde kökün değişebilirliği, yaprakta veri bulunmaması, aynı verinin tekrarlanması, kökten küçük veri değerlerinin bulunması ve yaprak gösteriminde birbirine karışabilecek verilerin kullanılması gibi senaryolar için farklı veri setlerinden yararlanılır. Kök-yaprak gösterimine dair incelemeler yapıldıktan sonra buna uygun bir veri seti sunularak öğrencilerden kök-yaprak gösterimini oluşturmaları istenir. Öğrencilerin veri görselleştirme ve özetleme adımında istatistik yazılımlarından yararlanmaları teşvik edilir (MAB5). 6. sınıfta öğrenciler veri özetleme araçlarından merkezî eğilim ölçüleri ile ilk kez karşılaşmaktadır.

   MAT.6.5.1
3. Uygulama90 dk

   Öğrencilerin veri setini temsil edebilecek bir değerin ne olabileceğini ve bu değerin nasıl bulunabileceğini tartışmaları istenir. Öğrencilerin tahminleri ve gerekçeleri değerlendirilerek istatistikte veri setini temsil eden özetleme araçları olduğu belirtilir. Aritmetik ortalama ele alınırken bir günlük hayat örneği (denge ve eşit paylaşım gibi) üzerinden tartışma ortamı oluşturularak aritmetik ortalamanın hesaplama mantığı ele alınır. İkinci adım olarak tema sürecinde incelenen veri setlerinin aritmetik ortalamaları hesaplanır. Aritmetik ortalaması tam değer olan ve olmayan veri setlerinde hesaplamalar yapılır. Açıklığı fazla olan veri setlerinin aritmetik ortalaması hesaplandığında bu sonucun veri setini ne derece temsil ettiği sorularak öğrencilerin farklı bir temsile ihtiyaç duyması sezgisel olarak sağlanır. Bunun için ilk olarak veri setinin açıklığı ele alınır. Veri setlerini temsil etmesi için grubun tam ortasındaki değerin (ortancanın) veriyi temsil edip etmeyeceği ve nasıl bulunacağı üzerine tartışılır. Tartışma sürecinde verinin sıralanması ve veri sayısının tek veya çift olmasının ortanca hesaplamalarına etkisi vurgulanır. Bir diğer merkezî eğilim ölçüsü olan tepe değerin ele alınmasında verinin belirgin şekilde tekrar ettiği bir veri grubundan yararlanılarak tekrar eden verinin grubu temsil edip etmeyeceği tartışılır. Tepe değerin bulunmasına yönelik farklı senaryolara dair araştırma örnekleri (bir verinin çok sık tekrar etmesi, aynı sıklık değerine sahip birden fazla verinin bulunması, tüm verilerin birer kez bulunması gibi) incelenir.

   MAT.6.5.1
4. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilerin "Araştırma sonuçlarının araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiğini değerlendirerek araştırma sürecine uygun olmayan adımları yeniden planlar" düzeyine ulaşması gözlenir; yazılı Sınav ile değerlendirilir.

   MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Enerji Tasarrufu Haftası bağlamında iki sınıfın bir hafta boyunca günlük açık kalan lamba sayıları verilir; iki veri setinin aritmetik ortalaması aynıdır. Öğrencilerden iki sınıf için aynı yorumun yapılıp yapılamayacağını sorgulamaları istenir (E3.9). Dersin amacı, veriyi görselleştirme ve özetleme araçlarını gerekçeleriyle seçmek olarak duyurulur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Verilen nicel (kesikli) veri seti için kök-yaprak gösterimi ve nokta grafiği çizilir. Öğrencilerden hangi görselleştirme aracının veriyi daha açık gösterdiğini gerekçeleriyle tartışmaları istenir (KB2.18, MAB5). Grafiklerde değerlerin yoğunlaştığı yerler ve değişebilirlik incelenir (MAT.6.5.1.d).

   MAT.6.5.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Aynı veri seti için aritmetik ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklık hesap makinesiyle bulunur (MAB5). Üzerinde çalışılan veriyi en iyi temsil eden özetleme aracı ve seçilme gerekçeleri sınıfta tartışılır; verinin kategorik veya kesikli olmasına göre merkezi temsil eden değerin nasıl seçileceği ele alınır (MAT.6.5.1.d).

   MAT.6.5.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilerden dağılımın veri seti hakkında ne söylediğini, verilerin hangi değerlerde yoğunlaştığını ve uç noktaların dağılımdaki yerini incelemeleri istenir. Veri türü ile analiz araçlarının birbirine uyumu dağılım üzerinden tartışılır (MAT.6.5.1.e).

   MAT.6.5.1
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplara aritmetik ortalaması aynı, dağılımı farklı iki veri seti verilir. Gruplardan veri setlerinin dağılımı ile onu temsil eden eğilim ölçüsünü ilişkilendirmeleri istenir (SDB2.2). Merkezin veri setinin elemanı olmak zorunda olmadığı ve tek değer yerine bir bölgeyi ifade edebileceği tartışılır (MAT.6.5.1.e).

   MAT.6.5.1
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Bir ürünün farklı zamanlardaki fiyatları ya da 'Hangi sıklıkta yeni bir spor ayakkabı satın alırsınız?' sorusuna verilen cevaplar elektronik tablo veya hesap makinesiyle analiz edilir (MAB5) (MAT.6.5.1.e). Veriyi temsil etmek için seçilen merkezî eğilim ölçüsünün gerekçesi açıklanır ve tasarruf yapma (D17.1) ile bilinçli harcama (OB3) bağlamında yorumlanır (MAT.6.5.1.f).

   MAT.6.5.1
7. Sonuçlandırma30 dk

   Gruplar, analiz sonuçlarına ve seçtikleri merkezî eğilim ölçüsüne ilişkin gerekçelerini sınıfa sunar; akranlar Akran Değerlendirme Formu ile dönüt verir (MAT.6.5.1.f). Öğrencilerden Açık Uçlu Soru olarak 'Bu veri setini en iyi hangi ölçü temsil eder ve neden?' sorusunu yazılı yanıtlamaları istenir. Performans Görevi Dereceli Puanlama Anahtarı ile değerlendirilir.

   MAT.6.5.1

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; değerlendirme

1. Derse Giriş20 dk

   Öğretmen etkileşimli tahtada bir araştırma sorusunu, buna ait kök-yaprak gösterimini ve nokta grafiğini sunar; sınıfa 'Bu sonuçlar araştırma sorusunu ne kadar yanıtlıyor?' diye sorar. Öğrenciler eşleriyle kısa gerekçeler üretir, gerekçeler tahtada toplanır. Öğretmen, hafta boyunca önce kendi araştırma süreçlerinin gözden geçirileceğini, sonra başkalarının veri ve yorumlarının incelenip tartışılacağını duyurur.

2. Keşfetme30 dk
   Etkinlik 1

   Öğrencilere veriyi görselleştirme ve özetleme adımlarına yönelik açık uçlu, doğru/yanlış ve eşleştirme sorularından oluşan çalışma kâğıdı verilir. Veri toplama ve analiz adımlarını sistematik izleyen öğrenciler, araştırma süreçlerini gözden geçirerek ulaştıkları sonuçları sınıfta paylaşır (E3.7). Öğrencilerden sonuçlara dair gerekçeleri (grafik, ortalama, ortanca, tepe değer, açıklık) belirtmeleri istenir (MAT.6.5.1.f).

   MAT.6.5.1
3. 30 dk
   Etkinlik 2

   Gruplar, araştırma sorusunun belirlenmesinden başlayarak süreç adımlarının her birini eleştirel bir gözle yeniden inceler (E3.10). Sonuçların araştırma sorusuna ne düzeyde cevap verdiği değerlendirilir; sürece uygun olmayan adımlar yeniden planlanıp uygulanır (SDB3.2). Öğrencilerin süreci planlarken ve yönetirken öz düzenleme becerilerini kullanmaları desteklenir (SDB1.2) (MAT.6.5.1.g).

   MAT.6.5.1
4. Uygulama30 dk
   Etkinlik 1

   Öğretmenin sınıf ortamına uyarladığı gerçek veri setleri ile arkadaşlarının oluşturduğu veri setlerine ait görsel, özet, sonuç ve yorumlar gruplara dağıtılır. Gruplar ortalama, ortanca, tepe değer ve açıklığa bakarak sonuç ve çıkarımların veriyle desteklenip desteklenmediğini inceler. Her grup çıkarımı için istatistiksel gerekçe yazar ve analitik bir bakışla sunar (E3.6) (MAT.6.5.2.a).

   MAT.6.5.2
5. 30 dk
   Etkinlik 2

   Aynı veri setlerinde görselleştirme, özetleme ve yorumlama adımlarındaki dikkatsizlikten kaynaklanan hatalar ile yanlılıklar (eksik eksen, seçilmiş örneklem, yanıltıcı ölçek gibi) tespit edilir. Gerçeği arama eğilimi ve sonuçların doğru, güvenilir olması vurgulanır (E3.4, D6.2). Sosyal medyadaki yanıltıcı bir haber eleştirel gözle değerlendirilir (OB2, KB3.3). Tespitler gerekçeleriyle yazılır (MAT.6.5.2.b).

   MAT.6.5.2
6. 30 dk
   Etkinlik 3

   Gruplar tespitlerini tartışma ortamında savunur ya da çürütür; her görüş gerekçesiyle ayrıntılı ele alınır (KB2.18, E3.9, SDB3.3). Öğrencilerin birbirlerinin fikirlerine ön yargısız ve saygılı yaklaşması sağlanır (SDB2.3, E3.5). Hatalı veya yanlı yorumların sosyal, ekonomik ve ahlaki yansımaları tartışılır; adalet (D1.2), mahremiyet (D8.2) ve saygı (D14.1) değerleriyle ilişkilendirilir (MAT.6.5.2.c).

   MAT.6.5.2
7. Sonuçlandırma30 dk

   Öğrencilere medyada ilgilerini çeken güncel bir konuda hazır veri seti ya da raporun incelenmesini içeren performans görevi verilir; temellendirme yapma, hataları tespit etme ve bunları çürütme veya gerekçelendirme basamaklarının sunumda yer alması istenir. Sunumlar dereceli puanlama anahtarı ve akran değerlendirme formuyla değerlendirilir. Öğrencilerden açık uçlu bir soruda bir hata ya da yanlılığı gerekçesiyle çürütmeleri veya kabul etmeleri istenir (MAT.6.5.2.c).

   MAT.6.5.1MAT.6.5.2

Sınıf defteri: MAT.6.5.1 Kategorik veya nicel (kesikli) veri ile çalışabilme ve veriye dayalı…; MAT.6.5.2 Başkaları tarafından oluşturulan kategorik veya nicel (kesikli)…; değerlendirme